《反比例函數的性質》PPT課件.ppt
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,反比例函數的圖象和性質,,你還記得一次函數的圖象與性質嗎?,一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k>0時,,當k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k0時,兩支雙曲線分位于第一,三象限內;當k0,K0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k0時，y隨x的增大而減小;當k0時，y隨x的增大而增大;當k0時,圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,4已知反比例函數若函數的圖象位于第一三象限，則k_____________;若在每一象限內，y隨x增大而增大，則k_____________.,4,5、反比例函數的圖象經過（2，-1），則k的值為；,6、反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6,1,A,B,8.函數是函數，其圖象為，其中k=，自變量x的取值范圍為.9.函數的圖象位于第象限,在每一象限內,y的值隨x的增大而,當x＞0時,y0,這部分圖象位于第象限.,反比例,雙曲線,2,x≠0,一、三,減小,＞,一,10.函數的圖象位于第象限,在每一象限內,y的值隨x的增大而,當x＞0時,y0,這部分圖象位于第象限.,二、四,增大,＜,四,例2:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？,解：（１）設這個反比例函數為，,解得：ｋ＝１２,∴這個反比例函數的表達式為,∵ｋ＞０,∴這個函數的圖象在第一、第三象限，在每個象限內，ｙ隨ｘ的增大而減小。,∵圖象過點A（2，6）,（２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、點Ｃ的坐標滿足函數關系式，點Ｄ的坐標不滿足函數關系式，所以點Ｂ、點Ｃ在函數的圖象上，點Ｄ不在這個函數的圖象上。,例2:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？,例3：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？,解：（１）反比例函數圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,∵函數的圖象在第一、第三象限,∴ｍ－５＞０,解得ｍ＞５,（２）∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，,∴當ａ＞ａ′時ｂ＜ｂ′,例3：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？,1若點（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函數的圖象上，則（）,A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1,B,2、在反比例函數的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2,A,3.考察函數的圖象,當x=-2時,y=___,當x<-2時,y的取值范圍是_____;當y﹥-1時,x的取值范圍是_________.,-1,-1
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