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廣泛用于各種諧振器、波長(zhǎng)計(jì)。,返回,§3.2 圓形波導(dǎo),常用模式,特點(diǎn),損耗小,雙極化,加工方便,TE11,TE01,TM01,1,1．圓波導(dǎo)的導(dǎo)模：,電磁場(chǎng)的橫縱向場(chǎng)關(guān)系式。,圓波導(dǎo)中, 其場(chǎng)的縱向分量滿足二維亥姆霍茲方程：,,,,2,1）TE模,Ez=0，則,用分離變量法，令,代入方程并分離可得：,上面第二式為貝塞爾方程。,3,注意解在φ方向應(yīng)具有2π的周期性(單值條件)，故 必須為整數(shù)m,第一式解為：,,由于圓波導(dǎo)結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱性，場(chǎng)的極化方向具有不確定性，使導(dǎo)波場(chǎng)在φ方向存在 兩種可能的分布。它們獨(dú)立存在，相互正交（兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的獨(dú)立成份），截止波長(zhǎng)相同，構(gòu)成同一波導(dǎo)的極化簡(jiǎn)并模。,4,5,∵ 而場(chǎng)在r =0處應(yīng)為有限 ∴A2=0,6,基本解為：,則得一般解：,式中 為 的根，其中n的意義：為滿足邊界條件，n為縱向電場(chǎng)沿徑向出現(xiàn)最大值的次數(shù)。,求得解后代入邊界條件可得本征值:,,7,各場(chǎng)分量為,場(chǎng)沿半徑按貝塞爾函數(shù)或按其導(dǎo)數(shù)的規(guī)律變化，波型指數(shù)n表示場(chǎng)沿半徑分布的最大值個(gè)數(shù)；,場(chǎng)沿圓周方向按正弦或余弦函數(shù)形式變化，波型指數(shù)m表示場(chǎng)沿圓周分布的整波數(shù)。,8,TEmn導(dǎo)模的各參數(shù)：,波阻抗：,傳播常數(shù)：,截止波長(zhǎng)：,截止頻率：,9,TE11模,TE01模,10,2）TM模,Hz = 0,則,11,各場(chǎng)分量為：,場(chǎng)沿半徑按貝塞爾函數(shù)或按其導(dǎo)數(shù)的規(guī)律變化，波型指數(shù)n 表示場(chǎng)沿半徑分布的最大值個(gè)數(shù)；場(chǎng)沿圓周方向按正弦或余 弦函數(shù)形式變化，波型指數(shù)m表示場(chǎng)沿圓周分布的整波數(shù)。,12,TMmn導(dǎo)模的各參數(shù)：,波阻抗：,傳播常數(shù)：,截止波長(zhǎng)：,截止頻率：,TM01模,最小值,13,存在兩種簡(jiǎn)并： 極化簡(jiǎn)并：一種是 m≠0 的TEmn或TMmn模式的。 模式簡(jiǎn)并：TE0n模與TM1n模簡(jiǎn)并 （這是由Bessel函數(shù)的特性所決定 ）,圓波導(dǎo)的主模是TE11模， ； TM01模為次主模,圓波導(dǎo)中的傳輸特性：,l 圓波導(dǎo)中傳輸條件,14,2．主模TE11模場(chǎng)結(jié)構(gòu),場(chǎng)結(jié)構(gòu)與矩形波導(dǎo)的TE10模場(chǎng)結(jié)構(gòu)相似。,15,實(shí)用中圓波導(dǎo)TE11模是由矩形波導(dǎo)TE10模來(lái)激勵(lì)；自然過(guò)渡。,,注意： TE11模存在極化簡(jiǎn)并，垂直極化和水平極化具有相同的截止波長(zhǎng),因此利用波導(dǎo)尺寸不能實(shí)現(xiàn)單模傳輸，可利用激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)； 在傳輸過(guò)程中，當(dāng)圓波導(dǎo)出現(xiàn)不均勻性時(shí)或有橢圓度時(shí)，就會(huì)分裂出 模。,16,利用圓波導(dǎo)TE11模的極化簡(jiǎn)并特性可以構(gòu)成一些雙極化元件，如極化分離器、極化衰減器等。,結(jié)論：通常不采用圓波導(dǎo)來(lái)傳輸微波能量和信號(hào)。 TE11是最低模，但不是理想工作模式。,雖然極化簡(jiǎn)并模式不利于微波能量的傳輸，但在通信中常利用極化模傳輸兩路信號(hào)，使在有限的頻帶內(nèi)傳輸更多的信號(hào)。,17,①電磁場(chǎng)沿 方向不變化，場(chǎng)具有軸對(duì)稱性；,l常用的還有,(1)圓對(duì)稱TM01模,②電場(chǎng)集中在中心線附近；磁場(chǎng)集中在波導(dǎo)附近；,③磁場(chǎng)只有 分量，因此產(chǎn)生 ；---適用于作天線掃描裝置的旋轉(zhuǎn)鉸鏈的工作模式。,18,(2)低損耗TE01模,①電磁場(chǎng)沿 方向不變化，場(chǎng)具有軸對(duì)稱性；,②只有 分量，在r = 0 及r = a 處， ；,③在 時(shí)，只有 分量，故圓波導(dǎo)壁上只有 分量；此模式下，當(dāng)f 增高時(shí)，損耗下降，此模式常用作毫米波長(zhǎng)距離傳輸、高Q圓柱諧振器,19,TE11、 TM01、 TE01導(dǎo)模場(chǎng),20,§3．3 同軸線,同軸線傳輸TEM模式的波，但當(dāng)同軸線的橫向尺寸可與工作波長(zhǎng)相比擬的時(shí)，會(huì)出現(xiàn)TE模和TM模（同軸線的高次模）。主要研究TEM模。,TEM波中：,21,導(dǎo)波場(chǎng)的求解方法:,電位滿足拉普拉斯方程,求解柱坐標(biāo)下的拉普拉斯方程的解。,具有對(duì)稱性,22,邊界條件：,代入可得,23,求解可得,代入并整理可得解為,24,傳輸特性：,特性阻抗：,25,,同軸線導(dǎo)體損耗最小的尺寸條件為： 對(duì)應(yīng)空氣阻抗為76.71Ω；,空氣同軸線的最大功率容量為：,26,綜合考慮損耗和功率容量，選擇,此時(shí)對(duì)應(yīng)空氣的特性阻抗為50Ω。,,為避免高次模的出現(xiàn)，使傳輸線上只傳輸TEM模，則同軸線尺寸的選擇：,27,28,