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◆剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算◆剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗◆轉(zhuǎn)子的許用不平衡量◆平面機構(gòu)的平衡,◆掌握剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法；◆了解平面四桿機構(gòu)的平衡原理。,本章教學目的,本章教學內(nèi)容,第6章機械的平衡,本講重點：剛性轉(zhuǎn)子靜、動平衡的原理和方法,6-1機械平衡的目的及內(nèi)容,一、機械平衡的目的,設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以消除或減少。,二、機械平衡的內(nèi)容,1.繞固定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件慣性力的平衡,1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡,（1）靜平衡：只要求慣性力達到平衡；,（2）動平衡：要求慣性力和慣性力矩都達到平衡。,2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡：轉(zhuǎn)子在工作過程中會產(chǎn)生較大的彎曲變形，從而使其慣性力顯著增大。,2.機構(gòu)的平衡：對整個機構(gòu)加以研究，設(shè)法使各運動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶達到完全地或部分的平衡。,6-2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算,1.靜不平衡,指質(zhì)心不在回轉(zhuǎn)軸線上且軸向尺寸較小的盤狀轉(zhuǎn)子（b/D<0.2），在轉(zhuǎn)動時其偏心質(zhì)量就會產(chǎn)生離心慣性力，從而在運動副中引起附加動壓力的不平衡現(xiàn)象。,2.靜平衡設(shè)計,指通過在轉(zhuǎn)子上增加或除去一部分質(zhì)量，使質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合以消除慣性力的不利影響的平衡設(shè)計方法。,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（續(xù)）,如圖為一盤狀轉(zhuǎn)子。已知m1和m2和r1和r2,為平衡這些離心慣性力，在轉(zhuǎn)子上加一平衡質(zhì)量mb，使Pb與Pi相平衡，即：,當轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力為：,1）分析與計算,（1）靜平衡的條件：分布于轉(zhuǎn)子上的各個偏心質(zhì)量的離心慣性力的合力為零或質(zhì)徑積的向量和為零。（2）對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，不論它有多少個偏心質(zhì)量，都只需在同一平衡面內(nèi)增加或除去一個平衡質(zhì)量即可獲得平衡---------單面平衡。,也可在rb的反方向rb’處除去一部分質(zhì)量mb’來使轉(zhuǎn)子得到平衡，只要保證mbrb=mb’rb’即可。,一、剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（續(xù)）,2）結(jié)論,對于b/D?0.2的轉(zhuǎn)子，其質(zhì)量不能再視為分布在同一平面內(nèi)，即使質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，由于各慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，所形成慣性力偶仍使轉(zhuǎn)子處于不平衡狀態(tài)。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算,1.動不平衡,動不平衡：只有在轉(zhuǎn)子運動的情況下才顯現(xiàn)出來的不平衡。,當轉(zhuǎn)子以角速度w回轉(zhuǎn)時，各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的離心慣性力,將形成一空間力系。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,2.動平衡計算,如圖為一長轉(zhuǎn)子。已知m1，m2和m3以及r1，r2和r3。,?轉(zhuǎn)子動平衡的條件是：,1）分析與計算,（3）在平衡基面I及II內(nèi)適當?shù)馗骷右黄胶赓|(zhì)量，分別使兩個基面內(nèi)的慣性力之和分別為零，則轉(zhuǎn)子達到動平衡。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,（1）將力P分解為相互平行的兩個分力：,（2）選定兩個回轉(zhuǎn)平面I及II作為平衡基面，將各離心慣性力分別分解到平衡基面I及II內(nèi),將P1,P2和P3分解為平衡基面I內(nèi)的P1Ι,P2Ι,P3Ι和平衡基面II內(nèi)的P1Π,P2Π，P3Π?空間力系轉(zhuǎn)化為兩個平面匯交力系。,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,平衡基面I及II內(nèi)的平衡質(zhì)量的大小和方位的確定同靜衡計算方法。分別列出基面I及II內(nèi)的平衡條件,式中,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,兩基面內(nèi)平衡質(zhì)量的慣性力:,將其代入上述平衡條件的式中并經(jīng)整理得：,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,（1）動平衡的條件：當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子分布在不同平面內(nèi)的各個質(zhì)量所產(chǎn)生的空間離心慣性力系的合力和合力矩均為零。,2）結(jié)論,二、剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（續(xù)）,（2）對于動不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，不論它有多少個偏心質(zhì)量，以及分布在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，都只需在選定的兩個平衡基面內(nèi)增加或除去一個適當?shù)钠胶赓|(zhì)量，就可以使轉(zhuǎn)子獲得動平衡---------雙面平衡。（3）動平衡同時滿足靜平衡的條件?經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子一定靜平衡；反之，經(jīng)過靜平衡的轉(zhuǎn)子不一定動平衡。,根據(jù)平衡條件有：,解:,例:,基面I：,基面II：,例1（續(xù)）,,6-3剛性轉(zhuǎn)子的平衡實驗,一、靜平衡實驗,一、靜平衡實驗（續(xù)）,二、動平衡實驗,動平衡機的工作原理示意圖,轉(zhuǎn)子要完全平衡是不可能的，實際上，也不需要過高要求轉(zhuǎn)子的平衡精度，而應以滿足實際工作要求為度。為此，對不同工作要求的轉(zhuǎn)子規(guī)定了不同的許用不平衡量，即轉(zhuǎn)子殘余不平衡量。,許用不平衡量有兩種表示方法：,1.用質(zhì)徑積[mr]（單位g.mm）表示,2.用偏心距[e](單位μm)表示,[e]=[mr]/m,6-4轉(zhuǎn)子的許用不平衡量,例：如圖6－9所示，為一個一般機械的轉(zhuǎn)子，質(zhì)量為70kg，轉(zhuǎn)速n=3000r/min，兩平衡基面Ⅰ、Ⅱ至質(zhì)心的距離分別為a=40cm，b=60cm,試確定兩平衡基面內(nèi)的許用不平衡量。,解：因現(xiàn)在要平衡的是一個一般機械的轉(zhuǎn)子，借助表6－1中“典型轉(zhuǎn)子舉例”一欄的說明，可知應選用平衡等級G6.3，其平衡精度A=6.3mm/s。今轉(zhuǎn)子角速度ω=πn/30≈0.1n=300rad/s,可求得許用偏心距為[e]=1000A/ω=10006.3/300=21μm許用不平衡質(zhì)徑積為:[mr]=m[e]=7021=1470kg.μm=147g.cm,兩平衡基面Ⅰ、Ⅱ內(nèi)許用的不平衡質(zhì)徑積分別為:[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b)=14760/100=88.2g.cm[mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)=14740/100=58.8g.cm,6-5平面機構(gòu)的平衡,當機構(gòu)中存在作往復運動和平面復合運動的構(gòu)件時，這些構(gòu)件在運動中產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩不可能像轉(zhuǎn)子那樣在構(gòu)件本身上予以平衡，必須對整個機構(gòu)進行平衡。,機構(gòu)平衡的條件是：通過機構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩M分別為零，即：,一、平面機構(gòu)慣性力的平衡條件,對于活動構(gòu)件的總質(zhì)量為m、總質(zhì)心S的加速度為as的機構(gòu)，要使機架上的總慣性力P平衡，必須滿足：,as=0,?機構(gòu)的總質(zhì)心S勻速直線運動或靜止不動。,欲使as=0,就得設(shè)法使總質(zhì)心S靜止不動。,設(shè)計機構(gòu)時，可以通過構(gòu)件的合理布置、加平衡質(zhì)量或加平衡機構(gòu)的方法使機構(gòu)的總慣性力得到完全或部分平衡。,二、機構(gòu)慣性力的完全平衡,1.利用對稱機構(gòu)平衡：平衡效果很好，但使機構(gòu)的結(jié)構(gòu)復雜，體積大為增大。,完全平衡：使機構(gòu)的總慣性力恒為0。常用的方法有：,二、機構(gòu)慣性力的完全平衡（續(xù)）,2.利用平衡質(zhì)量平衡,將構(gòu)件2的m2用集中于B、C兩點的兩個質(zhì)量代換；,在構(gòu)件1和3的延長線上各加一平衡質(zhì)量，使其質(zhì)心分別移到固定軸A和D處：,m’=(m2BlAB+m1lAS’1)/r’,m’’=(m2ClDC+m3lDS’3)/r’’,m2B=m2lCS’2/lBC,m2C=m2lBS’2/lBC,1）四桿機構(gòu)的完全平衡,二、機構(gòu)慣性力的完全平衡（續(xù)）,2.利用平衡質(zhì)量平衡,加上m’和m’’后，可以認為在A和D處分別集中了兩個質(zhì)量mA和mD:,?機構(gòu)的總質(zhì)心S’靜止不動，?機構(gòu)的慣性力得到完全平衡。,2）曲柄滑塊機構(gòu)的完全平衡,二、機構(gòu)慣性力的完全平衡（續(xù)）,進行質(zhì)量代換，得到A、B、C三點的集中質(zhì)量mA、mB和mC；,在構(gòu)件2的延長線上加平衡質(zhì)量m’，使m’、m2和mc的總質(zhì)心移至B點；,在構(gòu)件1的延長線上加平衡質(zhì)量m’’，使機構(gòu)的總質(zhì)心移至固定點A。整個機構(gòu)的慣性力達到完全平衡。,上述方法由于加裝了若干個平衡質(zhì)量，大大增加機構(gòu)的質(zhì)量，尤其是把平衡質(zhì)量裝在連桿上時更為不利。,3）缺點：,三、機構(gòu)慣性力的部分平衡,1.利用非完全對稱機構(gòu)平衡,只平衡機構(gòu)中總慣性力的一部分。常用的方法有：,三、機構(gòu)慣性力的部分平衡（續(xù)）,2.利用平衡質(zhì)量平衡,1）將連桿的質(zhì)量m2用集中于B點和C點的質(zhì)量m2B和m2C來代替，將曲柄的質(zhì)量用集中于點B和點A的質(zhì)量m1B和m1A來代替。,三、機構(gòu)慣性力的部分平衡（續(xù)）,m’’所產(chǎn)生的慣性力在水平和鉛垂方向的分力分別為：,P’’h=-m’’w2rcosj=-mCw2lABcosj,P’’v=-m’’w2rsinj=-mCw2lABsinj,P’’h=-PC,在曲柄的延長線上離A點為r的地方再加一質(zhì)量m’’,使：,三、機構(gòu)慣性力的部分平衡（續(xù)）,P’’v=-m’’w2rsinj=-mCw2lABcosj,新的不平衡力P’’v，對機構(gòu)也會產(chǎn)生不利影響。,減少P’’v不利影響的方法：,只平衡部分往復慣性力。在減小往復慣性力PC的同時，使P’’v不至于太大。,對機械的工作較為有利，結(jié)構(gòu)設(shè)計也較為簡便。農(nóng)業(yè)機械的設(shè)計中，常采用這種平衡方法。,三、機構(gòu)慣性力的部分平衡（續(xù)）,3.利用彈簧平衡,通過合理選擇彈簧的剛度系數(shù)k和彈簧的安裝位置，可以使連桿BC的慣性力得到部分平衡。,