2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第一課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt
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2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì),目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,【情境導(dǎo)學(xué)】導(dǎo)入某種細(xì)胞分裂時,得到分裂個數(shù)t是分裂次數(shù)n的函數(shù),可以用指數(shù)函數(shù)表示為t=2n,反過來,如果知道分裂后的細(xì)胞個數(shù)也可求出分裂的次數(shù)n,即n=log2t,而且對于每一個細(xì)胞個數(shù)t,有唯一的分裂次數(shù)n與之相對應(yīng),因此n是關(guān)于t的函數(shù).習(xí)慣上仍用x表示自變量,y表示它的函數(shù),即y=log2x.這就是本節(jié)我們要研究的對數(shù)函數(shù).,知識探究,1.對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域是.,y=logax(a>0,且a≠1),x,(0,+∞),(1,0),增函數(shù),減函數(shù),3.反函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)互為.探究1:同底數(shù)的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義域、值域有何關(guān)系?答案:同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的定義域是同底數(shù)對數(shù)函數(shù)的值域,指數(shù)函數(shù)的值域是對數(shù)函數(shù)的定義域.探究2:互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象有何特征?答案:關(guān)于直線y=x對稱.,反函數(shù),自我檢測,D,,1.(概念)下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是()(A)y=loga(2x)(B)y=log22x(C)y=log2x+1(D)y=lgx,解析:選項(xiàng)A,B,C中的函數(shù)都不具有“y=logax(a>0,且a≠1)”的形式,只有D選項(xiàng)符合.,D,D,,答案:(3,3),3.(定義域)函數(shù)y=log3(x-4)的定義域?yàn)?)(A)R(B)(-∞,4)∪(4,+∞)(C)(-∞,4)(D)(4,+∞)4.(單調(diào)性)函數(shù)y=lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是()(A)[e,+∞)(B)(0,+∞)(C)(-∞,+∞)(D)[1,+∞)5.(圖象)函數(shù)y=loga(x-2)+3(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn).,B,題型一,對數(shù)函數(shù)的概念,課堂探究素養(yǎng)提升,,解析:(1)由對數(shù)函數(shù)定義知,③⑥是對數(shù)函數(shù).故選D.答案:(1)D,,(2)若函數(shù)y=log(2a-1)x+(a2-5a+4)是對數(shù)函數(shù),則a=.,答案:(2)4,,答案:(3)2,(1)判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)必須是形如y=logax(a>0且a≠1)的形式,即必須滿足以下條件:①系數(shù)為1;②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù);③對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.(2)若已知對數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)求解析式時,常用待定系數(shù)法,設(shè)f(x)=logax(a>0且a≠1),將定點(diǎn)代入后利用指對數(shù)式互化或指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求a.,方法技巧,,解析:由題意可得0=loga(-1+b),1=logab,解得a=b=2,所以lga+lgb=2lg2.答案:2lg2,即時訓(xùn)練1-1:若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且a≠1)的圖象過點(diǎn)(-1,0),(0,1),則lga+lgb=.,,題型二,對數(shù)函數(shù)的圖象特征,,,解析:(2)當(dāng)x>1時,y=lg|x-1|=lg(x-1),當(dāng)x<1時,y=lg|x-1|=lg(1-x).故函數(shù)的圖象為A.故選A.,(2)函數(shù)y=lg|x-1|的圖象是(),方法技巧由圖象判斷對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小的方法(1)令y=logax=1,則自變量x等于底數(shù)a,由自變量大小確定a的大小.(2)根據(jù)對數(shù)函數(shù)在第一象限符合底大圖右的規(guī)律判斷.,即時訓(xùn)練2-1:(2018唐山高一檢測)若函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象如圖,其中a,b為常數(shù),則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致是(),,解析:由函數(shù)f(x)=loga(x+b)的圖象可知,函數(shù)f(x)=loga(x+b)在(-b,+∞)上是減函數(shù),所以0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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