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第二講,理想氣體的內能,能量均分定理,1,本次課內容 §7-3 溫度的統(tǒng)計解釋 §7-4 理想氣體的內能、能量均分定理,,課本 pp232—241；練習冊 第十六單元,2,一、溫度的統(tǒng)計解釋,溫度是氣體分子平均平動動能大小的量度,§7-3 溫度的統(tǒng)計解釋,3,3）在同一溫度下，各種氣體分子平均平動動能均相等。,熱運動與宏觀運動的區(qū)別：溫度所反映的是分子的無規(guī)則運動，它和物體的整體運動無關，物體的整體運動是其中所有分子的一種有規(guī)則運動的表現.,1） 溫度是分子平均平動動能的量度 （反映熱運動的劇烈程度）.,2）溫度是大量分子的集體表現，個別分子無意義.,4,（A）溫度相同、壓強相同。 （B）溫度、壓強都不同。 （C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強. （D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強.,解,,一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們,5,例 理想氣體體積為 V ，壓強為 p ，溫度為 T ,一個分子 的質量為 m ，k 為玻爾茲曼常量，R 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數為：,（A） （B） （C） （D）,解,,6,例:（1）在一個具有活塞的容器中盛有一定的氣體。如果壓縮氣體并對它加熱，使它的溫度從270C升到1770C，體積減少一半，求氣體壓強變化多少？ （2）這時氣體分子的平均平動動能變化多少？,解：,7,(2),8,二、氣體分子的方均根速率,氣體分子的方均根速率與氣體的熱力學溫度的平方根成正比，與氣體的摩爾質量的平方根成反比。,分子平均平動動能,9,一、自由度,確定一個物體的空間位置所需要的獨立坐標數目。,以剛性分子（分子內原子間距離保持不變）為例,§7-4 能量均分定理 理想氣體的內能,10,平動自由度t=3,11,2、能量均分定理,,氣體分子沿 x,y,z 三個方向運動的平均平動動能完全相等，可以認為分子的平均平動動能 均勻分配在每個平動自由度上。,12,(2.)平衡態(tài) 各自由度地位相等 ?每一轉動自由度 每一振動自由度也具有 與平動自由度相同的平均動能 ,其值也為,條件：在溫度為T 的平衡態(tài)下 (1.)每一平動自由度具有相同的平均動能 每一平動自由度的平均動能為,13,3.表述 在溫度為T 的平衡態(tài)下 物質 (汽 液 固)分子每個自由度 具有相同的平均動能,其值為,,,,1)能量分配 沒有占優(yōu)勢的自由度 2)注意紅框框中“詞”的物理含義 物質： 對象無限制 --- 普遍性的一面 平衡態(tài)： 對狀態(tài)的限制 平均動能：平均----統(tǒng)計的結果,14,3)由能均分原理可得 平衡態(tài)下 每個分子的平均動能,4)關于振動自由度(分子中原子之間距離的變化）,簡諧振動,5)一個分子的總平均能量,每個振動自由度還具有kT/2的平均勢能,15,一般：,T低于幾千K,振動自由度凍結,剛性,T低于幾十K,轉動自由度凍結,只有平動,,,16,剛性 單原子分子 雙原子分子 多原子分子,一般溫度 分子內原子間距不會變化 ?振動自由度 S = 0 即 剛性分子 7)剛性分子的平均能量只包括平均動能,17,,分子的平均能量,18,3、 理想氣體的內能 N個粒子組成的系統(tǒng) 分子熱運動能量,系統(tǒng)內 所有分子平均動能 和 分子間作用的平均勢能 之總合,對于理想氣體分子間作用力,內能定義:,所以分子間作用勢能之和為零,理想氣體的內能=所有分子的熱運動動能之總和,19,1 mol 理想氣體的內能,理想氣體的內能,理想氣體內能變化,20,1)一般情況下 不加說明 把分子看作剛性分子,2)理氣內能是溫度的單值函數,為什么？ (忽略了勢能),3)內能與機械能,機械能--有序,內能--無序,21,例 就質量而言，空氣是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三種氣體組成，它們的分子量分別為28、32、40?？諝獾哪栙|量為28.9?10-3kg，試計算1mol空氣在標準狀態(tài)下的內能。,解： 在空氣中,N2質量,摩爾數,O2質量,摩爾數,22,Ar質量,摩爾數,1mol空氣在標準狀態(tài)下的內能,23,,總結一下幾個容易混淆的慨念,1.分子的平均平動動能,2.分子的平均動能,3.理想氣體內能,4.單位體積內氣體分子的平動動能,5.單位體積內氣體分子的動能,24,,例1．如果每秒有1023 個氫分子沿著與容器器壁的法線成45°角的方向以105 cm/s的速率撞擊在 2.0 cm2 面積上(碰撞是完全彈 性的)，則此氫氣的壓強為__________,（2.33×103Pa）,解：,25,26,例4． 一個容器內貯有1摩爾氫氣和1摩爾氦氣，若兩種氣體各自對器壁產生的壓強分別為p1和p2，則兩者的大小關系是： (A) p1 p2． (B) p1 p2． (C) p1＝p2． (D)不確定的．,思考:氣體的總壓強,P=P1+ P2,27,例5．一容器內裝有N1個單原子理想氣體分子和N2個剛性雙原子理想氣體分子，當該系統(tǒng)處在溫度為T的平衡態(tài)時，其內能為,,,,解: N1 kT+N2 kT．,28,kg/m3,29,例7． 容器內混有二氧化碳和氧氣兩種氣體，混合氣體的溫度是 290 K，內能是9.64×105 J，總質量是5.4 kg，試分別求二氧化碳和氧氣的質量．,,,30,