《數(shù)學(xué)：第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測試（1）（新人教A版選修1-2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)：第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測試（1）（新人教A版選修1-2）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

新課標(biāo)選修（1-2）第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入測試題 一、選擇題 1．復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)的充要條件是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ．為實(shí)數(shù) Ｄ．為實(shí)數(shù) 答案：Ｂ 2．若復(fù)數(shù)滿足，則等于（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｄ 3．滿足條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是　　　　． Ａ．雙曲線 Ｂ．雙曲線的一支 Ｃ．兩條射線 Ｄ．一條射線 答案：Ｂ 4．若，則方程的解是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 5．等于（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 6．若，則的最大值是（　?。? Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．5 答案：Ｂ 三、填空題 7．設(shè)，，則虛數(shù)的實(shí)部為　　　?。? 答案：0 8．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則 實(shí)數(shù)的取范圍是　　　　?。? 答案： 9．已知，則復(fù)數(shù)，對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是　　　　． 答案：以為圓心，以2為半徑的圓 10．已知復(fù)數(shù)，，則的最大值與最小值之和為　　　　． 答案： 11．設(shè)，若對應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值是　　　?。? 答案： 12．已知復(fù)數(shù)滿足，且是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)的值為　　　　． 答案：0或 三、解答題 13．證明：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程（為虛數(shù)單位）無解． 證明：原方程化簡為． 設(shè)，代入上述方程得． 將代入，得． ， 方程無實(shí)數(shù)解，原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解． 14．設(shè)為共軛復(fù)數(shù)，且，求和． 解：設(shè)，則 由條件得， 即， 由復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 解得 15．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，，求和的值． 解：設(shè) 又，．　　　 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上， 它的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)， ，即． 代入，得，． 或． 當(dāng)時(shí)， ，，即， 解得或； 當(dāng)時(shí)， ，同理可解得或． - 4 -