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專題1 勻變速直線運動的推論習(xí)題課,1,一?三個有用的推論 1.做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度,還等于這段時間初?末速度矢量和的一半.即 2.做勻變速直線運動的物體,在某段位移內(nèi)中間位置的速度 等于這段位移的初?末速度的方均根.即 3.在任意兩個連續(xù)相等的時間(T)內(nèi)的位移之差為一恒定值,即Δx=xⅡ-xⅠ= aT2.,2,二?初速度為零的勻加速直線運動的五個推論 1.1T末?2T末?3T末……的速度之比 v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n 2.1T內(nèi)?2T內(nèi)?3T內(nèi)……的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2 3.第一個T內(nèi)?第二個T內(nèi)?第三個T內(nèi)…的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1),3,4,1.做初速度為零的勻加速直線運動的物體,將其運動時間順次分成1∶2∶3三段,則每段時間內(nèi)的位移之比為( ) A.1∶3∶5 B.1∶4∶9 C.1∶8∶27 D.1∶16∶81,C,5,2.假設(shè)某戰(zhàn)機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動,達(dá)到起飛速度v所需時間為t,則起飛前的運動距離為( ),B,6,3.一輛勻減速直線運動的汽車,測得相鄰1 s內(nèi)的位移差為3 m,則其加速度大小為( ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.1.5 m/s2,C,7,4.做勻加速直線運動的列車出站時,車頭經(jīng)過站臺時的速度為1 m/s,車尾經(jīng)過站臺的速度為7 m/s,則車身的中部經(jīng)過站臺速度為( ) A.3.5 m/s B.4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s,C,8,5.由靜止開始做勻加速運動的物體,3 s末與5 s末速度之比為______________________,前3 s與前5 s內(nèi)位移之比為______________________,第3 s內(nèi)與第5 s內(nèi)位移之比為______________________.,5∶9,3∶5,9∶25,9,B,10,2.物體做勻加速直線運動,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,則下面結(jié)論正確的是( ) A.物體零時刻的速度是3 m/s B.物體的加速度是2 m/s2 C.任何1 s內(nèi)的速度變化都是2 m/s D.第1 s內(nèi)的平均速度是6 m/s,BC,11,3.把物體做初速度為零的勻加速直線運動的總位移分成等長的三段,按從開始到最后的順序,經(jīng)過這三段位移的平均速度之比為( ),D,12,4.汽車剎車后做勻減速直線運動,經(jīng)3 s后停止運動,那么,在這連續(xù)的3個1 s內(nèi)汽車通過的位移之比為( ) A.1∶3∶5 B.5∶3∶1 C.1∶2∶3 D.3∶2∶1,解析:末速度為零的勻減速直線運動可以看作反向的初速度為零的勻加速直線運動處理,初速度為零的勻加速直線運動第1秒內(nèi)?第2秒內(nèi)?第3秒內(nèi)……的位移之比為1∶3∶5∶…….,B,13,5.物體沿一直線運動,在t時間內(nèi)通過的路程為x,在中間位置 處的速度為v1,在中間時刻 時的速度為v2,則v1和v2的關(guān)系為( ) A.當(dāng)物體做勻加速直線運動時,v1v2 B.當(dāng)物體做勻減速直線運動時,v1v2 C.當(dāng)物體做勻速直線運動時,v1=v2 D.當(dāng)物體做勻減速直線運動時,v1v2,ABC,14,解析:作出物體的v-t圖象,如圖專1-1(a)(b)所示.,15,將圍成的面積一分為二,面積相等,由圖可直觀地顯示出無論物體是做勻加速運動還是做勻減速運動,都有v1v2的關(guān)系.,16,6.一物體做初速度為零?加速度為2 m/s2的勻變速直線運動,在最初4 s內(nèi)的平均速度是( ) A.16 m/s B.8 m/s C.2 m/s D.4 m/s,解析:根據(jù)勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度可知,最初4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時速度,即 =v2=at=2×2 m/s=4 m/s,故應(yīng)選D.,D,17,7.汽車從車站出發(fā)行駛500 s 速度達(dá)到20 m/s,其運動的v-t 圖象如圖專1-2所示,則這段時間 內(nèi)汽車行駛的距離可能是( ) A.10 km B.6 km C.5 km D.4 km,B,18,解析:如果物體在500 s內(nèi)做勻加速直線運動且vt=20 m/s, 則500 s內(nèi)位移 如果物體以20 m/s的速度做勻速直線運動,則500 s內(nèi)位移x2=vt=10 km. 由v-t圖象與t軸包圍面積在數(shù)值上等于物體位移大小,可知500 s內(nèi)物體位移x滿足x1xx2,即選B.,19,8.物體從靜止開始做勻加速直線運動,已知第2 s內(nèi)的位移為x,則物體運動的加速度為( ) A.2/x B.x/2 C.3x/2 D.2x/3,D,20,21,22,二?非選擇題 9.有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是24 m和64 m,連續(xù)相等的時間為4 s.求質(zhì)點的初速度和加速度大小.,解析:依題意畫草圖如圖專1-3所示.,23,24,答案:1 m/s 2.5 m/s2,25,10.有一個做勻加速直線運動的物體從2 s末到6 s末的位移為24 m,從6 s末到10 s末的位移為40 m,求運動物體的加速度為多大?2 s末速度為多大?,解析:利用如圖專1-4所示的示意圖分析.,26,每一個過程只知道兩個物理量,顯然通過一個過程沒辦法求解,只有借助于兩個過程之間的聯(lián)系.通過仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn),兩個過程之間確實具有一些聯(lián)系,比如:加速度?時間?位移等.,答案:1 m/s2 4 m/s,27,28,11.一個做勻變速直線運動的物體連續(xù)通過兩段長x的位移所用時間分別為t1?t2,則該物體的加速度為多少?,29,解析:根據(jù)勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻 瞬時速度的關(guān)系,結(jié)合加速度的定義,即可算出速度. 物體在這兩段位移的平均速度分別為: v1=x/t1,v2=x/t2. 它們分別等于通過這兩段位移所用的時間中點的瞬時速度,由題意可知 這兩個時間中點的間隔為: Δt=(t1+t2)/2. 根據(jù)加速度的定義式可知:,30,