《人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（36）二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題A》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（36）二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題A（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)作業(yè)(三十六)A　[第36講　二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題] [時(shí)間：35分鐘　分值：80分] 1．下列各點(diǎn)中，不在x＋y－1≤0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是(　　) A．(0,0) B．(－1,1) C．(－1,3) D．(2，－3) 2． 若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是(　　) A．3 B. C．2 D．2 3． 若點(diǎn)(1,3)和(－4，－2)在直線2x＋y＋m＝0的兩側(cè)，則m的取值范圍是________． 4． 已知實(shí)數(shù)x，y滿足則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋2y的最小值為________． 5．直角坐標(biāo)系中，滿足不等式y(tǒng)2－x2≥0的點(diǎn)(x，y)的集合(用陰影表示)是(　　) 圖K36－1 6． 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(1,1)，點(diǎn)B(x，y)滿足則·取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．無(wú)數(shù)個(gè) 7． 實(shí)數(shù)x，y滿足條件目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋y的最小值為5，則該目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋y的最大值為(　　) A．10 B．12 C．14 D．15 8． 已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f(n)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，由此可推出f(1)＝1，f(2)＝3，…，則f(10)＝(　　) A．45 B．55 C．60 D．100 9．圖K36－2中陰影部分可用一組二元一次不等式組來(lái)表示，則這一不等式組是________． 圖K36－2 　　圖K36－3 10． 如圖K36－3所示，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2x－y的最小值為________． 11． 若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋2y的最小值為________． 12．(13分)已知實(shí)數(shù)x，y滿足 (1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值； (2)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值； (3)若z＝，求z的最大值和最小值． 13．(12分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,1)，P(x，y)滿足求||·cos∠AOP的最大值． 課時(shí)作業(yè)(三十六)A 【基礎(chǔ)熱身】 1．C　[解析] 代入檢驗(yàn)C項(xiàng)不適合． 2．C　[解析] 可行域?yàn)橹苯侨切危鐖D所示， 其面積為S＝×2×＝2. 3．(－5,10)　[解析] 由題意知(2＋3＋m)(－8－2＋m)<0，即(m＋5)(m－10)<0，解得－51；在點(diǎn)C(，1)時(shí)，2x－y＝2－1＞1；在點(diǎn)D(1,0)時(shí)，2x－y＝2－0＝2>1，故最小值為1. 11．－6　[解析] 作出可行域如圖陰影部分所示， 由 解得A(4，－5)． 當(dāng)直線z＝x＋2y過A點(diǎn)時(shí)z取最小值，將A(4，－5)代入， 得z＝4＋2×(－5)＝－6. 12．[解答] 不等式組 表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示． 由得∴A(1,2)； 由得∴B(2,1)； 由得∴M(2,3)． (1)∵z＝2x＋y，∴y＝－2x＋z， 當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn)M(2,3)時(shí)， 直線在y軸上的截距最大，z也最大， 此時(shí)zmax＝2×2＋3＝7. 當(dāng)直線y＝－2x＋z經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn)A(1,2)時(shí)， 直線在y軸上的截距最小，z也最小， 此時(shí)z＝1×2＋2＝4， 所以z的最大值為7，最小值為4. (2)過原點(diǎn)(0,0)作直線l垂直于直線x＋y－3＝0于N，則直線l的方程為y＝x， 由得∴N， 點(diǎn)N在線段AB上，也在可行域內(nèi)． 此時(shí)可行域內(nèi)點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離最?。? 又|OM|＝，|ON|＝， 即≤≤，∴≤x2＋y2≤13， 所以z的最大值為13，z的最小值為. (3)∵kOA＝2，kOB＝，∴≤≤2， 所以z的最大值為2，z的最小值為. 【難點(diǎn)突破】 13．[解答] 在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的可行域(如圖)， 由于||·cos∠AOP＝ ≤， 而＝(2,1)，＝(x，y)， 所以||·cos∠AOP＝， 令z＝2x＋y，則y＝－2x＋z， 即z表示直線y＝－2x＋z在y軸上的截距，由圖形可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)M時(shí)，z取到最大值， 由得M(5,2)，這時(shí)zmax＝12， 此時(shí)||·cos∠AOP＝＝， 故||·cos∠AOP的最大值為. 5