《數(shù)學(xué)：第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測(cè)試（2）（新人教A版選修1-2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)：第三章《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》測(cè)試（2）（新人教A版選修1-2）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中新課標(biāo)數(shù)學(xué)選修（1-2）第三章測(cè)試題 一、選擇題 1．實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則的值是（　?。? Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 2．復(fù)數(shù)，的幾何表示是（　?。? Ａ．虛軸 Ｂ．虛軸除去原點(diǎn) Ｃ．線段，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為 Ｄ．（Ｃ）中線段，但應(yīng)除去原點(diǎn) 答案：Ｃ 3．，若，則（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．已知復(fù)數(shù)，，若，則（　?。? Ａ．或 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 5．已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足的復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　?。? Ａ．1個(gè)圓 Ｂ．線段 Ｃ．2個(gè)點(diǎn) Ｄ．2個(gè)圓 答案：Ａ 6．設(shè)復(fù)數(shù)在映射下的象是，則的原象為（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．－ 答案：Ａ 7．設(shè)，為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　?。? Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 答案：Ｂ 8．已知，則（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．－ 答案：Ｂ 9．復(fù)數(shù)，且，則（　　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2 答案：Ｃ 10．表示（　　） Ａ．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 Ｂ．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 Ｃ．點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 Ｄ．點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離 答案：Ａ 11．已知，，則的最大值和最小值分別是（　?。? Ａ．和 Ｂ．3和1 Ｃ．和 Ｄ．和3 答案：Ａ 12．已知，，，，，則（　?。? Ａ．1 Ｂ． Ｃ．2 Ｄ． 答案：Ｄ 二、填空題 13．若，已知，，則　　　　?。? 答案： 14．“復(fù)數(shù)”是“”的　　　　?。? 答案：必要條件，但不是充分條件 15．，分別是復(fù)數(shù)，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則為　　　　?。? 答案：直角 16．若是整數(shù)，則　　　　?。? 答案：或 三、解答題 17．已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在射線上，，求復(fù)數(shù)． 解：設(shè)，則， 由題意得　　　　① 又由，得，　　?、? 由①，②解得． 18．實(shí)數(shù)為何值時(shí)，復(fù)數(shù)． （1）為實(shí)數(shù)； （2）為虛數(shù)； （3）為純虛數(shù)； （4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限． 解：． （1）為實(shí)數(shù)且，解得； （2）為虛數(shù) 解得且； （3）為純虛數(shù) 解得； （4）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限 解得或． 19．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)，且，，．若可以與任意實(shí)數(shù)比較大小，求，的值． 解：，則的虛部為0， ． 解得或． 又，． 則，，，． ． 20．已知是復(fù)數(shù)，與均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解：設(shè)，為實(shí)數(shù)，． 為實(shí)數(shù)， ，則． 在第一象限， 解得． 21．已知關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根． （1）求實(shí)數(shù)，的值； （2）若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，求為何值時(shí)，有最小值并求出最小值． 解：（1）將代入題設(shè)方程，整理得， 則且，解得； （2）設(shè)，則， 即． 點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上， 畫(huà)圖可知，時(shí)，． - 6 -