低壓開關(guān)柜磁場測量和柜體設計
目 錄
摘要 1
ABSTRACT 2
1 緒論 3
1.1 課題提出背景 3
1.1.1 巨磁阻效應概述 3
1.1.2 低壓開關(guān)柜概述 3
1.2 國內(nèi)外對低壓開關(guān)柜的研究現(xiàn)狀 4
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀 4
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀 4
1.3 課題的研究意義 5
2 磁場測量技術(shù)研究 5
2.1 大電流測量方法 5
2.1.1 經(jīng)典測量傳感器 5
2.1.2 GMR磁傳感器 9
2.2 磁場測量實驗 10
2.2.1 大電流發(fā)生器 10
2.2.2 電流測量系統(tǒng) 10
2.3 建立GMR測量模型 11
2.3.1 GMR傳感器測量原理 11
2.3.2 母排電流的計算 13
2.3.3 GMR傳感器磁場測量仿真 13
2.4 GMR磁傳感器位置拓撲結(jié)構(gòu) 14
2.5 GMR傳感器穩(wěn)定性的分析 15
2.6 本章小結(jié) 16
3 低壓開關(guān)柜磁場計算仿真 16
3.1 電磁場的基本計算方法 16
3.2 用有限元法分析低壓開關(guān)柜母排室的磁場 22
3.2.1 母排磁場控制方程 22
3.2.2 棱邊元離散 23
3.3 建立低壓開關(guān)柜磁場仿真模型 26
3.3.1 建立電磁場渦流場模型 26
3.3.2 邊界條件和加載 27
3.3.3 材料參數(shù) 27
3.3.4 分析仿真結(jié)果 28
3.3.5 母線室磁場分布實驗 29
3.4 本章小結(jié) 30
4 低壓開關(guān)柜磁場測量位置拓撲結(jié)構(gòu) 30
4.1 拓撲位置測定準備 30
4.1.1 GMR傳感器拓撲結(jié)構(gòu) 31
4.1.2 測量點位置 31
4.2 整體系統(tǒng)測試 32
4.2.1 GMR傳感器拓撲位置測量 32
4.2.2 磁場數(shù)據(jù)測量 34
4.2.3 測量數(shù)據(jù)線性分析 36
4.2.4 測量數(shù)據(jù)非線性分析 38
4.2.5 重復性分析 38
4.3 母排室的結(jié)構(gòu)設計 39
4.3.1 母線室母排的擺放 39
4.3.2 柜體尺寸的確定 40
4.3 本章小結(jié) 42
5 低壓開關(guān)柜磁干擾屏蔽 43
5.1 電磁干擾的種類 43
5.2 電磁干擾的產(chǎn)生 43
5.3 低壓柜中的電磁干擾 44
5.3.1 低壓開關(guān)柜干擾源 44
5.3.2 易被干擾的弱電系統(tǒng) 44
5.4 低壓柜抗干擾措施 44
5.4.1 PCB板干擾 44
5.4.2 嵌入式系統(tǒng)抗干擾措施 46
5.4.3 母排室屏蔽 47
5.4.4 弱電系統(tǒng)屏蔽 49
5.5 低壓柜標準化設計分析 51
5.5.1 柜體的標準化 51
5.5.2 功能塊標準化 51
5.6 本章小結(jié) 51
6 總結(jié)與展望 52
6.1 全文總結(jié) 52
6.2 研究與展望 52
參考文獻 54
附錄 56
摘 要
改革開放以來，國家的經(jīng)濟迅速發(fā)展，一大批企業(yè)隨著國家優(yōu)惠政策的推出而建立，由于國內(nèi)技術(shù)的不足，他們便積極引進發(fā)達國家的設備，這些設備性能好，效率高，現(xiàn)有的低壓開關(guān)柜已經(jīng)不能維持正常的供電需求。我國低壓開關(guān)柜的發(fā)展經(jīng)歷了四次大規(guī)模的更新?lián)Q代，二十一世紀的第四代產(chǎn)品已經(jīng)從最初的容量小，體積大，性能差變成容量大，體積小，質(zhì)量好。
本文通過列舉不同種類的傳感器，對比后選擇了GMR傳感器，并介紹了GMR傳感器的工作原理和巨磁阻效應原理。通過實驗建立了測量拓撲矩陣。分析磁場的基本計算方法，選擇出有限元法計算磁場。借助棱邊單元法來觀察母排室的磁場分布。設計GMR傳感器位置拓撲結(jié)構(gòu)，通過對母排室進行區(qū)域劃分，找出GMR傳感器相對母排的最佳測量點。對整套低壓開關(guān)柜系統(tǒng)進行電磁抗干擾分析。
關(guān)鍵詞：低壓開關(guān)柜，GMR傳感器，磁場分布，磁場干擾
Magnetic Field Measurement and Cabinet Design for Low Voltage Switchgear
ABSTRACT
Since the reform and opening up, the country's economy has developed rapidly. A large number of enterprises have been established with the introduction of national preferential policies. Due to the lack of domestic technologies, they have actively introduced equipment from developed countries. The development of China's low-voltage switchgear has experienced four large-scale upgrading, and the fourth generation of products in the 21st century has changed from the original small capacity, large volume and poor performance to large capacity, small volume and good quality.
In this paper, GMR sensor is selected after comparing different types of sensors, and the working principle of GMR sensor and the principle of giant reluctance effect are introduced. The measurement topological matrix is established by experiments.Analyze the basic calculation method of magnetic field and select the finite element method to calculate magnetic field. The magnetic field distribution of bus chamber was observed by using edge element method. Design the topological structure of the position of the GMR sensor, and find out the best measuring point of the GMR sensor relative to the bus by dividing the area of the bus chamber. Conduct electromagnetic anti-interference analysis of the whole low-voltage switchgear system.
Keywords: low-voltage switchgear, GMR sensor, magnetic field distribution, magnetic field interference
低壓開關(guān)柜磁場測量和柜體設計
周家明 011115104
1 緒論
1.1 課題提出背景
本題目由導師主持的產(chǎn)學研項目為本課題的選題來源，并為課題研究提供有力支撐。
低壓開關(guān)柜是對電網(wǎng)系統(tǒng)起到保護、通斷和控制作用，并且在提高電網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性方面起到了至關(guān)重要的作用[22]。隨著電網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)的測量方式越來越不能滿足電力系統(tǒng)發(fā)展的需求，主要表現(xiàn)為傳統(tǒng)CT固有的磁飽和、磁干擾、精度、二次繞組數(shù)量及輸出容量不能滿足現(xiàn)在系統(tǒng)要求。而且變電站對繼電保護的要求越高，二次回路越獨立，二次電纜越多，接線越復雜。除此之外，這種互感器存在體積大，質(zhì)量大的缺點。
1.1.1 巨磁阻效應概述
為了順應時代的進步，國家電網(wǎng)的快速發(fā)展，這些缺點都應該被改進。磁阻效應是1857年由英國物理學家威廉·湯姆森發(fā)現(xiàn)的，磁阻效應就是當磁性材料周圍的磁場發(fā)生改變時，其電阻也會隨之改變[16]。GMR傳感器具有靈敏度高，體積小的特點。GMR傳感技術(shù)目前已經(jīng)被廣泛應用到傳感器中用來測量磁場。效果明顯比傳統(tǒng)的電流互感器好。具有比較實際的意義以及使用價值，未來可能被使用于更廣的領域。
1.1.2 低壓開關(guān)柜概述
低壓開關(guān)柜, 又稱低壓成套開關(guān)設備和控制，低壓開關(guān)柜目前分為三大類：抽屜柜、固定柜和混合安裝式柜。抽屜柜主要分為以下幾種型號：SK、SV18、MNSG、MHS、BFC、GCL等。混合安裝式柜分為以下幾種型號：GCL、GCD、GCK、GHK、GHL等。固定柜分為以下幾種型號：GGD、JK、GGL、PGL等。本文研究GGD固定柜。GGD固定柜的主要技術(shù)參數(shù)是額定電壓為380V，額定電流1000A-3150A，工作溫度不高于40攝氏度，不低于-5攝氏度，一天的平均溫度不得高于35攝氏度，海拔不高于2000米[21]。
從開關(guān)柜內(nèi)部隔離室結(jié)構(gòu)的差異，可以分為鎧裝式開關(guān)柜和間隔式開關(guān)柜。間隔式開關(guān)柜選取非金屬材料用在隔離室的生產(chǎn)中，結(jié)構(gòu)密集，但是屏蔽效果不好。鎧裝式開關(guān)柜安全系數(shù)比較高，因為開關(guān)柜內(nèi)所有的器件都用金屬外殼的隔離室進行分離。從開關(guān)柜的絕緣性還可以分為空氣式和復合絕緣式開關(guān)柜。
1.2 國內(nèi)外對低壓開關(guān)柜的研究現(xiàn)狀
1.2.1 國內(nèi)的研究現(xiàn)狀
我國在這方面起步?jīng)]有國外早，如今雖然生產(chǎn)低壓開關(guān)柜的廠家不少，卻只有很少能在市場上占有份額的企業(yè)[10]。因為大多數(shù)企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)不達標，精準度不高，常有設計尺寸和安裝尺寸不符合的情況發(fā)生，使設備不能正常運行，從而造成損失。不過起碼我國已經(jīng)開始投入這方面的研究了，要知道早期我國全靠進口來維持需求。隨著工業(yè)4.0的到來，由于對設備的需求量日益增大，國家指出，大家都要積極投入這方面的研究中去，盡管仍處于國際平均水平之下，但是正在朝著這個方向努力。我國相關(guān)企業(yè)必須不斷改良柜體的結(jié)構(gòu)，來順應科技的的發(fā)展，并且讓客戶感到滿意。
我國與國外的差距主要體現(xiàn)在三個方面：
（1）智能化的差距：
智能化是通過通訊將實際應用和數(shù)字技術(shù)在檢測系統(tǒng)的幫助下聯(lián)系起來，用在開關(guān)柜中。舉一個例子：ABB公司研制的一款智能控制保護系統(tǒng)，型號為REF542plusz。它使開關(guān)柜智能化。
（2）小型化差距
（3）加工技術(shù)差距：
我國企業(yè)所使用的生產(chǎn)摸具和國外有差異，而且培訓出來的員工也和國外有差異，總體來講生產(chǎn)出來的產(chǎn)品精密度不高。
1.2.2 國外的研究現(xiàn)狀
國外已經(jīng)在低壓開關(guān)柜方面研究了很久，所以他們有完善的體系，很多公司已經(jīng)在該領域的技術(shù)上達到成熟。早在八十年代，日美兩國就有企業(yè)開始用單片機控制芯片，步入智能領域。如今他們的技術(shù)更是位于我國之上，ABB公司已經(jīng)通過縮小相離地距離和相間距離，實現(xiàn)了免維修。還有不少企業(yè)一直致力于改善開關(guān)柜的絕緣性。也有一些企業(yè)為了提高生產(chǎn)水平改變其結(jié)構(gòu)。總的來看，他們可以通過對一系列因素的調(diào)整來滿足不同的地區(qū)，不同產(chǎn)業(yè)的電力系統(tǒng)需要，在電能的控制，分配等方面已經(jīng)達到了智能化，并且這些技術(shù)已經(jīng)運用到市場上去，對其客戶提供了很大的便利性，很明顯他們都不希望在競爭中被淘汰掉。
1.3 課題的研究意義
隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢，智能電網(wǎng)終端設備即智能低壓開關(guān)柜勢在必行，這樣才能更好的保護設備安全和降低財產(chǎn)的損失。低壓開關(guān)柜在人們生產(chǎn)和生活中都起到十分重要的作用，作為基礎設備，其結(jié)構(gòu)的設計和構(gòu)造和其性能息息相關(guān)。本課題通過創(chuàng)新的使用GMR傳感器作為低壓開關(guān)柜磁場的測量元件，用巨磁阻傳感器進行測量，提高了靈敏度。由于傳統(tǒng)低壓開關(guān)柜傳感器體積較大，所以造成了柜體體積隨之變大。而巨磁阻傳感器具有體積小的特點，因此可以適當減小柜體的體積。
2 磁場測量技術(shù)研究
2.1 大電流測量方法
2.1.1 經(jīng)典測量傳感器
I.電流互感器（Current Transformer）根據(jù)電磁感應原理，將一次側(cè)的大電流轉(zhuǎn)變?yōu)槎蝹?cè)的小電流，然后測量。
組成結(jié)構(gòu)：線圈和閉合的鐵芯
圖2.1 傳統(tǒng)CT的工作原理圖
繞線規(guī)則：一次側(cè)繞線匝數(shù)少，串連在需要測量的電流線路中，二次側(cè)繞線匝數(shù)多，串連在測量儀器上用來測量
用途：
（1）測量：當設備正常工作時，測量電網(wǎng)的電流。
（2）保護：當電網(wǎng)電流不正常時，向保護裝置比如繼電器等發(fā)送信息。
圖2.2 傳統(tǒng)CT實物圖
隨著電網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)CT已經(jīng)不能滿足多方面的需求，具體表現(xiàn)為：
（1）因為傳統(tǒng)CT有源，即在傳感部分需要電源，所以使其絕緣難度比較大，要想絕緣就大幅度增加了它的體積和價格，特別使在電壓大的情況下，而且質(zhì)量也會下降。
（2）當電流較大時，二次側(cè)會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，使其不能識別出故障，所以它的動態(tài)范圍較小。
（3）其測量數(shù)據(jù)不能直接被識別，需要中間設備轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。
（4）CT開路時電壓過高，對設備及工作人員來講都屬于安全隱患。
（5）當電站對繼電器保護要求越高時，二次側(cè)回路繞線就會越復雜。
II.原理：羅氏線圈（Rogowski coil），全名為羅格夫斯基線圈，其工作原理是安倍定理和電磁感應原理，無磁滯效應，而且相位誤差幾乎為零。其測量輸出的結(jié)果是電流對時間的微分，經(jīng)過處理，再對其積分，便可以得出真實測量結(jié)果。
圖2.3 羅氏線圈工作原理圖
圖2.4 羅氏線圈實物圖
一次電流和二次電壓的關(guān)系為：
……………………………………………………………… （2.1）
結(jié)構(gòu)：其構(gòu)造是由一個非鐵磁性環(huán)形材料作芯，周圍均勻地纏繞線圈。
優(yōu)點：
（1）因為它里面不含有鐵磁性材料，與主回路有著比較好的絕緣。
（2）使用中并無磁飽和現(xiàn)象，動態(tài)范圍大。
（3）制造成本低，體積小，靈敏度高。
（4）由于它的絕緣性好，易于和設備集成，所以經(jīng)濟性比較高。尤其是電壓等級比較高的時候。
（5）應用經(jīng)驗多，由于它已被普遍使用，技術(shù)比較成熟。
缺點：
（1）由于它在制作中，很難保證線圈均勻纏繞，所以測量精度不高，也不穩(wěn)定，在應用中會受到限制。
（2）因為它是基于法拉第電磁感應定律感應電流的變化，所以它不能測量穩(wěn)恒直流。
III.霍爾傳感器：霍爾傳感器（Hall Current Sensor）是一種磁場傳感器，它集成放大器、穩(wěn)壓電源、補償電路、霍爾元件于同一個芯片。
霍爾效應：霍爾效應是處于磁場中的載流體受磁感應強度的影響, 霍爾效應和磁阻效應是并存的?；魻栃窃?896年由德國物理學家Edwin H.Hall在研究金屬的導電性能時發(fā)現(xiàn)的。當載流導體中電流的方向和磁場的方向不一樣時，該在流體在平行于磁場和平行于電流的方向兩個面產(chǎn)生電動勢，這個電動勢就是霍爾電動勢?；魻栃还步?jīng)歷了三個階段，直到第三個階段，為了順應集成電路的蒸蒸日上，人們開始集成霍爾元件，形成霍爾傳感器。
霍爾元件：霍爾元件具有高性能、低成本、小體積等特點，是一種由半導體材料制成的磁敏感原件。霍爾元件分為兩種類型，第一種是霍爾霍爾開關(guān)器件，開關(guān)器件又有雙極性，單極性和全極性三種類型，用于數(shù)字量的輸出。第二種是霍爾線性器件，用于測量電流、電壓。
優(yōu)點：霍爾傳感器具有穩(wěn)定性高、耐高溫、靈敏性高、小體積、抗沖擊性、體積小等顯著優(yōu)點，廣泛應用于自動化領域和汽車制造領域?；魻杺鞲衅髟陔姎鈨x表中的應用更多，主要包括對電氣儀表轉(zhuǎn)速的測量、對電氣儀表壓力的測量和電流的測量。
缺點：但是霍爾傳感器互換性差，非線性輸出，信號不穩(wěn)定，隨溫度的變化而變化，需要用單片機進行溫度和非線性的校正。而且它的響應頻率低，所以霍爾傳感器無法應用到低壓開關(guān)柜的大電流測量中。
IV.光纖型光學電流互感器（Fiber Optical Current Transformer）是基于法拉第磁光效應，其原理如圖2.8所示，光源發(fā)出的的連續(xù)光經(jīng)過偶合器和偏振器后，以偏振光的形式及45°角進入相位調(diào)制器，然后被分解為兩束光，將兩束光偏振轉(zhuǎn)角調(diào)制轉(zhuǎn)化為相位差的形式。當匯流排有電流流過時，兩束光的相位差為，I是電流，V是維爾德常數(shù)，N是光纖匝數(shù)。當沒有電流流過時，相位差為零。得到的相位差經(jīng)信號處理器處理后轉(zhuǎn)換為電流輸出。
磁光法拉第效應：當偏振光嚴磁場方向經(jīng)過磁光材料時，偏振光的振動平面會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)夾角θF與磁場強度N和光的移動距離I之間的關(guān)系式為：
式中V為維爾德常數(shù)。
如果磁場作用于環(huán)路，則它們的關(guān)系式為：
……………………………………（2.2）
通過對上述公式分析，可以看出通過輸出信號和θF的關(guān)系，可以求出θF。只要測得θF的大小，便可得知I的大小。
優(yōu)點：傳感頭結(jié)構(gòu)簡單，具有磁光玻璃傳感器的優(yōu)點，靈敏度可以隨著光纖長度的變化而變化；絕緣性特別好，不存在安全隱患；而且動態(tài)范圍大，可以準確無誤的對大電流進行測量；金屬耗材比較少，重量小，并且綠色環(huán)保沒有油氣。
缺點：受元器件和材料選擇的影響，溫度的變化會對光線光路和器件帶來影響，從而使測量結(jié)果存在偏差，難以達到開關(guān)柜測量的要求。并且當其長期使用中，隨著光學器件比如光源，放大電路以及敏感材料的衰老，都會影響測量結(jié)果。所以它的長期穩(wěn)定性還有待提高。
2.1.2 GMR磁傳感器
傳感器技術(shù)是當代科學技術(shù)發(fā)展的一個重要標志, 是現(xiàn)代社會的信息產(chǎn)業(yè)之一。磁傳感器的發(fā)展從二十世紀七八十年代開始，九十年代逐漸成熟[19]。隨著科技的發(fā)展，它的應用越來越廣泛。它的發(fā)展過程大致分為四個階段，以霍爾效應為基礎的磁傳感器、基于AMR的磁傳感器、基于GMR的磁傳感器和基于TMR的磁傳感器。
用磁傳感器測量電流，又經(jīng)歷了三個階段。一開始測量用單傳感器，其精度不能滿足開關(guān)柜大電流的需求。之后測量用多個環(huán)形傳感器，環(huán)繞在母排周圍，提高了測量精度，但是只能測量直流電流不能測量交流。最后采用傳感器陣列拓補結(jié)構(gòu)測量，通過對輸出的數(shù)據(jù)進行排除干擾的處理，得到了電流和磁場的關(guān)系。
GMR磁場傳感器具有熱穩(wěn)定、高靈敏度、動態(tài)范圍大等優(yōu)點，可以取代霍爾傳感器，它在汽車行業(yè)、電子電氣行業(yè)、工業(yè)自動化行業(yè)等都有廣泛的應用實例。不僅如此他還具有體積小、價格便宜等特點，其耐高壓性也好，綜合其優(yōu)點，它十分適用于低壓開關(guān)柜的磁場測量[3]。
2.2 磁場測量實驗
2.2.1 大電流發(fā)生器
在本次實驗中，使用的三相大電流發(fā)生器如圖2.14所示，其型號為DDQ-3000。它具有和變壓器差不多的工作原理。它由原邊線圈和副邊線圈構(gòu)成。將大電流發(fā)生器接通380V電源，由于功率不變，電流增大，電壓減小。電流減小，電壓增大。
圖2.5 大電流發(fā)生器 實物圖
2.2.2 電流測量系統(tǒng)
使用GMR傳感器測量時。磁傳感器上的電壓可以通過Synergy 數(shù)據(jù)采集器測出。數(shù)據(jù)采集器的使用，大大提升了測量精度。因為它具有閃存功能，采樣通道速度效率都很高。平時很多測量都可以使用到Synergy數(shù)據(jù)采集器。正是因為它有此優(yōu)點，在機械和電氣方面，很多的測量中，都會使用到它。
圖2.6 Synergy數(shù)據(jù)采集器
2.3 建立GMR測量模型
2.3.1 GMR傳感器測量原理
巨磁電阻（Giant Magneto Resistance）效應是隨著外部磁場的變化，電阻值會發(fā)生巨大改變的現(xiàn)象[16]。如圖2.10所示，圖（a）表示兩個鐵磁層磁化方向相同，當自旋方向和磁化方向相同的電子通過時，電子比較容易通過鐵磁層，呈現(xiàn)低阻態(tài)。圖（b）表示兩個鐵磁層磁化方向相反，當自旋方向和上面那層磁化方向相同的電子通過時，比較容易通過，但是比較難通過下面的那層，呈現(xiàn)高阻態(tài)。
圖2.7 GMR效應原理圖
低壓開關(guān)柜的母排上有交流電通過，其頻率為50Hz，以母線為中心，母線的周圍會產(chǎn)生電磁場，這種電磁場可以看做成靜態(tài)場，其形狀為橢圓形，測量出的電流和低壓開關(guān)柜的母排產(chǎn)生的磁場擁有相同的赫茲，其原理如圖2.11所示：
圖2.8 GMR測量原理
當有電流經(jīng)過開關(guān)柜下面的母排時，母排的周圍會產(chǎn)生電磁場。母排上通過的電流越大，母排周圍空間上某一點測量得到的電磁場就越大；垂直于母排的距離越遠，該點測得的電磁場強度就越小。也就是說，母排周圍空間某一點的磁場強度，與前者成正比，與后者成反比。根據(jù)比奧-薩伐爾定律，GMR所在位置測得的磁場強度的大小為：
……………………………………………………………………… （2.3）
上述式子變形后得到：
………………………………………………………………………… （2.4）
式子中i為母排的電流強度，r為GMR傳感器垂直于母排的距離，為導磁率。
依據(jù)GMR磁場傳感器的輸入輸出特性，其測量出來的磁場強度的大小和輸出電壓的結(jié)果有一種線性關(guān)系，其電壓輸出為：
…………………………………………………………………………（2.5）
公式中的大小可以直接通過測量得到，它是一個常數(shù)；是磁場傳感器測量后輸出的電壓的值。
通過公式（2.4）和公式（2.5），低壓開關(guān)柜母排的實際電流大小和輸出電壓的結(jié)果一定有一種線性關(guān)系：
…………………………………………………………………………（2.6）
c是一個可以通過測量得出的常數(shù)。
2.3.2 母排電流的計算
當GMR傳感器到母排的垂直距離d的值確定時，GMR測得的磁場強度的值為：
………………………………………………………………………… （2.7）
假設有對稱的三相電流，那么每一個傳感器輸出的電壓的值為：
…………………………………………………… （2.8）
式子中c表示電壓的值，i表示選用該傳感器，j表示選擇該母排。
將公式（2.8）轉(zhuǎn)變形式后表示為：
…………………………………………… （2.9）
通過測量測得C系數(shù)矩陣的值。首先接通某一相的電流，即==0，可以收集三個傳感器分別測得的電壓，那么就能測出。運用同樣的方法，就能得到其他兩組結(jié)果，綜合起來，就可以求出系數(shù)矩陣。參考公式（2.10）：
……………………………………（2.10）
求完出系數(shù)矩陣，參照傳感器測量得到的電壓的值，計算出實際流過母線的電流的大小。如公式（2.11）所示：
…………………………………………………… （2.11）
因為其可逆性，其轉(zhuǎn)換后的公式為：
……………………………………………………………（2.12）
2.3.3 GMR傳感器磁場測量仿真
在平常使用中，低壓開關(guān)柜的工作環(huán)境為高磁場強度、大電流、大電壓，為了得到開關(guān)柜中三個母排周圍磁場分布的情況，使用ANSYS軟件模擬仿真低壓開關(guān)柜母排周圍的磁場分布，模擬低壓開關(guān)柜正常工作10kv@50Hz母排周圍的磁場分布圖如圖2.12所示：
圖（a） 磁力線俯視圖 圖（b） 磁力線剖視圖
圖2.9 低壓開關(guān)柜母排周圍磁場仿真圖
通過仿真圖不難看出，三個母排周圍均存在磁場。母排室內(nèi)空間某一點的磁場強度大小是每一個母排產(chǎn)生的磁場的矢量相加，得到的結(jié)果，也就是GMR傳感器測量出來的結(jié)果。
2.4 GMR磁傳感器位置拓撲結(jié)構(gòu)
在本次測量中，為了使測量結(jié)果更精確，安裝三個傳感器在母排室里面。如圖3.4所示，母排的寬度為C=60mm，母排的厚度W=10mm，每個母排之間距離為L=200mm，GMR傳感器垂直于母排的距離為100mm，到母排左邊的距離為30mm。
圖2.10 GMR傳感器位置拓撲結(jié)構(gòu)
2.5 GMR傳感器穩(wěn)定性的分析
重復度就是說在條件一定的情況中，運用完全一樣的方法測量出多組實驗數(shù)據(jù)，然后對比其結(jié)果的相似程度。使用TLE5011型號GMR傳感器在0-1000A范圍內(nèi)多次測量電壓。最終測出五組數(shù)據(jù)，然后對他們進行重復度分析。看看在同樣的條件下，測量出的五組數(shù)據(jù)之間有沒有差異，并最終求出其擬合度。實驗中參照公式來計算。
圖2.11 GMR磁傳感器在0-1000A范圍內(nèi)測量擬合圖
通過分析可以看出。五次測量結(jié)果的擬合系數(shù)為0.999。所以在條件一樣的情況下，五次測量結(jié)果比較一致，進一步?jīng)Q定了GMR磁場傳感器在測量中具有穩(wěn)定性的優(yōu)點。十分滿足實驗的要求。
從本次實驗中，對其進行重復度分析后，發(fā)現(xiàn)GMR磁場傳感器測量中的相對誤差比較低，測量精度高。低壓開關(guān)柜的電流測量可以使用此傳感器。而且在相同條件下多次進行實驗測出的結(jié)果重復度比較吻合。
除此之外，GMR磁傳感器的位置，是由兩個因素決定的。第一是磁傳感器到母線左右邊的距離。第二是磁傳感器垂直于母線的距離。在此次實驗中，為了防止在拐角處，母排邊緣處安磁傳感器。分析了拓撲位置，將傳感器放置于拓撲位置。傳感器的精度在母排室里不同的位置具有不同的精度。杜絕外界干擾的前提下，需要討論磁傳感器拓撲位置的問題。
2.6 本章小結(jié)
本章列舉了五種磁場測量傳感器，通過對其優(yōu)缺點的分析對比，由于傳統(tǒng)電流互感器開始落后，其他幾種傳感器考慮到不穩(wěn)定或體積大等因素均決定放棄使用，所以最終決定選擇GMR磁傳感器用于低壓開關(guān)柜磁場的測量，其型號為TLE5011。
選出傳感器的型號后，對實驗設備進行了簡單介紹，比如大電流發(fā)生器，Synergy數(shù)據(jù)采集儀。并且建立了GMR磁場測量的數(shù)學模型。確定出輸出輸入關(guān)系后，進行了重復度實驗，驗證了磁傳感器的穩(wěn)定性和精確性。
3 低壓開關(guān)柜磁場計算仿真
3.1 電磁場的基本計算方法
隨著計算技術(shù)的發(fā)展，電磁場的計算如今也不再是什么難題。在指定場合，指定工況下，可以計算出電磁場。1865年麥克斯韋為電磁場的研究拉開了序幕，他發(fā)明了基本方程組，為電磁場的研究做出了重要的貢獻，也就是麥克斯韋方程組。它的方程組定下了電磁場的運動規(guī)律、特征和性質(zhì)。這也是電磁場的基本規(guī)律。自他以后，數(shù)學家們和物理學家們繼續(xù)細心研究電磁場。如今低壓開關(guān)柜母排室電磁場的計算分為兩種：數(shù)值計算法和解析算法。
（1）數(shù)值算法
在數(shù)值分析法的使用中，應該根據(jù)Maxwell方程組按照實際的工況，在磁場計算的數(shù)學模型建立中，在滿足工況的前提下結(jié)合該算法。之后進行數(shù)學離散。需要從連續(xù)數(shù)模中離散出來。解出離散數(shù)模的結(jié)果。再利用離散結(jié)果，經(jīng)過整合分析后。便可以知道母排室內(nèi)任意一點的相關(guān)參數(shù)。這些參數(shù)可供參考，用于工程分析中。這些參數(shù)具體有能量損耗、分布、磁場強度等。
比較普遍的數(shù)值分析法有多種。比如有限元法和有限元差分法。他們都是基于麥克斯韋方程組中的邊界元法、模擬電荷法、積分方程法等。除此之外還有結(jié)合以上方法中的優(yōu)點所形成的新的方法。
Maxwell方程組在磁場分析中起到十分重要的作用，它是一個基礎。它的本質(zhì)是磁場和電流及電場電荷互相關(guān)聯(lián)的方程組。所有磁場都滿足該方程組，并分為兩個方面，積分方面和微分方面，稱Maxwell方程組為微分形式。
………………………………………………………（3.1）
在方程組（3.1）中，為電荷的密度，單位為（C/）；為電位移，單位為（C/m）；為磁場應強度，單位為（T）；為磁場強度，單位為（V/m）；為磁場強度，單位為（A/m）；為電流密度，單位為（A/）。方程組（3.1）中，第一個式子表示當電流改變時，會產(chǎn)生感應磁場，是麥克斯韋第一定律。第二個式子表示當磁場改變會生成電場，是電磁感應定律。第三個式子是磁通量連續(xù)性原理，說明磁力線是一條條封閉曲線。第四個式子表示電荷會發(fā)散，根據(jù)高斯定理，發(fā)散會產(chǎn)生電場。
采用有限元方法進行計算求解三維空間電磁場，主要有三種方法：磁標量法，磁
矢量法以及棱邊單元有限元法，磁矢量法適合用于瞬態(tài)分析或三位交流分析。不能用于磁性材料求解。但是棱邊單元法可以求解磁性材料。它是諸多磁場分析方法中最先進的方法，可以用在瞬態(tài)分析或三位交流分析中。
（2）解析算法
低壓開關(guān)柜的三相母線目前常用兩種解析算法的數(shù)模。它們是等效矩形模型和等效電流模型。
假如把又寬又大的母排看做成一根細小的電線。母排上流過的電流I，由于都是常數(shù)。沿著S軸，電流做線性改變，也就是公式。導線的模型如圖3.1所示：
圖3.1 電流模型
根據(jù)比奧薩法爾定理?？臻g上P電的電磁強度為：
………………………………………………………………（3.2）
假設P點的位置不確定，這個點垂直于母排的距離為
……………（3.3）
若流經(jīng)導線的電流為I，長度為L。根據(jù)圖3.1所示模型，母排附近某一點P，其坐標為（R，z）的磁場強度用下式表示：
……………………………………… （3.4）
式子中，
如果忽略母排的形狀，若電流從母排的中心軸線流過，用上述數(shù)模解得的答案通常會有不小的偏差。而且距離周線躍進的地方，偏差就越大。所以該數(shù)模不是所有時候都能使用的，只能用在部分情況下。
提到母排的形狀，使用畢奧薩法爾定理可知：
…………………………（3.5）
式子（3.5）中，，
將公式（3.9）繼續(xù)計算，使用數(shù)值積分，可知：
…………………………………（3.6）
式子（3.6）中，
分別求出每一個母排的磁場，將他們相加后即某一點P在母排室的磁場強度，用公式表示為：
因為當數(shù)模復雜時，使用解析法求解不方便。而且低壓開關(guān)柜的母排室內(nèi)，三相母排都會產(chǎn)生磁場，所以內(nèi)部磁場比較復雜。那么就會側(cè)重于非線性的耦合偏微分方程。比如有限差法，有限元法等。
等效矩形模型
假設母排版電流按Z軸正方向經(jīng)過。A、B、C三個母排的尺寸分別為a、b、c。按如圖3.2所示建立坐標系。
圖3.2 低壓開關(guān)柜母排坐標圖
設母排附近空間某點的坐標P（），那么根據(jù)畢奧薩法爾定理可知：
………………………………………………………（3.7）
公式（3.7）中，
那么
……………………………………………（3.8）
由公式（3.7）和（3.8）知P點磁場強度為：
……………………………（3.9）
根據(jù)向量的坐標的積公式：，所以：
………………………………………（3.10）
知道了，那么為：
………………（3.11）
同樣的方法，
(3)有限元法
電磁場有限元法的處理思路是將待求區(qū)域劃分為一系列離散區(qū)域單元，區(qū)域單元
之間的待求量可由節(jié)點量通過特定的函數(shù)關(guān)系插值得到根據(jù)能量和平衡關(guān)系。將以節(jié)點量建成的各個方程組合起來，形成方程組。再根據(jù)母排的邊緣信息解出結(jié)果，由此便可以把連接不斷的函數(shù)變成離散的函數(shù)?，F(xiàn)實生活中遇到的問題，憑借有限元法來計算，第一步先進行離散處理。在二維場中，有三角和四角等形狀，在三位場中，有四面體、長方體和正方體等。
有限元法的計算過程
①連續(xù)數(shù)模的離散處理
有限元分析法的基礎室離散處理，數(shù)模的離散化處理就是把連續(xù)的數(shù)模單個分離出來。因為磁場存在于三維空間中，所以可以把一個完整的電磁場分為若干個三維場和二維場來研究，而且三為二維場的形狀結(jié)構(gòu)也可以有很多種，所以針對某一個數(shù)模，可以分理處不同的單元，也就是他們的形狀互不相同。如何離散，還要對癥下藥，針對某一個數(shù)模的具體狀況，來決定怎么劃分。比如高效率展現(xiàn)一個數(shù)模，一定要考慮到它的劃分個數(shù)，形狀和順序。
②選擇磁場變量模型
現(xiàn)實中磁場變量模型不能看出，所以只能通過模擬得知。在模擬中，挑選正確磁場變量模型這一環(huán)節(jié)就變得十分重要。因為它在有限元法計算中起到?jīng)Q定計算精度的作用。因為多項式方便計算，所以頻繁使用它，用于函數(shù)計算中，單元節(jié)點的個數(shù)常常決定了多項式的項數(shù)。
③分析節(jié)點單元性質(zhì)
為了確立節(jié)點各自的性質(zhì)的矩陣式子，需要按照選擇節(jié)點的結(jié)果，分析節(jié)單元的性質(zhì)。
④求出方程組，組集節(jié)點單元
使用邊界方程和Maxwell的方程，組集節(jié)點單元的所有方程，可以得到所有求解范圍的矩陣的表達式，那么就可以得到各個單元的節(jié)點的所有信息。
⑤求解方程組
3.2 用有限元法分析低壓開關(guān)柜母排室的磁場
3.2.1 母排磁場控制方程
圖3.3 母排求解范圍
母排室中，母線的電流頻率為50Hz。因為母排室內(nèi)電磁波的范圍很大，其大小比母線的尺寸大很多，并且電磁場中磁場的改變速率比較小，所以可以忽略位移電流。麥克斯韋的方程可表達為：
…………………………………………………………………（3.12）
插入磁位矢量A，電位標量，根據(jù)前者的定理得到：。在工作頻率中，可得：
………………………………（3.13）
根據(jù)圖3.3 表達出的邊緣狀況。可以劃分為里外2交界面。設外部：，外面邊緣記作，里面邊界記作。
(1)外部邊界條件：
低壓開關(guān)柜母排上電流不從外邊緣上流過，所以磁場切向分量為零。磁力線和變截面相互垂直。也就是：
……………………………………………………………………（3.14）
因此可以得到為常數(shù)。
(2)內(nèi)部邊界條件：
里面邊界，按照連續(xù)條件，能求出下面的式子：
…………………………………………………………………（3.15）
然后可以按照式子，將式子（3.15）轉(zhuǎn)化成：
……………………………………………………（3.16）
式子（3.16）中，j=1，2，3
根據(jù)連續(xù)的切向磁場強度分量，知：
………………………………………………………（3.17）
上述內(nèi)容即解得電磁場的控制方程。
3.2.2 棱邊元離散
因為長方體容易被分割，且分割后準確度高，而需要求的矢量，在沿著長方體邊的方向的積分就是棱邊的自由度。如下圖：
圖3.4 長方體節(jié)點元
通常在棱邊單元中，建立函數(shù)時常采用局部坐標系的方法，因為在建立整體坐標系的函數(shù)不容易。在六面體單元中，表示為：
………………………（3.18）
式子中，
六面體的棱邊單元形狀函數(shù)經(jīng)查表可得：
……………………………（3.19）
其Jacobi矩陣為在其轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧⒎襟w后可表示為：
……………………（3.20）
按照；
根據(jù)，可得，因此，因此
…………（3.21）
進而求出，用同樣的方法可以求出。
因為母排的形狀為矩形，假設母排的長寬高為a，b，c，那么矩形的體積。假設母排中心的空間坐標為（）。其離散過程可表示為：
……………………………………………………（3.22）
假設：
…………………………………………………（3.23）
為了求出母排的整個插值函數(shù)。按公式20可表示為：
……………………（3.24）
在母排設備中，非渦流區(qū)的控制方程為：
………………………………………………………………（3.25）
在渦流區(qū)：
……………………………………………………………（3.26）
在整個區(qū)域：
………………………………………………………（3.27）
對上述式子，可知：
……………………………（3.28）
式子（3.28）中，N為基函數(shù)。
3.3 建立低壓開關(guān)柜磁場仿真模型
為了更加精確地研究低壓開關(guān)柜母排室的磁場分布，決定使用ANSYS軟件建立開關(guān)柜母排室磁場的仿真模型，利用仿真觀察磁場的分布情況。
如何提高仿真結(jié)果的精確度，也就是盡可能還原實際情況，將仿真模型的條件精確化。因為開關(guān)柜母排的結(jié)構(gòu)偏復雜，所以應該盡可能去掉一些非干擾因素或者干擾不大的因素，來簡化母排的結(jié)構(gòu)，進而建立它的模型。
3.3.1 建立電磁場渦流場模型
因為低壓開關(guān)柜的有限元模型，由三個組成。它們是母排、開關(guān)柜柜體和母排之間的空氣部分和母排之間的部分。而且低壓開關(guān)柜正常工作的頻率為50赫茲。母排室產(chǎn)生的感應磁場可以忽略電流的變化，也就是將其看作成穩(wěn)定不變的磁場。
①忽略諧波電流的干擾；
②忽略除母排外其他產(chǎn)生磁場的器件；
③母線室沒有雜質(zhì)氣體，且空氣分布均勻；
④設三相電流相位差為120°。
如圖3.6所示，測得母線室深度、寬度、高度分別為1300mm、800mm、1000mm。流經(jīng)母線的電流為700A，且母排的厚度、寬度、高度分別為10mm、80mm、1000mm。根據(jù)這些參數(shù)，對母排室進行仿真模型的建立，如圖3.5所示。建模區(qū)域分為上文所述三部分。
圖3.5 母線室三維仿真模型 圖3.6 母線室實物圖
3.3.2 邊界條件和加載
本次仿真把母排室的磁場分布按照穩(wěn)定磁場研究，因此加載時。三相母排的電流：
…………………………………………………………（3.29）
3.3.3 材料參數(shù)
因為不同材料具有不同的屬性，比如相對磁導率，電阻率等。經(jīng)過查表后得知以下材料的屬性如表3.1所示。
表3.1 材料參數(shù)
材料結(jié)構(gòu)
相對磁導率
電阻率
開關(guān)柜柜體
500
空氣
1
母排
1
3.3.4 分析仿真結(jié)果
加載1000A電流，只觀察C相，分析C相母排周圍磁場分布。 如下圖：
圖3.7 C相母排加載1000A電流仿真情況
根據(jù)仿真結(jié)果，選擇四個點的仿真結(jié)果和實際測量結(jié)果做對比，觀察仿真結(jié)果圖可以看出。母排兩邊磁場差別比較大，中間的差別比較小。
表3.2 C相加載1000A電流仿真結(jié)果與實驗結(jié)果比較
測量點
計算結(jié)果/Gs
實驗結(jié)果/Gs
1
72.4
66.5
3
78.4
72
4
77.1
73.8
7
60
56
根據(jù)上表仿真結(jié)果和實際結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)母排兩邊磁場差別比較大，中間的差別比較小。實際上也確實是這種情況。由于高斯探頭的敏感性，導致了實際測量結(jié)果和仿真結(jié)果相比較，前者偏小。這是因為母排室或者測量偏角的機械結(jié)構(gòu)干涉原因。在實際實驗中，探頭的方向應該和磁場的方向相互垂直。由于不能百分百保證他們相互垂直，所以會有偏差，測得的結(jié)果只是該方向的分量。因為母排上存在感性雜質(zhì)，也是造成偏差的一個原因。好在的偏差在誤差允許范圍之內(nèi)，所以實驗結(jié)果也就是低壓開關(guān)柜磁場分布的實際情況。下面將增加測量點，做更多對比。
3.3.5 母線室磁場分布實驗
經(jīng)過磁場的仿真，已經(jīng)初步確認了磁場分布，但是為了更加保證母排室磁場分布的準確性，需要添加磁場分布實驗。這次實驗用到了上面提到的大電流發(fā)生器。實驗步驟為改變流過母線的電流大小，并使用高斯計來測出結(jié)果。對母線室進行區(qū)域劃分，并建立空間直角坐標系，測緊靠于母線A、C表面的平面的磁場，z代表該平面距離母排的距離。每兩個測量點之間的距離為10cm。分析測量結(jié)果如圖3.8所示：
圖3.8 實驗所得母線室磁場分布A
圖3.8中，①為z=0時；②為z=5cm時；③為z=10cm時；④為z=15cm時。
圖3.9 實驗所得母線室磁場分布B
經(jīng)過本次實驗發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果和仿真結(jié)果大致相同，這再一次證明了GMR傳感器測量的低壓開關(guān)柜的磁場分布式準確的，但是經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，在母線室邊緣和轉(zhuǎn)折的地方，磁場強度的起伏比較明顯，所以要避免把GMR傳感器放在這些位置。
3.4 本章小結(jié)
本章通過比奧薩法爾定理，建立了開關(guān)柜母線室磁場分布計算的數(shù)模。可以測出磁場強度。本章的核心就是研究低壓開關(guān)柜中三相母排的磁場分布情況[13]。除此之外還研究了借助麥克斯韋的方程組，使用有限元法。應用于磁場中的計算。隨后為了驗證實際測量的精確度是否能反應開關(guān)柜母排的磁場分布，查表獲取了開關(guān)柜中各重要部件的參數(shù)，按照開關(guān)柜的工作條件創(chuàng)建了模型，仿真后和實際測量結(jié)果做對比，發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果和測量結(jié)果在允許誤差范圍內(nèi)。也就是說實際測量結(jié)果可以準確地反映母排周圍的磁場分布。后來又增大測量組數(shù)，發(fā)現(xiàn)在母線室邊緣和轉(zhuǎn)折的地方，磁場強度的起伏比較明顯，所以測量時要避免把傳感器放在這種位置上。總的來說為下一步磁場測量位置拓撲打下了基礎。
4 低壓開關(guān)柜磁場測量位置拓撲結(jié)構(gòu)
4.1 拓撲位置測定準備
4.1.1 GMR傳感器拓撲結(jié)構(gòu)
在第二章中，對巨磁阻效應和GMR傳感器的工作原理已經(jīng)做出介紹。并且示例GMR傳感器測量數(shù)模。并創(chuàng)建了拓撲結(jié)構(gòu)，按照其實際測量工作。在確定GMR傳感器測量的可行性后。對其進行進一步研究，發(fā)現(xiàn)即便是同一個傳感器，當其于母排之間的空間相對位置不同時，測量結(jié)果也不同。其原理圖如圖2.13所示。
測量出來的磁場強度和三個因素有關(guān)。以GMR傳感器的安放位置為基準，第一個參數(shù)是傳感器距離地面的距離h，第二個參數(shù)是磁傳感器垂直于母排面的距離d，第三個參數(shù)是磁傳感器距離母排左邊界的距離a。這一章以提高磁傳感器測量結(jié)果的精度為核心，通過對GMR傳感器位置拓撲結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，來確定出測量結(jié)果最理想的位置。實驗方案和目的如下：
（1）分開研究，當母排通電時，通過對傳感器相對于某一母排的相對位置進行磁場強度測量。
（2）多次測量后收集數(shù)據(jù)，進而研究母線室磁場強度的分布。
（3）再根據(jù)母線室磁場強度的分布，確定出傳感器最好的測量的位置。
下面打算通過對母排室磁場測量并收集數(shù)據(jù)，分析確定出傳感器最理想的安放位置。實驗設備及一起如圖4.1所示：
圖4.1 實驗現(xiàn)場實驗設備及儀器圖
圖4.1中設備已經(jīng)在第二章簡單介紹過，具體有大電流發(fā)生器（DDQ-3000）、Synergy-P數(shù)據(jù)采集儀和高斯計（M-1600）。
4.1.2 測量點位置
這次實驗中，計劃將三相母排分解成多個區(qū)域進行測量。具體操作為首先要確定出GMR傳感器的擺放位置，以水平方向為X軸，垂直于母排的方向為Y軸，對母排進行劃分，依次劃分七個測量點，每兩個相臨點的距離為10mm，并標注劃分點。如圖4.2所示：
圖4.2 母排測量點實物圖
4.2 整體系統(tǒng)測試
4.2.1 GMR傳感器拓撲位置測量
首先當三相母排中只有母排B通過電流時，將母排B通過不同的電流，使用磁通計（CH-1600）依次測出標定的七個點的磁場強度，如圖4.3所示：
圖4.3 七點測量結(jié)果
由上圖不難發(fā)現(xiàn)，在母線右側(cè)邊緣處磁場強度隨電流的變化幅度比較大，而第三，四個點出磁場強度隨電流的變化幅度比較小，所以GMR的安放位置應該著重考慮中間的點。該測量點線性度比較好，其測得的磁場強度隨電流的變化比較均勻，所以最后決定以第三個點為測量點，該點距離母排左邊界2cm，即X=20mm。設該點為點P。
現(xiàn)在已經(jīng)確定了GMR傳感器在水平方向的安放位置，接下來要通過繼續(xù)測量，來找出GMR傳感器在垂直于母排方向，也就是Y軸方向最合適的安放位置。因為母排通有比較大的電流，所以在測試時，一定要避免GMR傳感器與母排有接觸，低壓開關(guān)柜規(guī)定。母排周圍10cm除不能有其他物體，所以Y的最小值為10厘米。為了確定出最合適的Y的值，先設定三個Y值。即Y=10cm，Y=13cm和Y=18cm。分別測試后分析數(shù)據(jù)，找出最合適的距離。其中每一個距離，計劃先后測量五次，將五次的測量數(shù)據(jù)求平均值。測量后對數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)當Y=10cm時，傳感器的輸出電壓最大。如下圖4.4所示，所以初步確定出最佳測量點P的坐標。其坐標為P（2cm，10cm）。傳感器的豎直方向應該放在母排的中上部，在150mm高度以上。
圖4.4 不同垂直距離測量結(jié)果
4.2.2 磁場數(shù)據(jù)測量
經(jīng)過前面GMR傳感器擺放位置確認后，已經(jīng)做好了準備工作。接下來要著手收集測量數(shù)據(jù)，測量部分如下所示：
(1)當GMR傳感器距離母排距離不同時，分別測量數(shù)據(jù)。
(2)當只有單相母排通電時，測量其數(shù)據(jù)。
(3)當三相母排都通電時，每個傳感器的測量數(shù)據(jù)。
(4)經(jīng)過測量后，把數(shù)據(jù)處理以圖表的形式表示出來，如圖4.5所示，展示了部分測量數(shù)據(jù)。
不同Y值得測量數(shù)據(jù)圖
三相母排均通電時，各個傳感器得測量數(shù)據(jù)圖
①A相母排通電時A傳感器的測量數(shù)據(jù)圖
②A相母排通電時B傳感器的測量數(shù)據(jù)圖
單相母排通電時，各個傳感器的測量數(shù)據(jù)
圖4.5 部分測量數(shù)據(jù)
4.2.3 測量數(shù)據(jù)線性分析
在母排通電電流大小為0~1300A的范圍內(nèi)，當步進量為20A時，反復五次對B相母排在點P（2cm，10cm）開始重復測量數(shù)據(jù)，測量后對數(shù)據(jù)進行分析。將測量后的數(shù)據(jù)進行匯總?？梢垣@得測量數(shù)據(jù)的全域圖。如下圖4.6所示：
圖4.6 完整測量截圖
對圖4.6進行分析，可知當母排通電范圍為0~1000A時，GMR傳感器的輸出電壓隨著母排通電電流的增大呈線性增大；當母排通電大于1000A時，他們之間不再有線性關(guān)系。那么不難發(fā)現(xiàn)此型號的GMR傳感器在母排室的最佳工作電流為不大于1000A。當母排在0-1000A通電電流的條件下時，將五次測量結(jié)果求平均值后進行擬合分析，結(jié)果如下圖所示：
圖4.7 GMR傳感器線性擬合圖
從圖4.7中可以看出GMR傳感器在0~1000A范圍內(nèi)呈線性變化，擬合度為0.999，線性度很好。
4.2.4 測量數(shù)據(jù)非線性分析
參考圖4.6發(fā)現(xiàn)，當母排的通電電流大于1000A時，GMR傳感器的輸出電壓隨著母排通電電流的增大不再呈線性增大。放大處理該表，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點發(fā)生在電流為1070A處。不僅如此，在轉(zhuǎn)折點后面，五次測量電流重合度也比較低，如下圖所示。因此斷定GMR傳感器最佳工作適應范圍為當母排通電電流在0~1000A范圍內(nèi)。
圖4.8 非線性范圍圖
4.2.5 重復性分析
對已經(jīng)測量的數(shù)據(jù)展開分析，本次用到算法回歸法。這樣可以得到通過母線的電流強度。將GMR傳感器放置于P點，并當三相母排都通電時，重復測量數(shù)據(jù)五次，測量結(jié)果如表4.1所示：
表4.1 重復性數(shù)據(jù)分析
實際電流/A
200
400
600
800
1000
1
198.3
397.9
600.9
799.8
990.7
2
197.7
397.4
598.8
801.7
991.1
3
197.5
395.0
598.4
798.8
993.2
4
197.8
396.5
600.8
798.1
992.6
5
196.9
396.7
599.8
802.1
992.7
重復性/%
0.50
0.37
0.24
0.06
0.12
分析表中數(shù)據(jù)可知，當測量環(huán)境一樣時，本次測量結(jié)果五組數(shù)據(jù)中，重復性最高為0.005，最低為0.0006。GMR傳感器測量結(jié)果非常一致，并且測量結(jié)果的收斂性也很可觀。那么不難看出，當忽略磁干擾造成的影響下，GMR傳感器在最佳測量范圍內(nèi)可以有很好的穩(wěn)定性，精確度也十分高，證明該測量系統(tǒng)可靠。
4.3 母排室的結(jié)構(gòu)設計
低壓開關(guān)柜母線室內(nèi)磁場分布復雜，傳統(tǒng)的電流互感器雖然可以準確測出單相母排的通電電流，但是其體積偏大，占據(jù)了母線室大部分的空間。利用GMR磁傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)互感線圈，可以減小低壓柜的體積。
4.3.1 母線室母排的擺放
當母排的切面面積一定時，矩形的周長要比圓形的周長大，所以母線通常為矩形，這樣母排就有很好的散熱效果。探究母線的擺放，通過對比“品字形”、“一字形”擺放，探究母排室磁場的分布規(guī)律。如下表：
表4.2 不同擺放方式測量點的磁感應強度
實際電流/A
測點編號
磁感應強度（Gs）
I=400A
I=600A
I=800A
品字形擺放
2
27
43.5
57.9
4
25.2
46.6
59.4
6
24.8
43.3
57.3
一字形擺放
2
28.1
39.6
67.9
4