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第七章　章末檢測 一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分) 1. 高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是 ( 　　) A. 動能減少，重力勢能減少 B. 動能減少，重力勢能增加 C. 動能增加，重力勢能減少 D. 動能增加，重力勢能增加 答案：C 解析：下落過程高度減小，重力勢能減少，轉(zhuǎn)化成動能使動能增加． 2. 若物體在運動過程中受到的合外力不為零，則(　　) A. 物體的動能不可能總是不變的 B .物體的加速度一定變化 C. 物體的速度方向一定變化 D. 物體所受合外力做的功可能為零 答案：D 解析：物體做勻速圓周運動時合外力不為零，但合外力做的功為零，動能不變，A錯，D對；合外力不為零，物體的加速度一定不為零，是否變化不能斷定，B錯；合外力不為零，物體的速度方向可能變化，也可能不變，C錯． 3. 汽車由靜止開始運動，若要使汽車在開始運動的一小段時間內(nèi)保持勻加速直線運動，則 ( 　　) A. 不斷增大牽引力功率 B. 不斷減小牽引力功率 C. 保持牽引力功率不變 D. 不能判斷牽引力功率如何變化 答案：A 解析：汽車做勻加速運動，牽引力F＝ma＋Ff不變，根據(jù)P＝Fv知，汽車的功率不斷增大，A項正確． 4. 如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是(　　) A. 運動員減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 B. 運動員獲得的動能為mgh C. 運動員克服摩擦力做功為mgh D. 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為mgh 答案：D 解析：運動員的加速度為g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，F(xiàn)f＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以A、C項錯誤，D項正確；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B項錯誤． 5. 如圖所示是健身用的“跑步機”示意圖．質(zhì)量為m的運動員踩在與水平面成α角的靜止皮帶上，運動員用力向后蹬皮帶，皮帶運動過程中受到的阻力恒為Ff，使皮帶以速度v勻速向后運動，則在運動過程中，下列說法中正確的是 ( 　　) A. 運動員的腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的阻力 B. 運動員對皮帶不做功 C. 運動員對皮帶做功的功率為mgv D. 運動員對皮帶做功的功率為Ffv 答案：D 解析：運動員的腳對皮帶的摩擦力是皮帶運動的動力，A錯誤；皮帶運動，是因為運動員對皮帶做了功，B錯誤；運動員對皮帶做功的功率是摩擦力的功率，為Ffv，C錯誤，D正確． 6. [2012·上海高考]如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A. 2R　　　　　　　　 B. 5R/3 C. 4R/3 D. 2R/3 答案：C 解析：設(shè)A、B的質(zhì)量分別為2m、m，當A落到地面，B恰運動到與圓柱軸心等高處，以A、B整體為研究對象，機械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，當A落地后，B球以速度v豎直上拋，到達最高點時又上升的高度為h′＝，故B上升的總高度為R＋h′＝R，選項C正確． 7. 小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面．在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于 (　　 ) A. H/9 B. 2H/9 C. 3H/9 D. 4H/9 答案：D 解析：小球上升至最高點過程：－mgH－fH＝0－mv；小球上升至離地高度h處過程：－mgh－fh＝mv－mv，又mv＝2mgh；小球上升至最高點后又下降至離地高度h處過程：－mgh－f(2H－h(huán))＝mv－mv，又2·mv＝mgh；以上各式聯(lián)立解得h＝H，答案D正確． 8. [2012·上海高考]質(zhì)量相等的均質(zhì)柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩A較長．分別捏住兩繩中點緩慢提起，直到全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB.若 ( 　　) A. hA＝hB，則一定有WA＝WB B. hA>hB，則可能有WAhB，則一定有WA>WB 答案：B 解析：兩繩子中點被提升從而使繩子全部離開地面，考慮此時繩子重心上升的高度，繩子的重心在繩子中點兩邊繩子的中心處．若兩繩長度分別為lA、lB，則細繩A重心上升的高度為h′A＝hA－，細繩B重心上升的高度為h′B＝hB－.由題意可知lA>lB，因而選項A、C、D錯誤，選項B正確． 9. 如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在處相遇(不計空氣阻力)，則(　　) A. 兩球同時落地 B. 相遇時兩球速度大小相等 C. 從開始運動到相遇，球a動能的減少量等于球b動能的增加量 D. 相遇后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等 答案：C 解析：對a，＝v0t－gt2，對b，＝gt2，所以h＝v0t，而對a又有＝(v0＋v)t，可知a剛好和b相遇時速度v＝0.所以它們不會同時落地，相遇時的速度大小也不相等，A、B錯．根據(jù)機械能守恒定律，從開始到相遇，兩球重力做功相等，C正確．相遇后的每一時刻，它們速度都不相等，所以重力的瞬時功率P＝mgv不會相等，D錯． 10. 如圖所示，利用傾角為α的傳送帶把一個質(zhì)量為m的木箱勻速傳送L距離，這時木箱升高h，木箱和傳送帶始終保持相對靜止．關(guān)于此過程，下列說法正確的是 ( 　　) A. 木箱克服摩擦力做功mgh B. 摩擦力對木箱做功為零 C. 摩擦力對木箱做功為μmgLcosα，其中μ為動摩擦因數(shù) D. 摩擦力對木箱做功為mgh 答案：D 解析：木箱和皮帶間的摩擦力為靜摩擦力，對木箱做正功，木箱勻速運動，根據(jù)功能原理，摩擦力對木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，D選項正確． 二、實驗題(本大題共2小題，共14分) 11. (4分)在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”的實驗中，鉤碼拉動小車運動．小車運動的距離l和小車的瞬時速度v之間的關(guān)系如表所示. v/cm·s－1 2.5 5 10 20 … l/cm 0.5 2 8 32 … 由表可初步歸納出拉力作用的距離l和小車獲得的速度v之間的關(guān)系：_________________________________________. 答案：位移與速度的平方成正比 解析：從表中不難看出，如果速度增大1倍，位移變?yōu)樵瓉淼?倍，即位移與速度的平方成正比． 12. (10分)用如圖所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出)，計數(shù)點間的距離如下圖所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，則：(g取10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v＝________m/s； (2)在打點0～5過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp＝________J， 由此得出的結(jié)論是____________________； (3)若某同學作出的v2－h(huán)圖象如右圖所示，則當?shù)氐膶嶋H重力加速度g＝________m/s2. 答案：(1)2.4 (2)0.58　0.60　在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒 (3)9.7 解析：(1)v5＝ m/s＝2.4 m/s. (2)動能的增加量ΔEk＝(m1＋m2)v＝0.58 J 系統(tǒng)勢能的減少量為ΔEp＝(m2－m1)gh＝0.60 J，故在誤差允許的范圍內(nèi)，兩者相等，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒． (3)由(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 得＝k＝＝， 即＝ m/s2＝4.85 m/s2，g＝9.7 m/s2. 三、計算題(本大題共4小題，共46分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 13. (10分)一列車的質(zhì)量是5.0×105 kg，在平直的軌道上以額定功率3000 kW加速行駛，當速度由10 m/s加速到所能達到的最大速率30 m/s時，共用了2 min，則在這段時間內(nèi)列車前進的距離是多少？ 答案：1.6 km 解析：設(shè)列車在2 min內(nèi)前進的距離為l，已知m＝5.0×105 kg，P＝3000 kW，v＝10 m/s, v′＝30 m/s，t＝2 min， 列車速度最大時，a＝0，所以阻力Ff＝F，則 Ff＝＝ N＝1.0×105 N 牽引力做功 W＝Pt＝3×106×60×2 J＝3.6×108 J 由動能定理知 W－Ffl＝mv′2－mv2 代入數(shù)據(jù)求得l＝1.6 km. 14. (12分) 水從20 m高處落下，如果水的重力勢能的20%用來使水的溫度升高，則水落下后的溫度將升高多少？(g取10 m/s2　水的比熱容c＝4.2×103 J/kg·℃ ) 答案：9.5×10－3℃ 解析：水減小的重力勢能ΔEp＝mgh 水的內(nèi)能增量Q＝ΔEpη 所以ΔEpη＝cmΔt 解得Δt＝＝＝＝℃ ＝9.5×10－3℃. 15. (12分)如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m＝1 kg的小球通過長L＝0.5 m的輕質(zhì)細桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)．現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若鎖定滑塊，試求小球通過最高點P時對輕桿的作用力大小和方向． 答案：2 N　豎直向上 解析：設(shè)小球能通過最高點，且此時的速度為v1.在上升過程中，因只有重力作功，小球的機械能守恒． 則mv＋mgL＝mv① v1＝ m/s② 設(shè)小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則F＋mg＝m③ 由②③式，得F＝2 N ④ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2 N，方向豎直向上． 16. (12分)如圖所示為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧．投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零．不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能．已知重力加速度為g，求彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep. 答案：3mgR 解析：質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則 mg＝m.① 由①式解得v1＝.② 彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有 Ep＝mg(1.5R＋R)＋mv，③ 由②③式解得Ep＝3mgR.