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3.2平面直角坐標(biāo)系 第2課時 建立平面直角坐標(biāo)系確定點的坐標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1.能結(jié)合所給圖形的特點，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點的坐標(biāo)； 2.能根據(jù)一些特殊點的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系； 3.經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識. 【過程與方法】 通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力. 【情感態(tài)度價值觀】 1．通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 2．通過確定旅游景點的位置，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并能寫出各點的坐標(biāo). 【教學(xué)難點】 根據(jù)一些特殊點的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系. 課前準(zhǔn)備 方格紙若干張. 教學(xué)過程 第一環(huán)節(jié)：探究 建立平面直角坐標(biāo)系，描述圖形[來源:學(xué)#科#網(wǎng)] 1.如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo). 『師』：在沒有直角坐標(biāo)系的情況下不能寫出各個頂點的坐標(biāo)，所以應(yīng)先建立直角坐標(biāo)系，那么應(yīng)如何選取直角坐標(biāo)系呢？請大家思考. 『生1』：如下圖所示，以點C為坐標(biāo)原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系. 由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）. 『生2』 ：如下圖所示，以點D為坐標(biāo)原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系. 『師』：這兩位同學(xué)選取坐標(biāo)系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標(biāo)原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系的.這樣建立直角坐標(biāo)系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系.除此之外，還有其他方式嗎？ 『生3』：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標(biāo)原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，則A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）. 『生4』：把上圖中的橫坐標(biāo)逐漸向上、下移動，縱坐標(biāo)左、右移動，則可得到不同的坐標(biāo)系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標(biāo). 『師』：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？ 『生』：建立直角坐標(biāo)系有多種方法. 第二環(huán)節(jié)：應(yīng)用 對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個頂點的坐標(biāo). 解：略（見書）. 『師』：正三角形的邊長已經(jīng)確定是4，則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化？ 『生』：不會，只是位置變化，而長度不會變. 『師』：除了上面的直角坐標(biāo)系的選取外，是否還有其他的選取 方法？ 『生』：有，…… 3．議一議 你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系? 上面三個活動的目的： （1）體會不同的坐標(biāo)系同一圖形的位置不同，那么，關(guān)鍵點的坐標(biāo)也不同. （2）確定坐標(biāo)系時，一方面是看點的位置，同時也與此點到坐標(biāo)軸有關(guān)，而距離往往需要進(jìn)行計算. （3）培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力. 第三環(huán)節(jié)：鞏固 如圖，建立兩個不同的直角坐標(biāo)系，在各個直角坐標(biāo)系中，分別寫出八角星8個角的頂點的坐標(biāo)，并比較同一頂點在兩個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)． 2．如圖，在一次軍棋比賽中，如果團(tuán)長所在的位置的坐標(biāo)為（2，－5），司令所在的位置的坐標(biāo)為（4，－2），那么工兵所在的位置的坐標(biāo)為 . 內(nèi)容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個標(biāo)志點，并且知道藏寶地點的坐標(biāo)為（4，4），除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到寶藏？ 目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學(xué)生的思維，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入快樂的學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的學(xué)習(xí). 教學(xué)處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題. 4．回解情境問題（尋寶問題） 教學(xué)處理：（1）讓學(xué)生分組討論如何找到寶藏.（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結(jié)果.（3）師生共同完成探寶. 活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點，并能應(yīng)用特點解決問題.（2）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣.（3）在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神. 第四環(huán)節(jié)：練習(xí) 隨堂練習(xí) （體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性） （補充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機(jī)場E，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點的坐標(biāo). 第五環(huán)節(jié)：小結(jié) 內(nèi)容：小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步，從知識和能力上兩個方面總結(jié)，老師予于肯定和鼓勵. 目的：鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，敢于表達(dá)自己的觀點，同時學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)，共同提高，老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) A類：課本習(xí)題5.5. B類：完成A類同時，補充： （1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標(biāo)； （2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值. - 4 -