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第24章 圓測試卷（1） 一、選擇題 1．用圓心角為120°，半徑6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（　?。? A．2cm B．3cm C．4cm D．4cm 2．如圖，邊長為40cm的等邊三角形硬紙片，小明剪下與邊BC相切的扇形AEF，切點為D，點E、F分別在AB、AC上，做成圓錐形圣誕帽，（重疊部分忽略不計），則圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑是（　?。? A．cm B．cm C．cm D．cm 3．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（接縫忽略不計），則這個紙帽的高是（　?。? A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 5．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個圓錐的側(cè)面積等于（　　） A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 6．如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為（　　） A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2 7．一個圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（　?。? A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　?。? A．90° B．120° C．150° D．180° 9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長為10πcm，那么這個圓錐形帽子的高是（　?。ヽm．（不考慮接縫） A．5 B．12 C．13 D．14 10．若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．15π B．20π C．24π D．30π 11．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 12．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．6π B．8π C．12π D．16π 13．一個立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為（　　） A．12π B．15π C．18π D．24π 14．已知圓錐的母線長為3，底面的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．4π B．6π C．10π D．12π 15．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長為（　?。? A．π B．π C． D． 16．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是（　?。? A．R B． C． D． 17．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的側(cè)面積為（　　） A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 18．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．12π B．15π C．20π D．36π 　 二、填空題 19．一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為　?。? 20．在△ABC紙板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，將△ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為　　cm2（結(jié)果用含π的式子表示）． 21．一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為　?。? 22．圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為　　cm2． 23．一個底面直徑為10cm，母線長為15cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖圓心角是　　度． 24．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為8，則圓錐的側(cè)面積等于　?。? 25．若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　　cm． 26．用一個圓心角為240°半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面半徑為　?。? 27．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的周長為　?。? 28．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑是　　cm． 29．用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐體的高是　　cm． 30．若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是　?。? 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．用圓心角為120°，半徑6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（　?。? A．2cm B．3cm C．4cm D．4cm 【考點】圓錐的計算． 【分析】先利用弧長公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長=4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，則可計算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計算出圓錐的高． 【解答】解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長==4π， ∴圓錐的底面圓的周長為4π， ∴圓錐的底面圓的半徑為2， ∴這個紙帽的高==4（cm）． 故選C． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長公式和勾股定理． 　 2．如圖，邊長為40cm的等邊三角形硬紙片，小明剪下與邊BC相切的扇形AEF，切點為D，點E、F分別在AB、AC上，做成圓錐形圣誕帽，（重疊部分忽略不計），則圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑是（　　） A．cm B．cm C．cm D．cm 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】連結(jié)AD，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得AD⊥BC，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=∠B=60°，BD=BC=20，所以AD=BD=20，設(shè)圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為rcm，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2πr=，再解方程即可． 【解答】解：連結(jié)AD，如圖， ∵邊BC相切于扇形AEF，切點為D， ∴AD⊥BC， ∵△ABC為等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60°，BD=BC=×40=20， ∴AD=BD=20， 設(shè)圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為rcm， ∴2πr=，解得r=（cm）， 即圓錐形圣誕帽的底面圓形半徑為cm． 故選A． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 3．如圖，用圓心角為120°，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（接縫忽略不計），則這個紙帽的高是（　　） A．cm B．2cm C．3cm D．4cm 【考點】圓錐的計算． 【分析】先利用弧長公式得到圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長=4π，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，則可計算出圓錐的底面圓的半徑為2，然后根據(jù)勾股定理可計算出圓錐的高． 【解答】解：∵圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長==4π， ∴圓錐的底面圓的周長為4π， ∴圓錐的底面圓的半徑為2， ∴這個紙帽的高==4（cm）． 故選D． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了弧長公式和勾股定理． 　 4．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是（　　） A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm2 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×4×5÷2=20π． 故選：A． 【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長． 　 5．已知某幾何體的三視圖（單位：cm），則這個圓錐的側(cè)面積等于（　?。? A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 【解答】解：∵底面半徑為3，高為4， ∴圓錐母線長為5， ∴側(cè)面積=2πrR÷2=15πcm2． 故選：B． 【點評】由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形． 　 6．如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為（　　） A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm2 【考點】圓錐的計算． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π． 故選：B． 【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是知道圓錐的側(cè)面積的計算方法． 　 7．一個圓錐的底面半徑是6cm，其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（　?。? A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】圓錐的母線長=圓錐的底面周長×． 【解答】解：圓錐的母線長=2×π×6×=12cm， 故選：B． 【點評】本題考查圓錐的母線長的求法，注意利用圓錐的弧長等于底面周長這個知識點． 　 8．圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（　　） A．90° B．120° C．150° D．180° 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，母線長為R，先根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式得到?2π?2?R=8π，解得R=4，然后根據(jù)弧長公式得到=2?2π，再解關(guān)于n的方程即可． 【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n°，母線長為R， 根據(jù)題意得?2π?2?R=8π，解得R=4， 所以=2?2π，解得n=180， 即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為180°． 故選：D． 【點評】本題考查了圓錐的計算：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 9．如圖，某同學(xué)用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑OA=13cm，扇形的弧長為10πcm，那么這個圓錐形帽子的高是（　?。ヽm．（不考慮接縫） A．5 B．12 C．13 D．14 【考點】圓錐的計算． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】首先求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可． 【解答】解：先求底面圓的半徑，即2πr=10π，r=5cm， ∵扇形的半徑13cm， ∴圓錐的高==12cm． 故選：B． 【點評】此題主要考查圓錐的側(cè)面展開圖和勾股定理的應(yīng)用，牢記有關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 10．若一個圓錐的主視圖是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．15π B．20π C．24π D．30π 【考點】圓錐的計算；簡單幾何體的三視圖． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解． 【解答】解：根據(jù)題意得圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為5， 所以這個圓錐的側(cè)面積=?5?2π?3=15π． 故選：A． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了三視圖． 　 11．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】半徑為6的半圓的弧長是6π，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是6π，然后利用弧長公式計算． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，半徑為6的半圓的弧長是6π， 則得到2πr=6π， 解得：r=3， 這個圓錐的底面半徑是3． 故選：D． 【點評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長． 正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵． 　 12．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．6π B．8π C．12π D．16π 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解． 【解答】解：此圓錐的側(cè)面積=?4?2π?2=8π． 故選：B． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 13．一個立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為（　?。? A．12π B．15π C．18π D．24π 【考點】圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體． 【分析】從主視圖以及左視圖都為一個三角形，俯視圖為一個圓形看，可以確定這個幾何體為一個圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，故母線長為5，據(jù)此可以求得其側(cè)面積． 【解答】解：由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長為5， 所以側(cè)面積為πrl=3×5π=15π， 故選：B． 【點評】本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐的側(cè)面積．牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大． 　 14．已知圓錐的母線長為3，底面的半徑為2，則圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．4π B．6π C．10π D．12π 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算即可． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=?2π?2?3=6π． 故選：B． 【點評】本題考查了圓錐的計算：錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 15．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90°的扇形，則該圓錐的底面周長為（　?。? A．π B．π C． D． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開扇形的弧長等于底面圓的周長，可以求出底面圓的半徑，從而求得圓錐的底面周長． 【解答】解：設(shè)底面圓的半徑為r，則： 2πr==π． ∴r=， ∴圓錐的底面周長為， 故選：B． 【點評】本題考查的是弧長的計算，利用弧長公式求出弧長，然后根據(jù)扇形弧長與圓錐底面半徑的關(guān)系求出底面圓的半徑． 　 16．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是（　?。? A．R B． C． D． 【考點】圓錐的計算． 【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，即可求得底面周長，進(jìn)而即可求得底面的半徑長，然后表示出圓錐的高即可． 【解答】解：圓錐的底面周長是：πR； 設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=πR． 解得：r=R． 由勾股定理得到圓錐的高為=， 故選：D． 【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長． 　 17．一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體的側(cè)面積為（　?。? A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 【考點】圓錐的計算；由三視圖判斷幾何體． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 【解答】解：此幾何體為圓錐； ∵半徑為1，圓錐母線長為4， ∴側(cè)面積=2πrR÷2=2π×1×4÷2=4π； 故選：B． 【點評】本題考查了圓錐的計算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形． 　 18．底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　?。? A．12π B．15π C．20π D．36π 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】首先根據(jù)底面半徑和高利用勾股定理求得母線長，然后直接利用圓錐的側(cè)面積公式代入求出即可． 【解答】解：∵圓錐的底面半徑為4，高為3， ∴母線長為5， ∴圓錐的側(cè)面積為：πrl=π×4×5=20π， 故選：C． 【點評】本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 19．一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為　15π　． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得到圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，則根據(jù)勾股定理計算出母線長為5，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解． 【解答】解：圓錐的母線長==5， 所以該圓錐形漏斗的側(cè)面積=?2π?3?5=15π． 故答案為15π． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 20．在△ABC紙板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，將△ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為　20π　cm2（結(jié)果用含π的式子表示）． 【考點】圓錐的計算；點、線、面、體；勾股定理的逆定理． 【分析】易得此幾何體為圓錐，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2． 【解答】解：∵在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5， ∴△ABC為直角三角形， ∴底面周長=8π，側(cè)面積=×8π×5=20πcm2． 故答案為：20π． 【點評】本題考查了圓錐的計算，以及勾股定理的逆定理，利用圓的周長公式和扇形面積公式求解． 　 21．一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為　160°　． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，再利用告訴的母線長求得圓錐的側(cè)面展開扇形的面積，再利用扇形的另一種面積的計算方法求得圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角即可． 【解答】解：∵圓錐的底面直徑是80cm， ∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π， ∵母線長90cm， ∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：lr=×80π×90=3600π， ∴=3600π， 解得：n=160． 故答案為：160°． 【點評】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，解決此類題目的關(guān)鍵是明確圓錐的側(cè)面展開扇形與圓錐的關(guān)系． 　 22．圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為　60π　cm2． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm2． 【點評】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵． 　 23．一個底面直徑為10cm，母線長為15cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖圓心角是　120　度． 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】利用底面周長=展開圖的弧長可得． 【解答】解：∵底面直徑為10cm， ∴底面周長為10π， 根據(jù)題意得10π=， 解得n=120． 故答案為：120． 【點評】考查了圓錐的計算，解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值． 　 24．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為8，則圓錐的側(cè)面積等于　24π?。? 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2π×3×8÷2=24π， 故答案為：24π． 【點評】本題考查圓錐的側(cè)面積的求法，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大． 　 25．若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24πcm，則此圓錐底面的半徑為　12　cm． 【考點】圓錐的計算． 【分析】利用扇形的弧長等于圓錐的底面周長列出等式求得圓錐的底面半徑即可． 【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r， ∵圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24π cm， ∴2πr=24π， 解得：r=12， 故答案為：12． 【點評】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是牢記扇形的弧長等于圓錐的底面周長． 　 26．用一個圓心角為240°半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面半徑為　4?。? 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】易得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑． 【解答】解：∵扇形的弧長==8π， ∴圓錐的底面半徑為8π÷2π=4． 故答案為：4． 【點評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長． 　 27．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的周長為　π　． 【考點】圓錐的計算． 【分析】根據(jù)圓錐的底面周長即為圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長求解． 【解答】解：圓錐的底面圓的周長 =π， 故答案為：π． 【點評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑是　2　cm． 【考點】圓錐的計算． 【專題】幾何圖形問題． 【分析】易求得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑． 【解答】解：扇形的弧長為：=4πcm， 圓錐的底面半徑為：4π÷2π=2cm， 故答案為：2． 【點評】考查了扇形的弧長公式，圓的周長公式，用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長． 　 29．用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐體的高是　4　cm． 【考點】圓錐的計算． 【分析】設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形得到2πr=，解得r=3，然后根據(jù)勾股定理計算這個圓錐的高． 【解答】解：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r， 根據(jù)題意得2πr=， 解得r=3， 所以這個圓錐的高==4（cm）． 故答案為：4． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 　 30．若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是　180°?。? 【考點】圓錐的計算． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長得到扇形的弧長為4π，扇形的半徑為4，再根據(jù)弧長公式求解． 【解答】解：∵軸截面是一個邊長為4的等邊三角形， ∴母線長為4，圓錐底面直徑為4， ∴底面周長為4π，即扇形弧長為4π． 設(shè)這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)為n， 根據(jù)題意得4π=， 解得n=180°． 故答案為：180°． 【點評】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長． 第22頁（共22頁）