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三年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納+《位置與方向（一）》教案 三年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納 第一單元：除法 一、整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除） 1．把一個物體平均分成幾份，求其中一份是多少，要用除法計算。 2．筆算除法時，被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，商表示幾個十，所以商要寫在被除數(shù)十位的上面。 3．單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 二、除法的驗算 1．沒有余數(shù)除法的驗算方法：被除數(shù)=商×除數(shù)。 2．有余數(shù)除法的驗算方法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。 3．有余數(shù)的除法，余數(shù)一定要比除數(shù)小。 4．全班的總?cè)藬?shù)÷組數(shù)=每組的人數(shù) 5．玩具的總數(shù)－送出的數(shù)量=還剩的數(shù)量 三、兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除） 先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)，十位上余下的數(shù)要和個位上的數(shù)合起來再除以除數(shù)。 ① 書的總頁數(shù) ÷ 看的天數(shù) = 每天看的頁數(shù) ②付出的錢數(shù) - 找回的錢數(shù) = 實際用的錢數(shù) 實際用的錢數(shù)÷物品的個數(shù)=物品的單價 ③全班人數(shù)÷單打（2人）=單打的組數(shù) ④全班人數(shù)÷雙打（4人）=雙打的組數(shù) ⑤輪子的總個數(shù)÷每輛車的車輪數(shù)=車輛的數(shù)量 ⑥電池的總節(jié)數(shù)÷人數(shù)=平均每人收集的節(jié)數(shù) ⑦老師的人數(shù)+學(xué)生的人數(shù)=總?cè)藬?shù) 總?cè)藬?shù)÷車輛的數(shù)量=每輛車坐的人數(shù) ⑧玩具的總個數(shù)-送出的個數(shù)=還剩的個數(shù) 還剩的個數(shù)÷班級數(shù)=每班分得的個數(shù) ⑨一班的人數(shù)+二班的人數(shù)=總?cè)藬?shù) 總?cè)藬?shù)÷每組的人數(shù)=組數(shù) 四、商末尾有0的除法 被除數(shù)十位上的數(shù)除以除數(shù)剛好整除，且被除數(shù)個位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1時，一定要在商的個位上寫“0”占位。 ? 第二單元：認(rèn)數(shù) 一、認(rèn)識整千數(shù) 1.千位上是幾，就表示幾千，10個一千是一萬。 ?三年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納 二、認(rèn)識幾千幾百幾十幾 1.中間或末尾有0的萬以內(nèi)數(shù)的讀寫法： 讀數(shù)時，一個數(shù)中間有一個0或連續(xù)有兩個0，只讀一個零，末尾不論有幾個0，都不讀；寫數(shù)時，哪一位上一個數(shù)也沒有，就寫0占位。 2.整百、整千數(shù)加減法的口算方法： 先把整百、整千數(shù)看作幾個百、幾個千再相加減，實際上也就是把整百、整千數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成20以內(nèi)的加減法。 1 讀數(shù)和寫數(shù) （讀數(shù)時寫漢字 寫數(shù)時寫阿拉伯?dāng)?shù)字）三、數(shù)的大小比較 比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，可以先比較它們的位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就比較最高位（千位）上的數(shù)，千位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果千位上的數(shù)相同，再比較百位上的數(shù)，百位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推。 四、求一個數(shù)的近似數(shù) 看最高位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位數(shù)是位999，最小的三位數(shù)是100，最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000。最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。 ? 第三單元：千克和克 一、概念： 稱一般物品有多重，常用_千克_做單位。千克用字母_Kg表示， 稱比較輕的物品，常用_克 做單位?？擞米帜竉g_表示。（可以用天平測量。） 凈含量：是指包裝袋（瓶）內(nèi)的物品實際有多重。 二、千克和克的互化：1千克=1000克 三、重量的大小比較：先統(tǒng)一單位，再比較大小。 四、千克和克的簡單應(yīng)用 一杯水的總重量 - 空杯的重量 = 杯內(nèi)水的重量 每袋面包的重量×面包的袋數(shù)=面包的總重量 ? 第四單元：加和減 一、兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算 1、兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算：十位上的數(shù)加十位上的數(shù)，個位上的數(shù)加個位上的數(shù)，滿十進1，再把得數(shù)加起來。 2.檢驗結(jié)果是否正確，除了用再加一遍的方法外，還可以用估算進行檢驗。 3.需要進位的整百數(shù)加整百數(shù)，先把0前面的數(shù)相加，結(jié)果再添相同個數(shù)的0 二、兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算 1．不退位減法：十位上的數(shù)和十位上的數(shù)相減，個位上的數(shù)和個位上的數(shù)相減，再把結(jié)果加起來。 2．退位減法：應(yīng)先從各位減起，不夠減時向十位借1，十位再和十位相減。 3.需要退位的整千、整百數(shù)減整百數(shù)：將0前面的數(shù)按20以內(nèi)的退位減法算出得數(shù)，再添上相同個數(shù)的0。 三、加減法各部分名稱之間的關(guān)系 被減數(shù) ＝差＋減數(shù) 減數(shù) ＝ 被減數(shù)－差 差＝ 被減數(shù)－減數(shù) 和 ＝ 加數(shù)＋另一個加數(shù) 一個加數(shù) ＝ 和 － 另一個加數(shù) 四、用兩步計算解決實際問題 1、思考方法： （1）從條件出發(fā)。根據(jù)已知條件，逐步推出要解決的問題。 （2）從問題出發(fā)，根據(jù)要解決的問題需要什么條件，看條件是否具備，如不具備，先求出間接條件，從而解決問題。 2、數(shù)量關(guān)系式 ①桃子的總數(shù)量－筐里桃的數(shù)量=籃子里桃的數(shù)量 籃子里桃的數(shù)量÷籃子的個數(shù)=每個籃子里桃子的個數(shù) ②鴨的數(shù)量×雞是鴨的倍數(shù)=雞的只數(shù) ? 雞的數(shù)量+鴨的數(shù)量=一共的數(shù)量 或 雞的數(shù)量－鴨的數(shù)量=多的數(shù)量 ③大汽車的數(shù)量+小汽車比大汽車多的數(shù)量=小汽車的數(shù)量 小汽車的數(shù)量+大汽車的數(shù)量=一共的數(shù)量 ④甲的郵票數(shù)—乙比甲少的郵票數(shù)=乙的郵票數(shù) 甲的郵票數(shù)+乙的郵票數(shù)=一共的郵票數(shù) ⑤上衣的價格—褲子比上衣便宜的價格=褲子的價格 上衣的價格+褲子的價格=一套衣服的價格 ⑥上午借書的本數(shù)+下午比上午多借的本數(shù)=下午借的本數(shù) 上午借的本數(shù)+下午借的本數(shù)=一天一共借的本數(shù) ? 第五單元 24時記時法 一、24時計時法的認(rèn)識 1、24時計時法，一晝夜鐘面上的時針正好轉(zhuǎn)了兩圈，即24時，用24時表示鐘面上的各個時刻。 2、24時計時法與普通計時法的互相轉(zhuǎn)化： ? 普通記時法 24時記時法 凌晨1時 ———————— 1時 早晨5時 ———————— 5時 上午8時 ———————— 8時 中午12時 ————------- 12時 下午1時 ———————— 13時 下午2時 ———————— 14時 晚上6時 ———————— 18時 晚上7時 ———————— 19時 晚上8時 ———————— 20時 晚上9時 ———————— 21時 深夜12時 ———————— 24時（也就是第二天的0時） 普通計時法改寫成24時計時法：先去掉關(guān)鍵詞，中午12時前的時刻不變，中午12時以后的時 刻要加上12時。 24時計時法改寫成普通計時法：先加關(guān)鍵詞，中午12時前的時刻不變，超過12時的時刻要減 去12時。 二、求經(jīng)過時間 1、結(jié)束的時刻 — 開始的時刻= 經(jīng)過的時間 （或 到達的時刻 — 出發(fā)的時刻= 經(jīng)過時間） 開始的時刻 + 經(jīng)過的時間 = 結(jié)束的時刻 結(jié)束的時刻 —經(jīng)過的時間= 開始的時刻 2、開始時刻和結(jié)束時刻不在同一天內(nèi)，可以運用分段計算的方法求經(jīng)過時間：先求出第一天經(jīng)過的時間，再加上第二天經(jīng)過的時間。 3、火車時刻表：表格中橫著的兩個時刻相減就是求火車在車站的停留時間；斜著的兩個時刻相減就是求火車運行的經(jīng)過時間。豎著的時刻不能相減。 ? [第六單元 長方形和正方形] 一、特征： 1、長方形：有四條邊，對邊相等，四個角都是直角。 2、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角。 第3/6頁 二、周長：圍成的圖形的每條邊的總長就是這個圖形的周長 三角形的周長=三條邊的和 平行四邊形的周長=四條邊的和 長方形的周長= 長×2 + 寬×2 =（長+寬）×2 長方形的周長÷2 —長 = 寬 長方形的周長÷2 — 寬 = 長 正方形的周長=邊長×4 正方形的周長÷4=邊長 三、拼和分的應(yīng)用： 1、用10個邊長一厘米的小棒拼出一個長方形，長和寬各是幾厘米？ ? 2、用幾個小正方形拼成一個大長方形（或正方形），重合的邊越少，拼成的圖形周長越長。 把幾個小正方形排一排，拼成的圖形周長最長。拼成的圖形越接近正方形周長就越小。 例：用4、6、8、9、10、12、16個??邊長1厘米的正方形拼出一個長方形，長和寬各是幾厘米？ 3、把兩個長都是4厘米，寬都是2厘米的長方形，拼成一個大的長方形或正方形，拼成后的圖形周長是多少厘米？（先畫出簡易圖，再計算） ? 4、將一個周長80厘米的正方形剪成4個同樣大小、同樣形狀的長方形。剪成的每個長方形的周長是多少？ ? 三、操作題： 1、在一個長方形里剪（畫）一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。 2、設(shè)計周長是20厘米的長方形或正方形，共有（ ）種，長和寬分別是 。 3、李大爺靠墻用竹籬笆圍了一個長方形菜地，菜地長20米，寬15米，李大爺至少要圍多長的籬笆才行？ ? [第七單元 乘法] 一、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算和估算 1、0和任何數(shù)相乘都得0； 2、1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù) 3、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。 4、估算 。（先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進行計算。如497×7≈3500） 二、兩步連乘的應(yīng)用題： 1、速度×?xí)r間=路程 每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù) 2、一個來回=2次 一趟=2次 往返一次=2次 3、（關(guān)于“大約）應(yīng)用題：① 條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！ǎ剑?條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算?！ā郑?條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算?！ā郑? ? [第八單元 觀察物體 ] 觀察物體的位置不同，看到的面就不一樣，從一個位置觀察物體，最多可以看到物體的三個面。 [第九單元 統(tǒng)計和可能性 ] 一、統(tǒng)計 （一）用畫“正”字的方法統(tǒng)計 （二）畫條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計 第4/6頁 二、可能性 1、‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象?！赡堋?，表示不確定的現(xiàn)象。 2、 請用“一定、可能、不可能”來說一說。 ① 一 定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)；人一定要喝水?? ② 可能：三天后可能下雨；明天可能有風(fēng)；下周可能會考試。?? ③ 不可能：太陽不可能從西邊升起； 地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn)?? 3、可能性： （1）可能性相等(差不多) （2）可能性大或?。赫l的數(shù)量多誰摸到的可能性就大 （經(jīng)常 、偶爾 、差不多） ? [第十單元 分?jǐn)?shù)] 一、“平均分” 1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份就是這個物體或圖形的幾分之一，幾份就是這個物體或圖形的幾分之幾。 2、把一個物體或一個圖形平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。 二、比較分?jǐn)?shù)的大小。 ①分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。 ②分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。 三、同分母分?jǐn)?shù)的加減法。 ① 分母相同的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只要分子相加、減。 32 ② 1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。（如：1-5=5） ? 本冊數(shù)學(xué)書上重點題： 第一單元：1.第4頁第5題。 2.第5頁第4、5題。 3.第6頁第6、7、8、□題。 4.第8頁第5題。 5.第10頁第5、6題。 6.第11頁第□題。 7.第12頁第4、5題。 8.第13頁第7、8、9題。 9.第14～15頁。 ? 第二單元：1.第18頁，第7題。 2.第21頁，第6、8題。 3.第22頁，第11題。 4.第25頁，第5題。 5.第26頁，第7、8題。 6.第27頁，第1題。 7.第28頁，第5、7、8、9題。 ? 第三單元：(1)第34頁 (2)第35頁，第1～4題。 (3)第36～37頁，第1～思考題。 ? 第四單元：(1)第40頁，第5、6、7題。 (2)第42頁，第3、5、6、7題。 (3)第43頁，第1題。 (4)第44～45頁。 (5)第46～48頁。 ? 第五單元： (1)第49～51頁。 (2)第53～57頁。 ? 第六單元：(1)第58～59頁。 (2)第62～63頁。 (3)第64～65頁。 (4)第66～67頁。 (5)第68～69頁。 ? 第七單元：(1)第71頁，第4、5、6題。（2）第73頁，第5、6題。 (3)第74頁，第4題。 （4）第75頁，第7、8、9題。 (5)第77頁，第5、6題。 （6）第79頁，第5、6題。 (7)第80頁，第1、2題。 （8）第81頁，第3、5、6、7題。 (9)第83頁，第7、8、9題。（10）第84頁，第5、6題。 (11)第85頁，第7、8、9題。 第5/6頁 ? 第八單元： (1)第86～87頁。(2)第88～89頁。(3)第110頁，第9題。 ? 第九單元：(1)第91頁，第2題。(2)第93頁，第2題。 (3)第94～95頁，第1～5題。 (4)第112頁，第15題。 ? 第十單元：第99～100頁，第1、2、3、5、6題。 第102～103頁，第2、4、5題。 第106頁，第2、3、4題。 第112頁，第14題。 ? 考試做卷子應(yīng)注意： ? 1. 拿到試卷先看卷，用筆圈圈劃劃，找出關(guān)鍵字、詞、句、單位、符號等； 2. 用手指著題，認(rèn)真讀題至少兩遍； 3. 遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：“？”） 4. 做應(yīng)用題時一定要左邊書寫橫式，右邊列豎式計算； 5. 完成后先檢查應(yīng)用題，可以再做一遍，也可以用不同的方法解答。接著驗算計算題。最后檢查填空題、判斷題和選擇題。檢查試卷時，要注意是否有漏寫、少寫的情況。 三年級數(shù)學(xué)下冊《位置與方向（一）》教案 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊第7頁例3。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在東、南、西、北四個方向掌握的基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識東南、東北、西南、西北四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。 2、借助各種活動，加深學(xué)生對這四個方向的認(rèn)識，并體會物體間位置關(guān)系的相對性。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步發(fā)展空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 教學(xué)重點：初步認(rèn)識東南、東北、西南、西北四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的位置。 教學(xué)難點：體會物體間位置關(guān)系的相對性，培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 1、師生談話。 同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識了東、南、西、北四個方向，你還記得它們在圖上的方位嗎？今天老師要帶大家到小明的學(xué)校去參觀一下。（出示情境圖） 2、引導(dǎo)觀察，復(fù)習(xí)舊知。 （1）請大家觀察這張學(xué)校示意圖，東、南、西、北四個方向分別在哪里？你是怎么判斷的？ （2）誰能說一說教學(xué)樓、圖書館和體育館分別在學(xué)校的位置？ 對學(xué)生的回答進行評價。 （設(shè)計意圖：用教材的上的圖片，提出問題，引發(fā)興趣。提出已學(xué)過的問題，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。） 二、探索交流，解決問題 1、剛才大家能夠正確找到教學(xué)樓、圖書館和體育館所在的方位，那么請大家想一想，多功能廳在學(xué)校的什么方位呢？把你的想法和同桌交流一下吧！ 2、誰來說說你的想法。 學(xué)生匯報： ①我覺得是東北方向；②我覺得是右上方；③我覺得是北東方向。 3、同學(xué)們的想象力真是豐富啊，這個方向既不是北方，也不是東方，到底是什么方向呢？我們請指南針來幫助我們吧?。ǔ鍪局改厢?，并簡單介紹指南針） 指南針是用來指示方向的。早在2000多年前，我們的祖先就用磁石制作了指示方向的儀器——司南，后來又發(fā)明了多盤。指南針是我國古代四大發(fā)明之一。 ①大家看看，在北方和東方之間的是什么？（學(xué)生回答：東北） ②看看指南針的西方和北方之間是什么？（生回答：西北） 那你知道餐廳在校園的哪個方向嗎？ ③看看指南針的西方和南方之間是什么？（生回答：西南） 那你知道科技樓在校園的哪個方向嗎？ ④看看指南針的東方和南方之間是什么？（生回答：東南） 那你知道存車處在校園的哪個方向嗎？ 4、引導(dǎo)學(xué)生歸納。 ? ? 東和北之間的方向叫“東北”方向，東和南之間的方向叫“東南”方向，西和南之間的方向叫“西南”方向，西和北之間的方向叫“西北”方向。 5、觀察這四個方向有什么特點？ 6、引導(dǎo)學(xué)生回到校園平面圖，說一說建筑之間的位置。 7、方向的相對性。 科技樓在操場的什么方向？操場在科技樓的什么方向？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：西南和東北相對；西北和東南相對。 （設(shè)計意圖：圍繞校園示意圖，展開新知的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生參與其中，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。以引導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律，總結(jié)知識。） 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、制定方位圖。 練習(xí)二的第3題。給出北，讓學(xué)生之間相互討論，完成填空。 2、完成做一做的練習(xí)。 教師說××家在學(xué)校的什么方位，由學(xué)生討論××家的位置。 （設(shè)計意圖：學(xué)生利用已學(xué)知識，解決問題。） 四、歸納總結(jié) 同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？ 我們認(rèn)識了東北、西北、東南、西南四個方向；還知道了東北與西南、西北和東南是相對的，請同學(xué)們課下思考下現(xiàn)在的問題：生活中什么時候會遇到用方位的情況？ （設(shè)計意圖：思考、總結(jié)、歸納、將本節(jié)課所學(xué)知識系統(tǒng)的表述出來，加深學(xué)生的印象。）