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第五章 章末檢測
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1. [2013·黃岡高一檢測]下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線．則其中可能正確的是 ( )
答案：AB
解析：由運動的合成可知，小船從河岸M駛向對岸N的實際航線可能正確的是A、B.
2. 在同一點O拋出的三個物體，做平拋運動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運動的初速度vA、vB、vC的關系和三個物體做平拋運動的時間tA、tB、tC的關系分別是 ( )
A. vA>vB>vC tA>tB>tC
B. vA＝vB＝vC tA＝tB＝tC
C．vA
tB>tC
D. vA>vB>vC tAtB>tC，由水平位移x＝vxt知vAvB，拋出后A球先于B球遇到墻，即從拋出到遇到墻A球運動時間短，B球用時長，那么A球下落的高度小，故C正確．
6. [2013·寧波高一檢測]鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關．下列說法正確的是 ( )
A. v一定時，r越小則要求h越大
B. v一定時，r越大則要求h越大
C. r一定時，v越小則要求h越大
D. r一定時，v越大則要求h越大
答案：AD
解析：設軌道平面與水平方向的夾角為θ，由mgtanθ＝m，得tanθ＝.可見v一定時，r越大，tanθ越小，內外軌的高度差h越小，故選項A正確，B錯誤；當r一定時，v越大，tanθ越大，內外軌的高度差越大，故選項C錯誤，選項D正確．
7. 如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內的水平軌道，軌道上有兩個物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10 m/s勻速運動，在繩與軌道成30°角時，物體B的速度大小vB為 ( )
A. 5 m/s B. m/s
C. 20 m/s D. m/s
答案：D
解析：物體B的運動可分解為沿繩BO方向靠近定滑輪O使繩BO段縮短的運動和繞定滑輪(方向與繩BO垂直)的運動，故可把物體B的速度分解為如圖所示的兩個分速度，由圖可知vB∥＝vBcosα，由于繩不可伸長，所以繩OA段伸長的速度等于繩BO段縮短的速度，所以有vB∥＝vA，故vA＝vBcosα，所以vB＝＝ m/s，選項D正確．
8. [2013·棗莊高一檢測]如圖所示，A、B隨水平圓盤繞軸勻速轉動，物體B在水平方向所受的作用力有 ( )
A. 圓盤對B及A對B的摩擦力，兩力都指向圓心
B. 圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心
C. 圓盤對B及A對B的摩擦力和向心力
D. 圓盤對B的摩擦力和向心力
答案：B
解析：A隨B做勻速圓周運動，它所需的向心力由B對A的靜摩擦力來提供，因此B對A的摩擦力指向圓心，A對B的摩擦力背離圓心，圓盤對B的摩擦力指向圓心，才能使B受到指向圓心的合力，所以正確選項為B.
9. 質量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做( )
A. 加速度大小為的勻變速直線運動
B. 加速度大小為的勻變速直線運動
C. 加速度大小為的勻變速曲線運動
D. 勻速直線運動
答案：BC
解析：由牛頓第二定律得a＝＝，顯然a恒定，應為勻變速運動．若a的方向與v的方向在一條直線上，則是勻變速直線運動，否則是勻變速曲線運動．故正確選項為B、C.
10. [2013·鄭州高一檢測]如圖所示，傾斜放置的圓盤繞著過盤心O且垂直于盤面的軸勻速轉動，圓盤的傾角為37°，在距轉動中心r＝0.1 m處放一個小木塊，小木塊跟隨圓盤一起轉動，小木塊與圓盤間的動摩擦因數為μ＝0.8，假設木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同．若要保持小木塊不相對圓盤滑動，圓盤轉動的角速度最大不能超過 ( )
A. 2 rad/s B. 8 rad/s
C. rad/s D. rad/s
答案：A
解析：只要小木塊轉過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動，設其經過最低點時所受靜摩擦力為f，由牛頓第二定律有f－mgsinθ＝mω2r；為保證不發(fā)生相對滑動需要滿足f≤μmgcosθ.聯(lián)立解得ω≤2 rad/s，選項A正確．
二、實驗題(本大題共2小題，共16分)
11. (8分)在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．
先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.
若測得木板每次移動距離x＝10.00 cm，A、B間距離y1＝5.02 cm，B、C間距離y2＝14.82 cm.請回答以下問題(g＝9.80 m/s2)
(1)為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？
___________________________________________________.
(2)根據以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v0＝______________.(用題中所給字母表示)
(3)小球初速度的值為v0＝________m/s.
答案：(1)為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同
(2)x (3)1.00
解析：(1)每次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放小球，是為了使小球離開斜槽末端時有相同的初速度．
(2)根據平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則小球從A到B和從B到C運動時間相等，設為T；豎直方向由勻變速直線運動推論有y2－y1＝gT2，且v0T＝x.解以上兩式得：v0＝x.
(3)代入數據解得v0＝1.00 m/s.
12. (8分)某同學在做“研究平拋物體的運動”的實驗時，讓小球多次從斜槽上滾下，在坐標紙上依次記下小球的位置如圖所示(O為小球的拋出點)．
(1)在圖中描出小球的運動軌跡．
(2)從圖中可看出，某一點的位置有明顯的錯誤，其產生的原因可能是該次實驗中，小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏________(選填“高”或“低”)．
(3)某同學從圖象中測得的三組數據如表所示，則此小球做平拋運動的初速度v0＝________m/s.
x/cm
10.00
20.00
30.00
y/cm
5.00
20.00
45.00
答案：(1)見解析圖 (2)低 (3)1.0
解析：(1)如圖所示
(2)從軌跡上可以看出，第四個點偏離到軌跡左側，與軌跡上同一高度的點比較，在下落相同高度時，水平位移偏小，說明平拋運動的初速度偏小，即小球從斜槽上滾下時的初始位置比其他幾次偏低．
(3)根據x＝v0t，y＝gt2可得v0＝x，代入其中一組數據可得v0＝1.0 m/s.
三、計算題(本大題共4小題，共44分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)
13. (10分)把一小球從離地面h＝5 m處，以v0＝10 m/s的初速度水平拋出，不計空氣阻力(g＝10 m/s2)．求：
(1)小球在空中飛行的時間．
(2)小球落地點離拋出點的水平距離．
(3)小球落地時的速度．
答案：(1)1 s (2)10 m (3)14.1 m/s，方向與地面成45°向下
解析：(1)由h＝gt2得飛行的時間
t＝＝ s＝1 s.
(2)落地點離拋出點的水平距離為
x＝v0t＝10×1 m＝10 m.
(3)vy＝gt＝10 m/s.
小球落地時的速度v＝＝14.1 m/s，方向與地面成45°向下．
14. (10分)[2013·遼寧沈陽四校協(xié)作月考]如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離．
答案：3R
解析：兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力提供向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，a、b兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差．
對a球：3mg＋mg＝m va＝
對b球：mg－0.75mg＝m vb＝
由平拋運動規(guī)律可得落地時它們的水平位移為：
sa＝vat＝va＝4R
sb＝vbt＝vb＝R
故a、b兩球落地點間的距離為：sa－sb＝3R.
15. (12分)長為L的細線，拴一質量為m的小球，一端固定于O點．讓其在水平面內做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示．當擺線L與豎直方向的夾角是α時，求：
(1)線的拉力F的大小及小球的向心力F向的大?。?
(2)小球運動的線速度的大?。?
(3)小球運動的角速度大小及周期．
答案：(1) mgtanα (2)
(3) 2π
解析：(1)小球受力如圖所示，小球受重力mg和線的拉力F.因為小球在水平面內做勻速圓周運動，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向，合力提供小球做圓周運動的向心力．
由平行四邊形定則得，小球受到的合力大小為mgtanα，即F向＝mgtanα線對小球的拉力大小為：F＝.
(2)由牛頓第二定律得：mgtanα＝m.
由幾何關系得r＝Lsinα，
所以，小球做勻速圓周運動的線速度大小為
v＝.
(3)小球運動的角速度大小
ω＝＝＝，
小球運動的周期T＝＝2π.
16. (12分) 如下圖所示是一種粒子測量器．圓柱形容器的半徑為R，容器壁上有一槽口A，其正對的位置是B，P是噴射高速粒子流的噴口，其噴射方向沿直徑方向．現使容器以角速度ω勻速轉動，則噴射的粒子流可以從槽口A進入容器，最后落在B′上，測得BB′的弧長為s，求噴射的粒子流的速度．
答案：(k＝0,1,2，…)
解析：粒子沿直徑方向做勻速直線運動的時間為t＝，在這段時間內，容器轉過的弧長為k·2πR＋s(k＝0,1,2，…)，容器壁轉動的線速度為ωR，因此有＝(k＝0,1,2，…)
解得v＝(k＝0,1,2，…)．
高中物理必修二第五章 章末檢測導學案練習題
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