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第六章　萬(wàn)有引力與航天 2　太陽(yáng)與行星間的引力 1．假設(shè)行星繞太陽(yáng)在某軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 (　　)． A．行星受到太陽(yáng)的引力和向心力 B．太陽(yáng)對(duì)行星有引力，行星對(duì)太陽(yáng)沒(méi)有引力 C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力 D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比 解析　向心力是效果力，它由物體所受外力提供，A錯(cuò)誤；太陽(yáng)與行星間的引力是一對(duì)相互作用力，B錯(cuò)誤、C錯(cuò)誤；由于太陽(yáng)質(zhì)量為確定值，因此太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，D正確． 答案　D 2．關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是 (　　)． A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大 B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近日點(diǎn)所受引力小，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力大 C．由F＝G可知，G＝，由此可見(jiàn)G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比 D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力 答案　D 3．假設(shè)一群質(zhì)量不同的小行星在同一圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，則這些小行星 (　　)． A．速率相同 B．運(yùn)轉(zhuǎn)周期不同 C．角速度不同 D．向心力大小相同 答案　A 4．地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，若地球吸引月球的力的大小為F，則月球吸引地球的力的大小為 (　　)． A. B．F C．9F D．81F 解析　根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，且作用力與反作用力總是大小相等、方向相反，并且作用在同一條直線上． 答案　B 5．隕石落向地球是因?yàn)? (　　)． A．隕石對(duì)地球的吸引力遠(yuǎn)小于地球?qū)﹄E石的吸引力，所以隕石才落向地球 B．隕石對(duì)地球的引力和地球?qū)﹄E石的引力大小相等，但隕石的質(zhì)量小，加速度大，所以改變運(yùn)動(dòng)方向落向地球 C．太陽(yáng)不再吸引隕石，所以隕石落向地球 D．隕石是因受到其他星球斥力作用落向地球的 解析　兩個(gè)物體間的引力是一對(duì)作用力與反作用力，它們的大小相等，且在任何情況下都存在，它們的大小與質(zhì)量和距離有關(guān)，故A、C、D不對(duì)，隕石落向地球是由于隕石的質(zhì)量和地球質(zhì)量相比小得多，故運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變且加速度大，B正確． 答案　B 6．哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是比較扁的橢圓，如圖6－2－3所示，下面的說(shuō)法正確的是 (　　)． 圖6－2－3 A．彗星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率 B．彗星在近日點(diǎn)的向心加速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的向心加速度 C．彗星在近日點(diǎn)的角速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的角速度 D．彗星在近日點(diǎn)受到的太陽(yáng)引力小于在遠(yuǎn)日點(diǎn)受到的太陽(yáng)引力 答案　ABC 7．科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息我們可以推知 (　　)． A．這顆行星需要的向心力與地球等大 B．這顆行星的自轉(zhuǎn)半徑與地球相同 C．這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量 D．這顆行星的公轉(zhuǎn)半徑與地球相同 答案　D 8．有一行星，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，軌道半徑也是地球軌道半徑的2倍，那么下列說(shuō)法正確的是 (　　)． A．由v＝ωr可知，行星的速度是地球速度的2倍 B．由F＝m可知，行星所需的向心力與地球所需向心力相同 C．由G＝m可知，行星的速度是地球速度的 D．由F＝G和F＝ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的 答案　CD 9．兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)引力的作用，那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為(　　)． A．1 B. C. D. 解析　設(shè)行星m1、m2所受向心力分別是F1、F2，由太陽(yáng)與行星間的作用規(guī)律可得F1∝，F(xiàn)2∝，而a1＝，a2＝，故＝，D選項(xiàng)正確．故選D. 答案　D 10．海王星是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星，它有一顆衛(wèi)星叫海衛(wèi)1.若將海王星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)和海衛(wèi)1繞海王星的運(yùn)動(dòng)均看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要計(jì)算海王星的質(zhì)量，只要知道(引力常量G為已知量) (　　)． A．海王星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和半徑 B．海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期和半徑 C．海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的周期 D．海衛(wèi)1繞海王星運(yùn)動(dòng)的半徑和向心加速度 解析　海王星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由G＝m海a向＝m海R12可知：只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量．同理可知：G＝m衛(wèi)a向＝m衛(wèi)R22，可知B、D正確． 答案　BD 11．(2012·江蘇卷，8)2011年8月，“嫦娥二號(hào)”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家．如圖6－2－4所示，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽(yáng)和地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器處于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，則此飛行器的 (　　)． 圖6－2－4 A．線速度大于地球的線速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度 C．向心力僅由太陽(yáng)的引力提供 D．向心力僅由地球的引力提供 解析　飛行器與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以ω飛＝ω地，由圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度的關(guān)系v＝rω得v飛>v地，選項(xiàng)A正確；由公式a＝rω2知，a飛>a地，選項(xiàng)B正確；飛行器受到太陽(yáng)和地球的引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)． 答案　AB 12．火星軌道半徑是地球軌道半徑的a倍，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的b倍，那么火星與太陽(yáng)之間的引力約為地球與太陽(yáng)之間引力的________倍． 解析　設(shè)地球質(zhì)量為m1，火星質(zhì)量為m2，太陽(yáng)的質(zhì)量為M；地球軌道半徑為r1，火星軌道半徑為r2，則 由F＝G得：＝＝·＝. 答案　 13．地球通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)離地面高度為3.6×107 m，地球半徑R＝6.4×106 m，則衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上受到的地球引力是它在地面時(shí)所受引力的多少倍？ 解析　設(shè)地球質(zhì)量為M，通信衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地高度為h，則 答案　0.023倍 14．兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半長(zhǎng)軸分別為R1、R2，如果m1＝2m2，R1＝4R2，求它們繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比為多少？ 解析　由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)的第三定律：＝，可得：＝＝4＝8，即T1∶T2＝8∶1. 答案　8∶1