六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思
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六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思 六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容: 人教版六年級(jí)上冊(cè)圓的面積 教學(xué)目標(biāo): 學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。 能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。 滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。 重難點(diǎn): 重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式。 難點(diǎn):、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教、學(xué)具準(zhǔn)備: ? ?1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個(gè)。 教學(xué)過(guò)程。 情境導(dǎo)入 1、課件出示: 在長(zhǎng)滿青草的草地上有一頭奶牛,被它的主人用3米長(zhǎng)的繩子拴在草地上,奶牛最多能吃多少青草? 2、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息? 學(xué)生1、奶牛在吃青草。 學(xué)生2、那棵樹可以把它看成是圓心。 學(xué)生3、3米長(zhǎng)的繩子其實(shí)是圓的半徑。 學(xué)生4、這道題是求圓的面積。 3、揭示課題:圓的面積 4、在學(xué)習(xí)這節(jié)課中,你有什么想法,有什么問(wèn)題?想從這節(jié)課中學(xué)到什么知識(shí)? 學(xué)生1、如何計(jì)算圓的面積? 學(xué)生2、有沒(méi)有計(jì)算公式? ?二、舊知鋪墊 師:接下來(lái)我們來(lái)深入探導(dǎo),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平形四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出平形四邊形的面積計(jì)算公式呢? 引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。 師:同學(xué)們?cè)傧胂?,我們又是怎樣推?dǎo)出三角形、梯形的面積計(jì)算公式的呢? 師:對(duì)了,我們用三角形、梯形旋轉(zhuǎn)一周后“轉(zhuǎn)化”成其平行四邊形的方法來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。 師:你們有什么發(fā)現(xiàn)? 生:切拼、轉(zhuǎn)化 師:這樣有什么好處? 生:化未知為已知。 探索新知 1、探究圓的面積 師:那么學(xué)習(xí)圓的面積,該用什么方法探究? 生:把圓形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形。 師:請(qǐng)大家看屏幕(教師配合課件演示作適當(dāng)說(shuō)明),老師先給大家一點(diǎn)提示。如果我們把一個(gè)圓形平均分成4份,其中的每一份都是這個(gè)樣子的,同學(xué)們,你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圓形呢? 生:近似三角形。 師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圖形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。 師:如果再把圓4等分,再拼,8等分、16等分、32等分,越來(lái)越接近什么圖形?(FLASH動(dòng)畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況,滲透化曲為直的思想。發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 生:平行四邊形 師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的平行四邊形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份,最終它會(huì)慢慢地變成什么圖形? 生:長(zhǎng)方形。 師:化曲為直、化圓為方。數(shù)學(xué)方法就是這么的有用,這么的神奇,但是面積還不知道如何算?有沒(méi)有計(jì)算公式?接下來(lái),我們繼續(xù)探導(dǎo)這個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在小組合作操作學(xué)具,討論完成以下2個(gè)問(wèn)題。 ①、轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么? ②、你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)閌`````根據(jù)``````所以``````”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來(lái)。 2、小組匯報(bào)成果。 ①、指名學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)。學(xué)生邊敘述,老師邊板書。 圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積 ? ? ? ? ? =長(zhǎng)×寬 ? ? ? ? ? =πr×r ? ? ? ? S =πr2 ②、課件演示整個(gè)過(guò)程。 ③、老師:同學(xué)們?cè)偎伎家幌?,圓除了可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,還可以轉(zhuǎn)化成什么圖形? 學(xué)生:三角形、梯形。 3、學(xué)以致用: ①、現(xiàn)在同學(xué)們能解決課前奶牛吃草的問(wèn)題嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,并指名板書: 3.14×32 =3.14×9 =28.26(m2) 學(xué)習(xí)例1: 一個(gè)圓形花壇的直徑是20米,它的面積是多少平方米? 20÷2=10(米) 3.14×102 =3.14×100 =314(m2) 答:它的面積是314平方米。 出示課件:(情景圖) 小學(xué)入學(xué)時(shí),小剛在學(xué)校里種了一棵樹,這棵樹越長(zhǎng)越大,在小剛大學(xué)畢業(yè)后重溫母校時(shí),他很想知道這棵樹干的橫截面的面積是多少?但他又不忍心把樹截掉,同學(xué)們,你們能幫忙出出點(diǎn)子嗎? 生:用繩子先量出這棵樹干的橫截面的周長(zhǎng)。 課件出示量出的數(shù)據(jù)。 學(xué)生獨(dú)立做,并指名板書。 18.84÷3.14÷2=3(dm) 3.14×32 =3.14×9? ? ? ? ? = 28.26(dm2) 答:這棵樹干的橫截面的面積是28.26dm2。 ④、小結(jié)。 師:這幾道下來(lái),我們要求圓的面積,必須知道什么條件? 生:要知道半徑、直徑或周長(zhǎng)。 師:知道直徑或周長(zhǎng),但是它最終還得通過(guò)求半徑,掌握這個(gè)方法,在學(xué)習(xí)中我們可以舉一反三,生活中也有這樣的問(wèn)題,你們看: 4、課后延伸: ?我們學(xué)校要在一方形地上綠化,征求設(shè)計(jì)方案,這是我們學(xué)校三個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)的方案,你們知道誰(shuí)設(shè)計(jì)出綠化面積最大嗎? 5、全課總結(jié): 今天我們學(xué)習(xí)了圓的面積,通過(guò)大家的努力,我們探導(dǎo)解決計(jì)算圓的面積的公式,同時(shí),我們還懂得了利用它來(lái)解決我們身邊的生活問(wèn)題,希望大家能把今天的所學(xué),所得運(yùn)用到以后的學(xué)習(xí)和生活中。 六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新技能必須依靠潛移默化的熏陶方法,讓學(xué)生在不斷經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程中,感悟到創(chuàng)新思維的技巧。下面是我對(duì)本課教學(xué)的反思: 一.以舊促新 情景導(dǎo)入,認(rèn)識(shí)圓的面積之后,自然是想到該如何計(jì)算圓的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然,也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè),設(shè)想,說(shuō)出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí),由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。 二.轉(zhuǎn)變圖形 根據(jù)發(fā)現(xiàn),把圓等分成若干等份,小組合作,動(dòng)手?jǐn)[一擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形??紤]學(xué)生的實(shí)際情況,電腦先演示2、4、8等份圓,分別拼成一個(gè)近似的平行四邊形,讓學(xué)生觀察它越來(lái)越像什么圖形?為什么說(shuō)“像”平行四邊形?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn),充分肯定學(xué)生的觀察。如果說(shuō)8等份有點(diǎn)像,那么再來(lái)看看16等份會(huì)怎么樣?電腦繼續(xù)演示16等份的圓,放在一起比較,哪個(gè)更像平行四邊形?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像!因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小,接近直的,引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛,如果分成32等份會(huì)怎么樣?64等份呢?……讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的平行四邊形就愈像,就愈接近,最終它就會(huì)變成長(zhǎng)方形。完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。 三.公式推導(dǎo) 長(zhǎng)方形的面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算:S=ab引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)=πr,寬= r,長(zhǎng)方形的面積=圓的面積,從而推導(dǎo)出S=ab=πr2 四、重視合作 重視小組學(xué)習(xí),促進(jìn)合作交流。實(shí)踐證明,小組討論有利于全體學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮,有利于師生之間、學(xué)生之間的信息交流,有利于不同思維的碰撞。對(duì)圓的推導(dǎo)過(guò)程的創(chuàng)新比較適合運(yùn)用合作探究的學(xué)習(xí)方式。在這節(jié)課的教學(xué)中,教師從學(xué)生手中的材料出發(fā),讓學(xué)生擺一擺,結(jié)合自己的創(chuàng)新說(shuō)一說(shuō),通過(guò)小組合作進(jìn)行探究活動(dòng),既鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立嘗試,又重視學(xué)生間的合作互助,給學(xué)生提供了多向交往的機(jī)會(huì),提高了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相交流,提高了觀察、分析及解決問(wèn)題的能力。 五、培養(yǎng)創(chuàng)新 變傳統(tǒng)的知識(shí)傳授過(guò)程為“解決問(wèn)題”序列的探究過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中,創(chuàng)設(shè)一些對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)需要開(kāi)辟新路才能解決的問(wèn)題情境,對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)新技能是十分有益的。六、練習(xí)設(shè)計(jì) 對(duì)于鞏固練習(xí),遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì),意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地掌握公式,并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題公式公式。 七、存在問(wèn)題 在教學(xué)過(guò)程中,由于教學(xué)量的加大,對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考,去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。這是今后教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方和努力的方向。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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