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1.4 有理數(shù)的加法和減法 第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 1、（小黑板）一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升4.5千米 ＋4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 ＋1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？ 2、學(xué)生分小組討論這個(gè)總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和，易得此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度為： （＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1（千米） 3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點(diǎn)定為0，上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算，也可求出此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度： 0＋4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（千米） 二、合作交流，解讀探究 1、教師提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)： 4.5－3.2＋1.1－1.4?。剑ǎ?.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4） 這個(gè)等式左邊是加減混合運(yùn)算，等式右邊只有加法運(yùn)算，也就是說(shuō)，對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成了加法運(yùn)算，反過來(lái)，等式 （＋4.5）＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝4.5－3.2＋1.1－1.4　也成立，這就是說(shuō)，如果式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式，加號(hào)可以省略，這個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。 但要注意在4.5－3.2＋1.1－1.4式子中的“＋”“－”應(yīng)看作性質(zhì)符號(hào)，即把式子看作＋4.5，－3.2，＋1.1，－1.4的和，稱為代數(shù)和，讀作“正4.5，負(fù)3.2，正1.1，負(fù)1.4”或者讀作“正4.5減3.2加1.1減1.4”。 三、應(yīng)用遷移，鞏固提高 1、計(jì)算：（1）（－8）－（－3）＋7－2　　（2）3.12－3.08－（－4.88） 學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比較 2、計(jì)算：－－（－）＋（－） 教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算 解：原式＝＋（－）＋＋（－） 　　　?。剑ǎ郏ǎ?（－）］ 　　　　＝1－ 　　　?。? 教師指出：此題交換－和的位置，目的是命名同分母的分?jǐn)?shù)先相加，簡(jiǎn)化運(yùn)算。但要注意在交換數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。 練習(xí)：課本P.27～P.28第1、2題 四、總結(jié)反思 本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及把式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，一般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算，然后省略括號(hào)，再計(jì)算。 五、作業(yè)： 2