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第14章 整式的乘法與因式分解 測(cè)試卷（2） 一、選擇題 1．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．x3?x2=x6 B．3a2+2a2=5a2 C．a(chǎn)（a﹣1）=a2﹣1 D．（a3）4=a7 2．計(jì)算：2x3?x2等于（　?。? A．2 B．x5 C．2x5 D．2x6 3．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　　） A．m6÷m3=m2 B．3mn2?m2n=3m3n3 C．（m+n）2=m2+n2 D．2mn+3mn=5m2n2 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．3x2+4x2=7x4 B．2x3?3x3=6x3 C．x6÷x3=x2 D．（x2）4=x8 6．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．x2?x3=x5 D．x2+x3=x5 7．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a?2a=5a B．3a?2a=5a2 C．3a?2a=6a D．3a?2a=6a2 8．下面的計(jì)算一定正確的是（　　） A．b3+b3=2b6 B．（﹣3pq）2=﹣9p2q2 C．5y3?3y5=15y8 D．b9÷b3=b3 9．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)4+a2=a6 B．5a﹣3a=2 C．2a3?3a2=6a6 D．（﹣2a）﹣2= 10．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。? A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2 11．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)4+a2=a6 B．2a?4a=8a C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．（a2）3=a5 12．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．3ab﹣ab=2ab C．a(chǎn)（a2﹣a）=a2 D． 13．計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（　?。? A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 14．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（　?。? A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 15．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2?2a3=6a6 16．下列等式恒成立的是（　?。? A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=a2b2 C．a(chǎn)4+a2=a6 D．a(chǎn)2+a2=a4 17．觀察下列各式及其展開式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　　） A．36 B．45 C．55 D．66 18．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 19．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 20．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=a4 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1 21．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．5a2+3a2=8a4 B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣=﹣4 22．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b為整數(shù)，則a+b之值為何？（　?。? A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 　 二、填空題 23．計(jì)算：3a?2a2=　　． 24．計(jì)算：a2?5a=　?。? 25．計(jì)算：3a?a2+a3=　?。? 26．請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）： 根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6=　　． 27．計(jì)算：a（a+1）=　?。? 28．計(jì)算：（2x+1）（x﹣3）=　?。? 29．如圖，矩形ABCD的面積為　　（用含x的代數(shù)式表示）． 30．計(jì)算（x﹣1）（x+2）的結(jié)果是　?。? 　  參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x3?x2=x6 B．3a2+2a2=5a2 C．a(chǎn)（a﹣1）=a2﹣1 D．（a3）4=a7 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案． 【解答】解：A、x3?x2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3a2+2a2=5a2，故本選項(xiàng)正確； C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（a3）4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，掌握冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 　 2．計(jì)算：2x3?x2等于（　　） A．2 B．x5 C．2x5 D．2x6 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：2x3?x2=2x5． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，用到的知識(shí)點(diǎn)是單項(xiàng)式的乘法法則，是一道基礎(chǔ)題，計(jì)算時(shí)要注意指數(shù)的變化． 　 3．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（　?。? A．m6÷m3=m2 B．3mn2?m2n=3m3n3 C．（m+n）2=m2+n2 D．2mn+3mn=5m2n2 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式． 【分析】依據(jù)同底數(shù)的冪的除法、單項(xiàng)式的乘法以及完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則即可判斷． 【解答】解：A、m6÷m3=m3，選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3mn2?m2n=3m3n3，選項(xiàng)正確； C、（m+n）2=m2+2mn+n2，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2mn+3mn=5mn，選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，冪的乘方的性質(zhì)，單項(xiàng)式的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 4．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（3a2）2=9a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2a+3a=5a，本選項(xiàng)正確， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 5．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．3x2+4x2=7x4 B．2x3?3x3=6x3 C．x6÷x3=x2 D．（x2）4=x8 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方的定義解答． 【解答】解：A、∵3x2+4x2=7x2≠7x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵2x3?3x3=2×3x3+3≠6x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵x6和x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵（x2）4=x2×4=x8，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 6．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．（﹣2x2）3=﹣6x6 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．x2?x3=x5 D．x2+x3=x5 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷； C、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式不能合并，錯(cuò)誤． 【解答】解：A、原式=﹣8x6，故A錯(cuò)誤； B、原式=9a2﹣6ab+b2，故B錯(cuò)誤； C、原式=x5，故C正確； D、原式不能合并，故D錯(cuò)誤， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 7．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．3a?2a=5a B．3a?2a=5a2 C．3a?2a=6a D．3a?2a=6a2 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； 【解答】解：3a?2a=6a2， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．下面的計(jì)算一定正確的是（　　） A．b3+b3=2b6 B．（﹣3pq）2=﹣9p2q2 C．5y3?3y5=15y8 D．b9÷b3=b3 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷A； 根據(jù)積的乘方的性質(zhì)判斷B； 根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則判斷C； 根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷D． 【解答】解：A、b3+b3=2b3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣3pq）2=9p2q2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、5y3?3y5=15y8，故本選項(xiàng)正確； D、b9÷b3=b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)與法則是解題的關(guān)鍵． 　 9．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．a(chǎn)4+a2=a6 B．5a﹣3a=2 C．2a3?3a2=6a6 D．（﹣2a）﹣2= 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案． 【解答】解：A、a4+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、5a﹣3a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、2a3?3a2=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣2a）﹣2=故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，注意指數(shù)的變化情況． 　 10．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。? A．x3?x3=x6 B．3x2+2x2=5x4 C．（x2）3=x5 D．（x+y）2=x2+y2 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷； C、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、x3?x3=x6，本選項(xiàng)正確； B、3x2+2x2=5x2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（x2）3=x6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤， 故選A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵． 　 11．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)4+a2=a6 B．2a?4a=8a C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．（a2）3=a5 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則求出即可． 【解答】解：A、a4+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a?4a=8a2， C、a5÷a2=a3，正確； D、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法與除法運(yùn)算法則等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵． 　 12．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．3ab﹣ab=2ab C．a(chǎn)（a2﹣a）=a2 D． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；立方根；合并同類項(xiàng)；完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，立方根的法則進(jìn)行解答． 【解答】解：A、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3ab﹣ab=2ab，正確； C、應(yīng)為a（a2﹣a）=a3﹣a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、應(yīng)為=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，立方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)的處理． 　 13．計(jì)算2x（3x2+1），正確的結(jié)果是（　?。? A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=6x3+2x， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 14．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（　?。? A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m，n的值． 【解答】解：∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n， ∴m=1，n=﹣2． ∴m+n=1﹣2=﹣1． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵． 　 15．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x2+x2=x4 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（﹣a2）3=﹣a6 D．3a2?2a3=6a6 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可． 【解答】解：A、x2+x2=2x2，錯(cuò)誤； B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤； C、（﹣a2）3=﹣a6，正確； D、3a2?2a3=6a5，錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、完全平方公式、冪的乘方和單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算． 　 16．下列等式恒成立的是（　?。? A．（a+b）2=a2+b2 B．（ab）2=a2b2 C．a(chǎn)4+a2=a6 D．a(chǎn)2+a2=a4 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：A、原式=a2+b2+2ab，錯(cuò)誤； B、原式=a2b2，正確； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式=2a2，錯(cuò)誤， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵． 　 17．觀察下列各式及其展開式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 請(qǐng)你猜想（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是（　?。? A．36 B．45 C．55 D．66 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】歸納總結(jié)得到展開式中第三項(xiàng)系數(shù)即可． 【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2； （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7； 第8個(gè)式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1； 第9個(gè)式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1； 第10個(gè)式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1， 則（a+b）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)為45． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵． 　 18．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可． 【解答】解：∵a+b=3，ab=2， ∴a2+b2 =（a+b）2﹣2ab =32﹣2×2 =5， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab． 　 19．下列運(yùn)算正確的是（　　） A．4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；平方差公式． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)的法則，完全平方公式公式，平方差公式，進(jìn)行解答． 【解答】解：A、4a﹣a=3a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、應(yīng)為2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、應(yīng)為（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正確． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)，去括號(hào)與添括號(hào)的法則，完全平方公式公式，平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵． 　 20．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)2+a2=a4 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．（﹣a2）2=a4 D．（a+1）2=a2+1 【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式計(jì)算即可． 【解答】解：A、a2+a2=2a2，錯(cuò)誤； B、a2?a3=a5，錯(cuò)誤； C、（﹣a2）2=a4，正確； D、（a+1）2=a2+2a+1，錯(cuò)誤； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算． 　 21．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．5a2+3a2=8a4 B．a(chǎn)3?a4=a12 C．（a+2b）2=a2+4b2 D．﹣=﹣4 【考點(diǎn)】完全平方公式；立方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式計(jì)算即可． 【解答】解：A、5a2+3a2=8a2，錯(cuò)誤； B、a3?a4=a7，錯(cuò)誤； C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯(cuò)誤； D、，正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、立方根和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算． 　 22．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b為整數(shù)，則a+b之值為何？（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】先把等式右邊整理，在根據(jù)對(duì)應(yīng)相等得出a，b的值，代入即可． 【解答】解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3， ∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3， ∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5， 解得b=2，a=2， ∴a+b=2+2=4． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，讓第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以第二個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加． 　 二、填空題 23．計(jì)算：3a?2a2=　6a3　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可． 【解答】解：3a?2a2=3×2a?a2=6a3． 故答案為：6a3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 24．計(jì)算：a2?5a=　5a3　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=5a3． 故答案為：5a3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 25．計(jì)算：3a?a2+a3=　4a3?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)． 【分析】首先計(jì)算單項(xiàng)式的乘法，然后合并同類項(xiàng)即可求解． 【解答】解：原式=3a3+a3=4a3， 故答案是：4a3． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法，理解單項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)鍵． 　 26．請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀察下列等式（2）： 根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6=　a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6　． 【考點(diǎn)】完全平方公式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】通過觀察可以看出（a+b）6的展開式為6次7項(xiàng)式，a的次數(shù)按降冪排列，b的次數(shù)按升冪排列，各項(xiàng)系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1． 【解答】解：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 故本題答案為：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力． 　 27．計(jì)算：a（a+1）=　a2+a?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=a2+a． 故答案為：a2+a 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 28．計(jì)算：（2x+1）（x﹣3）=　2x2﹣5x﹣3?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【專題】因式分解． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可． 【解答】解：原式=2x2﹣6x+x﹣3=2x2﹣5x﹣3． 故答案是：2x2﹣5x﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)． 　 29．如圖，矩形ABCD的面積為　x2+5x+6?。ㄓ煤瑇的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】表示出矩形的長(zhǎng)與寬，得出面積即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6， 故答案為：x2+5x+6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 30．計(jì)算（x﹣1）（x+2）的結(jié)果是　x2+x﹣2?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可． 【解答】解：（x﹣1）（x+2）=x2+2x﹣x﹣2=x2+x﹣2． 故答案為：x2+x﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)． 第17頁(yè)（共17頁(yè)）