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3.2 等式的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與能力】 掌握等式的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。 【過(guò)程與方法】 通過(guò)觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和情感，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)解決問(wèn)題中與他人合作的重要性。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】 應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x=a”的形式。 課前準(zhǔn)備 無(wú) 教學(xué)過(guò)程 （一）?創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。 上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學(xué)生不用筆算，只能估算） (1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000 方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來(lái)解比較復(fù)雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討論怎樣解方程． 方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)． 請(qǐng)問(wèn)，什么是等式？ 請(qǐng)同學(xué)們思考下面三個(gè)式子是等式嗎？ （1）x-2=4 （2）1+2=3 （3）m+n=n+m 像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊． 下面就讓我們一起來(lái)討論等式的性質(zhì)吧！ 1、讓學(xué)生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。 2、從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，提出新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。 （引入新課） (二)教師演示，學(xué)生觀察。 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主觀察： 1、使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求。 2、結(jié)合天平的例子，讓學(xué)生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。 3、注重學(xué)生知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索，獲得成功的體驗(yàn)， 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 （三）歸納概括，得出性質(zhì)。 １、在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上結(jié)合課本總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。 等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。 2、提出問(wèn)題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？ 3、學(xué)生觀察多媒體演示，說(shuō)出式子，教師板書： 等式性質(zhì)1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性質(zhì)2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么 4、得出等式的性質(zhì)后，為了加深理解，再用具體的例子驗(yàn)證，體現(xiàn)了從具體到抽象、抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律。 （四）解釋說(shuō)明，學(xué)以致用。 1、掌握等式的性質(zhì)后，關(guān)鍵在于運(yùn)用。因此，出示一組口答題，利用性質(zhì)進(jìn)行等式變形。 (1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？ (2)從x=y能否得到 = ?為什么？ (3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？ (4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？ 2、例1，例2的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用性質(zhì)解方程的過(guò)程與方法。教師可照應(yīng)開始提出的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)等式性質(zhì)的用途。 例1、利用等式性質(zhì)解下列方程： （1）x+7=26 (2)-4=x-6 解：（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7 于是 x=19 (2)兩邊同時(shí)加上6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 練習(xí)1、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1) （1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1 例2、利用等式性質(zhì)解下列方程： （1）-5x=20 (2) = -1 解:(1)兩邊同除以-5,得 于是 x= -4 (2)兩邊同時(shí)乘3，得 于是 y= -3 練習(xí)2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2） （1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12 3、 通過(guò)課堂練習(xí)，使學(xué)生感受成功的喜悅。 （五）課堂小結(jié)，鞏固練習(xí) 1．等式的性質(zhì)的探索過(guò)程。 2、利用等式的性質(zhì)解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式。 3、通過(guò)鞏固練習(xí)，全面檢查本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。 （六）布置作業(yè)，鞏固新知 3