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期中試卷（3） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)． 1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3分）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負數(shù)的個數(shù)有（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點移動2個單位長度，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無法確定 5．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 6．（3分）a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜0 7．（3分）每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 8．（3分）絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（　?。? A．0 B．5 C．﹣5 D．10 9．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（　?。? A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5 C．a(chǎn)2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)） 10．（3分）2008年5月5日，奧運火炬手攜帶著象征“和平、友誼、進步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點．而此時“珠峰大本營”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（　?。? A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃ 　 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上． 11．（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費5度電記作　　度． 12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則 a的值　?。? 13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是　　個單位長度． 14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是　??；相反數(shù)是它本身的數(shù)是　　；絕對值是它本身的數(shù)是　?。? 15．（3分）計算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是　?。? 16．（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：　　×　　+　　=502． 　 三、解答題（共72分） 17．（24分）計算 （1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）． （3）（﹣）×（﹣30） （4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2 （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015． 18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多少厘米？ 19．（8分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)： ①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6． （1）正整數(shù)集{　　 …} （2）正分數(shù)集{　　…} （3）負分數(shù)集{　　 …} （4）有理數(shù)集{　　 …}． 20．（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，最大的負整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來． 21．（6分）規(guī)定圖形表示運算a﹣b+c，圖形表示運算x+z﹣y﹣w．則+=　　 （要求寫出計算過程） 22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的值． 23．（6分）有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如對1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24（上述運算與4×（1+2+3）視為相同方法的運算）現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，可以使用括號，使其結(jié)果等于24．運算式如下：（1）　　，另有四個有理數(shù)3，5，﹣7，﹣4，可通過運算式（2）　　使其結(jié)果等于24． 24．（9分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守門員最后是否回到了球門線的位置？ （2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是多少米？ （3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？ 　  參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)． 1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B．﹣2 C． D．2 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2， 故選：D． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義． 　 2．（3分）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】求出各足球質(zhì)量的絕對值，取絕對值最小的即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|， 則最接近標準的是﹣0.8g， 故選C 【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵． 　 3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負數(shù)的個數(shù)有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)，可得答案． 【解答】解：0，23，3.7是非負數(shù)， 故選：B． 【點評】本題考查了非負數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)． 　 4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點移動2個單位長度，所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)是（　?。? A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無法確定 【考點】數(shù)軸． 【專題】分類討論． 【分析】討論：把表示﹣4的點向左移動2個單位長度或向右移動2個單位長度，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對應(yīng)點表示的數(shù)． 【解答】解：∵表示﹣4的點移動2個單位長度， ∴所得到的對應(yīng)點表示為﹣6或﹣2． 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點和單位長度）；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，右邊的點表示正數(shù)；左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要?。部疾榱朔诸愑懻摰乃枷耄? 　 5．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式=1． 故選B． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零． 　 6．（3分）a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜0 【考點】數(shù)軸． 【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c， ∴a+b＜0，故A正確； a+c＜0，故B正確； a﹣b＜0，故C錯誤； b﹣c＜0，故D正確． 故選C． 【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的特點是解答此題的關(guān)鍵． 　 7．（3分）每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于150000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8． 【解答】解：150 000 000=1.5×108． 故選B． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 8．（3分）絕對值大于1小于4的整數(shù)的和是（　　） A．0 B．5 C．﹣5 D．10 【考點】有理數(shù)的加法；絕對值． 【分析】首先找出絕對值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可． 【解答】解：絕對值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±3． ﹣2+2+3+（3）=0． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 9．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（　　） A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5 C．a(chǎn)2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)） 【考點】相反數(shù)． 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進行判斷即可． 【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2=b2，故A錯誤； B、a，b互為相反數(shù)，則a3=﹣b3，故a3與b5不是互為相反數(shù)，故B錯誤； C\、a，b互為相反數(shù)，則a2n=b2n，故C錯誤； D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確； 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義，明確只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，還要熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇次方還是互為相反數(shù)． 　 10．（3分）2008年5月5日，奧運火炬手攜帶著象征“和平、友誼、進步”的奧運圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點．而此時“珠峰大本營”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（　?。? A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃ 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營的高度差，進而求得兩地的溫度差，最后依據(jù)珠峰大本營的溫度計算出峰頂?shù)臏囟龋? 【解答】解：由題意知：峰頂?shù)臏囟?﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃． 故選A． 【點評】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用．利用所學(xué)知識解答實際問題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點．認真審題，準確地列出式子是解題的關(guān)鍵．本題的閱讀量較大，應(yīng)仔細閱讀，弄清楚題意． 　 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上． 11．（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費5度電記作　﹣5　度． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】節(jié)約用+號表示，則浪費一定用﹣表示，據(jù)此即可解決． 【解答】解：節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費5度電記作：﹣5度． 故答案是：﹣5． 【點評】此題考查了正負數(shù)的表示，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則 a的值　12　． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可． 【解答】解：由題意，得 a﹣5+（﹣7）=0， 解得a=12， 故答案為：12． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是　2　個單位長度． 【考點】數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點表示的兩個數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)． 【解答】解：﹣4與﹣6之間的距離是|﹣4﹣（﹣6）|=2． 【點評】考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法． 　 14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是　±1??；相反數(shù)是它本身的數(shù)是　0??；絕對值是它本身的數(shù)是　非負數(shù)?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得倒數(shù)等于它本身的數(shù)，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；根據(jù)非負數(shù)的絕對值是它本身，可得答案． 【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0；絕對值是它本身的數(shù)是 非負數(shù)， 故答案為：1或﹣1，0，非負數(shù)． 【點評】本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1． 　 15．（3分）計算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是　﹣3.14?。? 【考點】絕對值． 【分析】利用絕對值的意義去絕對值符號，然后計算即可． 【解答】解：|3.14﹣π|﹣π =π﹣3.14﹣π =﹣3.14． 故答案為：﹣3.14． 【點評】本題考查了絕對值的意義；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 16．（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：　48　×　52　+　4　=502． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第n個算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，進而得出答案． 【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62， ∴第n個算式為；n（n+4）+4=（n+2）2， ∴48×52+4=502． 故答案為：48×52+4． 【點評】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵． 　 三、解答題（共72分） 17．（24分）計算 （1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）． （3）（﹣）×（﹣30） （4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2 （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題； （2）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題； （3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題； （4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題； （5）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題； （6）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題． 【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） =27+40 =67； （2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74） =（﹣83）+26+（﹣17）+74 =0． （3）（﹣）×（﹣30） = =（﹣10）+25 =15； （4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2 =（﹣0.001）﹣ =（﹣0.001）﹣0.09 =﹣0.091； （5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4 =﹣8﹣3×（﹣8）﹣1 =﹣8+24﹣1 =15； （6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015 =﹣9+（﹣8）﹣（﹣1） =﹣9+（﹣8）+1 =﹣16． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法． 　 18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多少厘米？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】把上升的水位記作正數(shù)，下降的水位記作負數(shù)，運用加法計算即可． 【解答】解：設(shè)上升的水位為正數(shù)，下降的水位為負數(shù)，根據(jù)題意，得 8+（﹣7）+（﹣9）+3 =11+（﹣16） =﹣5cm． 故最后水位下降了5厘米． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加法和正負數(shù)表示相反意義的量，是一個基礎(chǔ)的題目． 　 19．（8分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)： ①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6． （1）正整數(shù)集{?、佗摺?…} （2）正分數(shù)集{?、邰荨　瓆 （3）負分數(shù)集{　②⑧⑨　 …} （4）有理數(shù)集{?、佗冖邰堍茛蔻撷啖帷?…}． 【考點】有理數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合； （2）根據(jù)大于0的分數(shù)是正分數(shù)，即可得出結(jié)果； （3）根據(jù)小于0的分數(shù)是負分數(shù)，即可得出結(jié)果； （4）由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果． 【解答】解：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6． （1）正整數(shù)集{①⑦…}； 故答案為：①⑦； （2）正分數(shù)集{③⑤…}； 故答案為：③⑤； （3）負分數(shù)集{②⑧⑨…}； 故答案為：②⑧⑨； （4）有理數(shù)集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}； 故答案為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨． 【點評】本題考察了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵． 　 20．（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對值等于3的數(shù)，最大的負整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”把它們連接起來即可． 【解答】解：3.5的相反數(shù)是﹣3.5，﹣4的倒數(shù)是﹣，絕對值等于3的數(shù)是±3，最大的負整數(shù)是﹣1，（﹣1）2=1， 在數(shù)軸上表示為： 故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 　 21．（6分）規(guī)定圖形表示運算a﹣b+c，圖形表示運算x+z﹣y﹣w．則+=　0　 （要求寫出計算過程） 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】新定義． 【分析】根據(jù)題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0． 故答案為：0 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意，找出其中的等量關(guān)系a+b=0 cd=1|m|=2，然后根據(jù)這些等式來解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意，知 a+b=0 ① cd=1 ② |m|=2，即m=±2 ③ 把①②代入原式，得 原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④ （1）當m=2時，原式=2×4﹣3=5； （2）當m=﹣2時，原式=﹣2×4﹣3=﹣11． 所以，原式的值是5或﹣11． 【點評】主要考查倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值的概念及性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用． 　 23．（6分）有一種“二十四點”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數(shù)，將這四個數(shù)（每個數(shù)用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24．例如對1，2，3，4，可作如下運算：（1+2+3）×4=24（上述運算與4×（1+2+3）視為相同方法的運算）現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，6，10，運用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運算式，可以使用括號，使其結(jié)果等于24．運算式如下：（1）?。?0﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24　，另有四個有理數(shù)3，5，﹣7，﹣4，可通過運算式（2）　3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24　使其結(jié)果等于24． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】利用“二十四點”游戲規(guī)則計算即可． 【解答】解：（1）根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則得：（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24； （2）根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則得：3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24． 故答案為：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 24．（9分）一名足球守門員練習折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）守門員最后是否回到了球門線的位置？ （2）在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是多少米？ （3）守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了多少米？ 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）由于守門員從球門線出發(fā)練習折返跑，問最后是否回到了球門線的位置，只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；（2）計算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的即為所求；（3）求出所有數(shù)的絕對值的和即可． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10） =（5+10+12）﹣（3+8+6+10） =27﹣27 =0 答：守門員最后回到了球門線的位置． （2）由觀察可知：5﹣3+10=12米． 答：在練習過程中，守門員離開球門線最遠距離是12米． （3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10| =5+3+10+8+6+12+10=54米． 答：守門員全部練習結(jié)束后，他共跑了54米． 【點評】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定具有相反意義的量． 第18頁（共18頁）