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3.4 整式的加減 第5課時 教學(xué)目標 1．讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。 3．認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 整式的加減。 【教學(xué)難點】 總結(jié)出整式的加減的一般步驟。 課前準備 無 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入： 1．做一做。 某學(xué)生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學(xué)生參加？ ①學(xué)生寫出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 讓學(xué)生自然地認識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。 ②提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？ 2．練習(xí)：化簡： （1）(x+y)－(2x－3y) (2)2 提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? (從實際問題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備) 二、講授新課： 1．整式的加減：教師概括(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出整式的加減的步驟) 不難發(fā)現(xiàn)，去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為： （1）如果有括號，那么先去括號。（2）如果有同類項，再合并同類項。 2．例題： 例1：求整式x2－7x－2與－2x2+4x－1的差。 解：原式=( x2－7x－2)－(－2x2+4x－1) = x2－7x－2+2x2－4x+1 =3x2－11x－1。 （本例應(yīng)先列式，列式時注意給兩個多項式都加上括號，后進行整式的加減） 練習(xí)：一個多項式加上－5x2－4x－3與－x2－3x，求這個多項式。 例2：計算：－2y3+(3xy2－x2y)－2(xy2－y3)。 解：原式=－2y3+3xy2－x2y－2xy2+2y3 = xy2－x2y。 （本例讓學(xué)生體會整式的加減實質(zhì)是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合，有利于將新知識轉(zhuǎn)化為已有的知識，使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)發(fā)生更新） 例3：化簡求值：2x2y－3xy2+4 x2y－5 xy2，其中x=1，y=－1。 解：原式=（2x2y+4 x2y）－（3xy2+5 xy2） =6 x2y－8 xy2。 當x=1，y=－1時，原式=－14。 （本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡，在代入求值的過程，體會先化簡在求值的優(yōu)越性） 3．課堂練習(xí)： 課本p111：1，2，3。 三、課堂小結(jié)： 1．整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。 2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。 3．求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。 4．數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。 教學(xué)后記： 通過實際問題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，去體會進行整式的加減的必要性。通過“去括號、合并同類項”習(xí)題的復(fù)習(xí)歸納總結(jié)出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和概括的能力，掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質(zhì)就是去括號、合并同類項。教學(xué)過程中由學(xué)生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學(xué)生解答，同時采取由學(xué)生出題，其他同學(xué)搶答等形式，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，提高課堂教學(xué)效益。 2