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7.4 一元一次方程的應(yīng)用 第3課時 教學(xué)目標 1、熟練運用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程。 2、會解與行程相關(guān)的應(yīng)用題。 教學(xué)重難點 【教學(xué)重點】 運用列方程解應(yīng)用題的一般步驟列方程。 【教學(xué)難點】 會解與行程相關(guān)的應(yīng)用題。 課前準備 課件 教學(xué)過程 一．情境導(dǎo)入，自主探究 二．合作交流，互動釋疑 三，精講點撥，拓展延伸 行程問題 行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？ 追擊問題 某中學(xué)組學(xué)生到校外參加植樹活動。一部分學(xué)生騎車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結(jié)果他們同時到達目的地。目的地距學(xué)校多少千米？ 騎自行車所用時間-乘汽車所用時間=________ 解 : 設(shè)目的地距學(xué)校多少x千米，那么騎自行車所用時間為 小時 ，乘汽車所用時間為 小時， 解得x=7.5 經(jīng)檢驗：x=7.5（千米）符合題意。 所以，目的地距學(xué)校7.5千米。 行程問題-——追及問題 2、甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？ 分析：等量關(guān)系 乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程 解：設(shè)甲經(jīng)過x秒后追上乙，則依題意可得 6.5×（x+1）＝7x 解得：x=13 答：甲經(jīng)過13秒后追上乙。 四、達標測試，鞏固提升 四．課堂小結(jié) 五．布置作業(yè) 關(guān)系式： 快者路程—慢者路程 = 二者距離（或慢者先走路程） 1、A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時行駛80千米，問兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？ 分析：此題屬于追及問題，等量關(guān)系為： 快車路程—慢車路程＝相距路程 解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得： 80x - 60x＝448 解得：x=22.4 答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車。 2、甲、乙兩地相距1 500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而 行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍． ①幾小時后兩車相遇？②若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？ 分析：(2)若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關(guān)系為： 吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500 關(guān)系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離 4、 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度． 順水航行速度= 水流速度 +靜水航行速度． 逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度． 1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2、今天學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)方法？ 課本173頁習(xí)題7.4 5，13題 2