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______________________________________________________________________________________________________________ 統(tǒng)計基礎題 1. 在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ） A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 2. 某次測試中，隨機抽取了10份試卷，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?6，82，94，83，90，88，85，85，83，84．則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A．85，84.5 B．85，85 C．84，85 D．84.5，84.5 3. 某品牌皮鞋店銷售同種品牌不同尺碼的男鞋，采購員再次進貨時，對于男鞋的尺碼，他最關注下列統(tǒng)計資料中的（ ） A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．加權平均數(shù) D．平均數(shù) 4. 北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（ ）A．28℃ B．29℃ C．30℃ D．31℃ 5. 某校社會實踐小組八位成員上街賣報，一天的賣報數(shù)如下表： 成員 A B C D E F G H 賣報數(shù)（份） 25 28 29 28 27 28 32 25 則賣報數(shù)的眾數(shù)是（ ） A．25 B．26 C．27 D．28 6. 某學校舉行理科（含數(shù)學、物理、化學、生物四科）綜合能力比賽，四科的滿分都為100分．甲、乙、丙三人四科的測試成績?nèi)缦卤恚壕C合成績按照數(shù)學、物理、化學、生物四科測試成績的1.2：1：1：0.8的比例計分，則綜合成績的第一名是（ ） 學科 數(shù)學 物理 化學 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 A．甲 B．乙 C．丙 D．不確定 7. 某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時，他最應該關注已售出服裝型號的（ ） A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最小數(shù) 8. 一組數(shù)據(jù)：-2，-1，0，1，2的方差是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 9. 甲、乙兩名同學在相同條件下各射擊5次，命中的環(huán)數(shù)如下表：那么下列結(jié)論正確的是（ ） 甲 8 5 7 8 7 乙 7 8 6 8 6 A．甲的平均數(shù)是7，方差是1.2 B．乙的平均數(shù)是7，方差是1.2 C．甲的平均數(shù)是8，方差是1.2 D．乙的平均數(shù)是8，方差是0.8 10. 劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（ ） A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．頻數(shù) D．方差 11. 六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)為（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12. 一位賣“運動鞋”的經(jīng)銷商到一所學校對9位學生的鞋號進行了抽樣調(diào)查．其號碼為：24，22，21，24，23，20，24，23，24．經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)中的（ ） A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差 13. 10位評委給一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一個最高分和一個最低分，這名歌手的最后得分是（ ） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 14. 若一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A． B．8 C． D．40 15. 下列說法正確的是（ ） A．兩組數(shù)據(jù)的極差相等，則方差也相等 B．數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越小 C．數(shù)據(jù)的標準差越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 D．數(shù)據(jù)的平均數(shù)越大，則數(shù)據(jù)的方差越大 16. 某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數(shù)為：6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是（ ） A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，7 二．填空題（共14小題,每題0分） 1. 一次地理測驗中，A、B、C、D四名同學的平均分為85分，A、B、C三人的平均分為90分，則D的分數(shù)是___________分． 2. 某商店三、四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調(diào)銷售臺數(shù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答： 規(guī)格 月份 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹 三月 12臺 20臺 8臺 4臺 四月 16臺 30臺 14臺 8臺 （1）商店平均每月銷售空調(diào)___________臺． （2）三月份銷售量最多規(guī)格為___________匹，四月份銷售銷售量最多規(guī)格為___________匹． （3）商店經(jīng)理通過對三，四月份銷售情況的分析，決定___________匹的空調(diào)要多進；___________匹的空調(diào)要少進． 3. 一組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了2次，3出現(xiàn)了3次，4出現(xiàn)了4次，5出現(xiàn)了1次，則這組據(jù)的平均數(shù)是___________． 4. 一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績是（單位：環(huán)）：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___________環(huán)． 5. 如果一組數(shù)據(jù)3，x，1，7的平均數(shù)是4，則x=___________． 6. 下表給出了合肥市2006年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是___________℃． ? 日期 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月1日 6月2日 6月3日 最高氣溫 ?? 26℃ ?? 27℃ ?? 30℃ ?? 28℃ ?? 27℃ ?? 29℃ ?? 33℃ 7. 某生在一次考試中，語文、數(shù)學、英語三門學科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學科的平均分為___________分． 8. 對甲、乙兩臺機床生產(chǎn)的零件進行抽樣測量，其平均數(shù)、方差計算結(jié)果如下：機床甲：甲=10，S甲2=0.02；機床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：___________（填甲或乙）機床性能好． 9. 某鞋廠為了了解初中學生穿鞋的鞋號情況，對某中學九（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下：那么這20名男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________，中位數(shù)是___________，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是___________． 鞋號 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人數(shù) 3 4 4 7 1 1 10. 從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8種產(chǎn)品，對其使用壽命進行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年，根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個集中趨勢的特征數(shù) 甲：___________，乙：___________，丙：___________． 11. 珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，它們的極差是___________；已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為___________． 12. 數(shù)據(jù)0，-1，6，1，x的眾數(shù)為-1，則這組數(shù)據(jù)的方差是___________． 13. 樣本方差的計算式中中，數(shù)30表示樣本的___________． 14. 一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的方差是___________． ---------答題卡--------- 一．單選題 1. 答案： C 1. 解釋： 分析：根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，即最中間一個或兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；可知15人成績的中位數(shù)是第8名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可． 解答：解：由于總共有15個人，第8位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8名，故應知道自己的成績和中位數(shù)． 故選C． 點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義． 2. 答案： A 2. 解釋： 分析：求平均數(shù)把所有的數(shù)值加起來，再除以10． 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)． 解答：解：平均數(shù)=（76+82+94+93+90+88+85+85+83+84）÷10=85 本組數(shù)可排列成：76，82，83，83，84，85，85，88，90，94 所以中位數(shù)為：（84+85）÷2=84.5． 故選A． 點評：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的計算． 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)． 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)． 3. 答案： A 3. 解釋： 分析：采購員再次進貨時，應根據(jù)同種品牌不同尺碼的男鞋的銷售數(shù)量． 解答：解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故他應更關心同種品牌不同尺碼的男鞋的銷售數(shù)量最多的，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選A． 點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用． 4. 答案： B 4. 解釋： 分析：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．本題可把所有的氣溫加起來再除以7即可． 解答：解：依題意得：平均氣溫=（25+28+30+29+31+32+28）÷7=29℃． 故選B． 點評：本題考查的是平均數(shù)的求法．解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)． 5. 答案： D 5. 解釋： 分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解． 解答：解：28出現(xiàn)了三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以28是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選D． 點評：本題考查的是眾數(shù)的概念．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個． 6. 答案： A 6. 解釋： 分析：根據(jù)題意這四項課程的權分別為1.2：1：1：0.8．只需按加權平均數(shù)的計算公式分別計算并加以比較即可． 解答：解：由題意知，甲綜合成績=95×1.2+85+85+60×0.8=332分， 乙綜合成績=80×1.2+80+90+80×0.8=330分， 丙綜合成績=70×1.2+90+80+95×0.8=330分， ∴甲綜合成績最高． 故選A． 點評：本題考查了加權平均數(shù)的計算方法．加權平均數(shù)等于各數(shù)據(jù)與其權的積得和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．在計算時搞清楚數(shù)據(jù)對應的權． 7. 答案： B 7. 解釋： 分析：根據(jù)題意可得：銷售商應該關注的各種服裝型號的銷售量，特別是銷售量最大的服裝型號即眾數(shù)． 解答：解：銷售商應該關注的各種服裝型號的銷售量，特別是銷售量最大的服裝型號，由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故最應該關注的是眾數(shù)． 故選B． 點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用． 8. 答案： B 8. 解釋： 分析：直接利用方差計算公式計算方差． 解答：解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-2-1-0+2+1）=0， 方差s2=[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2． 故選B． 點評：熟練掌握方差的定義．它反映數(shù)據(jù)波動大小的量． 9. 答案： A 9. 解釋： 分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的概念分別計算出甲的平均數(shù)和甲的方差，乙的平均數(shù)和乙的方差，然后從備選的4個答案中去尋找正確答案進行判斷． 解答：解：甲的平均數(shù)=（8+5+7+8+7）÷5=7，甲的方差S甲2=[（8-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2]÷5=1.2； 乙的平均數(shù)=（7+8+6+8+6）÷5=7，乙的方差S乙2=[（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（6-7）2]÷5=0.8； 故選A． 點評：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大反之也成立． 10. 答案： D 10. 解釋： 分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析． 解答：解：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．故為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差． 故選D． 點評：此題考查統(tǒng)計學的相關知識．注意：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 11. 答案： B 11. 解釋： 分析：將這組數(shù)據(jù)是按從小到大的順序排列為2，3，3，5，10，13，處于3，4位的兩個數(shù)是3，5，那么由中位數(shù)的定義可知． 解答：解：六個數(shù)的中位數(shù)為（3+5）÷2=4． 故選B． 點評：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 12. 答案： B 12. 解釋： 分析：經(jīng)銷商最感興趣是哪種鞋號的人最多．根據(jù)眾數(shù)的意義可得答案． 解答：解：經(jīng)銷商最感興趣的是哪種鞋賣的多，而眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以經(jīng)銷商最感興趣的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． 故選B． 點評：此題主要考查統(tǒng)計量中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．要求學生根據(jù)題意來選擇合適的統(tǒng)計量來分析數(shù)據(jù)． 13. 答案： B 13. 解釋： 分析：若去掉一個最高分和一個最低分，只剩下8名評委打分，只要運用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+…xn）即可求出． 解答：解：由題意知，這名歌手的最后得分=（9.73+9.83+9.76+9.86+9.79+9.85+9.68+9.74）÷8=9.78． 故選B． 點評：注意歌手的最后得分為8個數(shù)的平均數(shù)． 14. 答案： B 14. 解釋： 分析：直接由平均數(shù)和方差計算公式可得．平均數(shù)=（x1+x2+x3…+xn），方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]． 解答：解：平均數(shù)是6=（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S2=[（2-6）2+（4-6）2+（6-6）2+（8-6）2+（10-6）2]=8， 故選B． 點評：本題考查了方差的定義和計算公式．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)=（x1+x2+x3…+xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越?。? 15. 答案： C 15. 解釋： 分析：根據(jù)方差、算術平方根、極差及標準差的定義進行逐項判斷后即可得到正確的結(jié)果． 解答：解：A、兩組數(shù)據(jù)的極差相等，方差不一定相等，故本選項錯誤； B、數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，故本選項錯誤； C、數(shù)據(jù)的標準差越小，方差也就越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項正確； D、數(shù)據(jù)的平均數(shù)大方差不一定就大，故本選項錯誤， 故選C． 點評：本題考查了方差、算術平方根、極差及標準差的定義．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立． 16. 答案： C 16. 解釋： 分析：此題首先把所給數(shù)據(jù)重新排序，然后利用中位數(shù)和極差定義即可求出結(jié)果． 解答：解：把數(shù)據(jù)重新排序后為3，4，4，5，6，8，10， ∴中位數(shù)為5，極差為10-3=7． 故選C． 點評：此題主要考查了中位數(shù)和極差定義，解題關鍵是把所給數(shù)據(jù)重新按照由小到大的順序排序． 二．填空題 1. 答案： 答案為70． 1. 解釋： 分析：設D的分數(shù)是x，根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出等式：（90×3+x）÷4=85，據(jù)此即可解得x的值． 解答：解：設D的分數(shù)是x， 則（90×3+x）÷4=85， 解得：x=70． 故答案為70． 點評：本題利用了平均數(shù)的概念求解．合理的運用公式是解決本題的關鍵． 2. 答案： 填56；1.2，1.2；1.2，2． 2. 解釋： 分析：（1）運用求平均數(shù)公式：=（x1+x2+x3+…xn）即可求出． （2）三月份銷售量最多規(guī)格為1.2匹，四月份銷售銷售量最多規(guī)格為1.2匹； （3）因為1.2匹的銷售量最大，2匹的銷售量最小， 所以1.2匹的空調(diào)要多進，2匹的空調(diào)要少進． 解答：解：（1）商店平均每月銷售空調(diào)為=56臺； （2）三月份銷售量最多規(guī)格為1.2匹，四月份銷售銷售量最多規(guī)格為1.2匹； （3）因為1.2匹的銷售量最大，2匹的銷售量最小， 所以1.2匹的空調(diào)要多進，2匹的空調(diào)要少進． 故填56；1.2，1.2；1.2，2． 點評：此題考查了平均數(shù)的求法，解題的關鍵是準確識圖，理解題意． 3. 答案： 答案為3.4． 3. 解釋： 分析：運用平均數(shù)公式求解．求出所有數(shù)據(jù)的除以10即可． 解答：解：平均數(shù)==3.4． 故答案為3.4． 點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)． 4. 答案： 填8． 4. 解釋： 分析：根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決． 解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中8環(huán)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8（環(huán)）． 故填8． 點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義，解題時要細心． 5. 答案： 答案為5． 5. 解釋： 分析：運用平均數(shù)的計算公式即可求得x的值． 解答：解：∵3，x，1，7的平均數(shù)是4， ∴（3+x+1+7）=4， 則x=16-3-1-7=5． 故答案為5． 點評：本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用，即平均數(shù)公式：． 6. 答案： 填7． 6. 解釋： 分析：根據(jù)極差的公式求值．用33減去26即可． 解答：解：由題意可知，數(shù)據(jù)中最大的值33，最小值26，所以極差=33-26=7（℃）． 故填7． 點評：極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值． 注意：（1）極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致； （2）如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時用極差來反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準確． 7. 答案： 填82． 7. 解釋： 分析：根據(jù)平均數(shù)的概念，分別求出語文、數(shù)學、英語三門學科的總分和物理、政治兩科的總分，進而即可求出該生這5門學科的平均分． 解答：解：由題意知，語文、數(shù)學、英語三門學科的總分=3×80=240，物理、政治兩科的總分=85×2=170， ∴該生這5門學科的平均分=（240+170）÷5=410÷5=82（分）． 故填82． 點評：本題考查了平均數(shù)的概念．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)． 8. 答案： 填甲． 8. 解釋： 分析：根據(jù)方差的意義可知，方差越小，穩(wěn)定性越好，由此即可求出答案． 解答：解：因為甲的方差小于乙的方差，甲的穩(wěn)定性好，所以甲機床的性能好． 故填甲． 點評：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立． 9. 答案： 填24.55；24.5；眾數(shù)． 9. 解釋： 分析：根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解分析．25出現(xiàn)的次數(shù)最多為眾數(shù)，第10、11個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)． 解答：解：平均數(shù)==24.55． 觀察圖表可知：有7人的鞋號為25，人數(shù)最多，即眾數(shù)是25； 中位數(shù)是第10、11人的平均數(shù)，即24.5； 鞋廠最感興趣的是使用的人數(shù)，即眾數(shù)． 故填24.55；24.5；眾數(shù)． 點評：本題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)． 10. 答案： 填眾數(shù)；平均數(shù)；中位數(shù)． 10. 解釋： 分析：分析8在三個廠家的數(shù)據(jù)中是眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)中的哪一個數(shù)． 解答：解：對甲分析：8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故運用了眾數(shù)； 對乙分析：8既不是眾數(shù)，也不是中位數(shù)，求數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得，平均數(shù)=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故運用了平均數(shù)； 對丙分析：共8個數(shù)據(jù)，最中間的是7與9，故其中位數(shù)是8，即運用了中位數(shù)． 故填眾數(shù)；平均數(shù)；中位數(shù)． 點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用． 11. 答案： 9003米，2． 11. 解釋： 分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值8848，最小值-155，再代入公式求值．注意低于海平面155米記為-155米．再利用比較兩組數(shù)據(jù)可知，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到，結(jié)合方差公式得方差不變． 解答：解：由題意可知，極差為8848-（-155）=9003米． 由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到，原來的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到， 則新平均數(shù)變?yōu)?20，則每個數(shù)都加了20， 原來的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2， 現(xiàn)在的方差 s22=[（x1+20--20）2+（x2+20--20）2+…+（xn+20--20）2]， =[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2， 故答案為：9003米，2． 點評：本題考查了極差和方差的意義，注意一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都加上同一個數(shù)時，方差不變． 12. 答案： ． 12. 解釋： 分析：由于眾數(shù)是-1，故x=-1，再求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ，然后運用公式s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）計算方差． 解答：解：0，-1，6，1，x的眾數(shù)為-1， ∴x=-1， ∵=（0-1+6+1-1）÷5=1， s2=[（0-1）2+（-1-1）2+（6-1）2+（1-1）2+（-1-1）2]=． 故答案為：． 點評：本題考查了方差的計算及眾數(shù)的定義，正確理解眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念，是解決本題的關鍵． 13. 答案： 平均數(shù)． 13. 解釋： 分析：由于方差公式為，其中90為數(shù)據(jù)的個數(shù)，為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由此即可求解． 解答：解：依題意得 數(shù)30表示樣本的平均數(shù)． 故答案為：平均數(shù)． 點評：此題主要考查了方差的計算公式，熟練掌握方差公式即可求解． 14. 答案： 答案為2． 14. 解釋： 分析：先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為 ，=（x1+x2+…+xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]． 解答：解：x=5×3-1-3-2-5=4， s2=[（1-3）2+（3-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2． 故答案為2． 點評：本題考查了方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為 ，=（x1+x2+…+xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-