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第十三章 軸對稱,八年級數(shù)學(xué)人教版·上冊,13.3.2等邊三角形（第2課時）,授課人：XXXX,1,,A,B,C,⑴三邊之間 AB＿AC＿BC ⑵三角之間 ∠A＿∠B＿∠C,＝,＝,＝,＝,一、新課引入,2,⑵ 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且 每一個角都等于60°.,⑴ 等邊三角形的三邊都相等,一、新課引入,3,如圖，將兩個含30°角的三角尺擺放在一起. 你能借助這個圖形，找到Rt △ABC的直角 邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？,一、動手操作、探究新知,二、新課講解,4,又∵BC=CD= BD,∴BC= AB,解：∵AB＝AD,∠B=60°,∴AB=AD=BD(有一個角是60°等腰三角形是等邊三角形),二、新課講解,5,在直角三角形中,如果一個銳角等于30°, 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.,數(shù)學(xué)式:,你還能用其它方法證明嗎?,定理,二、新課講解,6,在直角三角形中，如果一直角邊是斜邊的一半，那么它所對的銳角等于30°.,在直角三角形中,如果一個銳角等于30° 那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.,二、新課講解,7,例 下圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的 中點,立柱BC、 DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m, ∠A＝30°.立柱BC 、 DE要多長.,二、新課講解,8,解:∵DE⊥AC, BC⊥AC, ∠A＝30° ∴ 2BC＝AB, 2DE＝AD. ∴BC＝ ×7.4＝3.7m. 又 AD＝ AB， ∴DE＝ AD＝ ×3.7＝1.85（m）. 答:立柱BC的長是3.7m,DE的長是 1.85m.,二、新課講解,9,等邊三角形的判定: 定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形. 定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形. 定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形. 特殊的直角三角形的性質(zhì): 定理:在直角三角形中, 如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半. 定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對的銳角等于30°.,小結(jié)：,等邊三角形的性質(zhì): 三邊相等,三個角都是60°,“三線合一”,三條對稱軸.,二、新課講解,10,,,在直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.,今天我們學(xué)了什么呀？,三、歸納小結(jié),11,1.如圖：在Rt△ABC中 ∠A=30°,AB+BC=12cm 則AB=_____cm.,８,2.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm, BD= ， BE= .,4cm,2cm,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,12,解:過C作BA延長線的垂線CD,垂足為D ∵∠B=∠ACB=15°(已知), ∴∠DAC=∠B+∠ACB= 15°+15°=30° (三角形的一個外角,等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和). ∴CD= AC= ×2a=a (在直角三角形中, 如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半).,A,C,B,D,15°,,15°,3、已知:等腰三角形的底角為150,腰長為2a.求:腰上的高.,,2a,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,13,,,五、布置作業(yè),習(xí)題13.3,14,本課結(jié)束,15,