庫侖定律電場強度.doc
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庫侖定律 電場強度 1．共點力的平衡條件：物體不受力或所受外力的合力為零． 2．在某力作用下幾個物體運動的加速度相同時，常用整體法求加速度，隔離法求相互作用力． 3．庫侖定律 (1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力的大小，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上． (2)公式：F＝，適用條件：①真空中；②點電荷． 4．電場強度 (1)定義式：E＝，適用于任何電場，是矢量，單位：N/C或V/m. (2)點電荷的場強：E＝，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場． (3)規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向．電場中某一點的電場強度E與試探電荷q無關(guān)，由場源電荷(原電場)和該點在電場中的位置決定． 5．場強疊加原理和應(yīng)用 (1)當(dāng)空間有幾個點電荷同時存在時，它們的電場就互相疊加，形成合電場，這時某點的場強就是各個點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和． (2)場強是矢量，遵守矢量合成的平行四邊形定則． 一、場強公式E＝與E＝k的比較 電場強度是由電場本身決定的，E＝是利用比值定義的電場強度的定義式，q是試探電荷，E的大小與q無關(guān)．E＝k是點電荷電場強度的決定式，Q為場源電荷的電荷量，E的大小與Q有關(guān)． 例1 關(guān)于電場強度E，下列說法正確的是( ) A．由E＝知，若q減半，則該處電場強度為原來的2倍 B．由E＝k知，E與Q成正比，而與r2成反比 C．由E＝k知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處場強均相同 D．電場中某點的場強方向就是該點正電荷受到的靜電力的方向 解析 E＝為場強定義式，電場中某點的場強E只由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，A錯誤；E＝k是點電荷Q產(chǎn)生的電場的場強決定式，故可見E與Q成正比，與r2成反比，B正確；因場強為矢量，E相同，意味著大小、方向都相同，而在以場源點電荷為球心的球面上各處E的方向不同，故C錯誤；電場中某點的場強方向與正電荷在該點所受靜電力的方向相同，故D正確． 答案 BD 二、兩個等量點電荷周圍的電場 解決這類題目的關(guān)鍵是熟記等量異種點電荷、等量同種點電荷周圍電場線的分布情況，依據(jù)電場線的分布分析電場強度的變化，再結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析加速度和速度的變化． 例2 兩個帶等量正電荷的點電荷，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，如圖1所示，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是( ) 圖1 A．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 B．電子在從a向O運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C．電子運動到O時，加速度為零，速度最大 D．電子通過O后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零 解析 帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上，中點O處的場強為零，向中垂線的兩邊先變大，達到一個最大值后，再逐漸減小到零．但a點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點在最大場強點的上方時，電子在從a點向O點運動的過程中，加速度先增大后減小；當(dāng)a點在最大場強點的下方時，電子的加速度則一直減小，故A、B錯誤；但不論a點的位置如何，電子在向O點運動的過程中，都在做加速運動，所以電子的速度一直增加，當(dāng)達到O點時，加速度為零，速度達到最大值，C正確；通過O點后，電子的運動方向與場強的方向相同，與所受電場力方向相反，故電子做減速運動，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運動到a點關(guān)于O點對稱的b點時，電子的速度為零．同樣因b點與最大場強的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯誤． 答案 C 三、電場線與帶電粒子運動軌跡的綜合分析 解決這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)帶電粒子運動軌跡的彎曲情況，確定帶電粒子的受力，由受力情況確定電場線的方向；根據(jù)電場線的疏密程度分析帶電粒子的受力大小，由牛頓第二定律a＝確定加速度a的大小變化情況． 例3 如圖2所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上兩點．若帶電粒子運動中只受靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出的判斷是( ) 圖2 A．帶電粒子所帶電荷的符號 B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向 C．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處大 D．帶電粒子在a、b兩點的加速度方向 解析 根據(jù)合外力指向帶電粒子運動軌跡的凹面，可以確定帶電粒子受電場力的方向，B、D可以；電場線越密集的地方電場強度越大，帶電粒子受到的電場力越大，加速度越大，C可以；由于不知道電場線的方向，只知道帶電粒子受力方向，沒法確定帶電粒子的電性，A不可以． 答案 BCD 四、電場中的動力學(xué)問題 電場中的動力學(xué)問題主要有兩類： (1)三電荷系統(tǒng)的平衡問題． 同一直線上的三個自由點電荷都處于平衡狀態(tài)時，每個電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡方程可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”、“兩大夾小”、“近小遠大”． (2)帶電粒子在電場中的加速和減速問題． 與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進行受力分析時不要漏掉電場力(靜電力)． 例4 如圖3所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點電荷A、B，相距L，問： 圖3 (1)若A、B固定，在何處放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？ (2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對C的平衡有影響嗎？ (3)若A、B不固定，在何處放一個什么性質(zhì)的點電荷，才可以使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)？ 解析 (1)由平衡條件， 對C進行受力分析， C應(yīng)在AB的連線上且在A的右邊， 設(shè)與A相距r，則 ＝ 解得：r＝ (2)電荷量的大小和電性對平衡無影響， 距離A為處， A、B合場強為0. (3)設(shè)放置的點電荷的電荷量為Q， 分別對A、B受力分析， 根據(jù)平衡條件對電荷A： ＝ 對電荷B：＝ 聯(lián)立可得：r＝，Q＝q(負(fù)電荷) 即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊， 距A點電荷處放置一個電荷量為q的負(fù)電荷． 答案 見解析 1．(對場強公式的理解)下列關(guān)于電場強度的兩個表達式E＝F/q和E＝kQ/r2的敘述，正確的是( ) A．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量 B．E＝F/q是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中電荷的電荷量，它適用于任何電場 C．E＝kQ/r2是點電荷場強的決定式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強電場 D．從點電荷場強計算式分析庫侖定律的表達式F＝k，式是點電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，而是點電荷q1產(chǎn)生的電場在q2處場強的大小 答案 BCD 解析 公式E＝F/q是電場強度的定義式，適用于任何電場．E＝是點電荷場強的決定式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式F＝k可以看成q1在q2處的電場E1＝對q2的作用力，也可以看成q2在q1處的電場E2＝對q1的作用力，故A錯誤，B、C、D正確． 2.(兩個等量點電荷周圍的電場)如圖4所示，一帶負(fù)電粒子沿等量異種點電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，重力不計，則帶電粒子所受另一個力的大小和方向變化情況是( ) 圖4 A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 答案 B 解析 根據(jù)等量異種點電荷電場的電場線分布圖(如圖)，從A到O，電場線由疏到密，從O到B，電場線由密到疏，所以從A到O到B，場強先變大再變小，電場方向沿電場線切線方向水平向右，如圖所示．所以帶負(fù)電粒子所受電場力先變大后變小，方向水平向左，故帶負(fù)電粒子受的另一個力方向應(yīng)水平向右，先變大再變?。? 3．(電場線與帶電粒子的運動軌跡) A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下以一定的初速度從A點沿電場線運動到B點，其v－t圖象如圖5所示．則此電場的電場線分布可能是( ) 圖5 答案 A 解析 從題圖可以直接看出，粒子的速度隨時間逐漸減?。粓D線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場強度逐漸變大，從A到B電場線逐漸變密．綜合分析知，微粒是順著電場線運動，由電場線疏處到達密處，正確選項是A. 4．(三個自由電荷的平衡)兩個點電荷分別固定在左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個可自由移動的點電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為( ) A．負(fù)電，放在Q1的左方 B．負(fù)電，放在Q2的右方 C．正電，放在Q1的左方 D．正電，放在Q2的右方 答案 BD 5. (電場中的動力學(xué)問題)一根長為l的絕緣絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如圖6所示，絲線與豎直方向成37°角，重力加速度為g，求： 圖6 (1)小球受到的靜電力大??； (2)勻強電場電場強度的大小； 答案 (1)mg (2) 解析 (1)小球在電場中靜止時，受力分析如圖所示，由平衡條件得 F電＝mgtan 37°＝mg (2)E＝＝ 題組一 庫侖定律的應(yīng)用 1．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置，則相互作用力可能為原來的( ) A. B. C. D. 答案 CD 解析 設(shè)兩小球的帶電荷量大小分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時的相互作用力F＝k＝k，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況： (1)兩球電性相同．相互接觸時兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝k＝k，故＝，D正確． (2)兩球電性不同．相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝k＝k，故＝，C正確． 2．q1、q2為真空中的兩個點電荷，設(shè)它們之間相互作用力的大小為F，關(guān)于F可以寫出三個表達式，一個是F＝，另一個是F＝q2·，再有一個是F＝q1·.關(guān)于這三個表達式，下列說法中正確的是( ) A．前兩種表達的形式不同，但采用的物理觀點相同 B．前兩種表達的形式不同，采用的物理觀點也不同 C．后兩種表達采用的物理觀點相同，表達的內(nèi)容也完全相同 D．后兩種表達采用的物理觀點不同，但表達的內(nèi)容完全相同 答案 B 解析 表達式F＝表示的意思是真空中的兩個點電荷之間相互作用的庫侖力大小跟它們所帶電荷量的乘積q1q2及它們之間距離的平方r2之間的關(guān)系，而表達式F＝q2·則表示點電荷q1在真空中產(chǎn)生的電場對點電荷q2的作用力大小，其中就是點電荷q1在真空中q2位置處產(chǎn)生的電場的場強，同理，表達式F＝q1·則表示點電荷q2在真空中產(chǎn)生的電場對點電荷q1的作用力大小，其中就是點電荷q2在真空中q1位置處產(chǎn)生的電場的場強．綜上所述，正確選項為B. 3．三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知( ) A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 答案 D 解析 由于各球之間距離遠大于小球的直徑，小球帶電時可視為點電荷．由庫侖定律F＝k知兩點電荷間距離不變時，相互間靜電力大小與兩球所帶電荷量的乘積成正比．又由于三小球相同，則接觸時平分總電荷量，故有q×nq＝×，解得n＝6，D正確． 4.如圖1所示，帶電荷量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點處的電場強度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強度大小為____________________，方向________．(靜電力常量為k) 圖1 答案 k 水平向左 解析 a點處的場強由兩部分組成：一是點電荷在a處的場強，大小為E＝k，方向水平向左；二是帶電薄板在a處的場強．由題知，這兩個場強的合場強為零，所以薄板在a處的場強大小為Ea＝k，方向水平向右．根據(jù)對稱性可知，薄板在b處的場強為Eb＝k，方向水平向左． 5．半徑為R、相距較近的兩個較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號電荷Q時它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號電荷Q與－Q時靜電力為F2，則( ) A．F1>F2 B．F1下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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