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第十章,,,,,電磁感應(yīng),1,電 流,磁 場(chǎng),電磁感應(yīng),感應(yīng)電流,1831年法拉第,問題的提出,2,10-1 電磁感應(yīng)定律,,一.法拉第電磁感應(yīng)定律,,3,當(dāng)回路 1中電流 發(fā)生變化時(shí)，在回路 2中出現(xiàn)感應(yīng)電流。,,,,4,1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的四種情況,1、磁棒插入或抽出線圈時(shí)，線圈中產(chǎn)生感生電流； 2、通有電流的線圈替代上述磁棒，線圈中產(chǎn)生感生電流； 3、 兩個(gè)位置固定的相互靠近的線圈，當(dāng)其中一個(gè)線圈上電流發(fā)生變化時(shí)，也會(huì)在另一個(gè)線圈內(nèi)引起電流； 4、放在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)線框，一邊導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)時(shí)線框中有電流。,感應(yīng)電流與原電流本身無(wú)關(guān)， 而是與原電流的變化有關(guān)。,電磁感應(yīng),5,,,,,,,,電動(dòng)勢(shì),,形成,產(chǎn)生,,當(dāng)通過回路的磁通量變化時(shí)，回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,2.線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化,1.導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),6,導(dǎo)體回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小,2、電磁感應(yīng)定律,7,在t1到t2時(shí)間間隔內(nèi)通過導(dǎo)線任一截面的感應(yīng)電量,對(duì)N匝線圈,— 磁通鏈,感應(yīng)電流,8,二、楞次定律 (判斷感應(yīng)電流方向),感應(yīng)電流的效果反抗引起感應(yīng)電流的原因,導(dǎo)線運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電流,磁通量變化,感應(yīng)電流,,,,,,,閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。,9,判斷感應(yīng)電流的方向：,,,,,,,,,,,10,,,,,,,,,,,,,,解:,11,,,,,思 考,12,線圈內(nèi)磁場(chǎng)變化,兩類實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,感生電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生原因、規(guī)律不相同,,都遵從電磁感應(yīng)定律,導(dǎo)線或線圈在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),13,非靜電力,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),?,一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)是由于導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。,10-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì),14,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的成因,導(dǎo)線內(nèi)每個(gè)自由電子 受到的洛侖茲力為,它驅(qū)使電子沿導(dǎo)線由a向b移動(dòng)。,,由于洛侖茲力的作用使 b 端出現(xiàn)過剩負(fù)電荷， a 端出現(xiàn)過剩正電荷 。,15,電子受的靜電力,平衡時(shí),此時(shí)電荷積累停止，ab兩端形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。,洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.,方向a?b,在導(dǎo)線內(nèi)部產(chǎn)生靜電場(chǎng),,16,由電動(dòng)勢(shì)定義,運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線ab產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式,非靜電力,定義 為非靜電場(chǎng)強(qiáng),17,一般情況,上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),整個(gè)導(dǎo)線L上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),導(dǎo)線是曲線 , 磁場(chǎng)為非均勻場(chǎng)。,導(dǎo)線上各長(zhǎng)度元 上的速度 、 各不相同,18,計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),19,,,均勻磁場(chǎng) 平動(dòng),解：,20,21,均勻磁場(chǎng) 閉合線圈平動(dòng),,,22,例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。已知：,求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,,,,,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,,R,,作輔助線，形成閉合回路,方向：,解：方法一,23,+,,,,例 有一半圓形金屬導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作切割磁 力線運(yùn)動(dòng)。已知：,求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,解：方法二,,,,,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,,R,,方向：,24,均勻磁場(chǎng) 轉(zhuǎn)動(dòng),例 如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為,的均勻磁場(chǎng)中，以角速度,繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。,求：棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 和方向。,,,25,,解：方法一,取微元,方向,26,,,方法二,作輔助線，形成閉合回路OACO,符號(hào)表示方向沿AOCA,OC、CA段沒有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì),問題,把銅棒換成金屬圓盤， 中心和邊緣之間的電動(dòng)勢(shì)是多少？,27,,例 一直導(dǎo)線CD在一無(wú)限長(zhǎng)直電流磁場(chǎng)中作 切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。,,,,,,,,,a,b,,I,,解：方法一,方向,非均勻磁場(chǎng),28,方法二,,,,,,,,,a,b,,I,作輔助線，形成閉合回路CDEF,方向,,29,思考,做法對(duì)嗎？,30,二、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng),1、感生電動(dòng)勢(shì) 由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì),電磁感應(yīng),,31,2、 麥克斯韋假設(shè)： 變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)， 稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作 或,非靜電力,感生電動(dòng)勢(shì),,感生電場(chǎng)力,由法拉第電磁感應(yīng)定律,由電動(dòng)勢(shì)的定義,32,討論,2） S 是以 L 為邊界的任一曲面。,的法線方向應(yīng)選得與曲線 L的積分方向成右手螺旋關(guān)系,是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率,1） 此式反映變化磁場(chǎng)和感生電場(chǎng)的相互關(guān)系， 即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。,不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率,33,34,,感生電場(chǎng)電力線,35,,,36,37,,3、感生電場(chǎng)的計(jì)算,例1 局限于半徑 R 的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)， 方向如圖。磁場(chǎng)的變化率,求： 圓柱內(nèi)、外的 分布。,,,方向： 逆時(shí)針方向,38,與 L 積分方向切向同向,與 L 積分方向切向相反,39,,在圓柱體外，由于B=0,由圖可知，這個(gè)圓面積包括柱體內(nèi)部分的面積，而柱體內(nèi),,,,,,40,方向：逆時(shí)針方向,,,,,,41,,42,二、 渦電流（渦流）,大塊的金屬在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，或處在變化的磁場(chǎng)中，金屬內(nèi)部也要產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬內(nèi)部自成閉合回路，稱為渦電流或渦流。,趨膚效應(yīng)——渦電流或渦流這種交變電流集中于導(dǎo)體表面的效應(yīng)。,43,渦電流的熱效應(yīng),利用渦電流進(jìn)行加熱,利,,1、冶煉難熔金屬及特種合金 2、家用 如：電磁灶 3、電磁阻尼,弊,熱效應(yīng)過強(qiáng)、溫度過高， 易破壞絕緣，損耗電能，還可能造成事故,減少渦流：,1、選擇高阻值材料 2、多片鐵芯組合,44,L——自感系數(shù)，單位：亨利（H）,一、自感,由于回路自身電流、回路的形狀、或回路周圍的磁介質(zhì)發(fā)生變化時(shí)，穿過該回路自身的磁通量隨之改變，從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。,1.自感現(xiàn)象,10-4 自感應(yīng) 互感應(yīng),45,1) L的意義：,自感系數(shù)與自感電動(dòng)勢(shì),自感系數(shù)在數(shù)值上等于回路中通過單位電流 時(shí)，通過自身回路所包圍面積的磁通鏈數(shù)。,若 I = 1 A，則,L的計(jì)算,2)自感電動(dòng)勢(shì),若回路幾何形狀、尺寸不變，周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率不變,46,討論:,2. L的存在總是阻礙電流的變化，所以自感電動(dòng)勢(shì)是反抗電流的變化,而不是反抗電流本身。,47,自感的計(jì)算步驟：,,,,,例1 、 試計(jì)算長(zhǎng)直螺線管的自感。 已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長(zhǎng)度l ,磁導(dǎo)率?,48,49,二. 互感應(yīng),2、互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì),1) 互感系數(shù)(M),,,因兩個(gè)載流線圈中電流變化而在對(duì)方線圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)現(xiàn)象。,1、互感現(xiàn)象,若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變， 周圍無(wú)鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：,50,實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：,2）互感電動(dòng)勢(shì)：,互感系數(shù)和兩回路的幾何形狀、尺寸，它們 的相對(duì)位置，以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。,互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁場(chǎng)的相互 影響程度。,51,互感系數(shù)在數(shù)值上等于當(dāng)?shù)诙€(gè)回路電流變化 率為每秒一安培時(shí)，在第一個(gè)回路所產(chǎn)生的互感電 動(dòng)勢(shì)的大小。,互感系數(shù)的物理意義,52,自感線圈的串聯(lián),53,例1 有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上。 已知：?0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系數(shù),,54,稱K 為耦合系數(shù),耦合系數(shù)的大小反映了兩個(gè)回路磁場(chǎng)耦合松緊的程度。由于在一般情況下都有漏磁通，所以耦合系數(shù)小于一。,在此例中，線圈1的磁通全部通過線圈2，稱為無(wú)漏磁。,在一般情況下,55,例2. 如圖所示,在磁導(dǎo)率為?的均勻無(wú)限大磁介質(zhì)中, 一無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與矩形線圈一邊相距為a,線圈共 N匝,其尺寸見圖示,求它們的互感系數(shù).,解:設(shè)直導(dǎo)線中通有自下而上的電流I,它通過矩形線圈的磁通鏈數(shù)為,互感為,互感系數(shù)僅取決于兩回路的形狀, 相對(duì)位置,磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率．,56,考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長(zhǎng)過程：,由全電路歐姆定律,10-5 磁場(chǎng)能量,一、自感磁能,57,計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法,1.靜態(tài)法:,2.動(dòng)態(tài)法:,3.能量法:,58,二、磁場(chǎng)能量,將兩相鄰線圈分別與電源相連，在通電過程中,電源所做功,線圈中產(chǎn)生焦耳熱,反抗自感 電動(dòng)勢(shì)做功,反抗互感 電動(dòng)勢(shì)做功,1、互感磁能,59,2、磁場(chǎng)的能量,磁場(chǎng)能量密度：?jiǎn)挝惑w積中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量 wm,螺線管特例：,任意磁場(chǎng),60,例 如圖.求同軸傳輸線之磁能及自感系數(shù),可得同軸電纜的自感系數(shù)為,61,§13.2 電磁感應(yīng)定律,一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象,靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng),不隨時(shí)間而變化,如果隨時(shí)間而變化,什么現(xiàn)象？、什么規(guī)律？,,,三個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,,當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)（不論這種變化是由什么原因引起的），在回路中就有電流產(chǎn)生——該現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。,產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流,相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。,結(jié)論：,62,二、法拉第電磁感應(yīng)定律,法拉第電磁感應(yīng)定律：,通過回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量的對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。,,,(1) 若回路是 N 匝密繞線圈,(2) 若閉合回路中電阻為R,(3)感應(yīng)電荷為,討論：,磁通鏈數(shù),63,,1.由法拉第電磁感應(yīng)定律判定,,,,,三、楞次定律,2.楞次定律,確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向的方法：,步驟:,a.先任意規(guī)定一個(gè)方向?yàn)榛芈返恼较?，且回路所圍面積的正法線與其構(gòu)成右手螺旋；,,b.確定磁通量的正負(fù),c.由法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向,若為正，則與回路正向一致，若為負(fù)，則相反。,閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所產(chǎn)生的磁場(chǎng)去反抗引起感應(yīng)電流的原來磁通量的變化。,,,,,,,,,反抗Φ變化,,,64,