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機械設計減速器設計說明書 系 別： 班 級： 姓 名： 學 號： 指導教師： 職 稱： 目 錄 一、 設計任務書 1 二、 傳動裝置總體設計方案 1 三、 選擇電動機 2 四、 計算傳動裝置運動學和動力學參數(shù) 3 五、 鏈傳動設計計算 4 六、 減速器高速級齒輪傳動設計計算 6 七、 減速器低速級齒輪傳動設計計算 10 八、 軸的設計 13 九、 滾動軸承壽命校核 31 十、 鍵聯(lián)接設計計算 34 十一、 聯(lián)軸器的選擇 35 十二、 減速器的密封與潤滑 36 十三、 減速器附件 36 十四、 減速器箱體主要結構尺寸 39 十五、 設計小結 39 十六、 參考文獻 40 一、 設計任務書 1.1 設計題目 二級圓錐-斜齒圓柱減速器，拉力F=7000N，速度v=0.4m/s，直徑D=383mm，每天工作小時數(shù)：24小時，工作年限（壽命）：10年，每年工作天數(shù)：300天，配備有三相交流電源，電壓380/220V。 1.2 設計步驟 1.傳動裝置總體設計方案 2.電動機的選擇 3.確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 4.計算傳動裝置的運動和動力參數(shù) 5.鏈傳動設計計算 6.減速器內(nèi)部傳動設計計算 7.傳動軸的設計 8.滾動軸承校核 9.鍵聯(lián)接設計 10.聯(lián)軸器設計 11.潤滑密封設計 二、 傳動裝置總體設計方案 2.1 傳動方案 傳動方案已給定，后置外傳動為鏈傳動，減速器為二級圓錐圓柱齒輪減速器 2.2 該方案的優(yōu)缺點 二級圓錐圓柱齒輪減速機承載能力強，體積小，噪聲低，適用于入軸、出軸成直角布置的機械傳動中。 三、 選擇電動機 3.1 電動機類型的選擇 按工作要求及工作條件選用三相異步電動機，封閉式結構，電壓380V，Y系列。 3.2 確定傳動裝置的效率 查表得： 聯(lián)軸器的效率：η1=0.99 滾動軸承的效率：η2=0.98 閉式圓柱齒輪的效率：η4=0.98 閉式圓錐齒輪的效率：η3=0.97 鏈傳動的效率：ηc=0.96 工作機的效率：ηw=0.95 ηa=η1×η24×η4×η3×ηc×ηw=0.792 3.3 計算電動機容量 工作機所需功率為 Pw=F×V1000=7000×0.41000=2.8kW 電動機所需額定功率: Pd=Pwηa=2.80.792=3.54kW 工作轉速： nw=60×1000×Vπ×D=60×1000×0.4π×383=19.96rpm 經(jīng)查表按推薦的合理傳動比范圍，鏈傳動比范圍為：2～6，二級圓錐齒輪減速器傳動比范圍為：6～16，因此理論傳動比范圍為：12～96?？蛇x擇的電動機轉速范圍為nd=ia×nw=(12～96)×19.96=240--1916r/min。進行綜合考慮價格、重量、傳動比等因素，選定電機型號為：Y160M1-8的三相異步電動機，額定功率Pen=4kW，滿載轉速為nm=720r/min，同步轉速為nt=750r/min。 電機主要尺寸參數(shù) 圖3-1 電動機 3.4 確定傳動裝置的總傳動比和分配傳動比 （1）總傳動比的計算 由選定的電動機滿載轉速nm和工作機主動軸轉速nw，可以計算出傳動裝置總傳動比為： ia=nmnw=72019.96=36.072 （2）分配傳動裝置傳動比 取鏈傳動比：ic=3 錐齒輪（高速級）傳動比 i1=0.25×i=3 則低速級的傳動比為 i2=4.01 減速器總傳動比 ib=i1×i2=12.03 四、 計算傳動裝置運動學和動力學參數(shù) 4.1 電動機輸出參數(shù) P0=3.54kW n0=nm=720rpm T0=9550000×P0n0=9550000×3.54720=46954.17N?mm 4.2 高速軸的參數(shù) PⅠ=P0×η1=3.54×0.99=3.5kW nⅠ=n0=720rpm TⅠ=9550000×PⅠnⅠ=9550000×3.5720=46423.61N?mm 4.3 中間軸的參數(shù) PⅡ=PⅠ×η2×η3=3.5×0.98×0.97=3.33kW nⅡ=nⅠi1=7203=240rpm TⅡ=9550000×PⅡnⅡ=9550000×3.33240=132506.25N?mm 4.4 低速軸的參數(shù) PⅢ=PⅡ×η2×η4=3.33×0.98×0.98=3.2kW nⅢ=nⅡi2=2404.01=59.85rpm TⅢ=9550000×PⅢnⅢ=9550000×3.259.85=510609.86N?mm 4.5 工作機的參數(shù) PⅣ=PⅢ×ηc×η2×η2×ηw=3.2×0.96×0.98×0.98×0.95=2.8kW nⅣ=nⅢi3=59.853=19.95rpm TⅣ=9550000×PⅣnⅣ=9550000×2.819.95=1340350.88N?mm 五、 鏈傳動設計計算 1. 確定鏈輪齒數(shù) 由傳動比取小鏈輪齒數(shù)Z1=25，因為鏈輪齒數(shù)最好為奇數(shù)，大鏈輪齒數(shù)Z2=i×Z1=75，所以取Z2=77。 實際傳動比i=z2/z1=3.08 2. 確定鏈條型號和節(jié)距 查表得工況系數(shù)KA=1.1 小鏈輪齒數(shù)系數(shù)： Kz=1.22 取單排鏈,則計算功率為: Pca=KA×Kz×P=1.1×1.22×3.2kW=4.294kW 選擇鏈條型號和節(jié)距： 根據(jù)Pca=4.294kW，n1=59.85r/min，查圖選擇鏈號16A-1，節(jié)距p=25.4mm。 3. 計算鏈長 初選中心距 a0=40×p=40×25.4=1016mm 則，鏈長為: Lp=2×a0p+z1+z22+pa0×z1-z22×π2=2×101625.4+25+772+25.41016×25-772×π2=132.714節(jié) 取Lp=133節(jié) 采用線性插值，計算得到中心距計算系數(shù)f1=0.24532則鏈傳動的最大中心距為： amax=f1×p×2×Lp-z1+z2=0.24532×25.4×2×132.714-25+77=1018.34mm 計算鏈速v，確定潤滑方式 v=z1×n×p60×1000=25×59.85×25.460×1000=0.633，合適 按v=0.633m/s，鏈號16A，查圖選用滴油潤滑。 4. 作用在軸上的力 有效圓周力 Fε=1000×Pcav=1000×4.2940.633=6784N 作用在軸上的力 Fp≈1.15×Fε=1.15×6784=7802N 鏈輪尺寸及結構 分度圓直徑 d1=psin180°z1=25.4sin180°25=202.76mm d2=psin180°z2=25.4sin180°77=623.04mm 六、 減速器高速級齒輪傳動設計計算 6.1 選精度等級、材料及齒數(shù) 1. 由選擇小齒輪40Cr（調(diào)質），齒面硬度217～286HBS，大齒輪ZG35CrMo（調(diào)質），齒面硬度190～240HBS 2. 選小齒輪齒數(shù)Z1=34，則大齒輪齒數(shù)Z2=Z1×i=34×3=103。 實際傳動比i=3.029 3. 壓力角α=20°。 6.2 按齒面接觸疲勞強度設計 1. 由式試算小齒輪分度圓直徑，即 d1t≥34×KHt×TφR×1-0.5×φR2×u×ZH×ZEσH2 T1=9.55×106×Pn×η=9.55×106×3.5720×0.99=46423.61N?mm T2=T1×i1×η=46423.61×3×0.99×0.98=132506.25N?mm 初選載荷系數(shù)Kt=1.4 由表7-5，取齒寬系數(shù)φR=0.3 由表7-6，查得彈性系數(shù)ZE=189.8MPa 由表7-12查取節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.49 由圖7-18查取接觸疲勞強度極限σHlim1=800Mpa，σHlim2=560Mpa 小齒輪應力循環(huán)次數(shù) NL1=60×n×j×Lh=60×720×1×24×300×10=3.11×109 大齒輪應力循環(huán)齒數(shù) NL2=NL1u=3.11×1093=1.037×109 由圖7-19查得接觸疲勞壽命系數(shù) ZN1=0.965，ZN2=0.999允許局部點蝕 取安全系數(shù)SH=1，由式（7-18）得許用接觸應力 σH1=σHlim1×ZN1S=800×0.9651=772MPa σH2=σHlim2×ZN2S=560×0.9991=559MPa d1t≥34×KHt×TφR×1-0.5×φR2×u×ZH×ZEσH2=34×1.4×46423.610.3×1-0.5×0.32×3×2.49×189.85592=65.87mm 2. 計算圓周速度v dm1=d1t×1-0.5×φR=65.87×1-0.5×0.3=55.99mm vm=π×dm1×n60×1000=π×55.99×72060×1000=2.11 3. 計算當量齒寬系數(shù)φd b=φR×d1t×u2+12=0.3×65.87×32+12=31.245mm φd=bdm1=31.24555.99=0.56 4. 計算載荷系數(shù) 查表得使用系數(shù)KA=1.25 查圖得動載系數(shù)KV=1.093 取齒間載荷分配系數(shù)：KHα=1 查表得齒向載荷分布系數(shù)：KHβ=1.29 實際載荷系數(shù)為 KH=KA×KV×KHα×KHβ=1.25×1.093×1×1.29=1.762 5. 按實際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑 d1=d1t×3KHKHt=65.87×31.7621.4=71.118mm 6. 計算模數(shù) mt=d1z1=71.11834=2.09mm 取標準模數(shù)m=2.5mm。 6.3 確定傳動尺寸 1. 實際傳動比 u=z2z1=10334=3.029mm 大端分度圓直徑 d1=z1×m=34×2.5=85mm d2=z2×m=103×2.5=257.5mm 2. 計算分錐角 δ1=arctan1u=arctan13.029=18.26791° δ2=90-18.26791°=71.73209° 3. 齒寬中點分度圓直徑 dm1=d1×1-0.5×φR=85×1-0.5×0.3=72.25mm dm2=d2×1-0.5×φR=257.5×1-0.5×0.3=218.875mm 4. 錐頂距為 R=d12×u2+1=852×3.0292+1=135.57mm 5. 齒寬為 b=φR×R=0.3×135.57=40.671mm 取b=41mm 校核齒根彎曲疲勞強度 σF=K×Ftb×m×1-0.5φR×YFa×YSa≤σF 由表7-4查取齒形系數(shù)與應力校正系數(shù) YF1=2.442，YF2=1.114 YS1=1.653，YS2=2.91 由圖7-17查得 YN1=0.879，YN2=0.88 由圖7-16查得彎曲疲勞極限 σFlim1=600MPa、σFlim2=480MPa 取SF=1.25，由式（7-16）得許用彎曲應力 σF1=σFlim1SFmin×YST×YN1=6001.25×2×0.879=422MPa σF2=σFlim2SFmin×YST×YN2=4801.25×2×0.88=338MPa 校核齒根彎曲疲勞強度 σF1=K×Ftb×m×1-0.5φR×YFa1×YSa1=205.17MPa<σF1=422MPa σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=164.77MPa<σF2=338MPa 故彎曲強度足夠。 6.4 計算錐齒輪傳動其它幾何參數(shù) （1）計算齒根高、齒頂高、全齒高及齒厚 ha=m×han*=2.5mm hf=m×han*+cn*=3mm h=ha+hf=m×2han*+cn*=5.5mm s=πm2=3.927mm （2）分錐角（由前面計算） δ1=18.268° δ2=71.732° （2）計算齒頂圓直徑 da1=d1+2×ha×cosδ1=89.75mm da2=d2+2×ha×cosδ2=259.07mm （3）計算齒根圓直徑 df1=d1-2×hf×cosδ1=79.3mm df2=d2-2×hf×cosδ2=255.62mm 注：han*=1.0，cn*=0.2 （4）計算齒頂角 θa1=θa2=atan(ha/R)=1°3'23" （5）計算齒根角 θf1=θf2=atan(hf/R)=1°16'3" （6）計算齒頂錐角 δa1=δ1+θa1=19°19'27" δa2=δ2+θa2=72°47'18" （7）計算齒根錐角 δf1=δ1-θf1=17°0'0" 七、 減速器低速級齒輪傳動設計計算 7.1 選精度等級、材料及齒數(shù) 1. 由選擇小齒輪40Cr（調(diào)質），齒面硬度217～286HBS，大齒輪ZG35CrMo（調(diào)質），齒面硬度190～240HBS 2. 選小齒輪齒數(shù)Z1=26，則大齒輪齒數(shù)Z2=Z1×i=26×4.01=105。 實際傳動比i=4.038 3. 初選螺旋角β=13°。 4. 壓力角α=20°。 T1=9.55×106×Pn×η=9.55×106×3.33240×0.99=132506.25N?mm T2=T1×i1×η=132506.25×4.01×0.99×0.98=510609.86N?mm 初選載荷系數(shù)Kt=1.4 由表7-5，取齒寬系數(shù)φd=1 由表7-6，查得彈性系數(shù)ZE=189.8MPa 由表7-12查取節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH=2.46 由圖7-18查取接觸疲勞強度極限σHlim1=800Mpa，σHlim2=560Mpa 小齒輪應力循環(huán)次數(shù) NL1=60×n×j×Lh=60×240×1×24×300×10=1.037×109 大齒輪應力循環(huán)齒數(shù) NL2=NL1u=1.037×1094.01=2.586×108 由圖7-19查得接觸疲勞壽命系數(shù) ZN1=0.999，ZN2=1.124允許局部點蝕 取安全系數(shù)SH=1，由式（7-18）得許用接觸應力 σH1=σHlim1×ZN1S=800×0.9991=799.2MPa σH2=σHlim2×ZN2S=560×1.1241=629.44MPa d1t≥32×K×Tφd×εα×u+1u×ZE×ZHσH2=32×1.4×132506.251×1.68×4.01+14.01×189.8×2.46629.442=53.347mm 由圓周速度ν v=π×d1t×n60×1000=π×53.347×24060×1000=0.67 查圖7-7得動載系數(shù)Kv=1.013 查圖7-2查得使用系數(shù)KA=1.25 由表7-3，假設KA×Ft/b<100N/mm，得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2 查圖查取齒向載荷分布系數(shù)：Kβ=1.42（設軸剛性大）； 實際載荷系數(shù)為 K=KA×Kv×Kα×Kβ=1.25×1.013×1.2×1.42=2.158 按K值對d1修正，即 d1=d1t×3KHKHt=53.347×32.1581.4=61.624mm 1)確定模數(shù) m=d1×cosβz1=61.624×cos1326=1.999mm，取m=3mm。 7.2 計算齒輪的集合尺寸 1. 確定中心距 a=z1+z2×mn2×cosβ=201.67mm，圓整為202mm 2. 按圓整后的中心距修正螺旋角 β=acosz1+z2×mn2×a=13.4077° β=13°24'27" 3. 計算小、大齒輪的分度圓直徑 d1=mn×z1cosβ=3×26cos13.4077=80.185mm d2=mn×z2cosβ=3×105cos13.4077=323.826mm 4. 計算齒寬 b=φd×d1=80.18mm 取b1=90mm b2=85mm 校核齒根彎曲疲勞強度 由公式（4-20）計算： σF=K×Ftb×mn×εα×YF×YS×Yβ≤σF 由表7-4，按 Zv=zcos3β 查得 YF1=2.6，YF2=2.16YSa= 1.595，YSa= 1.81 εβ=b×sinβπ×mn=1.973 查圖7-14得螺旋角系數(shù) Yβ=0.78 由圖7-17查得 YN1=0.88，YN2=0.917 由圖7-16查得彎曲疲勞極限 σFlim1=600MPa、σFlim2=480MPa 取SF=1.25，由式（7-16）得許用彎曲應力 σF1=σFlim1SFmin×YST×YN1=6001.25×2×0.88=422.4MPa σF2=σFlim2SFmin×YST×YN2=4801.25×2×0.917=352.13MPa 校核齒根彎曲疲勞強度 σF1=K×Ftb×mn×εα×YF×YS×Yβ=45.843 MPa <σF1=422.4MPa σF2=σF1×YFa2×YSa2YFa1×YSa1=43.88MPa<σF2=352.13MPa 故彎曲強度足夠。 7.3 計算齒輪傳動其它幾何尺寸 （1）計算齒頂高、齒根高和全齒高 ha=m×han*=3mm hf=m×han*+cn*=3.75mm h=ha+hf=m×2han*+cn*=6.75mm （2）計算小、大齒輪的齒頂圓直徑 da1=d1+2×ha=86.18mm da2=d2+2×ha=329.83mm （3）計算小、大齒輪的齒根圓直徑 df1=d1-2×hf=72.68mm df2=d2-2×hf=316.33mm 注：han*=1.0，cn*=0.25 八、 軸的設計 8.1 高速軸設計計算 1. 已知的轉速、功率和轉矩 轉速n=720r/min；功率P=3.5kW；軸所傳遞的轉矩T=46423.61N?mm 2. 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 由表選用45調(diào)質，許用彎曲應力為[σ]=60MPa 3. 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 由于高速軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。 d≥A0×3Pn=112×33.5720=18.97mm 由于最小軸段截面上要開2個鍵槽，故將軸徑增大5% dmin=1+0.05×18.97=19.92mm 查表可知標準軸孔直徑為20mm故取dmin=20 4. 確定各軸段的直徑和長度。 圖8-1 高速軸示意圖 1)輸入軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d12，為了使所選的軸直徑d12與聯(lián)軸器孔徑相適應，故需選取聯(lián)軸器型號。聯(lián)軸器的計算轉矩Tca = KA×T，查表，考慮載荷變動微小，故取KA = 1.3，則: Tca=KA×T=60.35N?m 按照聯(lián)軸器轉矩Tca應小于聯(lián)軸器公稱轉矩的條件，查標準GB T4323-2002或設計手冊，選用LX3型聯(lián)軸器。半聯(lián)軸器的孔徑為20mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度為42mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h = 6×6mm(GB T 1096-2003)，鍵長L=28mm。 2)初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用圓錐滾子軸承。。參照工作要求并根據(jù)d23 = 25 mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇圓錐滾子軸承30206，其尺寸為d×D×T = 30×62×17.25mm，故d34 = d56 = 30 mm。由手冊上查得30206型軸承的定位軸肩高度h =2.5mm，則d67=25mm。 3)軸承端蓋厚度e=12，墊片厚度Δt=2，根據(jù)軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與聯(lián)軸器端面有一定距離K=24，則 l23=Δt+e+12+K=2+12+12+24=50 mm 4)取小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ1 =10mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ=10mm，小齒輪輪轂寬度L=44.01mm，則 l34=T=17.25 mm 5)取錐齒輪軸上的距離為2.5倍軸頸直徑，則 l45=2.5×d45=2.5×35=87.5 mm l56=B=16 mm l67=Δ+Δ1+L+T-B=10+10+44.01+17.25-16= 65.26 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 5. 軸的受力分析 高速級小齒輪所受的圓周力 Ft1=2×Tdm1=1285N 高速級小齒輪所受的徑向力 Fr1=Ft1×tanα×cosδ1=444N 高速級小齒輪所受的軸向力 Fa1=Ft1×tanα×sinδ1=147N Fae=Fa1=147N 第一段軸中點到軸承中點距離l1=79.62mm，軸承中點到齒輪中點距離l2=103.5mm，齒輪受力中點到軸承中點距離l3=42.76mm 軸所受的載荷是從軸上零件傳來的，計算時通常將軸上的分布載荷簡化為集中力，其作用點取為載荷分布段的中點。作用在軸上的扭矩，一般從傳動件輪轂寬度的中點算起。通常把軸當做置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點與軸承的類型和布置方式有關 a.計算作用在軸上的支座反力 軸承A在水平面內(nèi)的支反力 RAH=Fa1×dm12-Fr1×l3l2=147×72.252-444×42.76103.5=-132.13N 軸承B在水平面內(nèi)的支反力 RBH=Fr1-RAH=444--132.13= 576.13N 軸承A在垂直面內(nèi)的支反力 RAV=Ft1×l3l2=1285×42.76103.5= 530.89N 軸承B在垂直面內(nèi)的支反力 RBV=-Ft1+RAV=-1285+530.89= -1815.89N 軸承A的總支承反力為： RA=RAH2+RAV2=-132.132+530.892=547.09N 軸承B的總支承反力為： RB=RBH2+RBV2=576.132+-1815.892=1905.09N b.繪制水平面彎矩圖 截面A在水平面內(nèi)彎矩 MAH=0N?mm 截面B在水平面內(nèi)彎矩 MBH=-Fr1×l3+Fa1×dm12=-444×42.76+147×72.252=-13675.06N?mm 截面C在水平面內(nèi)彎矩 MCH=Fa1×dm12=147×72.252=5310.38N?mm 截面D在水平面內(nèi)彎矩 MDH=0N?mm c.繪制垂直面彎矩圖 截面A在垂直面內(nèi)彎矩 MAV=0N?mm 截面B在垂直面內(nèi)彎矩 MBV=RAV×l2=530.89×103.5=54947.12N?mm 截面C在垂直面內(nèi)彎矩 MCV=0N?mm 截面D在垂直面內(nèi)彎矩 MDV=0N?mm d.繪制合成彎矩圖 截面A處合成彎矩 MA=MAH2+MAV2=02+02=0N?mm 截面B處合成彎矩 MB=MBH2+MBV2=-13675.062+54947.122=56623.26N?mm 截面C處合成彎矩 MC=MCH2+MCV2=5310.382+02=5310.38N?mm 截面D處合成彎矩 MD=MDH2+MDV2=02+02=0N?mm e.繪制扭矩圖 T=46423.61N?mm f.計算當量彎矩圖 截面A處當量彎矩 MVA=MA2+α×T2=02+0.6×46423.612=27854.17N?mm 截面B處當量彎矩 MVB=MB2+α×T2=56623.262+0.6×46423.612=63103.47N?mm 截面C處當量彎矩 MVC=MC2+α×T2=5310.382+0.6×46423.612=28355.86N?mm 截面C處當量彎矩 MVD=MD2+α×T2=02+0.6×46423.612=27854.17N?mm 圖8-2 高速軸受力及彎矩圖 6. 校核軸的強度 因B彎矩大，且作用有轉矩，故B為危險剖面 其抗彎截面系數(shù)為 W=π×d332=π×30332=2649.38mm3 抗扭截面系數(shù)為 WT=π×d316=5298.75mm3 最大彎曲應力為 σ=MW=23.82MPa 剪切應力為 τ=TWT=8.76MPa 按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向傳動的轉軸，轉矩按脈動循環(huán)處理，故取折合系數(shù)α=0.6，則當量應力為 σca=σ2+4×α×τ2=26.04MPa 查表得45調(diào)質處理，抗拉強度極限σB=640MPa，則軸的許用彎曲應力[σ-1b]=60MPa，σca<[σ-1b]，所以強度滿足要求。 8.2 中間軸設計計算 1. 已知的轉速、功率和轉矩 轉速n=240r/min；功率P=3.33kW；軸所傳遞的轉矩T=132506.25N?mm 2. 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 由表選用45調(diào)質，許用彎曲應力為[σ]=60MPa 3. 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 由于中間軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=115。 d≥A0×3Pn=115×33.33240=27.63mm 由于最小直徑軸段處均為滾動軸承，故選標準直徑dmin=30mm 4. 確定軸的直徑和長度 圖8-3 中間軸示意圖 1)初步選擇滾動軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動軸承的直徑d12和d56，因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據(jù)dmin = 27.63 mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選取圓錐滾子軸承30206，其尺寸為d×D×T = 30×62×17.25mm，故d12 = d56 = 30 mm。 2)取安裝大齒輪處的軸段的直徑d45 = 36 mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度b2 = 62 mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l45 = 60 mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h = (2~3)R，由軸徑d45 = 36 mm查表，取h = 5 mm，則軸環(huán)處的直徑d34 = 46 mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l34 = 28 mm。 3)左端滾動軸承采用擋油環(huán)進行軸向定位。 4)考慮材料和加工的經(jīng)濟性，應將低速小齒輪和軸分開設計與制造。已知低速小齒輪的輪轂寬度為b3= 90 mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l23 = 88 mm，d23=36mm。已知高速級大齒輪輪轂寬度為b2 =62mm，為了使擋油環(huán)端面可靠的壓緊齒輪，此軸段應略短與輪轂寬度，故取l45=60mm，d45=36mm。 5)取低速級小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ1 =10 mm，高速級大齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ2 =12.5 mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離Δ3=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ = 10 mm，則 l12=l56=T+Δ+Δ1+2=17.25+10+10+2= 39.25 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 5. 軸的受力分析 高速級大齒輪所受的圓周力 Ft2=2×Tdm2=1211N 高速級大齒輪所受的徑向力 Fr2=Ft2×tanα×cosδ2=138N 高速級大齒輪所受的軸向力 Fa2=Ft2×tanα×sinδ2=419N 低速級小齒輪所受的圓周力（d3為低速級小齒輪的分度圓直徑） Ft3=2×Td3=2×132506.2580.185=3305.013N 低速級小齒輪所受的徑向力 Fr3=Ft3×tanαcosβ=3305.013×tan20°cos13.4077°=1236.631N 低速級小齒輪所受的軸向力 Fa3=Ft3×tanβ=3305.013×tan13.4077°=788N Fae=Fa2-Fa3=-369N 軸承壓力中心到低速級小齒輪中點距離l1=75.2mm，低速級小齒輪中點到高速級大齒輪中點距離l2=102mm，高速級大齒輪中點到軸承壓力中心距離l3=61.3mm 軸承A在水平面內(nèi)支反力 RAH=Fr3×l1-Fr2×l1+l2+Fa2×d22-Fa3×d32l1+l2+l3=1236.631×75.2-138×75.2+102+419×218.8752-788×80.185275.2+102+61.3= 347N 軸承B在水平面內(nèi)支反力 RBH=Fr3-RAH-Fr2=1236.631-347-138=752N 軸承A在垂直面內(nèi)支反力 RAV=Ft3×l1+Ft2×l1+l2l1+l2+l3=3305.013×75.2+1211×75.2+10275.2+102+61.3= 1942N 軸承B在垂直面內(nèi)支反力 RBV=Ft3×l2+l3+Ft2×l3l1+l2+l3=3305.013×102+61.3+1211×61.375.2+102+61.3= 2574N 軸承A的總支承反力為： RA=RAH2+RAV2=3472+19422=1972.76N 軸承B的總支承反力為： RB=RBH2+RBV2=7522+25742=2681.6N a.計算水平面彎矩 截面A和截面B在水平面內(nèi)彎矩 MAH=MBH=0 截面C右側在水平面內(nèi)彎矩 MCH右=-RAH×l3=-347×61.3=-21271N?mm 截面C左側在水平面內(nèi)彎矩 MCH左=Fa2×d22-RAH×l3=419×218.8752-347×61.3=24583N?mm 截面D右側在水平面內(nèi)彎矩 MDH右=RBH×l1-Fa3×d32=752×75.2-788×80.1852=24958N?mm 截面D左側在水平面內(nèi)彎矩 MDH左=RBH×l1=752×75.2=56550N?mm e.繪制垂直面彎矩圖 截面A在垂直面內(nèi)彎矩 MAV=MBV=0N?mm 截面C在垂直面內(nèi)彎矩 MCV=RAV×l3=1942×61.3=119045N?mm 截面D在垂直面內(nèi)彎矩 MDV=RBV×l1=2574×75.2=193565N?mm f.繪制合成彎矩圖 截面A和截面B處合成彎矩 MA=MB=0N?mm 截面C右側合成彎矩 MC右=MCH右2+MCV2=-212712+1190452=120930N?mm 截面C左側合成彎矩 MC左=MCH左2+MCV2=245832+1190452=121557N?mm 截面D右側合成彎矩 MD右=MDH右2+MDV2=249582+1935652=195167N?mm 截面D左側合成彎矩 MD左=MDH左2+MDV2=565502+1935652=201656N?mm b.轉矩 T2=132506.25N?mm c.計算當量彎矩 截面A和截面B處當量彎矩 MVA=MVB=0N?mm 截面C右側當量彎矩 MVC右=MC右2+α×T2=1209302+0.6×132506.252=144724N?mm 截面C左側當量彎矩 MVC左=MC左2+α×T2=1215572+0.6×132506.252=145248N?mm 截面D右側當量彎矩 MVD右=MD右2+α×T2=1951672+0.6×132506.252=210739N?mm 截面D左側當量彎矩 MVD左=MD左2+α×T2=2016562+0.6×132506.252=216763N?mm 圖8-4 中間軸受力及彎矩圖 6. 校核軸的強度 因D左側彎矩大，且作用有轉矩，故D左側為危險剖面 其抗彎截面系數(shù)為 W=π×d332=π×46332=9551.1mm3 抗扭截面系數(shù)為 WT=π×d316=19102.19mm3 最大彎曲應力為 σ=MW=22.7MPa 剪切應力為 τ=TWT=6.94MPa 按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向傳動的轉軸，轉矩按脈動循環(huán)處理，故取折合系數(shù)α=0.6，則當量應力為 σca=σ2+4×α×τ2=24.18MPa 查表得45調(diào)質處理，抗拉強度極限σB=640MPa，則軸的許用彎曲應力[σ-1b]=60MPa，σca<[σ-1b]，所以強度滿足要求。 8.3 低速軸設計計算 1. 已知的轉速、功率和轉矩 轉速n=59.85r/min；功率P=3.2kW；軸所傳遞的轉矩T=510609.86N?mm 2. 軸的材料選擇并確定許用彎曲應力 由表選用45調(diào)質，許用彎曲應力為[σ]=60MPa 3. 按扭轉強度概略計算軸的最小直徑 由于低速軸受到的彎矩較小而受到的扭矩較大，故取A0=112。 d≥A0×3Pn=112×33.259.85=42.19mm 由于最小軸段直徑截面上要開1個鍵槽，故將軸徑增大7% dmin=1+0.07×42.19=45.14mm 查表可知標準軸孔直徑為48mm故取dmin=48 4. 確定軸的直徑和長度 圖8-5 低速軸示意圖 1)低速軸和小鏈輪配合，查表選取標準軸徑d12=48mm，L1長度略小于小鏈輪輪轂長度，取L1=112mm。選用普通平鍵，A型，b×h = 14×9mm(GB T 1096-2003)，鍵長L=100mm。 2)初步選擇滾動軸承。因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用，故選用圓錐滾子軸承。參照工作要求并根據(jù)d23 = 53 mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇圓錐滾子軸承30211，其尺寸為d×D×T = 55×100×22.75mm，故d34 = d78 = 55 mm。 軸承擋油環(huán)定位，由手冊上查得30211型軸承的定位軸肩高度h = 4.5 mm，因此，取d45 = 64 mm 3)取安裝齒輪處的軸段的直徑d67 = 57 mm；已知低速級大齒輪輪轂的寬度為b4 = 85 mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應略短于輪轂寬度，故取l67 = 83 mm。齒輪的右端采用軸肩定位，軸肩高度h = (2~3)R，由軸徑d67 = 57 mm，故取h = 8 mm，則軸環(huán)處的直徑d56 = 74 mm，取l56=12mm。 4)軸承端蓋厚度e=12，墊片厚度Δt=2，根據(jù)軸承端蓋便于裝拆，保證軸承端蓋的外端面與鏈輪端面有一定距離K=24，螺釘C1=22mm，C2=20mm，箱座壁厚δ=10mm，則 l23= δ+C1+C2+Δt+e+5+K-T-Δ= 10+22 + 20 + 2+12 + 5 + 24 - 22.75 -10 = 62.25 mm 5)5）取低速級大齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ2 =12.5 mm， mm，高速級大齒輪和低速級小齒輪距離Δ3=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應距箱體內(nèi)壁一段距離Δ，取Δ = 10 mm，右側擋油環(huán)寬度s1=22.5mm，則 l34= T+Δ+Δ2=22.75+10+12.5= 45.25 mm l45=b3+2.5+Δ1-Δ2-l56=90+2.5+10-12.5-12=78 mm l78=T+Δ+Δ2+2=22.75+10+12.5+2=47.25 mm 至此，已初步確定了軸的各段直徑和長度。 5. 軸的受力分析 低速級大齒輪所受的圓周力（d4為低速級大齒輪的分度圓直徑） Ft4=2×Td4=2×510609.86323.826=3153.606N 低速級大齒輪所受的徑向力 Fr4=Ft4×tanαcosβ=3153.606×tan20°cos13.4077°=1179.979N 低速級大齒輪所受的軸向力 Fa4=Ft4×tanβ=3153.606×tan13.4077°=752N Fae=Fa4=-752N 齒輪中點到軸承壓力中心距離l1=78.2mm，軸承壓力中心到齒輪中點距離l2=166.2mm，第一段中點到軸承壓力中心距離l3=153mm 軸承A和軸承B在水平面上的支反力RAH和RBH 低速軸上外傳動件施加在軸上的徑向力Q=7802N RAH=-Q×l1+l2+l3+Fr×l1+Fa×d2l1+l2=-7802×78.2+166.2+153+1179.979×78.2+752×323.826278.2+166.2=-11810N RBH=-Q-RAH+Fr=-7802--11810+1179.979=5188N 軸承A和軸承B在垂直面上的支反力RAV和RBV RAV=Ft×l1l1+l2=3153.606×78.278.2+166.2= 1009N RBV=Ft×l2l1+l2=3153.606×166.278.2+166.2= 2145N 軸承A的總支承反力為： RA=RAH2+RAV2=-118102+10092=11853.02N 軸承B的總支承反力為： RB=RBH2+RBV2=51882+21452=5613.94N a.計算彎矩 在水平面上，軸截面A處所受彎矩： MAH=Q×l3=7802×153=1193706N?mm 在水平面上，軸截面B處所受彎矩： MBH=0N?mm 在水平面上，軸截面C右側所受彎矩： MCH右=RAH×l1=-11810×78.2=-923542N?mm 在水平面上，軸截面C左側所受彎矩： MCH左=RAH×l1-Fa×d2=-11810×78.2-752×323.8262=-1045301N?mm 在水平面上，軸截面D處所受彎矩： MDH=0N?mm 在垂直面上，軸截面A處所受彎矩： MAV=0N?mm 在垂直面上，軸截面B處所受彎矩： MBV=0N?mm 在垂直面上，齒輪4所在軸截面C處所受彎矩： MCV=RBV×l1=2145×78.2=167739N?mm 在垂直面上，軸截面D處所受彎矩： MDV=0N?mm b.繪制合成彎矩圖 截面A處合成彎矩彎矩： MA=MAH2+MAV2=11937062+02=1193706N?mm 截面B處合成彎矩： MB=0N?mm 截面C左側合成彎矩： MC左=MCH左2+MCV左2=-10453012+1677392=1058674N?mm 截面C右側合成彎矩： MC右=MCH右2+MCV右2=-9235422+1677392=938651N?mm 截面D處合成彎矩： MD=0N?mm c.繪制扭矩圖 T=510609.86N?mm d.繪制當量彎矩圖 截面A處當量彎矩： MVA=MA+α×T2=1193706+0.6×510609.862=1232394N?mm 截面B處當量彎矩： MVB=MB=0N?mm 截面C左側當量彎矩： MVC左=MC左=1058674N?mm 截面C右側當量彎矩： MVC右=MC右2+α×T2=9386512+0.6×510609.862=987383N?mm 截面D處當量彎矩： MVD=MD+α×T2=0+0.6×510609.862=306366N?mm 圖8-6 低速軸受力及彎矩圖 6. 校核軸的強度 因A彎矩大，且作用有轉矩，故A為危險剖面 其抗彎截面系數(shù)為 W=π×d332=π×53332=14608.56mm3 抗扭截面系數(shù)為 WT=π×d316=29217.11mm3 最大彎曲應力為 σ=MW=33.12MPa 剪切應力為 τ=TWT=17.48MPa 按彎扭合成強度進行校核計算，對于單向傳動的轉軸，轉矩按脈動循環(huán)處理，故取折合系數(shù)α=0.6，則當量應力為 σca=σ2+4×α×τ2=39.2MPa 九、 滾動軸承壽命校核 9.1 高速軸上的軸承校核 根據(jù)前面的計算，選用30206軸承，內(nèi)徑d=30mm，外徑D=62mm，寬度B=16mm 查閱相關手冊，得軸承的判斷系數(shù)為e=0.37。 當Fa/Fr≤e時，Pr=Fr；當Fa/Fr>e，Pr=0.4×Fr+Y×Fa 軸承基本額定動載荷Cr=43.2kN，額定靜載荷C0r=50.5kN，軸承采用正裝。 要求壽命為Lh=72000h。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RAH2+RAV2=-132.132+530.892=547.09N Fr2=RBH2+RBV2=576.132+-1815.892=1905.09N 查表得系數(shù)Y=1.6 Fd1=Fr12Y=170.97N Fd2=Fr22Y=595.34N 由前面計算可知軸向力Fae=147N Fa1=Fae+Fd2=742.34N Fa2=Fd2=595.34N Fa1Fr1=1.357＞e Fa2Fr2=0.31≤e 查表得X1=0.4，Y1=1.6，X2=1，Y2=0 查表可知ft=1，fp=1.2 因此兩軸承的當量動載荷如下： Pr1=X1×Fr1+Y1×Fa1=0.4×547.09+1.6×742.34=1406.58N Pr2=X2×Fr2+Y2×Fa2=1×1905.09+0×595.34=1905.09N 取兩軸承當量動載荷較大值帶入軸承壽命計算公式 Lh=10660n×ft×Crfp×Pr103=416044h>72000h 由此可知該軸承的工作壽命足夠。 9.2 中間軸上的軸承校核 根據(jù)前面的計算，選用30206軸承，內(nèi)徑d=30mm，外徑D=62mm，寬度B=16mm 查閱相關手冊，得軸承的判斷系數(shù)為e=0.37。 當Fa/Fr≤e時，Pr=Fr；當Fa/Fr>e，Pr=0.4×Fr+Y×Fa 軸承基本額定動載荷Cr=43.2kN，額定靜載荷C0r=50.5kN，軸承采用正裝。 要求壽命為Lh=72000h。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RAH2+RAV2=3472+19422=1972.76N Fr2=RBH2+RBV2=7522+25742=2681.6N 查表得系數(shù)Y=1.6 Fd1=Fr12Y=616.49N Fd2=Fr22Y=838N 由前面計算可知軸向力Fae=-369N Fa1=Fd1=616.49N Fa2=Fd1-Fae=985.49N Fa1Fr1=0.313≤e Fa2Fr2=0.37≤e 查表得X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查表可知ft=1，fp=1.2 因此兩軸承的當量動載荷如下： Pr1=X1×Fr1+Y1×Fa1=1×1972.76+0×616.49=1972.76N Pr2=X2×Fr2+Y2×Fa2=1×2681.6+0×985.49=2681.6N 取兩軸承當量動載荷較大值帶入軸承壽命計算公式 Lh=10660n×ft×Crfp×Pr103=399331h>72000h 由此可知該軸承的工作壽命足夠。 9.3 低速軸上的軸承校核 根據(jù)前面的計算，選用30211軸承，內(nèi)徑d=55mm，外徑D=100mm，寬度B=21mm 查閱相關手冊，得軸承的判斷系數(shù)為e=0.4。 當Fa/Fr≤e時，Pr=Fr；當Fa/Fr>e，Pr=0.4×Fr+Y×Fa 軸承基本額定動載荷Cr=90.8kN，額定靜載荷C0r=115kN，軸承采用正裝。 要求壽命為Lh=72000h。 由前面的計算已知軸水平和垂直面的支反力，則可以計算得到合成支反力： Fr1=RAH2+RAV2=-118102+10092=11853.02N Fr2=RBH2+RBV2=51882+21452=5613.94N 查表得系數(shù)Y=1.5 Fd1=Fr12Y=3951.01N Fd2=Fr22Y=1871.31N 由前面計算可知軸向力Fae=-752N Fa1=Fd1=3951.01N Fa2=Fd1-Fae=4703.01N Fa1Fr1=0.333≤e Fa2Fr2=0.84＞e 查表得X1=1，Y1=0，X2=0.4，Y2=1.5 查表可知ft=1，fp=1.2 因此兩軸承的當量動載荷如下： Pr1=X1×Fr1+Y1×Fa1=1×11853.02+0×3951.01=11853.02N Pr2=X2×Fr2+Y2×Fa