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第二章習題課 (2-1a),2-1(a) 試建立圖所示電路的動態(tài)微分方程。,解：,輸入量為ui，輸出量為uo。,ui=u1+uo,u1=i1R1,,i1=i2-ic,,1,第二章習題課 (2-1b),2-1(b) 試建立圖所示電路的動態(tài)微分方程。,i1=iL+ic,,輸入量為ui，輸出量為uo。,ui=u1+uo,u1=i1R1,2,習題課一 (2-2),求下列函數(shù)的拉氏變換。,(1) f(t)=sin4t+cos4t,解:∵L[sinwt]=,w,w2+s2,,s,w2+s2,,∴L[sin4t+cos4t]=,4,s2+16,s,s2+16,,,=,s+4,s2+16,,+,L[coswt]=,3,(2) f(t)=t3+e4t,(3) f(t)=tneat,(4) f(t)=(t-1)2e2t,4,2-3-1 函數(shù)的拉氏變換。,F(s)=,s+1,(s+1)(s+3),解：A1=(s+2),,,s+1,(s+1)(s+3),s=-2,= -1,(s+1)(s+3),A2=(s+3),,,s+1,s=-3,= 2,f(t)=2e-3t-e-2t,,5,2-3-2 函數(shù)的拉氏變換。,=-2e-2t-te-t+2e-t,=(2-t)e-t-2e-2t,6,F(s)=,2s2-5s+1,s(s2+1),,2-3-3 函數(shù)的拉氏變換。,解:F(s)(s2+1),,s=+j,=A1s+A2,,s=+j,A1=1, A2=-5,A3=F(s)s =1,,s=0,∴ f(t)=1+cost-5sint,F(s)= + +,1,s,s2+1,,s,-5,s2+1,,,7,2-3-4 函數(shù)的拉氏變換。,8,(2-4-1),求下列微分方程。,A1=1 , A2=5 , A3=-4,9,(2-4-2),求下列微分方程。,初始條件:,解:,10,2-5-a 試畫題2-1圖所示電路的動態(tài)結構圖,并求傳遞函數(shù)。,解:ui=R1i1+uo ，i2=ic+i1,UI(s)=R1I1(s)+UO(s),I2(s)=IC(s)+I1(s),IC(s)=CsUC(s),[UI(s)-UO(s)]Cs=IC(s),,11,12,2-5-b 試畫出題2-1圖所示的電路的動態(tài)結構圖,并求傳遞函數(shù)。,解：ui=R1I1+uc,uc=uo+uL,i1=iL+ic,Ui(s)=R1I1(s)+UC(s),UC(s)=UO(s)+UL(s),UL(s)=sLIL(s),I1(s)=IL(s)+IC(s),∴,13,IC(s)=CsUC(s),IL(s)=I1(s)-IC(s),14,解:電路等效為:,2-6-a 用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡如圖所示,試采用復數(shù)阻抗法寫出它們的傳遞函數(shù)。,15,16,2-6-b 用運算放大器組成的有源電網(wǎng)絡如力所示,試采用復數(shù)阻抗法寫出它們的傳遞函數(shù)。,17,18,T,K,δ(t),2-8 設有一個初始條件為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸入、輸出曲線如圖，求G(s)。,,,,,,C(s)=G(S),第二章習題課 (2-8),解:,19,2-9 若系統(tǒng)在單位階躍輸入作用時，已知初始條件為零的條件下系統(tǒng)的輸出響應，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖響應。,r(t)=I(t),解:,G(S)=C(s)/R(s),脈沖響應:,第二章習題課 (2-９),20,2-10 已知系統(tǒng)的微分方程組的拉氏變換式，試畫出系統(tǒng)的動態(tài)結構圖并求傳遞函數(shù)。,解:,X1(s)=R(s)G1(s)-G1(s)[G7(s)-G8(s)]C(s),X2(s)=G2(s)[X1(s)-G6(s)X3(s)],X3(s)=G3(s)[X2(s)-C(s)G5(s)],C(s)=G4(s)X3(s),,,,,,,,,,-,-,-,C(s),-,R(s),,X1(s)={R(s)-C(s)[G7(s)-G8(s)]}G1(s),C(s)[G7(s)-G8(s)],G6(s)X3(s),X1(s),X2(s),C(s)G5(s),X3(s),,,,,,,第二章習題課 (2-10),21,,解:,2-11(a),求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),,,,,G1+G3,,,第二章習題課 (2-11a),22,2-11(a),求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),解:,L1,L1=-G2H1,L2,L2=-G1G2H1,,P1=G1G2,P2=G3G2,Δ1 =1,Δ2 =1,Δ=1+G2H1+G1G2H2,第二章習題課 (2-11a),23,解:,2-11(b),求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),,,,,,,,,,第二章習題課 (2-11b),24,解:,2-11(b),求系統(tǒng)的傳遞函數(shù),L1,L1=-G1G2H,L1=-G1G4H,L2,,P1=G1G2,Δ1 =1,P2=G3G2,Δ=1+G4G2H+G1G2H,Δ2=1+G1G4H,第二章習題課 (2-11b),25,2-11c 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。,解:,,,,第二章習題課 (2-11c),26,2-11d 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。,解: (1),(2),L1,L1=-G2H,,P1=G1,Δ1 =1,P2=G2,Δ2 =1,第二章習題課 (2-11d),27,2-11e 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。,解: (1),第二章習題課 (2-11e),L1,L2,L3,L4,,L2=G1G4,L3=-G2G3,L4=G2G4,(2),L1=-G1G3,,P1=G1,Δ1 =1,P2=G2,Δ2 =1,28,2-11f 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 。,第二章習題課 (2-11f),解: (1),(2),L1,L1=-G1G2,L2,L2=G2,,P1=G1,Δ1 =1-G2,Δ=1+G1G2-G2,29,2-12(a),解:,求:,D(s),,C(s),R(s),,C(s),D(s)=0,,,R(s)=0,結構圖變 換成：,,,,1-G1H1,,第二章習題課 (2-12a),30,2-12(b),求:,D(s),,C(s),R(s),,C(s),解:,D(s)=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,_,_,C(s),,,R(s)=0,結構圖變 換成：,,,,,,,,系統(tǒng)的傳遞函數(shù):,第二章習題課 (2-12b),31,2-13(a),求:,R(s),,E(s),R(s),,C(s),C(s),E(s),解:,L1,L1=-G2,L2,L2=-G1G2G3,P1=G2G3,,P2=G1G2G3,Δ1 =1,Δ2 =1,E(s),,結構圖變 換成：,,,,,,系統(tǒng)的傳遞函數(shù):,第二章習題課 (2-13a),32,E(s),第二章習題課 (2-14),X(s),2-14,求:,解:,D(s)=0,結構圖變換為,,(G1+G2),(G3+G4),33,第二章習題課 (2-14),E(s),X(s),求:,2-14,解:,D(s)=0,結構圖變換為,G3(G1+G2),34,,C(s),,求:,2-14,解:,R(s)=0,,,,,,第二章習題課 (2-14),35,,C1(s),R1(s),第二章習題課 (2-15),求:,2-15,解:,結構圖變換為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,36,求:,2-14,解:,結構圖變換為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,第二章習題課 (2-15),,,37,C2(s),求:,2-14,解:,結構圖變換為,第二章習題課 (2-15),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,38,求:,2-14,解:,結構圖變換為,第二章習題課 (2-15),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,39,求,2-15,第二章習題課 (2-15),解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,,P1=G1G2G3,Δ=1-G1G2+G1G4G35H1H2+G4 -G1G2G4,Δ1=1+G4,40,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,,P1=G4G5G6,Δ=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4 -G1G2G4,Δ1=1-G1G2,第二章習題課 (2-15),41,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,,Δ=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4 -G1G2G4,Δ1=1,,,,,P1=-G1G2G3G4G5H1,第二章習題課 (2-15),42,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,,Δ=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4 -G1G2G4,Δ1=1,,P1=G1G4G5G6H2,,,,第二章習題課 (2-15),,43,3-1 設溫度計需要在一分鐘內(nèi)指示出響應值的98%，并且假設溫度計為一階系統(tǒng)，求時間常數(shù)T。如果將溫度計放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度以10oC/min的速度線性變化，求溫度計的誤差。,第三章習題課 (3-1),解:,c(t)=c(∞)98%,t=4T=1 min,r(t)=10t,e(t)=r(t)-c(t),=10T,=2.5,T=0.25,44,3-2 電路如圖，設系統(tǒng)初始狀態(tài)為領．,第三章習題課 (3-2),解:,求系統(tǒng)的單位階躍響應,及uc(t1)=8 時的t1值．,R0=20 kΩ,R1=200 kΩ,C=2.5μF,T=R1C=0.5,K=R1/R0=10,t=0.8,45,t1=0.8,=4,(2) 求系統(tǒng)的單位脈沖響應，單位斜坡 響應,及單位拋物響應在t1時刻的值．,第三章習題課 (3-2),解:,uc(t)=K(t-T+Te-t/T),=4,R(s)=1,=1.2,46,3-3 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)的單位階躍響應。,第三章習題課 (3-3),解:,47,3-4 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)的上升時間tr、峰值時間tp、超調量σ% 和調整時間ts。,第三章習題課 (3-4),解:,,ζ=0.5,,=16%,48,3-6 已知系統(tǒng)的單位階躍響應:,(1) 求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。,(2) 求系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率。,第三章習題課 (3-6),解:,,ζ=1.43,,49,3-7 設二階系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖，系統(tǒng)的為單位反饋，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,解:,第三章習題課 (3-7),ζ=0.35,,50,3-8 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求系統(tǒng)K、T值以滿足動態(tài)指標：σ%≤30%，ts≤0.3(5%)。,第三章習題課 (3-8),解:,T≤0.05,ζ≥0.35,K≥40.9,51,3-11 已知閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,第三章習題課 (3-11),(1) s3+20s2+9s+100=0,解：,勞斯表如下：,s1,s0,s3,s2,1 9,20 100,4,100,系統(tǒng)穩(wěn)定。,(3) s4+8s3+18s2+16s+5=0,1 18 5,s4,s3,8 16,勞斯表如下：,s2,16 5,s1,s0,5,系統(tǒng)穩(wěn)定。,52,3-12 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時K值范圍。,第三章習題課 (3-12),解:,0.5s4+1.5s3+2s2+s++0.5Ks+K=0,0.5 2 K,s4,s3,1.5 1+0.5K,s2,b31,3-0,5-0.25K0,0.25K2.5,=1.67-0.167K,s1,K,b41,53,3-13 已知系統(tǒng)結構如圖，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時τ值范圍。,第三章習題課 (3-13),解:,1 10,s3,s2,s1,b31,s0,10,0,54,3-14 已知系統(tǒng)結構如圖，試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時τ值范圍。,第三章習題課 (3-14),解:,s3,s2,1 10,s1,b31,s0,10,0,55,r(t)=I(t)+2t+t2,3-16 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試求K p、Kv和Ka ．并求穩(wěn)態(tài)誤差ess．,第三章習題課 (3-16),解：,Kp=20,υ=0,ess2=∞,Ka=0,ess3=∞,ess=∞,,,υ=1,Ka=0,ess3=∞,ess=∞,,Kp=∞,ess1=0,,υ=2,,Kp=∞,ess1=0,ess2=0,Ka=1,ess3=2,ess=2,56,3-17 已知系統(tǒng)結構如圖。,第三章習題課 (3-17),解:,單位階躍輸入:,確定K1 和τ值 。,σ%=20% ts =1.8(5%),,ζ=0.45,=3.7,=13.7,,τ=0.24,57,(2) 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：,解:,υ=1,Kp=∞,ess1=0,,=0.24,Ka=0,ess3=∞,第三章習題課 (3-17),58,3-18 已知系統(tǒng)結構如圖。為使ζ=0.7時 單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.25,第三章習題課 (3-18),解:,確定 K 和τ值 。,,=0.25,,K=31.6,τ=0.186,59,3-19 系統(tǒng)結構如圖。,第三章習題課 (3-19),解:,r(t)=d1(t)=d2(t)=I(t),求r(t)作下的穩(wěn)態(tài)誤差．,(2) 求d1(t)和d2(t)同時作用下的穩(wěn)態(tài)誤差．,,,60,(3) 求d1(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差．,=0,61,4-1 已知系統(tǒng)的零、極點分布如圖，大致繪制出系統(tǒng)的根軌跡。,第四章習題課 (4-1),解:,(1),(2),(3),(4),,,600,,,900,,,600,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,62,第四章習題課 (4-1),(5),(6),(7),(8),,,600,,,450,1350,,,360,1080,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,63,4-2 已知開環(huán)傳遞函數(shù)，試用解析法繪制出系統(tǒng)的根軌跡，并判斷點(-2+j0),(0+j1), (-3+j2)是否在根軌跡上。,第四章習題課 (4-2),解:,Kr=0,s=-1-Kr,系統(tǒng)的根軌跡,s=-1,-1,Kr=→∞,s=-∞,,s=-2+j0,,-2,s=0+j1,,0+j1,-3+j2,s=-3+j2,,,,64,4-3 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試繪制出根軌跡圖。,第四章習題課 (4-3),解:,1）開環(huán)零、極點,p1,p1=0,p2,p2=-1,p3,p3=-5,2）實軸上根軌跡段,p1~p2,,z1,z1=-1.5,,z2,z2=-5.5,,z1~p3,,z2~-∞,,3）根軌跡的漸近線,n-m= 1,,4）分離點和會合點,A(s)B'(s)=A'(s)B(s),A(s)=s3+6s2+5s,B(s)=s2+7s+8.25,A(s)'=3s2+12s+5,B(s)'=2s+7,解得,s1=-0.63,,s2=-2.5,s3=-3.6,s4=-7.28,,,,,,,,,,,,65,第四章習題課 (4-3),1）開環(huán)零、極點,p1,p1=0,p2,p2=-1,p3,p3=-4,2）實軸上根軌跡段,p1~p2,,z1,z1=-1.5,,p3~z1,,3）根軌跡的漸近線,n-m= 2,-1.75,,,4）分離點和會合點,A(s)=s3+5s2+4s,,B(s)=s+1.5,,,,A(s)'=3s2+10s+4,B(s)'=1,解得,s=-0.62,,5）系統(tǒng)根軌跡,,,,66,第四章習題課 (4-3),1）開環(huán)零、極點,p1=0,p2=-1,p3,p3=-1,2）實軸上根軌跡段,p1~p2,p3~-∞,3）根軌跡的漸近線,n-m=3,p1,p2,,,-0.67,,,,4）根軌跡與虛軸的交點,閉環(huán)特征方程為,s3+2s2+s+Kr=0,Kr=0,Kr=2,ω2,3=±1,ω1=0,,1,,-1,,,,5）分離點和會合點,A(s)=s3+2s2+s,B(s)=1,A(s)'=3s2+4s+1,B(s)'=0,,解得,s=-0.33,,6）系統(tǒng)根軌跡,,,,67,第四章習題課 (4-3),1）開環(huán)零、極點,p1=0,p2=-3,p3=-7,2）實軸上根軌跡段,p1~p2,p4,p4=-15,z1,z1=-8,p3~z1,p4~-∞,,3）根軌跡的漸近線,n-m=3,p1,p2,p3,,,,-5.67,,,,4）根軌跡與虛軸的交點,閉環(huán)特征方程為,s4+25s3+171s2+323s+8Kr=0,,,,,Kr=0,ω1=0,,Kr=638,ω2,3=±6.2,6.2,,-6.2,,5）分離點和會合點,A(s)=s4+25s3+171s2+315s,,B(s)=s+8,A(s)'=4s3+75s2+342s+315,B(s)'=2s+7,,解得,s=-1.4,,6）系統(tǒng)根軌跡,,,,,68,第四章習題課 (4-4),69,4-5 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(1)試繪制出根軌跡圖。(2)增益Kr為何值時，復數(shù)特征根的實部為-2。,第四章習題課 (4-5),解:,p1=0,p1,p2=-1,p2,z1=-2,,z1,,p1~p2,z1~-∞,,分離點和會合點,s2+4s+2=0,s1=-3.41,s2=-0.59,s2+s+Krs+2Kr=0,閉環(huán)特征方程式,,,,,系統(tǒng)根軌跡,,,,,,,Kr=3,ω=±1.41,,,,70,4-6 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試確定閉環(huán)極點ζ=0.5時的Kr值。,第四章習題課 (4-6),解:,p1=0,p2=-1,p3=-3,p1~p2,根軌跡的分離點：,A(s)B'(s)=A'(s)B(s),3s2+8s+3=0,s1=-0.45,s2=-2.2,s2沒有位于根軌跡上，舍去。,,,,σ,jω,,與虛軸交點,s3+4s2+3s+Kr=0,,Kr=0,Kr=12,ω2,3=±1.7,ω1=0,,1.7,,-1.7,,,p3,-3,0,p1,p2,-1,,,,,,,,系統(tǒng)根軌跡,s1,,ζ=0.5,,,得,s1=-0.37+j0.8,Kr=|s3||s3+1||s3+3|,s3=-4+0.37×2=-3.26,=3.26×2.26×0.26=1.9,s3,,,71,4-7 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，(1) 試繪制出根軌跡圖。,第四章習題課 (4-7),解:,p1=0,p2=-2,p3=-4,p1~p2,根軌跡的分離點：,A(s)B'(s)=A'(s)B(s),3s2+12s+8=0,s1=-0.85,s2=-3.15,s2沒有位于根軌跡上，舍去。,,,,σ,jω,,(3)與虛軸交點,s3+6s2+8s+Kr=0,,Kr=0,Kr=48,ω2,3=±2.8,ω1=0,,2.8,,-2.8,,,p3,-4,0,p1,p2,-2,,,,,,,,系統(tǒng)根軌跡,s1,,,,s3,,,(2) 阻尼振蕩響應的Kr值范圍,s=-0.85,Kr=0.85×1.15×3.15=3.1,s=±j2.8,Kr=48,,(4)ζ=0.5,s1=-0.7+j1.2,s3=-6+0.7×2=-4.6,Kr=4.6×2.6×0.6=7.2,72,第四章習題課 (4-8),73,第四章習題課 (4-9),74,第四章習題課 (4-10),75,第四章習題課 (4-11),76,第五章習題課 (5-1),5-1 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)， 當輸入信號r(t)=sin(t+30o)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。,解：,=0.905,=-5.2o,77,第五章習題課 (5-2),5-2 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)， 試繪制系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線 。,,,,,解：,n-m=3,I型系統(tǒng),ω=0,ω=∞,,,,Re,Im,0,ω=0,ω=∞,,78,,,解：,n-m=2,0型系統(tǒng),ω=0,ω=∞,,,,Re,Im,0,ω=0,ω=∞,,,,,,解：,n-m=2,I型系統(tǒng),ω=0,ω=∞,,,,Re,Im,0,ω=0,ω=∞,第五章習題課 (5-2),79,,,解：,n-m=3,II型系統(tǒng),ω=0,ω=∞,,,,Re,Im,0,ω=0,ω=∞,第五章習題課 (5-2),80,,第五章習題課 (5-2),5-2 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)， 試繪制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。,解：,ω,,,ω,,,低頻段曲線：,-20dB/dec,,,,,20lgK=20dB,1,,,5,-40dB/dec,,,15,-60dB/dec,ω=0,ω=∞,,,相頻特性曲線：,81,第五章習題課 (5-2),解：,ω,,,ω,,,低頻段曲線：,20lgK=20dB,20lgK,,,,,0.125,,,0.5,,-20dB/dec,-40dB/dec,相頻特性曲線：,ω=0,ω=∞,,82,第五章習題課 (5-2),解：,ω,,,ω,,,低頻段曲線：,,,,,20lgK=20dB,1,-20dB/dec,,,-40dB/dec,ω=0,ω=∞,,,相頻特性曲線：,83,第五章習題課 (5-2),解：,ω,,,ω,,,低頻段曲線：,,,,,20lgK=2.5dB,1,-40dB/dec,,,0.1,,-60dB/dec,,0.2,,-40dB/dec,,15,,-60dB/dec,ω=0,ω=∞,,,相頻特性曲線：,84,第五章習題課 (5-4),5-4 已知系統(tǒng)的開環(huán)幅頻率特性曲線， 寫出傳遞函數(shù)并畫出對數(shù)相頻特性曲線。,20lgK,,,,,,,,0,-20dB/dec,ω,,20,(a),10,20lgK=20,K=10,,10,G(s)=,(0.1s+1),,,,,,0,20dB/dec,ω,,-20,(b),20,20lgK=-20,K=0.1,,0.1s,G(s)=,(0.05s+1),10,,,1,85,第五章習題課 (5-4),(c),,0.01,-20dB/dec,,-60dB/dec,-40dB/dec,,,,ω,100,0,,s,,100,G(s)=,(100s+1),K=100,(0.01s+1),(d),20lgK,,,,,,,,,-40dB/dec,0,-20dB/dec,ω,,,48,1,10,,100,,-60dB/dec,50,20lgK=48,K=251,,251,G(s)=,(s+1),(0.1s+1),(0.01s+1),86,第五章習題課 (5-4),,,,100,ω,-20dB/dec,-60dB/dec,,,,,,,,4.58dB,(e),0,由圖可得：,20lgMr=4.58dB,Mr=1.7,得：,得,根據(jù),得,由頻率曲線得,s,,100,G(s)=,[(0.02s)2+0.01s+1)],87,第五章習題課 (5-7),5-7 已知奈氏曲線，p為不穩(wěn)定極點個數(shù)，υ為積分環(huán)節(jié)個數(shù)，試判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。,,,p=0,,-1,(a),Re,Im,0,ω=0,,,υ=0,,,p=0,,-1,(b),Re,Im,0,ω=0,,υ=2,,,系統(tǒng)不穩(wěn)定,,,,ω=0+,,系統(tǒng)穩(wěn)定,,,p=0,,-1,(c),Re,Im,0,ω=0,,υ=2,,ω=0+,,系統(tǒng)不穩(wěn)定,,,p=0,,-1,(d),Re,Im,0,ω=0,,υ=3,,ω=0+,,,系統(tǒng)穩(wěn)定,88,第五章習題課 (5-7),,,,,,p=0,,-1,(e),Re,Im,0,ω=0,,υ=1,ω=0+,,,系統(tǒng)穩(wěn)定,,,,p=1,,-1,(f),Re,Im,0,ω=0,,υ=0,,,系統(tǒng)穩(wěn)定,,,p=0,,-1,(g),Re,Im,0,ω=0,,υ=1,ω=0+,,系統(tǒng)穩(wěn)定,,,,,p=1,,-1,(h),Re,Im,0,ω=0,,,υ=0,系統(tǒng)不穩(wěn)定,,,,,,,89,第五章習題課 (5-17),5-17 已知系統(tǒng)開環(huán)幅頻率特性曲線(1)寫出傳遞函數(shù)。(2)利用相位裕量判斷穩(wěn)定性(3)將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，討論對系統(tǒng)性能的影響。,,0.1,20,,,,-20dB/dec,,-60dB/dec,-40dB/dec,,,,ω,0,解：,,10,,s,,10,G(s)=,(10s+1),K=10,(0.05s+1),=180o-90o-tg-110-tg-10.05,=90o-84.3o-2.9o= 2.8o,,,,ω,,γ,,90,第五章習題課 (5-18),5-18 已知系統(tǒng)結構，試繪制系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，并計算相角穩(wěn)定裕量。,解：,,ω,,,-20dB/dec,,,,,1,,,2,-40dB/dec,,,50,-60dB/dec,,-tg-10.02×4.5,γ=180o-90o-tg -1 0.5×4.5,=90o-66o-2.6o= 21.4o,91,第五六章習題課 (6-1),6-1 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)， 采用超前校正滿足Kυ =100, γ≥45o。,解：,K =Kv=100,20lgK=40dB,,,ω,,,ω,L0,5,,,,-20dB/dec,-40dB/dec,,γ=12.6°,γ,,,,取Δ=5.6o,=45o–12.6o+5.6o,=38°,a=4.2,,40,82,,,24,,,Lc,,,,,,,L,,,,φ,,=6.2dB,aT=0.04,G(s)=G0(s)Gc(s),由圖知：,性能滿足要求,92,第五六章習題課 (6-5),解：,6-5 已知單位負反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試 設計串聯(lián)校正裝置以滿足Kυ =10, γ≥50o。,K=Kv=10,20lg10=20dB,,ω,,,ω,,L0,2,5,,,,,,γ=-18°,,γ,,,φ=-180o+γ'+Δ,= -180o+50o+10o,=-120o,取,,0.5,,,,26,,0.005,,,0.1,Lc,,,,,,,,,,,,,L,,,,可算出：,β=0.05,取,G(s)=G0(s)Gc(s),φ,93,第五六章習題課 (6-12),6-12 已知系統(tǒng)G0(s) 和校正裝置Gc(s)的對數(shù)頻率特性曲線，要求繪制校正后系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性曲線，并寫出開環(huán)傳遞函數(shù)。,解：,,ω,,L0,10,20,,,,,0.1,1,Lc,,,,,,,,L,,(a),94,,,ω,L0,10,,,,-20dB/dec,100,,,,Lc,,L,20,,,(b),,95,