1958_通用工業(yè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),通用,工業(yè),機(jī)器人,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 1 頁 非正交主軸與工作臺(tái)型五軸工具機(jī)后處理程序開發(fā)黃昭堂.佘振華摘要：后處理程序是將刀具位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成加工操作所需數(shù)據(jù)的重要接口，其對(duì)五軸工具機(jī)來說是非常復(fù)雜的，因?yàn)樵谖遢S工具機(jī)中線性軸和旋轉(zhuǎn)軸是同動(dòng)的。以前大部分的五軸后處理方法研究只局限于正交的工具機(jī)構(gòu)型，本論文針對(duì)主軸型與工作臺(tái)型及工作臺(tái)/主軸型有非正交旋轉(zhuǎn)軸的五軸工具機(jī)開發(fā)其后處理算法，這種構(gòu)型的工具機(jī)具有從立式加工轉(zhuǎn)換為臥式加工的優(yōu)點(diǎn)。本文以齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的前向轉(zhuǎn)換，求得五軸工具機(jī)的形狀創(chuàng)成函數(shù)矩陣，再由逆向轉(zhuǎn)換，解出工具機(jī)各軸運(yùn)動(dòng)的解析方程。后處理程序中的線性算法是為了保證加工的精確性而開發(fā)的。五軸后處理程序接口是利用 Borland C++、Builder 與 OpenGL 開發(fā)，以產(chǎn)生三種構(gòu)型的 NC 碼，經(jīng)由商業(yè)實(shí)體切削仿真軟件 VERICUT 驗(yàn)證及試加工實(shí)驗(yàn)，證實(shí)所提出的后處理方法論的可行性。關(guān)鍵詞：后處理、五軸加工、形狀創(chuàng)成函數(shù)、非正交旋轉(zhuǎn)軸1、引言五軸工具機(jī)被越來越多地的用戶所使用的，特別是用于加工復(fù)雜自由曲面。傳統(tǒng)的五軸工具機(jī)有三個(gè)正交的線性軸和旋轉(zhuǎn)軸。這里所說的旋轉(zhuǎn)軸通常是指與相互正交的中心線平行的線性軸。各國的機(jī)械工具制造商，如 Makino，Ingersol 和 Deckel Maho，將非正交旋轉(zhuǎn)軸或工作臺(tái)進(jìn)行改進(jìn)使機(jī)器具有更好的多功能性和靈活性。 “非正交”是指軸旋轉(zhuǎn)體的振蕩運(yùn)動(dòng)，這類似與一張桌子上的硬幣的緩慢旋轉(zhuǎn)。五軸工具機(jī)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的傾斜面[1]，而不同于平行的直線軸，它提供的優(yōu)勢(shì)可使切削刀具在一個(gè)半球內(nèi)指向任意角度[2，3]。這種機(jī)器可以在連續(xù)的水平和垂直位置移動(dòng)。非正交旋轉(zhuǎn)軸為生產(chǎn)航空部件及汽車頭部提供了便利。運(yùn)動(dòng)經(jīng)電機(jī)主軸傳遞給空心軸和齒輪[4]。由于線性和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)作用在五軸數(shù)控機(jī)床上，導(dǎo)致了五軸數(shù)控程序比三軸數(shù)控程序更加的復(fù)雜。后處理程序必須利用刀具位置（CL）將數(shù)據(jù)從凸輪系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為機(jī)器控制數(shù)據(jù)。盡管先進(jìn)的控制器可以接受實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)，而不需要后處理，但他們是相當(dāng)昂貴的[5]。該方法主要可以分為三類：圖形[ 6]，[7 ]和坐標(biāo)數(shù)值迭代[8-10]。由 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 2 頁 坐標(biāo)變換方法解析方程，產(chǎn)生的數(shù)控?cái)?shù)據(jù)最有效，它已被廣泛采用在最近的研究中。然而，幾乎所有的這些方法包括后處理方法均采用正交旋轉(zhuǎn)軸五軸工具機(jī)。研究解決非正交配置的相對(duì)較少。例如，有為主軸傾斜式發(fā)展的非正交旋轉(zhuǎn)軸五軸機(jī)床后處理程式[11]。最近，Sorby [ 12]發(fā)表了一篇關(guān)于封閉形式五軸工具機(jī)的非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)論文。然而，該解決方案具有一定的局限性。例如，工件原點(diǎn)的偏移向量和二次主旋轉(zhuǎn)不明確，及角度傾斜 45 度的非正交軸的固定。本研究開發(fā)一種后置的雙主軸和工作臺(tái)五軸工具機(jī)?；邶R次坐標(biāo)變換矩陣的解析方程，確定方程的一般形式；偏移向量定義為從工件的起始位置回轉(zhuǎn)至工作臺(tái)，偏移向量在非正交軸中是可變的。此外還包括線性化算法的后處理開發(fā)，保證加工精度。一個(gè)基于后處理是開發(fā)和圖形界面動(dòng)態(tài)顯示的表面模型議案的提出幫助用戶輸入相關(guān)參數(shù)正確。此外，生成的 NC 數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，使用商業(yè)實(shí)體切削仿真軟件 VERICUT [13]進(jìn)行五軸加工實(shí)驗(yàn)工具機(jī)的非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的后處理方法確認(rèn)。2、五軸工具機(jī)的配置與類型大多數(shù)五軸工具機(jī)有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸作為常規(guī) X 軸，X 軸和 Z 軸。五軸機(jī)床可分為三種類型：主軸型，工作臺(tái)型和工作臺(tái)/主軸型。商業(yè)方面用正交配置，如圖 1 所示三種類型。圖 1（a ）為非正交旋轉(zhuǎn)主軸型。圖 1（b）為非正交旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)型，如 Deckel Maho DMU 70 改進(jìn)型[ 15]，其在工作臺(tái)上具有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，和一個(gè)平行與 Z 軸而與非正交旋轉(zhuǎn)軸存在一定的傾斜角度的旋轉(zhuǎn)軸（C 軸） 。圖 1（c）為工作臺(tái)\主軸型，如Deckel Maho 200P [ 15]，其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)（ c）是以在工作臺(tái)上的非正交旋轉(zhuǎn)軸（B 軸）為主軸。由于作者已經(jīng)提出過主軸型非正交旋轉(zhuǎn)主軸的后處理程序，本研究著重于發(fā)展與其他兩種配置的后處理。五軸機(jī)床可以看作是平動(dòng)與旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)組合的機(jī)床。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程必須建立數(shù)學(xué)模型來描述刀具相對(duì)于工件的切削運(yùn)動(dòng)?；镜淖鴺?biāo)變換矩陣，包括 Trans 矩陣和 Rot矩陣 [ 16 ]。 Trans 矩陣式可以表示如下： 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 3 頁 Trans（a，b， c）表示矢量 a i+b j+c k一般 Rot 矩陣用來描述旋轉(zhuǎn)的主軸單元。本坐標(biāo)系設(shè)定 ；則Rot 矩陣可以表示為：其“C”和“S” 分別為余弦和正弦函數(shù)，且 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 4 頁 圖 1 五軸工具類型：a.主軸型 b.工作臺(tái)型 c.工作臺(tái)\ 主軸型3、后處理程序3.1 工作臺(tái)傾斜型圖 2 描繪了相關(guān)的坐標(biāo)系配置。工件坐標(biāo)系為 而 為刀具坐標(biāo)系。由于這兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸并不相交，則必存在一條公法線垂直于兩軸。公法線分別與 C 軸和B 軸相交于 RC 和 RB 點(diǎn)。偏移向量 為從原點(diǎn) 至 RC，而偏移向量為從 RC 至 RB。 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 5 頁 圖 2 傾斜型坐標(biāo)系組成機(jī)床的結(jié)構(gòu)有：回轉(zhuǎn)工作臺(tái) C，回轉(zhuǎn)工作臺(tái) B，機(jī)床床身， X 軸方向工作臺(tái)，Y 軸方向工作臺(tái)，Z 軸方向工作臺(tái)，主軸和刀具。根據(jù)刀具與工件的相對(duì)位置和方向，將從工件開始至刀具完成的過程稱為形式塑造功能，[17]。這種機(jī)床的形式塑造過程，用數(shù)學(xué)矩陣形式表示如下：其中 Px，Py 和 Pz 分別表示 X，Y 和 Z 軸的相對(duì)距離。 和 分別為與 C 軸和B 軸的旋轉(zhuǎn)角度。采用右手螺旋定則判定+C 和+B。方程（3）表示的函數(shù)矩陣，結(jié)合機(jī)床參數(shù) Px， Py，Px， 和 。第一步是計(jì)算刀具所需的旋轉(zhuǎn)角度，二是根據(jù)已知的旋轉(zhuǎn)角中心位置的直線計(jì)算所需的位置關(guān)系。當(dāng)?shù)毒呶恢?和刀具的方向向量 確定后，CL 數(shù)據(jù)可用矩陣形式表示如下：由于方程（3）和（4）都表示相同的刀具和工件之間的關(guān)系，聯(lián)立這兩個(gè)矩陣，確定所需的參數(shù)。結(jié)合兩個(gè)矩陣得到下列公式： 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 6 頁 首先可以確定 ， 的值。代入式（5）得：值得注意的是，在 范圍內(nèi)的表達(dá)方式如下：如果范圍在–π 到 0 之間，方程應(yīng)修改為式（ 8）所示。另一方面，如果同時(shí)滿足以上兩種情況，則以最小的旋轉(zhuǎn)角選擇算法。此外，將式（5）對(duì)應(yīng)的第一值第二值聯(lián)立求解線性方程組得到：由于方程（9）和（10）分母是相同的，總是正的，C 軸轉(zhuǎn)角可以確定如下：其中 arctan2（y，x）是在 范圍內(nèi)的函數(shù)返回值，表示 y 和 x 的夾角[16]。 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 7 頁 此外，結(jié)合矩陣（6）式兩邊的相應(yīng)參數(shù)，產(chǎn)生三個(gè)未知數(shù) Px，Py 和 Pz。聯(lián)立方程組，設(shè)定程序坐標(biāo)系為工件坐標(biāo)系。因此，可以得到所需的 NC 數(shù)據(jù)（記為 x，y 和z） ，考慮兩個(gè)偏移向量 和 ，并表示為如下：3.2 工作臺(tái)/主軸傾斜型工作臺(tái)/主軸傾斜型有一個(gè)旋轉(zhuǎn)主軸和一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的工作臺(tái)。圖 3 分別顯示了 C 軸和 B 軸上的兩個(gè)交點(diǎn) RC 和 RB。交點(diǎn) RC 位于 C 軸上任意點(diǎn)，交點(diǎn) B 為非正交旋轉(zhuǎn) B 軸和刀具的交點(diǎn)。偏移向量 是按從原點(diǎn) 到交點(diǎn) RC，有效刀具長度代表交點(diǎn) RB 和刀尖中心之間的距離， 。由其造型函數(shù)矩陣可以得到坐標(biāo)變換矩陣如下：圖 圖 3 工作臺(tái)/ 主軸傾斜型坐標(biāo)系統(tǒng) 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 8 頁 等值式（14）式（15）聯(lián)立得：結(jié)合參數(shù)，可以采用同工作臺(tái)傾斜型的計(jì)算過程。但要注意的是， NC 參考點(diǎn)，在此假設(shè)為交點(diǎn) RB。這個(gè)定義是根據(jù)主軸傾斜和工作臺(tái)/主軸傾斜型得來，而且使用的是相同的商業(yè)后處理器程序的軟件包。完整的 NC 數(shù)據(jù)的分析方程可以表示為： 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 9 頁 3.3 線性問題從理論上講， CAD / CAM 系統(tǒng)生成的 CL 數(shù)據(jù)是以假設(shè)刀具在連續(xù)兩個(gè)點(diǎn)之間的線性移動(dòng)為基礎(chǔ)。然而，實(shí)際的刀具與工件的運(yùn)動(dòng)軌跡并不是直線和旋轉(zhuǎn)軸移動(dòng)同時(shí)進(jìn)行。彎曲的路徑偏離線性插值的連續(xù)路徑點(diǎn)之間的直線路徑被稱為線性問題。以下算法可以解決這個(gè)問題。假設(shè)，在圖 4 中 為三個(gè)相鄰的 CL 數(shù)據(jù)點(diǎn)。矢量 Pn 的矩陣形式可表示為 ，其中 和 組成刀尖的中心位置，和 組成刀具的方向。 相應(yīng)的機(jī)床數(shù)控代碼 Pn 為 。由于五軸同時(shí)從當(dāng)前位置 Pn 移動(dòng)到隨后的位置的 Pn+1，每個(gè)軸之間移動(dòng)假定為線性的[18]。因此，實(shí)際的曲線路徑的每個(gè)點(diǎn)可以表示如下：其中 t 是一個(gè)虛擬的時(shí)間坐標(biāo) 。其中 CL 數(shù)據(jù) 和 為正值。例如，工作臺(tái)傾斜型的式（5） 、 （6）和工作臺(tái)/主軸傾斜型的式（ 16） 、 （17） 。此外，在理想的線性刀具路徑下每個(gè)點(diǎn)可以決定如下：理想的線性刀具路徑實(shí)際曲面刀具路徑內(nèi)插刀具路徑 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 10 頁 圖 4 多軸加工線性問題 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 11 頁 圖 5 后處理程式對(duì)話框：a 工作臺(tái)傾斜型 b 工作臺(tái)/ 主軸傾斜型圖 6 工作臺(tái)傾斜型生成 NC 數(shù)據(jù)對(duì)話框 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 12 頁 之間的距離為偏差 。如果最大偏差 超過規(guī)定的公差，應(yīng)將插入到原 CL 數(shù)據(jù)。理論上，必須采取數(shù)值迭代方法計(jì)算 。實(shí)際上，中間點(diǎn)，t=0.5 ，常被選為候選點(diǎn)[10] 。將中間點(diǎn) 插入后，即可以生成相應(yīng)的數(shù)控代碼。4、討論1．非正交旋轉(zhuǎn)軸的主要特征是在同一臺(tái)機(jī)床上水平位置和垂直位置之間的連續(xù)運(yùn)動(dòng)。在當(dāng)前商業(yè)工具機(jī)的配置中，可以由以上方程得出非正交旋轉(zhuǎn)軸傾斜 45 度?？梢阅霉ぷ髋_(tái)型傾斜是用來作為一個(gè)例子，方程（5）表示刀具相對(duì)于工件的方向。在初始位置，工作臺(tái)水平，可以確定 。非正交旋轉(zhuǎn)軸假定繞 x 軸旋轉(zhuǎn) θ 角使矢量及 。將以上條件代入式（5）且 ， ，產(chǎn)生了如下方程：解得 ， 。因此，當(dāng)工作臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度 π，非正交旋轉(zhuǎn)軸 B 軸轉(zhuǎn)動(dòng) π/4時(shí)工作臺(tái)的處于垂直位置。 圖 7 工作臺(tái)/主軸傾斜型生成 NC 數(shù)據(jù)對(duì)話框2、非正交坐標(biāo)系的采用提高了五軸工具機(jī)床靈活性。然而，在 CL 數(shù)據(jù)方面是有 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 13 頁 限制的。只有在方程（7）顯示的條件 滿足時(shí)方能使用。當(dāng)非正交軸設(shè)置在45 度角時(shí) ， 的取值范圍在 。所以， 為負(fù)值時(shí)，通過CAD / CAM 軟件生成的 CL 數(shù)據(jù)無法進(jìn)行加工。3、生成的 NC 數(shù)據(jù)是一個(gè)普遍的形式，它可以運(yùn)用到正交配置中。工作臺(tái)傾斜型就是一個(gè)例子。如果向量 W 是在 X 軸方向，且 Wx =1 Wy=Wz= 0 就是 CA 工作臺(tái)傾斜性的配置。分析方程中的 NC 數(shù)據(jù)，例如 Y 軸的值，與文獻(xiàn)[8]中的一致，可以表示如下：注意，在所列舉的例子中，假設(shè)兩個(gè)旋轉(zhuǎn)軸相交且偏移向量 用于推導(dǎo)上述方程。4、基于 和 ，刀具解可能通過， ， 且 [12, 18]未知的點(diǎn)。該點(diǎn)發(fā)生在 且 C 軸平行于刀具軸時(shí)。正如在圖 4 所示，如果當(dāng) Pn+1 是該點(diǎn)時(shí)， 在理論上可以是任意的值，因?yàn)?Pn+2 是未知的。Pn+2 應(yīng)進(jìn)一步確定，以確保的值是在該連續(xù)兩個(gè)點(diǎn)之間的線性變化。 的值可定義為 Pn 到 Pn+2 之間的距離。5、在實(shí)際的多軸加工中進(jìn)給速度控制是一個(gè)重要的問題。大多數(shù)控制器，如FANUC 公司和 Cincinnati Milacron 公司采用字符（ FRN）和 G93 代碼來控制進(jìn)給速度。FRN 由工件的進(jìn)給率的所決定。當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上線性軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，路徑長度的確定變得非常復(fù)雜。在大多數(shù)情況下，實(shí)際的路徑長度可以充分接理論的線性位移[19]。5 執(zhí)行和核查5.1 軟件實(shí)現(xiàn)在 Windows XP 環(huán)境中使用 BorlandC ++ 、Builder 編程語言和 OpenGL 圖形庫。采用一個(gè)半徑為 35mm、的半球進(jìn)行加工說明。 CL 數(shù)據(jù)通過商業(yè) CAD / CAM 軟件與PowerMILL[20]產(chǎn)生。機(jī)床采用工作臺(tái)傾斜型與工作臺(tái)/ 主軸傾斜型的二種形式的工具機(jī)，進(jìn)行了測試。圖 5（a）所示工作臺(tái)傾斜型配置后處理器開發(fā)軟件對(duì)話框。用戶可以用鼠標(biāo)的旋轉(zhuǎn)放大機(jī)床表面模型。當(dāng)用戶輸入相關(guān)參數(shù)，如偏移向量從 C 軸中心點(diǎn)開始時(shí)，系統(tǒng)會(huì)顯示數(shù)字，以幫助用戶輸入正確的參數(shù)，如圖 6 所示。最后，點(diǎn)擊 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 14 頁 “文件”菜單打開 CL 數(shù)據(jù)，生成 NC 代碼。圖 5（b）和圖 7 顯示的是工作臺(tái)/主軸傾斜型啟動(dòng)和實(shí)施環(huán)節(jié)的對(duì)話框， 。值得注意的是，設(shè)值長度是從壓刀尖中心到工作臺(tái)表面。5.2 實(shí)體切削仿真實(shí)體切削仿真軟件 VERICUT 是用來生成數(shù)控加工數(shù)據(jù)。軟件中有可供選擇的原材料，刀具的規(guī)格尺寸，數(shù)控?cái)?shù)據(jù)，控制器的類型，及物理性能不同的數(shù)控加工工具，它可以用數(shù)控?cái)?shù)據(jù)來模擬材料去除過程。工作臺(tái)傾斜型工具機(jī)用產(chǎn)品仿真和成品加工進(jìn)行驗(yàn)證，如圖 8 所示。相關(guān)參數(shù)如圖 6 所示。圖 8 工作臺(tái)傾斜型的 VERICUT 軟件模擬 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 15 頁 圖 9 工作臺(tái)/主軸傾斜類型的 VERICUT 軟件模擬圖 9 所示工作臺(tái)/主軸傾斜類型的 VERICUT 軟件模擬。如前所述，根據(jù)圖 7，應(yīng)設(shè)置相關(guān)參數(shù)。B 軸的向量為 。偏移向量 從程序原點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)刀具軸。5.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證生成的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控?cái)?shù)據(jù)要進(jìn)一步驗(yàn)證。工作臺(tái)傾斜型五軸加工中心（DECKEL MAHO DMU70 改進(jìn)型）配備 Heidenhain iTNC530 用于半球形工件加工。這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)是在下列條件下進(jìn)行：（1）兩個(gè)球頭直徑為 10 毫米和 4 毫米的刀具分別用于粗加工和精加工（2）主軸轉(zhuǎn)速 5000r\min,進(jìn)給速度為 1000mm/min（3）工作臺(tái)采用 7075 鋁合金材料制造。應(yīng)該注意的是，本機(jī)床 C 軸的正方向是刀具沿著 Z 軸的負(fù)方向。C 軸的實(shí)際數(shù)控?cái)?shù)值再式（11）中為負(fù)值。圖 10 顯示了實(shí)際的加工過程，揭示正確的后處理程式，能成功生成 NC 數(shù)據(jù)。 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 16 頁 圖 10 DECKEL MAHO DMU1070 改進(jìn)型機(jī)床的實(shí)際加工實(shí)驗(yàn) a.粗加工 b.精加工六、結(jié)論非正交工作臺(tái)和主軸型五軸工具機(jī)床的后處理程序有了一定的發(fā)展。一般的 NC數(shù)據(jù)是由齊次坐標(biāo)變換矩陣，正向和逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)的分析來確定的。生成的 NC 數(shù)據(jù)對(duì)那些旋轉(zhuǎn)軸需要相互交叉和非正交軸的傾斜角度為變量的這類機(jī)床是有用的。產(chǎn)生的可變傾斜角能增加派生方程的有效性，從而 NC 數(shù)據(jù)可降低正交型的配置。該種算法也可以應(yīng)用到線性軸和旋轉(zhuǎn)軸非正交的多功能磨/轉(zhuǎn)機(jī)床中 [21]，目前這項(xiàng)工作正在進(jìn)行。致謝 對(duì)中華人民共和國理事會(huì) NSC95-2221-E-150-101 的財(cái)政資助深表感謝。同時(shí)也對(duì)金屬工業(yè)研究發(fā)展中心提供五軸設(shè)備，及對(duì)在臺(tái)灣 Delcam 公司的 Bacchus Yu先生提出的有效建議意見表示感謝。 黃 河 科 技 學(xué) 院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論 文 )文 獻(xiàn) 翻 譯 第 17 頁 參考文獻(xiàn)1.Goode KF, Rockford IL (1983) Tool head having nutating spindle,US Patent No. 43700802.Makino (2003) High-Productivity Aerospace Machining Center.MMS Online?, URL: 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