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一周一練 第一章 數(shù)的整除 1.1 整數(shù)與整除的意義--1.3 能被2，5整除的數(shù) 一、填空題（每題3分，共30分） 1．最小的自然數(shù)是 ，小于3的自然數(shù)是 . 2．最小的正整數(shù)是 ，小于4的正整數(shù)是 . 3．20以內能被3整除的數(shù)有 . 4．15的因數(shù)有 ，100以內15的倍數(shù)有 . 5．24的因數(shù)有 . 6．個位上是 的整數(shù)都能被5整除. 7．523至少加上 才能被2整除，至少加上 才能被5整除. 8．不超過54的正整數(shù)中，奇數(shù)有 個，偶數(shù)有 個. 9．兩個奇數(shù)的積一定是 ，兩個偶數(shù)的積一定是 ，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積一定是 .（填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”）. 10．1到36的正整數(shù)中，能被5整除的數(shù)共有 個. 二、選擇題（每題4分，共16分） 11．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ） （A）0.8÷0.4＝2； （B）16÷3＝5……1； （C）2÷1＝2； （D）8÷16＝0.5. 12. 下列說法中正確的是…………………………………（ ） （A）任何正整數(shù)的因數(shù)至少有兩個； （B）1是所有正整數(shù)的因數(shù)； （C）一個數(shù)的倍數(shù)總比它的因數(shù)大； （D）3的因數(shù)只有它本身. 13. 下列說法中錯誤的是…………………………………（ ） （A）任何一個偶數(shù)加上1之后，得到的都是一個奇數(shù)； （B）一個正整數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)； （C）能被5整除的數(shù)一定能被10整除； （D）能被10整除的數(shù)一定能被5整除； 14．下列各數(shù)中既能被2整除又能被5整除的數(shù)是………（ ） （A）12； （B）15； （C）2； （D）130. 三、簡答題 15．從下列數(shù)中選擇適當?shù)臄?shù)填入相應的圈內.（9分） -200、17、-6、0、1.23、、2006、-19.6、9、 負整數(shù) 自然數(shù) 整數(shù) 16.下面各組數(shù)中，如果第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除，請在（ ）內打“√”，否則打“×”. （4分） ① 27和3（ ） ② 3.6和1.2（ ） 17．按要求把下列各數(shù)填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分） 72的因數(shù) 3的倍數(shù) 18．說出下列哪些數(shù)能被２整除．（5分） ２，12，48，11，16，438，750，30，55. 　　19．說出下面哪些數(shù)能被5整除，哪些數(shù)能被10整數(shù)：（12分） 105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478 能被5整除的數(shù)： 能被10整除的數(shù)： 20．把下列各數(shù)填入適當?shù)娜龋總€數(shù)字只能用一次）：（8分） 36、90、75、102、10、20、290、985. 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù) 21．如果是一個奇數(shù)，那么與相鄰的兩個偶數(shù)是： （6分） 22.（附加題）（10分） 填空，使所得的三位數(shù)能滿足題目要求 （1）3□2能被3整除，則□中可填入 （2）32□既能被3整除，又能被2整除，則□中可填入 （3）□3□能同時被2，3，5整除，則這個三位數(shù)可能是 一周一練 1.4 素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 一、填空題（每空1分，共24分） 1．素數(shù)有 個因數(shù)，合數(shù)至少有 個因數(shù)，1有 個因數(shù). 2．1到20的正整數(shù)中，素數(shù)有 . 3．1既不是 也不是 ，唯一的一個既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是 . 4. 36的全部素因數(shù)是 . 5. 分解素因數(shù)12＝ ，12的因數(shù)是 . 6. 把24分解素因數(shù)得 ，24的因數(shù)是 . 7．24和32公有的素因數(shù)有 ，公有的因數(shù)有 . 8．18的因數(shù)有 ，其中奇數(shù)有 ，偶數(shù)有 ，素數(shù)有 ，合數(shù)有 ，最小的奇素數(shù)是 ，最小的合數(shù)是 . 9．把51分解素因數(shù)得 ，把91分解素因數(shù)得 . 10. 把10表示成不同素數(shù)的和為 . 二、選擇題（16分） 11．下列說法中正確的是…………………………………（ ） （A）合數(shù)都是偶數(shù)； （B）素數(shù)都是奇數(shù)； （C）自然數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)； （D）不存在最大的合數(shù). 12．兩個素數(shù)相乘的積一定是……………………………（ ） （A）奇數(shù)； （B）偶數(shù)； （C）素數(shù)； （D）合數(shù). 13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A與B相同的素因數(shù)是………（ ） （A）2； （B）2和3； （C）2，3，5，7； （D）2，2和3. 14．下列是12的素因數(shù)的是…………………………（ ） （A）1，2，3，4； （B）2，3； （C）2，2，3； （D）1，2，3，4，6，12. 三、解答題 15．把1到20的正整數(shù)按要求填入下圖（12分） 奇數(shù) 質數(shù) 偶數(shù) 合數(shù) 既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù) 既是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù) 16．判斷39、51、57、97是素數(shù)還是合數(shù).（8分） 17.分解素因數(shù)（12分） （1）用“樹枝分解法”分解素因數(shù)：46、30、52； （2）用“短除法”分解素因數(shù)：72、84、40. 18．把下列數(shù)按要求填入下圖（8分） 1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素數(shù) 合數(shù) 19．分解素因數(shù)（6分） 32 60 75 20. 在下列三個□中分別填入一個素數(shù)，使等式成立.（只要求寫出一種填法即可）（6分） □+□+□=50 21. 四個小朋友的年齡一個比一個大一歲，他們年齡的乘積是1680，問這四個小朋友的年齡各是多少歲？（8分） 一周一練 1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)—1.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 一、填空題（每空2分，28分） 1． 如果兩數(shù)互素，它們的最大公因數(shù)就是 . 2．兩個數(shù)中，如果某個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這個數(shù)就是這兩個數(shù)的 . 3． 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)叫做 . 4． 15和22的最大公因數(shù)是 ，所以15和22 互素數(shù)（填“是”或“不是”）. 5． 甲數(shù)＝2×2×3，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是 . 6． 16和20的最小公倍數(shù)是 ，7和28的最小公倍數(shù)是 . 7. 4和7的最小公倍數(shù)是 ，如果兩數(shù)互素，它們的最小公倍數(shù)就是 . 8．20以內的正整數(shù)中，3的倍數(shù)有 . 9．50以內的正整數(shù)中，3和5的公倍數(shù)有 . 10．5和15的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 . 二、選擇題（16分） 11．下列每組數(shù)中的兩個數(shù)不是互素的是…………………………………（ ） （A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26. 12．下列每組數(shù)中的兩個數(shù)是互素數(shù)的是…………………………………（ ） （A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26. 13．甲數(shù)＝2×3×5，乙數(shù)＝7×11，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是………（ ） （A）甲數(shù)； （B）乙數(shù)； （C）1； （D）沒有. 14．下列說法中正確的是…………………………………（ ） （A）5和6 的最小公倍數(shù)是1； （B）21和9的最小公倍數(shù)是21×9； （C）7和11沒有最小公倍數(shù)； （D）甲數(shù)＝2×2×3，乙數(shù)＝2×3×3，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是2×2×3×3. 三、填圖題 15．按要求完成下圖（8分） 12的因數(shù) 18的因數(shù) 12和18的公因數(shù) 四、解答題 16.求下列各題中兩數(shù)的最大公因數(shù)（8分） （1）36和48 （2）42和56 17.求下列各題中兩數(shù)的最大公因數(shù)（12分） （1）45和75 （2）36和90 （3）48和72 18.求下列各題中兩數(shù)的最小公倍數(shù)（12分） （1）8和12； （2）42和14； （3）16和24. 19. 求下列每組數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù). （10分） （1）15和65 （2）24和30 20. 6年級1班大約有50人左右，排座位時老師發(fā)現(xiàn)剛好可以排成6排或8排，求6年級1班的學生人數(shù). （6分） 21.（附加題）（10分）已知甲數(shù)＝2×3×5×A，乙數(shù)＝2×3×7×A，甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是30，求甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù). 一月一考 第一章　數(shù)的整除（90分鐘，滿分100分） 一、 填空題（每小題3分，滿分36分） 1．在能夠被2整除的兩位數(shù)中，最小的是　　　. 2．　　　和　　　統(tǒng)稱為自然數(shù). 3．12和3，其中　　　是　　　的因數(shù)，　　　是　　　的倍數(shù). 4．寫出2個能被5整除的兩位數(shù)：　　　　　　. 5．寫出2個既能被5整除，又能被2整除的數(shù)：　　　　　　. 6．寫出2個2位數(shù)的素數(shù)：　　　　　　. 7．在11到20的整數(shù)中，合數(shù)有：　　　　　　　　　. 8．分解素因數(shù)：24＝　　　　　　. 9．8和12的最大公因數(shù)是　　　. 10．18和30的最大公因數(shù)是　　　. 11．3和15的最小公倍數(shù)是　　　. 12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，則A、B的最小公倍數(shù)是　　　, 最大公因數(shù)是　　　. 二、選擇題（每題3分，滿分12分） 13．對20、4和0這三個數(shù)，下列說法中正確的是……………………（　?。? (A)20能被4整除；　　　　　　 (B)20能被0整除； (C)4能被20整除；　　　　　　 (D)4能被0整除. 14．下列說法中，正確的是……………………………………………（　　） (A)1是素數(shù)；　　　　　　　　　 (B)1是合數(shù)； 　 (C)1既是素數(shù)又是合數(shù)；　　　　 (D)1既不是素數(shù)也不是合數(shù). 15．下列說法中，正確的是……………………………………………（　?。? (A)奇數(shù)都是素數(shù)；　　　　　　　 (B)偶數(shù)都是合數(shù)； (C)合數(shù)不都是偶數(shù)；　　　　　　 (D)素數(shù)都是奇數(shù). 16．下列各式中表示分解素因數(shù)的式子是………………… ……（　?。? (A) 2×3＝6 (B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；　(D)30＝5×6. 三、解答題（17、18題每題6分，19～23題每題8分，滿分52分） 17．分解素因數(shù). （1）120　　　　　　　　　　　　　　　（2）238 18．寫出下列各數(shù)的所有約數(shù). （1）6　　　　　　　　　　　　　　　?。?）105 19．求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù). （1）12和18　　　　　　　　　　　　?。?）24和36 20．寫出最小的8個不同的素數(shù). 21．寫出最小的8個不同的合數(shù). 22．在3至14的自然數(shù)中，哪些數(shù)與其它11個數(shù)都互素？ 23．求兩個自然數(shù)，使它們的和為84，它們的最大公約數(shù)為12. 24. （附加題 10分） （1）有A、B、C、D四個數(shù)，已知A、C的最大公因數(shù)是72，B、D的最大公因數(shù)是90，這四個數(shù)的最大公因數(shù)是多少？ （2）某班同學到圖書館借書，若借40本，平均分發(fā)給每個同學還差2本；若借65本，平均分發(fā)給每個同學后還剩2本；若借83本，平均分發(fā)給每個同學則還差1本.這個班最多有多少名同學？