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題目 葡萄酒的評價 摘要 近年來，我國掀起了一場葡萄酒熱，對葡萄酒的需求與日俱增，特別是隨著食品科 學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們不再滿足傳統(tǒng)感官評價葡萄酒的水平，如何運(yùn)用數(shù)據(jù)資料定量研究 葡萄酒的品質(zhì)，加快建立葡萄酒市場指標(biāo)規(guī)則成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，葡萄酒作為一種跨國際的交流飲品越來越受歡迎，大量的古籍表明，中國是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源國家。早在我國文化巨著詩經(jīng)中，就有元代的酒，比起前代來要豐富得多。紅葡萄酒十分常見，而對應(yīng)的白葡萄酒，能使人精神煥發(fā)，心身舒泰，當(dāng)然還能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比紅葡萄酒更具異香之質(zhì)，而釀造能讓它的芳香更上層樓。白葡萄酒往往不像紅葡萄酒那樣貯藏愈久愈好，而能發(fā)展其復(fù)合性，在瓶中漸漸演化、增加風(fēng)味的白葡萄酒就更少了。 本文對影響葡萄酒品酒員對葡萄酒質(zhì)量評價的因素進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型。問題一根據(jù)層次分析法對品酒員自己的嗅覺、味覺以及品酒場所和心情因素分析影響葡萄酒品酒員品酒好壞的因素并對這些因素進(jìn)行排序。通過建立層次分析，然后構(gòu)造判斷矩陣同時賦值的方法，用求出該矩陣最大特征值及此特征值對應(yīng)的特征向量對進(jìn)行歸一化處理，得出權(quán)重系數(shù)向量，對權(quán)重系數(shù)向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 問題二要求研究兩組品酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，這便可通過葡萄酒品嘗評分表中第一組和二組白葡萄酒和紅葡萄酒進(jìn)行分析比較，每組都十人，從酒的外觀分析(澄清度、色調(diào))，香氣分析（純正度、濃度、質(zhì)量），口感分析（純正度、濃度、持久性、質(zhì)量），最后得出酒樣的整體評價，由于數(shù)據(jù)量大，涉及因素多，我們無法甄別，本文用軟件進(jìn)行分析，求出每位評酒員對每種葡萄酒樣品的各項(xiàng)指標(biāo)的均值，通過對各項(xiàng)指標(biāo)的離散系數(shù)進(jìn)行分析。通過一致性檢驗(yàn)的方法得出兩組具有顯著性差異，得出結(jié)論第一組更可信。 關(guān)鍵詞 層次分析法 一致性檢驗(yàn) 一、問題重述 1.1問題背景 隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，葡萄酒作為一種跨國際的交流飲品越來越受歡迎，大量的古籍表明，中國是世界葡萄的起源中心，所以也很有可能是葡萄酒的起源國家。早在我國文化巨著詩經(jīng)中，就有元代的酒，比起前代來要豐富得多。紅葡萄酒十分常見，而對應(yīng)的白葡萄酒，能使人精神煥發(fā)，心身舒泰，當(dāng)然還能解渴，使人陶然而醉。白葡萄酒往往比紅葡萄酒更具異香之質(zhì)，而釀造能讓它的芳香更上層樓。白葡萄酒往往不像紅葡萄酒那樣貯藏愈久愈好，而能發(fā)展其復(fù)合性，在瓶中漸漸演化、增加風(fēng)味的白葡萄酒就更少了。 西方人講求事物的本質(zhì),而東方人講求事物的象征意義,從葡萄酒來看,西方人要喝葡萄酒,關(guān)鍵看這酒是不是對自己的胃口,看這酒里的滋味如何,比如說白葡萄酒有檸檬、蘋果、荔枝,紅葡萄酒有香草、櫻桃等等。而東方人喝酒,從溝通的角度來看,要做成生意、要與別人建立友好關(guān)系,請喝的酒是不是高檔等等。從傳統(tǒng)習(xí)慣來看,春節(jié)到了,要喝酒,要喝紅的,因?yàn)榧t的喜慶.而從現(xiàn)代所謂的時尚來看,結(jié)婚了,如果沒有葡萄酒,那就是老土的婚禮,太趕不上潮流了。所以無論中外，葡萄酒都有著一定性的作用。 1.2問題提出 隨著葡萄酒產(chǎn)業(yè)逐漸升溫，為了獲得質(zhì)量更好的葡萄酒，對釀酒葡萄及葡萄酒的研究也越加深入?，F(xiàn)在流行的做法是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評，但是這種感官評價的主觀性總是帶給我們模糊的印象。所以找出影響品酒師品酒結(jié)果的因素便是問題的關(guān)鍵。 1.3問題重述 針對每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量的問題來找出影響品酒員對葡萄酒質(zhì)量的評價因素： 1.查閱文獻(xiàn)資料，了解品酒員所具備的硬性條件、品酒指標(biāo)和影響品酒的因素 2.由于各個地區(qū)環(huán)境、品酒員各自的酒量。嗅覺靈敏度不同、葡萄酒的年份等各方面因素的影響，所以就要就幾個品酒師分別就某幾種葡萄酒在相同的環(huán)境下品酒。 3.根據(jù)分析得出兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異 二、問題分析 2.1對于問題一的分析 有題目可知，要想知道影響葡萄酒品酒員品酒好壞的因素，就必須找出這些因素。通過附2可以對比出影響葡萄酒品酒員品酒好壞的因素有葡萄質(zhì)量、品酒師的嗅覺、味覺、視覺、吐酒、對酒文化了解程度以及品酒環(huán)境和心情。通過層次分析法可以找出哪些因素可以影響品酒員品酒的好壞。 2.2對于問題二的分析 兩組評價結(jié)果差異性和可信性研究 問題一給出了兩組評酒員對同一批葡萄酒的評價分?jǐn)?shù)，本文采用假設(shè)檢驗(yàn)中的t檢驗(yàn)法建立評估兩組數(shù)據(jù)差異的模型，研究兩組評價員的評價結(jié)果是否存在差異，判斷是否能接受它們有顯著性差異的假設(shè)。若判斷的結(jié)果是這兩組數(shù)據(jù)存在差異，我們就進(jìn)入第二步，可靠性研究。我們分別對兩組數(shù)據(jù)求方差，方差小的那組說明波動比較小，評酒員的評定比較穩(wěn)定，數(shù)據(jù)比較可靠。 三、模型假設(shè) 結(jié)合本題的實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)： 1、假設(shè)本文所利用的數(shù)據(jù)都是真實(shí)可靠的； 2、假設(shè)同一種葡萄酒在一組品酒員下的得分成正態(tài)分布； 3、假設(shè)葡萄酒芳香物質(zhì)中沒有檢測到的成分不在于該樣本中，數(shù)據(jù)處理前將其置為零； 4、假設(shè)品酒員的心情、品酒環(huán)境皆是在相同的情況下 5、排除評酒員在評價過程中視覺、嗅覺、味覺等產(chǎn)生的誤差 四、符號說明 為了便于問題的求解，我們給出以下符號說明：（其他未說明的符號在文章第一次出現(xiàn)時會做詳細(xì)的說明。） 符號 說明 嗅覺因素 味覺因素 視覺因素 吐酒因素 對紅酒和紅酒文化了解多少的因素 品酒環(huán)境因素 判斷矩陣 因素與比較的判斷 因素與比較的判斷 一致性指標(biāo) 一致性比率 平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 最大特征值 最大特征值對應(yīng)的特征向量 判斷矩陣的階數(shù) 五、模型的建立與求解 5.1問題一模型的建立與求解 5.1.1問題一的模型準(zhǔn)備 排出各項(xiàng)影響因素，建立層次結(jié)構(gòu)模型 圖一 5.1.2各因素對品酒員對品酒的好壞影響 表1 表示判斷矩陣的標(biāo)度方法 標(biāo)度 含義 1 表示兩個因素相比，具有同樣的重要性 3 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素稍微重要 5 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素明顯重要 7 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素強(qiáng)烈重要 9 表示兩個因素相比，一個因素比另一個因素極端重要 2,4,6,8 上述兩相鄰判斷的中值 倒數(shù) 因素與比較的判斷，則因素與比較的判斷 表2 判斷矩陣表 5.1.3模型求解 通過軟件我們求得判斷矩陣的特征值和特征向量 其中 一致性指標(biāo) 5.2問題二模型的建立與求解 5.2.1問題二的模型準(zhǔn)備 由于數(shù)據(jù)量大，涉及因素多，我們無法甄別，所以用軟件進(jìn)行分析，求出每位評酒員對每種葡萄酒樣品的各項(xiàng)指標(biāo)的均值，通過對各項(xiàng)指標(biāo)的離散系數(shù)進(jìn)行分析。 5.2.2模型求解 成對樣本統(tǒng)計(jì)量 均值 N 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 對 1 第一組評分（均值） 74.261 28 5.2012 .9829 第二組評分（均值） 76.529 28 3.1708 .5992 對 2 第一組評分（均值） 73.056 27 7.3426 1.4131 第二組評分（均值） 70.515 27 3.9780 .7656 成對樣本相關(guān)系數(shù) N 相關(guān)系數(shù) Sig. 對 1 第一組評分（均值） & 第二組評分（均值） 28 .207 .291 對 2 第一組評分（均值） & 第二組評分（均值） 27 .700 .000 六、模型的檢驗(yàn) 6.1問題一檢驗(yàn) 通過軟件我們求得判斷矩陣的特征值和特征向量對進(jìn)行歸一化處理，得出權(quán)重系數(shù)向量，對權(quán)重系數(shù)向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn) 一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率，即隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對進(jìn)行檢驗(yàn)的過程一致性指標(biāo),有完全的一致性接近于，有滿意的一致性越大，不一致越嚴(yán)重一致性比率：一般，當(dāng)一致性比率時，認(rèn)為的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)。否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對加以調(diào)整。查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)是多次（500次以上）重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣特征根計(jì)算之后取算術(shù)平均得到的。龔木森、許樹柏1986年得出的1--15階判斷矩陣重復(fù)計(jì)算1000次的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)如下： 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 階數(shù) 9 10 11 12 13 14 15 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 通常情況下，由實(shí)際得到的判斷矩陣不一定都是一致的，實(shí)際中也不必要求一致性絕對成立，但要求大體上是一致的，即不一致程度應(yīng)在容許的范圍內(nèi).通過MATLAB軟件我們求得判斷矩陣的特征值和特征向量其=6.3974642227656543860286883621673一致性檢驗(yàn)一致性比 所以通過一致性檢驗(yàn) 6.2問題二的檢驗(yàn) 成對樣本檢驗(yàn) 成對差分 t df Sig.(雙側(cè)) 均值 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 差分的 95% 置信區(qū)間 下限 上限 對 1 第一組評分（均值） - 第二組評分（均值） -2.2679 5.5030 1.0400 -4.4017 -.1340 -2.181 27 .038 對 2 第一組評分（均值） - 第二組評分（均值） 2.5407 5.3719 1.0338 .4157 4.6658 2.458 26 .021 由于兩種的p值均小于0.05，所以兩組評酒員評價結(jié)果存在顯著性差異。 信度檢驗(yàn) 酒樣品 一組紅 二組紅 一組白 二組白 Cronbach’Alpha 0.912 0.853 0.773 0.697 基于標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)Cronbach’Alpha 0.921 0.86 0.786 0.717 可以看出，第一組的值均大于第二組的值，且在（0.72，0.93）之間，說明兩組評價結(jié)果都可靠，但第一組可信度更大。 七、模型的優(yōu)缺點(diǎn) 7.1模型的優(yōu)點(diǎn) 1.系統(tǒng)性層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進(jìn)行決策，成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具 2.實(shí)用性層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時這種方法使得決策者與決策分析者能夠互相溝通，決策者甚至可以直接用它，這就增加了決策的有效性。 3.簡潔性具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計(jì)算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易被決策者了解和掌握 7.2模型的缺點(diǎn) 1.囿舊：只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，，沒有辦法得出更好的新方案 2.粗略：該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙的，，不適用于精度較高的問題 3.主觀：從建立層次結(jié)構(gòu)到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者都接受。 7.3模型的改進(jìn) 對于每個模型用更加合理的聯(lián)系函數(shù)去衡量（因?yàn)槊總€聯(lián)系的關(guān)系和影響程度是不同的），得到更加精確的模型。 八、模型的推廣 層次分析法在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，它是將與決策問題有關(guān)的問題元素分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。這種方法的特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法，本文給出其解決問題的基本原理和計(jì)算步驟，并通過在現(xiàn)實(shí)中的具體事例進(jìn)一步輔助介紹。設(shè)計(jì)成對比較矩陣，使用、等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，計(jì)算權(quán)值及與之對應(yīng)的特征向量，再對結(jié)果進(jìn)行分析。層次分析法在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，它是將與決策問題有關(guān)的問題元素分解為目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。這種方法的特點(diǎn)是在對復(fù)雜的決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供簡便的決策方法，本文給出其解決問題的基本原理和計(jì)算步驟，并通過在現(xiàn)實(shí)中的具體事例進(jìn)一步輔助介紹。設(shè)計(jì)成對比較矩陣，使用、等數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，計(jì)算權(quán)值及與之對應(yīng)的特征向量，再對結(jié)果進(jìn)行分析。 層次分析法廣泛地應(yīng)用于設(shè)施規(guī)劃、選址、決策等，筆者曾將之用于人力資源管理中的崗位薪酬分析，用這種方法對一個工廠的眾多崗位的薪酬標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，從而定義出崗位工資，這對于薪酬分配的公平性具有很重要的意義。 九、參考文獻(xiàn) [1] 姜啟源，謝金星，數(shù)學(xué)模型[M]；高等教育出版社2003:224-243； [2] 周紅艷，層次分析法在人力資源管理方面的應(yīng)用[J]，2005，7 ：413-417 ； [3] 王蓮芬，許樹柏，層次分析法引論[J]；北京，中國人民大學(xué)出版社，1990，6:64-76； [4] 李華等，葡萄酒感官評價結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究， 中國食品學(xué)報，第6卷,第2期，2006年4月； [5] 百度文庫，白葡萄品種，http://wenku.baidu.com/view/50999510f18583d0496459aa.html，2015年2月16日。 十、附錄 附錄 v =[ -0.41057164011392027455925334758446, 0.66151725640456143073089425408846, 0.083010827266383439991314178792191 + 0.68772379204914209204211785428358*i, - 0.18801594601369798437597442521634 + 0.45574164274831719708162949946003*i, 0.083010827266383439991314178792191 - 0.68772379204914209204211785428358*i, - 0.18801594601369798437597442521634 - 0.45574164274831719708162949946003*i] [ 0.51212281721229327195508774925833, 0.53565693082236580464710766090035, - 0.39283019322910333702909544939814 + 0.37543042694341114481091678703804*i, - 0.22118173713906969820692983599114 - 0.30561747176471819912051598458912*i, - 0.39283019322910333702909544939814 - 0.37543042694341114481091678703804*i, - 0.22118173713906969820692983599114 + 0.30561747176471819912051598458912*i] [ -1.3476658027236443564975928812976, 0.70946434729290796035091864815639, - 0.24735125076490304491897674364668 - 0.15960261220911635579976962083054*i, 0.039615539471005185058765817824933 - 0.65506909639587858827460096824696*i, - 0.24735125076490304491897674364668 + 0.15960261220911635579976962083054*i, 0.039615539471005185058765817824933 + 0.65506909639587858827460096824696*i] [ -0.37434308553550657741260217697827, 2.1087607523950699007806678830025, 1.5700445834504133003943211880737 - 1.0383245912758819057901983545185*i, - 1.4135345771429954459854015374256 + 0.041941876131273392177802499267717*i, 1.5700445834504133003943211880737 + 1.0383245912758819057901983545185*i, - 1.4135345771429954459854015374256 - 0.041941876131273392177802499267717*i] [ 0.54828730411758025871057677552752, 0.92921399381597389059731566894394, - 0.74156032648837317922794049683032 - 0.90436423933334414352712199291749*i, 0.30724754779279788324293268923654 + 0.60512330792125077157278467196311*i, - 0.74156032648837317922794049683032 + 0.90436423933334414352712199291749*i, 0.30724754779279788324293268923654 - 0.60512330792125077157278467196311*i] [ 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0] d =[ -0.13162881303507390335880137566624, 0, 0, 0, 0, 0] [ 0, 6.3974642227656543860286883621673, 0, 0, 0, 0] [ 0, 0, - 0.0021912874288614780997252068721418 + 1.4039571813998274311578960716726*i, 0, 0, 0] [ 0, 0, 0, - 0.13072641743642876323521828637836 + 0.72002482161797850702797439934058*i, 0, 0] [ 0, 0, 0, 0, - 0.0021912874288614780997252068721418 - 1.4039571813998274311578960716726*i, 0] [ 0, 0, 0, 0, 0, - 0.13072641743642876323521828637836 - 0.72002482161797850702797439934058*i] 特征值為 -0.13162881303507390335880137566624， 6.3974642227656543860286883621673，- 0.0021912874288614780997252068721418 + 1.4039571813998274311578960716726*i， - 0.13072641743642876323521828637836 + 0.72002482161797850702797439934058*i，- 0.0021912874288614780997252068721418 - 1.4039571813998274311578960716726*i，- 0.13072641743642876323521828637836 - 0.72002482161797850702797439934058*i 對應(yīng)的特征向量分別是矩陣v的第1、2、3、4、5、6列 附錄 白葡萄酒樣本 第一組評分（均值） 第二組評分（均值） 差值 1 82 77.9 4.1 2 74.2 75.8 -1.6 3 85.3 75.6 9.7 4 79.4 76.9 2.5 5 71 81.5 -10.5 6 68.4 75.5 -7.1 7 77.5 74.2 3.3 8 71.4 72.3 -0.9 9 72.9 80.4 -7.5 10 74.3 79.8 -5.5 11 72.3 71.4 0.9 12 63.3 72.4 -9.1 13 65.9 73.9 -8 14 72 77.1 -5.1 15 72.4 78.4 -6 16 74 67.3 6.7 17 78.8 80.3 -1.5 18 73.1 76.6 -3.5 19 72.2 76.4 -4.2 20 77.8 76.6 1.2 21 76.4 79.2 -2.8 22 71 79.4 -8.4 23 75.9 77.4 -1.5 24 73.3 76.1 -2.8 25 77.1 79.5 -2.4 26 81.3 74.3 7 27 64.8 77 -12.2 28 81.3 79.6 1.7 紅葡萄酒樣本 第一組評分（均值） 第二組評分（均值） 差值 1 62.7 68.1 -5.4 2 80.3 74 6.3 3 80.4 74.6 5.8 4 68.6 71.2 -2.6 5 73.3 72.1 1.2 6 72.2 66.3 5.9 7 71.5 65.3 6.2 8 72.3 66 6.3 9 81.5 78.2 3.3 10 74.2 68.8 5.4 11 70.1 61.6 8.5 12 53.9 68.3 -14.4 13 74.6 68.8 5.8 14 73 72.6 0.4 15 58.7 65.7 -7 16 74.9 69.9 5 17 79.3 74.5 4.8 18 59.9 65.4 -5.5 19 78.6 72.6 6 20 78.6 75.8 2.8 21 77.1 72.2 4.9 22 77.2 71.6 5.6 23 85.6 77.1 8.5 24 78 71.5 6.5 25 69.2 68.2 1 26 73.8 72 1.8 27 73 71.5 1.5 附錄 一致性指標(biāo)如下： 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 階數(shù) 9 10 11 12 13 14 15 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59 成對樣本統(tǒng)計(jì)量 均值 N 標(biāo)準(zhǔn)差 均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 對 1 第一組評分（均值） 74.261 28 5.2012 .9829 第二組評分（均值） 76.529 28 3.1708 .5992 對 2 第一組評分（均值） 73.056 27 7.3426 1.4131 第二組評分（均值） 70.515 27 3.9780 .7656 成對樣本相關(guān)系數(shù) N 相關(guān)系數(shù) Sig. 對 1 第一組評分（均值） & 第二組評分（均值） 28 .207 .291 對 2 第一組評分（均值） & 第二組評分（均值） 27 .700 .000 10