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5.3 正方形（1）,知識回顧:,幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì),對邊平行 且相等,對邊平行 且相等,對邊平行 ，四邊都 相等,對角相等， 鄰角互補(bǔ),四個角 都是直角,,對角相等，鄰角互補(bǔ),對角線 互相平分,對角線相等 且互相平分,對角線互相 垂直平分， 每條對角線 平分一組對角,中心對 稱圖形,軸對稱 圖形、 中心對 稱圖形,軸對稱 圖形、中 心對稱圖形,兩組對邊 分別平行 的四邊形,有一個角 是直角的 平行四邊 形,有一組鄰 邊相等的 平行四邊 形,,想一想,矩 形,正方形,〃,〃,矩形怎樣變化后就成了正方形呢?,探究（一）,,,,,,,,,,,菱形怎樣變化后就成了正方形呢?,正方形,,探究小結(jié),矩 形,,〃,〃,,正方形,鄰邊,相等,〃,〃,我發(fā)現(xiàn)： 一組鄰邊相等的矩形 叫正方形,,,一個角,是直角,正方形,∟,我發(fā)現(xiàn)： 有一個角是直角的菱形叫正方形,正方形定義,有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,如何判定一個圖形是正方形呢?,(可從平行四邊形、矩形、菱形入手判別）,有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。,定義法,有一個角是直角的菱形是正方形。,有一組鄰邊相等的矩形是正方形。,拓展討論,討論總結(jié):正方形有那些性質(zhì)?,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正 方 形,正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？,----下列說法對嗎? （1）四個角都相等的四邊形是正方形 （2）四條邊都相等的四邊形是正方形 （3）對角線相等的菱形是正方形 （4）對角線互相垂直的矩形是正方形 （5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形 （6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形 (7) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰 直角三角形 (8) 正方形是軸對稱圖形,一共有2條對稱軸,辨一辨,X,,,,X,X,,X,學(xué)以致用，我好棒,我來試一試,比一比，看誰解答下列問題更快！,1.下列說法正確的是（ ） A.四邊相等的四邊形是正方形 B.四個角都是直角的四邊形是正方形 C.有一個角是直角的平行四邊形是正方形 D.四個角都是直角且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形 2.下列說法錯誤的是（ ） A.平行四邊形是軸對稱圖形 B.菱形有兩條對稱軸 C.矩形的對角線交點(diǎn)是它的對稱中心 D.正方形有四條對稱軸,D,A,思考：正方形的判定方法有哪些？,例3：已知：分別延長等腰直角三角形OAB的兩條直角邊AO和BO ，使OC=OA，OD=OB. 求證：四邊形ABCD是正方形。,變式訓(xùn)練：,已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．,小結(jié),1、正方形定義,有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,2、正方形判定的方法主要有哪幾種？,