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______________________________________________________________________________________________________________ 能讓你一天就看懂的邏輯推理基礎知識 本帖中我講的邏輯基礎是必然性推理，（可能性推理，比如最加強，最削弱等等問題，比較復雜，這帖子里就先不講了……）不過兔子個人認為必然性推理是邏輯里面最簡單最好掌握的，所以拿出來分享*^_^* 在行測中一道邏輯分值肯定大于0.7，一般在0.8~0.9之間，省考題少的話有可能一道一分，如果你邏輯強，速度快，是非常合算的。 補充一點，兔子很啰嗦，廢話可能有點多，講得很細，覺得淺了點的大人們可以直接從Part4開始看不過Part1必看！ 邏輯的東西真的不多，現在給個目錄 Part1啥是邏輯 Part2關鍵詞（基礎的基礎） Part3 充分條件，必要條件，逆否命題 Part4推理規(guī)則 Part5矛盾關系 Part6 反對關系 Part1啥是邏輯 請問我們講的是什么題？邏輯推理題！OK，既然是邏輯推理，那么一定要記住的一點是，題目中說對的都是對的，題目中說錯的就是錯的，題目中沒說的我們都不知道！千萬不能用言語理解的思維來做邏輯推理，否則吃虧吃大了，一方面影響做題，另一方面很容易掉進出題人挖的陷阱里去，第三就是，會浪費時間。 講一個超級變態(tài)的例子來加深大家的印象：這是一道邏輯推理題 例1.有一群人，里面有15個非男人，有16個非女人，男女一共25人，問，男人有幾人，女人有幾人？ 笑了吧笑了吧？按常識，非男人，不就是女人嘛！可是一加，就不對了吧？ 為什么？因為這是邏輯推理！題目沒說非男人就是女人吧？沒說，那你就不能憑自己常識來做題！ 那怎么解？ 非男人+男人=總數 1。 15+男=總 非女人+女人=總數 2。 16+女=總 3。 男人+女人=25 1。+2。=4。 4。 15+16+男+女=2總 于是 15+16+（男+女）=2總 總=(15+16+25)/2 可求 總數=28人，男人=28-15=13 女人=28-16=12 那剩下來的那三個是什么人？你不要管！題目沒說，就當做不知道！ 這才是邏輯的思維，題目的不容置疑性！ Part2關鍵詞（基礎的基礎） 什么叫關鍵詞？關鍵詞就是你在題目里看到它們的時候要印在腦子里的詞！ 先講邏輯語言中的關鍵詞。 表示范疇的詞：所有（任何）、有些 表示可能性的關鍵詞：必然、可能 表示選擇性的關鍵詞：或、且 單獨看這些詞，好簡單哦，可是如果把它們聯(lián)系起來變成一道長長的題目頭就大了 現在我們來說說它們之間的關系 先說范疇吧，所有（任何） 和 有些 所有大家都沒什么異議了，它們之間的關系是 1. 所有A是B=>有些A是B 注意不能逆推 2. 所有A非B=>有些A非B 注意不能逆推 3. 有些A是B 等價于 有些B是A 4. 有些A非B 不能推出 有些B非A 關于所有和有些的關系，我們用文氏圖來說明比較讓人好懂（怕看了會暈的話，就跳過吧……） 集合A和集合B的相互關系 1.A和B相異（所有A非B，所有B非A） 2.A和B相交（有些A是B，有些B是A） 3.A真包含于B 例，福建人（A）真包含于中國人（B）（所有A是B，有些A是B，有些B是A） 4.A真包含B 例，中國人（A）真包含福建人（B）（有些A是B，所有B是A，有些B是A） 5.A和B全同 A和B范圍完全一樣（所有A是B，所有B是A，有些A是B，有些B是A） 為什么4中 有些A非B 不能推出 有些B非A 呢？記住真包含這個反例就可以了，再講多了人會暈掉 要注意的是肯定的前提只能推出肯定的結果，否定的前提只能推出否定的結果！ 千萬不能想當然自以為是，再強調一次！ 比如，我說，所有看這帖子的人都笑了，就可以說，有些看這帖子的人笑了 如果我說，有些看這帖子的人沒笑，就不能說，所有看這帖子的人沒笑，這個道理大家都明白，不多說 然后要注意的地方來了 如果我說，有些看這帖子的人笑了，你能得出什么結論？ 很多人想都沒想就得出“有些看這帖子的人沒笑”這個結論，是不是？在邏輯題里，這是錯誤的，推不出！ 在邏輯語言里的有些，有三種含義，舉例說明 例2.事實情況：現在有十個人在看這個帖子 我說有些看這帖子的人笑了，具體情況可以有以下幾種： 1.只有一個人笑了 2.有兩個人笑了 3.有九個人笑了 4.十個人都笑了 以上都是符合“有些”的含義的情況 那么現在我說，有些看這帖子的人笑了，你還能篤定地說“有些看這帖子的人沒笑”嗎？ 很多人覺得我講這些簡直就是廢話，但栽在這廢話上的人還真不少，等會我再找個例子給你 表示可能性的關鍵詞：必然、可能 這兩個詞單講都沒什么意思，但是一旦它們和所有跟有些連在一起的時候，就非常容易讓人頭大 例3.所有的天氣預報不可能都是準確無誤的。下列哪項判斷與上述判斷的涵義最為相近？（ ） A．有的天氣預報不必然不是準確無誤的 B．有的天氣預報必然不是準確無誤的 C．有的天氣預報不可能不是準確無誤的 D．所有的天氣預報必然是準確無誤的 以下幾個等價式子開始看著會有點吐血…… “不可能 所有 是” 等價于 “必然 有些 不是” “ 可能 有些 是” 等價于 “不必然 所有 不是” “不必然 所有 是” 等價于 “可能 有些 不是” 看出點道道沒有？我這里就不列出所有的排列組合情況了 這就是必然和可能的轉換 解題的鑰匙所在 1.必然/可能 加上否定詞后用另一個替換 2.所有/有些 直接替換 3.肯定的變成否定，否定的變成肯定 所有這類邏輯題都是這樣擾亂考生視線的，明白轉換關系以后就可以英勇地掃掉一大片類似的題目我們要做的事情，就是圈出這三個關鍵詞！然后一一對比，得出答案,要注意的一點是，一定要三個詞一起換，你要是少換了，那就……呃……打PP 然后我們代入題目里去吧…… 題面：所有的天氣預報不可能都是準確無誤的 等價于 有些天氣預報必然 不是準確無誤的 A．有的天氣預報不必然 不是準確無誤的 等價于 所有的天氣預報可能 是準確無誤的 B．有的天氣預報必然 不是準確無誤的 和題面完全吻合 C．有的天氣預報不可能 不是準確無誤的 等價于 所有的天氣預報必然 是準確無誤的 D．所有的天氣預報必然 是準確無誤的 等價于 有的天氣預報不可能 不是準確無誤的 累……這題的所有分解都在這里了，會了這題應該這一類題都會了吧……不過還是要做其他題鞏固鞏固才能提升我們的速度哦~速度快才是王道嘛！*^_^* 表示選擇性的關鍵詞：或、且 這個高中數學大家就學過了，簡單點帶過吧，講 或和且，主要講的是判斷真假性 要使命題（A且B）為真，那么要求A和B均為真 要使命題（A且B）為假，那么只要A和B中有一個為假即可 要使命題（A或B）為真，那么只要A和B中有一個為真即可 要使命題（A或B）為假，那么要求A和B均為假 相關的關聯(lián)詞：表示“且”關系的關聯(lián)詞有：“既……又……”“不但……而且……”“不僅……還”“雖然……但是……”（這個比較神奇，要注意） 這里我們要補充一點的是“A或B”因為“或”這個詞所帶來的關系 它包括了兩種大的情況 一是A和B相容 （至少其一） A或者B 二是A和B不相容 （必居其一） 要么是A，要么是B；不是A，就是B 怎么理解這兩句話，怎么區(qū)分這兩種情況，我們用關聯(lián)詞區(qū)分 （我在重新看這部分的時候覺得還是有必要說明的，除了關聯(lián)詞之外，千萬要再三確認到底是什么情況） 比如：有一天晚上，有家小店被小偷光顧了，街只上只發(fā)現甲和乙兩個人鬼鬼祟祟的，于是警察就把這兩位請去談話了。這時候，小偷就是甲乙兩個人中至少其一，既可能是他們一起偷的，也可能是他們倆中的一個人偷的。警察就會說：“你們兩個中間肯定有小偷?。谆蛘咭沂切⊥?。）”然后警察調用了小店里的監(jiān)控錄像，發(fā)現只拍到一個人跑進來偷了東西又逃走了，這時候，小偷就是甲乙兩個人中必居其一，如是是甲，就不是乙，如果是乙，就不是甲。這時候，警察就會說：“你們兩個中間只有一個人是小偷。（小偷不是甲，就是乙，而且只能是甲乙兩人中的一個人。）” Part3 充分條件，必要條件，逆否命題 先介紹一個符號 推出符號=>(這個東西念“推出”，做邏輯題肯定要用到的東西，廢話一句……)在這個符號左邊的東西稱為前件，右邊的東西稱為后件 A=>B 這是一切邏輯關系的基礎 邏輯符號=>是不能逆推的 我們說，A是B的充分條件，B是A的必要條件，這都沒什么 關鍵的地方是一句文字表達的話，你怎么抽象出這樣一個式子和關系 表示充分條件的關聯(lián)詞 “如果A那么B”“如果A就B”“只要A就B”“若A則B”“一A就B” 看到這些關聯(lián)詞，說明句子表示的是充分條件關系（即前件是后件的充分條件），前件推后件A=>B 表示必要條件的關聯(lián)詞 “只有A才B” 看到這些關聯(lián)詞，說明句子表示的是必要條件關系（即前件是后件的必要條件），后件推前件B=>A 判斷條件是充分條件還是必要條件，這很重要。 因為邏輯符號=>是不能逆推的，你的判斷就關系到這個式子的寫法正確與否。 接下來是逆否命題，在這里我們說兩點， 1.原命題和逆否命題同真假 2. A=>B的逆否命題是 非B=>非A 表示特殊關系的關聯(lián)詞. “除非A否則B” 記一下就好，有個非字，所以是 非A=>B 不理解就記下來 逆否命題的使用很重要！為什么重要？因為這個往往可以讓我們發(fā)覺出題目中給的隱藏條件。舉例說明 首先用一句名人名言來解釋一下。別看這題簡單，以上幾個知識點都有了 例4.毛爺爺說過一句話：“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人?！币韵吕斫庹_的是 A． 人不犯我是我不犯人的充要條件 B． 人不犯我僅是我不犯人的充分條件 C． 人不犯我僅是我不犯人的必要條件 D． 當且僅當人不犯我，我就不犯人 呵呵，只看這句話沒什么，當是如果拿來分析，用言語理解來想問題的童鞋們估計很容易就暈掉，那怎么從題面中抽象中邏輯語句來呢？ 首先把文字轉化為字母 人犯我＝A；我犯人=B 人不犯我，我不犯人 非A=>非B 等價于 B=>A 人若犯我，我必犯人 A=>B 等價于 非B=>非A 整理一下我們獲得的信息有 1. 非A=>非B 2. B=>A 3. A=>B 4. 非B=>非A 我為什么要寫這么多看起來像是廢話的東西？為什么順序是1234不是1423？ 因為要再強調一次，邏輯符號=>是不能逆推的！ 2是由1得出的同真假命題，同理，4是由3得出的同真假命題 最后綜合1和4,2和3你才能得出以下結論 5. A=>B ，B=>A 于是A<=>B 符號<=>，就是我們前面常說的“等價于”，可以逆推 6. 非A=>非B，非B=>非A 由5我們知道A是B的充分且必要條件，簡稱充要條件，另外，“等價于”的另一種表述就是“當且僅當” 由6我們知道非A是非B的充分且必要條件 于是本題選AD 很多人覺得唉呀，這有什么，太小兒科了，那么~ 再來一道真題實戰(zhàn)演練 例5. 如果聯(lián)盟決定在所有入境口岸對從W國的進口產品實行100%的檢測(如果a)，那么W國的食品將經常出現違規(guī)（那么b）；如果W國的食品經常出現違規(guī)（如果b），那么聯(lián)盟將提醒各成員國采取相應的措施（那么c）；如果聯(lián)盟提醒各成員國采取相應的措施（如果c），那么聯(lián)盟的民眾將反應強烈（那么d）；如果聯(lián)盟民眾反應強烈（如果d），那么聯(lián)盟將決定在所有入境口岸對從W國的進口產品實行100%檢測（那么a），如果聯(lián)盟決定在所有的入境口對岸對從W國的進口產品實行100%的檢測（如果a），那么聯(lián)盟的民眾不會反應強烈（那么非d）。由此可見 A A.聯(lián)盟不會提醒各成員國采取相應的措施 B.W國的食品將經常出現違規(guī) C.聯(lián)盟的民眾將反應強烈 D.聯(lián)盟將決定在所有入境口岸對從W國的進口產品實行100%的檢測 對于循環(huán)論證的問題，我的建議是像我上面寫的那樣，把長長的條件全都用字母代替，然后轉化為直接的字母邏輯題來判斷，就會變成簡單很多 經過簡化，我們可以得出以下結論為真： 1.a＝>b （等價于 非b=>非a） 2.b=>c （等價于 非c=>非b） 3.c=>d（等價于 非d=>非c） 4.d=>a （等價于 非a=>非d） 5.a=>非d（等價于 d=>非a 。。這個等價信息對解題沒用） 這題是循環(huán)論證，突破口就在第四條和第五條。除了題中所給的這五條信息，我們還能得到轉化的同步五條信息為真，即上述五條后面的括號里的信息。 請注意加紅的兩條信息，不論是a還是非a，非d均成立，說明非d是一定成立的真條件，即聯(lián)盟民眾不會反應強烈為一定為真 這就是這道題的突破口 由非d一定成立就可以利用括號里的信息推出，非c（4.）、非b（2.）、非a（1.）均為真條件 然后把這些抽象化的字母再用原文中的文字代替回去，或者把選項也轉化為字母，看你喜歡啦 于是 選項A 可轉化為非c 選項B可轉化為b 選項C可轉化為d 選項D可轉化為a 。。這里說得有點繞進去了，總之。。就是那個意思啦 把你抽象出來的東西再還原回文字信息也可以，把選項抽象成字母信息也可以，最重要的是一一對應關系不能弄錯，然后找到符合題意的一項，就是答案 嗯，剛才有童鞋問了這里的問題，兔子覺得有必要解釋一下 非a=>非d a=>非d 得到的結論是非d一定為真 為什么這么說呢？造個句子來讓大家理解理解 有下面兩句話為真 1.如果我洗衣服了（如果A），那么地球就會轉（那么B） 2.如果我沒洗衣服（如果非A），那么地球就會轉（那么B） 有 A=>B 非A=>B 得出的結論是B一定成立 即 不管我洗不洗衣服，地球都是要轉的 于是無論如何，地球都會轉，這就是一定成立的真條件 ——因為A和非A是矛盾的兩面，加一起構成了所有的可能性，即，在一切可能性下，地球要轉，都成立 ? 我一直在找?guī)в谐恰駝t……這種語言關系的題，還真給我找到一道，大家一起來做做看 例6.除非不把理論當教條；否則就會束縛思想 以下各項都表達了與題干相同的含義，除了： 把理論當教條＝a;束縛思想=b A．如果不把理論當教條，就不會束縛思想 充分 非a=>非b 等價于 b=>a B．如果把理論當教條，就會束縛思想 充分 a=>b 等價于 非b=>非a C．只有束縛思想，才會把理論當教條 必要 a=>b 等價于 非b=>非a D．只有不把理論當教條，才不會束縛思想 必要 非b=>非a 等價于 a=>b 現在來分析題面，發(fā)現題目中的關聯(lián)詞是“除非……否則……”那怎么辦呢？改！ 除非（不把理論當教條）；否則就會束縛思想 大家都知道雙重否定代表肯定，所以我們改變一下形式，喲西，可以做了~ -（不把理論當教條）=>束縛思想 不字看成負號，兩個負號連一起，消掉 于是，應該是? a=>b 回到選項里去對應看看 再強調一次，仔細審題，看清題目要求，本題選A 在這里我不得不再多說幾句話,后面太多人問同一個問題犯同一個錯誤了 我們的題中設定是什么? 把理論當教條＝a;束縛思想=b 是不是你們看到C選項只有……才……就特別高興必要條件后推前啊？ 都知道后推前，那后推前就一定是B=>A嗎?我們一開始設定的誰是B誰是A呀? 把理論當教條是a哦!!!!!!認真看完題設再做題啊,不然不是掉陰溝里去了?! 再一道 除非……否則…… 例7.法人或者其他組織的法定代表人、負責人超越權限訂立的合同，除非相對人知道或者應當知道其超越權限的以外，該代表行為有效。 題面轉化 法人或者其他組織的法定代表人、負責人超越權限訂立的合同，除非相對人知道(c)或者應當知道(d)其超越權限的（除非 a），(否則)該代表行為（有效）（否則 b）。 由上述文字可推出( )。 A．相對人不是應當知道并且不知道其越權與自己訂立合同時，法人的負責人的代表行為無效 非a=>非b B．相對人知道或者應當知道其越權與自己訂立合同時。法人的負責人的代表行為有效 a=>b C．相對人不知道其越權與自己訂立合同時，法人的負責人的代表行為有效 非c=>b D. 相對人并非應當知道其越權與自己訂立合同時。法人的負責人的代表行為有效 非d=>b 注意題面中修改以后的加紅部分，必要條件關聯(lián)詞，除非……否則不…… 本題把關聯(lián)詞省略了，我們要做的事件就是把它們加回去 于是寫式子，除非P否則Q，非P=>Q代入進去，就是 非a=>b 又因為 a=（c或d） 非a=（非c且非d） 于是判定條件等價于 非c且非d=>b然后就簡單了，把ABCD也轉化為邏輯語句，找對應句 根據這個判斷條件，本題沒有答案 這題出題的本身有誤，沒有答案 有人會問C和D為什么不對，我直接舉反例 對C，如果相對人不知道但是應當知道，那么該行為就是無效行為 對D，相對人并非應該知道但是知道，那么該行為也是無效行為 Part4 推理規(guī)則 三段論 在邏輯中最最基本的推理規(guī)則，就是三段論。 什么叫三段論？三段論就是三句話，兩個前提推一個結論 講一個故事讓大家輕松一下 從前，有一位哲學家叫蘇格拉底 有一天，有個人找他說話：“大師，我很崇拜您，向您求教幾個問題，您能回答我對或者不對嗎？” 蘇格拉底：“能。” 那人說：“所有人都會死，這句話對不對？” 蘇格拉底：“對?！? 那人說：“大師您是人，對不對？” 蘇格拉底：“對。” 那人說：“于是，大師您會死，對不對？” 蘇格拉底：“……%￥……#￥……%￥……#%￥……” 以上就是三段論，嘿嘿 哈哈，回到正題，給幾個三段論的公式（有興趣的童鞋可以自己試試把上面的故事轉換一下，看看是符合1234中的哪一個 哦！） 比如： 1.所有A是B，所有B是C，于是，所有A是C（兩個前提，都是肯定句，則結論必是肯定句） 2.有些A是B，所有B是C，于是，有些A是C 3.有些A是B，所有B非C，于是，有些A非C （兩個前提，一肯一否，則結論必是否定句） 4.有些A非B，所有C是B，于是，有些A非C 三段論推理傳遞的最重要的一點，就是傳遞推理的那個前提是所有開頭的 要注意的一點是，兩個前提中至少有一個是“所有”，否則推理不能傳遞，比如 有些A是B，有些B是C，像這種條件，我們什么也推不出來的！ 伸個懶腰，我們來做道綜合點的題吧~ 復習復習前幾個部分的內容，嘿嘿~ 例8.世界上最漂亮的貓中有一些是波斯貓，然而，人們必須承認，所有的波斯貓都是自負的，并且所有自負的波斯貓總是讓人生氣。 如果上面的陳述正確，下面的每一個基于上述的陳述也必然是正確的，除了： A． 世界上最漂亮的貓中有一些是讓人生氣的 （有些a是d） B． 一些讓人生氣的波斯貓是最漂亮的貓 （有些d是a） C． 任何不讓人生氣的貓不是波斯貓 （因為有任何，這里我們用的是逆否命題同真假來做 非d=>非b 等價于 b=>d） D． 一些讓人生氣且最漂亮的貓不是波斯貓 （D項看起來比較復雜，你們暈了沒有？知道關鍵在哪里么？有疑問的翻回Part2!仔細看看例2,弄錯的，打自己PP！簡化來說直接就是，有些最漂亮的貓不是波斯貓，從“有些最漂亮的貓是波斯貓”是不可以直接推出“有些最漂亮的貓不是波斯貓”的！解釋見例2去） 題面：有些最漂亮的貓是波斯貓（1.有些a是b），所有波斯貓都自負（2.所有b是c），所有自負的波斯貓讓人生氣（3.所有c是d） 三段論，由1和2可知，4.有些a是c，由4和3可知，5.有些a是d，于是，選項A正確 由5可知 6.有些d是a于是，選項B正確 由2和3可知，7.所有b是d,于是，b=>d是正確的，選項C正確 D為什么不對上面已經說過了 然后呢？然后這題選什么？選D！有沒有人選到ABC去了？選錯的打PP！題目要看清楚哦！看錯題目丟分好可惜的，兔子的建議是在選項后面打勾打叉先，在寫答案前再看清楚要求一次，不然就是會了的題還寫反掉，真到考試的時候會哭的…… 因為有童鞋提問，兔子在這里再解釋一下C是怎么轉化的 因為有任何，我們把這句話改造一下，讓它的意思不改變，又好做 所有不讓人生氣的貓不是波斯貓 這是全集了，我們就改把它改造成同樣意思的充分條件句 如果這只貓是不讓人生氣的貓（非d），那么，它就不是波斯貓(非b) b=>d怎么改寫呢 如果一只貓是波斯貓，那么它就是讓人生氣的貓 等價于 所有波斯貓都是讓人生氣的 然后回到原題去做就可以啦 然后是一道特別經典的三段論例題，大家應該都見過 例9.凡金屬都是導電的。銅是導電的，所以銅是金屬。下面哪項與上述推理結構最相似？ A．所有的鳥都是卵生動物，蝙蝠不是卵生動物，所以，蝙蝠不是鳥。 B．所有的鳥都是卵生動物，天鵝是鳥，所以天鵝是卵生動物。 C．所有從事工商管理的都要學習企業(yè)管理，老陳是學習企業(yè)管理的，所以，老陳是從事工商管理工作的。 D．華山險于黃山，黃山險于泰山，所以華山險于泰山。 只看答案不看題目的人非?？赡芨吒吲d興地選了B，太對了，三段論嘛！ 請注意問題，問的是什么？ 哪項與上述推理結構最相似 發(fā)現題面的推理結構是錯的了沒有？題面錯在把結論和第二個前提放倒置了。 要找結構最相似，就是要找錯得跟題面一樣的那個答案，是C！ 還是那句話，不可輕敵大意，錯的，打PP…… 其實這道題已經出得很對得起大家了，有的題更邪惡一點，直接說，假設本題的推理是正確的，那么以下哪個也是正確的？那掉到陷阱里去的人會更多……所以……聰明人還是小心點好哦！ 下午看到有童鞋問一道三段論的問題好典型，正好，我也拿來放在這里 補例：有些具有良好效果的護膚化妝品是諾亞公司生產的。所有諾亞公司生產的護膚化妝品都價格昂貴，而價格昂貴的護膚化妝品無一例外地受到女士們的信任。 以下各項都能從題干的斷定中推出，除了( )。 A．受到女士們信任的護膚化妝品中，有些實際效果并不良好 B．有些效果良好的化妝品受到女士們的信任 C．所有諾亞公司生產的護膚化妝品都受到女士們的信任 D．有些價格昂貴的護膚化妝品是效果良好的 整理題面 有些效果良好的護膚化妝品（A）是諾亞公司生產的護膚化妝品（B） 1.有些A是B 所有諾亞公司生產的護膚化妝品(B)都是價格昂貴的護膚化妝品(C) 2.所有B是C 所有價格昂貴的護膚化妝品（C）都是女士們的信任的護膚化妝品（D） 3.所有C是D 選項A 有些D非A 選項B 有些A是D 選項C 所有B是D 選項D 有些C是A 自己思考一下，會選哪一個？ 肯定的前提只能推出肯定的結論，否定的前提只能推出否定的結論！馬上A就錯了 至于其他三個，自己再想想怎么推，三段論哦！O(∩_∩)O~ 由1.2可知 4.有些A是C 由4.3可知 5.有些A是D選項B正確 由2.3可知 6.所有B是D選項C正確 由4可知 7.有些C是A選項D正確 突然發(fā)現字母排列的分析之前有誤，現在已經修改好了。 為什么得出答案以后還要分析其他選項呢？ 因為打基礎的時候做一道題不僅要把這題弄懂，還要把這一類題都弄懂 精做題，做懂題，你說對嗎？*^_^* 含有多個主語的命題的推理規(guī)則 先講兩個的 1.命題（A且B）為真=>A真，B真 甲且乙及格，這個命題是真的 ＝〉 甲及格，乙及格 2.命題（A且B）為假+B真=>A假 甲且乙及格，這個命題是假的，+乙及格 ＝〉甲不及格 3.命題（A且B）為假+A真=>B假 4.命題（A或B）為假=>A假，B假 甲或乙及格，這個命題是假的 ＝〉 甲不及格，乙不及格 5.命題（A或B）為真+A假=>B真 甲或乙及格，這個命題是真的，+甲不及格 ＝〉乙及格 6.命題（A或B）為真+B假=>A真 以上六條比較基礎，就不一一解釋啦， 然后是多個，什么叫多個呢？比如說，A且(B或C) 這種的 講公式都好簡單，先合并著看，再一步一步拆分開來就好啦！不過真到做題的時候，A可能是很長的一句 話，那就要看大家抽象出邏輯公式的能力啦！在這里就不出例題了，放到后面去，嘿嘿 中文真是博大精深，最近發(fā)現有童鞋有一些理解上的誤區(qū)，我在這里補充例句說明吧 Part.5矛盾關系 接下來講邏輯推理基礎知識中的必殺技，前面講那么多東西都是為了這最后的必殺做準備啊……吼吼，那開始吧~ 什么叫矛盾？矛盾就是不可能同真假，A和B矛盾，則A和B就一定有一個是真的，一個是假的 B又可以叫做A的矛盾命題（謝謝指教，這里和高中數字中的“對立事件”兔子想想覺得還是要區(qū)分開，具體說明見后面，只是換一種說法，并不影響做題哈） 下面有一長串，一定要記好 1.所有是 矛盾 有些非 2.所有非 矛盾 有些是 3.可能是 矛盾 必然非 4.可能非 矛盾 必然是 5.某個是 矛盾 某個非 6.（A且B） 矛盾 非A或非B 7.（非A且非B）矛盾 A或B 8. A或B 至少其一 矛盾 非A且非B 9. A或B 必居其一（說明A和B不可能同真假） 矛盾 （ A和B全真或者A和B全假 ） 為了方便理解，還是造句吧 下面每一行的兩個句子都不可能同時成立 1.所有看這帖子的人都喜歡聽歌 矛盾 有些看這帖子的人不喜歡聽歌 2.所有看這帖子的人都不喜歡聽歌 矛盾 有些看這帖子的人喜歡聽歌 3.今天可能下雨 矛盾 今天肯定不下雨 4.今天可能不下雨 矛盾 今天肯定下雨 5.兔子是寫這個帖子的人 矛盾 兔子不是寫這個帖子的人 6.（小王和小李）做了好事 等價于 小王做了好事而且小李做了好事 矛盾 小王沒做好事 或者 小李沒做好事 7.（小王和小李）沒做好事 等價于 小王沒做好事而且小李沒做好事 矛盾 小王做了好事 或者 小李做了好事 8.甲或者乙 至少有一人犯罪 矛盾 甲沒犯罪而且乙沒犯罪 9.甲或者乙 有且只有一個人犯罪 矛盾 甲和乙都沒有犯罪（甲沒犯罪且乙沒犯罪） 或者 甲和乙都犯罪（甲犯罪且乙犯罪） 前面幾條都容易，最后或者的關系大家要注意注意再注意~情況不同矛盾命題也不同哦~ 為什么要找矛盾？因為解題要用嘛！怎么用？舉例說明。順便復習復習前面的知識 例10.英、紅、燕三個人討論一數學題，當她們都把自己的解法說出來以后，英說：“我做錯了?！奔t說：“英做對了。燕說：“我做錯了。”老師看過他們的答案并聽了她們的上述意見后說：“你們三個人有一個做對了，有一個說對了”。 那么，誰做對了呢？() A. 紅B. 英C. 燕D. 不能確定 簡化條件 1.英說，英做錯了 非英 矛盾 英 2.紅說，英做對了 英 矛盾 非英 3.燕說，我做錯了 非燕 矛盾 燕 OK，1和2矛盾，說明它們中必有一真一假 由題面可知，三人中只有一個人說對了，于是，3.必假 那么，3.的對立為真，即，燕做對了 于是本題選C 這道題非常簡單，但是卻非常典型，上例是邏輯題中非常喜歡考的一種題，就是有幾個人每個人說一句話，有幾個人說錯 了或者說對了，然后問能推出什么必真，什么必假之類的，總的解題思路和方向就是像我在上面所說的 1. 先抽象出邏輯語句 2. 然后尋找矛盾 3. 最后判斷真假 然后是推理命題的對立，個人覺得也比較重要，因為，這也是矛盾的一種，而且更加不好判斷 10.如果A，那么B 充分條件 A=>B 矛盾 A且非B 11.只有C，才能D 必要條件 D=>C 矛盾 D且非C 12.當且僅當E，才有F 充要條件 E<=>F 矛盾 非E且F 或 E且非F 有點繞口,也有點難記，怎么理解，我們用造句來理解 假設前面我們說過的那家被小偷光顧的小店是裝有自動報警器的（請各位自己抽象公式，我就不講了）請注意它們的區(qū)別 10.如果小偷來了，那么報警器就會響 矛盾事件 小偷來了，報警器沒響 11.只有小偷來了，報警器才會響 矛盾事件 報警器響了，小偷沒來 12.當且僅當小偷來了，報警器才會響 矛盾事件 小偷來了，報警器沒響 或者報警器響了，小偷沒來 做題的時候怎么用，用例題來講比較好懂。再來一道前幾天找的題，呵呵（不好意思地說，這題一開始我還做錯了） 例11.2006年2月，某高速公路X、Y兩段進入招投標階段，有甲、乙、丙、 廠四家單位競標。小王認為：“不是甲家中標， 就是乙家中標。”（甲或乙）小李認為：“甲和丙兩家都能中標?！保浊冶┬≈苷f：“不能說如果丁中標則丙中標?！? （這個有點惡心了，非（丁推出丙），等價于丁且非丙）小馬認為：“丁不能中標?！保ǚ嵌。┤绻娜酥兄挥幸蝗苏f錯 了，那么，哪兩家單位不能中標? A．丁、丙 B．甲、乙 C．乙、丁 D．甲、丙 總結： 1.甲或乙 （不相容） 2.甲且丙 3. 非（丁推出丙） 等價于 丁且非丙 4.非丁 3和4不能同真，其中必有一假（注意，3和4不是矛盾，丁和非丁才是矛盾，34只是不能同真），于是1和2必為真，由2為真可知，甲、丙中標，乙、丁不中標，本題選C 矛盾與假設法的結合 簡單點說，就是當情況不能確定時，先假設一種情況代入推理，如果推出矛盾，則說明假設的情況錯誤，該假設的對立事 件為真 又繞口了……還是拿例子來講 例12.在某城市，有一家銀行被盜，警方通過偵查，拘捕了1號、2號、3號、4號、5號、6號六個重大嫌疑人，經過審問，查明了以下事實：1號、5號、6號三人中只有兩個作案，1號、2號兩人最少有一個作案，2號和3號兩人要么都作案，要么都沒有作案，1號和4號兩人中只有一人作案，3號和4號兩人中也只有一人作案，據此，可以推出全部案犯人數是 A.3 B.4 C.5 D.6 信息整理 （一）1.5.6中間有一個沒作案 （二）1.2中至少有一個作案 （三）2.3同真假 （四）1.4必居其一 （五）3.4必居其一 我的辦法是……假設法 從最后面的三條信息入手，假設可以排除的情況 從必居其一入手 4號出現了兩次，我們假設是4作案，于是1.3都沒作案 又因為2.3同真假，于是2也沒作案，這就跟條件（二）中1.2至少有一個作案矛盾，說明我們假設錯誤 于是4沒作案，1.2.3作案 再加上條件（一） 56中有一個沒作案，于是總共四人作案，選B 這道題很有代表性，因為中間用到了“必居其一”這個關系，相信通過這道題，大家也會比較好理解我前面說過的內容 代入法 直接觀察選項，然后代入題面，如果與題面矛盾，則說明該選項錯誤，有的時候用代入法解題非?？? 代入法大家都會用了，我在這里不多說，但是代入法不是萬能的，有的時候會更容易讓人暈掉，再說一道基礎題 例13.下面是甲、乙、丙三位面試老師關于錄取研究生的意見： 甲：如果不錄取小方，那么不錄取小王 乙：如果不錄取小王，那么錄取小方 丙：如果錄取小方，那么不錄取小王 應該選擇何種錄取方案，使甲、乙、丙三位面試老師的要求同時得到滿足。 A．只錄取小王 B. 只錄取小方 C．小王、小方都錄取 D．小王、小方都不錄取 請自行比較兩種方法的解題速度，這個是因人而異的，看自己喜歡 甲：非小方=>非小王 等價于 小王=>小方 乙：非小王=>小方 等價于 非小方=>小王 丙：小方=>非小王 等價于 小王=>非小方 看加紅部分，一旦錄取小王，甲丙就不能同時滿足，于是不能錄取小王，再由加藍部分條件可知，小方被錄取本題選B 其實用字母代替如果熟練的話把所有條件都寫出來一目了然，很快的，至少對我來說這題直解比代入法快。。 再一道非常非常綜合上述知識的題目。 例14.某班級有學生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等4位老師對班上的4位學生表達了他們的看法。 甲說：“這件事如果是張三做的，肯定就是趙六做的?！? 乙說：“這件事如果是張三做的，那么李四或王五也會做?！? 丙說：“這件事如果李四不做，則王五也不做；趙六也不會是做這件事的人?！? 丁說：“這件事肯定是張三做的，而李四與王五都不會做?！? 事后得知，四位教師的看法只有一種是對的。 據此，可以推出做好事的學生是( )。 A．張三 B．李四 C．王五 D．趙六 甲張三或趙六 （矛盾非張三且非趙六） 乙 張三=>李四或王五 （矛盾 張三 且 非李四且非王五） 丙 非李四=>非王五 且 非趙六 （矛盾 非李四且王五 或 趙六） 丁 張三且非李四且非王五 （矛盾 非張三或李四或王五） 乙丁矛盾 甲丙必假，故有 甲丙的矛盾命題為真 1.非張三且非趙六 排除AD 2.非李四且王五 或 趙六 又因為趙六已經被排除，故 由條件2可知，做好事的學生是 王五 代入原題面驗證 甲丙丁為假，乙為真 注意乙是充分條件命題，只能由前件推后件，不能逆推 單單從邏輯推理上來講是這個思路 但是如果從言語理解來看，用代入法直接驗證的話，如果真是趙六，那么乙的推理跟他一點關系也沒有，我可以說乙的說 法也是正確的，那就會有兩個人的說法正確，與題意就矛盾了。 Part6 反對關系 什么叫反對？什么是上反對？什么是下反對？ 這個這個……其實我也不懂，嘿嘿……（不懂你還講?。? 不懂沒關系，重要的是會用就行了！ 下面兩個關系要死死記住！死死記住！死死記??！多次重復表示強調！吼吼~ 1.上反對 所有是 所有非 必有一假 2.下反對 有些是 有些非 必有一真 來造個句子方便大家理解哈 1.上反對 所有是 所有非 必有一假 所有看這帖子的人都是公務員 所有看這帖子的人都不是公務員 （注意否定詞位置） 對“所有”這個命題，要么全肯定，要么全否定，注意一下 ，這兩句話，肯定有一句是假的 2.下反對 有些是 有些非 有些看這帖子的人是公務員 有些看這帖子的人不是公務員 這兩句話，肯定有一句是真的 揣測揣測~多想幾遍就明白了哈~O(∩_∩)O~ 上反對關系中加入必然非P、必然P，下反對關系中加入可能非P、可能P 道理是一樣的 實在不理解就死背下來！喵，因為我也不知道怎么解釋…… 這兩個關系怎么用咧？用例題講解吧 例15.在某屆奧運會期間，人們對乒乓球比賽的結果進行了預測：（1）冠軍將不在A、B、C、D四個隊中產生；（2）E、F和G隊中將有進入決賽的；（3）冠軍將在A、B、D產生；（4）E、F和G隊將有不進入決賽的。賽后發(fā)現，只有一個預測是正確的，由此可見，冠軍是 A.G隊 B.F隊 C.C隊 D.E隊 本題沒有矛盾關系，我們看的是反對關系 1和3范圍不同不能比較 2和4范圍相同可以比較，“有些是”和“有些非”是下反對關系，必有一真 則1和3必假 于是冠軍將在ABCD四隊中產生 ABD都不是冠軍 所以C隊是冠軍，本題選C 用反對關系需要注意的問題： 第一，明確題面中所給的意思是“所有”還是“有些” 第二，明確題面中的給的范圍是什么，能適用反對關系的兩個條件范圍一定要是一致的！ 第三，適用正確的反對關系（非常需要多次強調的廢話，回過頭去再把那兩條加紅的東西看N遍?。? 于是，反對關系我們就講完了…… 然后呢？ 然后……就……真的……沒有了……（不過后面我有可能會講幾個比較綜合的例題，等收集完了再出Part.7） 知識部分到此為止了 這些東西很多嗎？沒有吧！你看這些東西花了多少時間？請告訴我O(∩_∩)O~ 其實東西真的不會很多，為什么有那么多人看到邏輯會發(fā)暈？ 因為你們的思想還是停留在言語理解上，于是，兔子再強調一次 請用邏輯的精神來解決邏輯推理題 必要的練習是絕對不可缺少的 平時多流汗，戰(zhàn)時少流血 與君共勉~·！  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-