《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元表格教案 小數(shù)乘法.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元表格教案 小數(shù)乘法.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

______________________________________________________________________________________________________________ 第一單元 小數(shù)乘法 ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：小數(shù)乘法——小數(shù)乘整數(shù) 第? ??課時(shí)?? ?? 課型：?新授???? 教學(xué)內(nèi)容：教材P2～3例1、例2及練習(xí)一第1、2、3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及算理。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)的過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化的方法是學(xué)習(xí)新知識(shí)的工具。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠運(yùn)用算理進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。 教學(xué)方法：遷移類(lèi)推，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，自主探索，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 1．談話：同學(xué)們都喜歡哪些運(yùn)動(dòng)呢？ 2．導(dǎo)入：是啊，多參加戶外運(yùn)動(dòng)，有利于身體健康。老師也經(jīng)常參加戶外運(yùn)動(dòng)，放風(fēng)箏就是我的最?lèi)?ài)。下課咱們一起去放風(fēng)箏好嗎？ 3．提問(wèn)：但放風(fēng)箏之前要先去買(mǎi)風(fēng)箏，所以咱們就先去買(mǎi)幾只風(fēng)箏吧！從圖中你知道了哪些信息？ 觀察并思考：圖中小明他們想買(mǎi)3個(gè)3.5元的風(fēng)箏需要多少錢(qián)？你會(huì)列式嗎？ 指學(xué)生回答：3.5×3，教師板書(shū)：3.5×3。 4．探索：觀察這一道算式，它與我們以前學(xué)過(guò)的乘法算式有什么不同？ 生觀察后回答：這道算式的因數(shù)有小數(shù)。 5．揭題：以前我們學(xué)習(xí)的乘法都是整數(shù)乘整數(shù)，今天的算式中卻出現(xiàn)了小數(shù)，這就是今天我們要研究的小數(shù)乘整數(shù)。（板書(shū)課題：小數(shù)乘整數(shù)） 二、互動(dòng)新授 1．初步探究豎式計(jì)算的方法。 (1)引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確算出一共需要多少錢(qián)？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并在小組內(nèi)交流自己的想法。（師走到學(xué)生中，了解學(xué)生參與討論的情況。） (2)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。 指名匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)，學(xué)生可能想出下面幾種不同的方法： 方法1：連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元） 師：你是怎么想的？ 生：3.5×3就表示3個(gè)3.5相加，所以可以用乘法計(jì)算。（師板書(shū)意義） 方法2：化成元、角、分計(jì)算，先算整元，再算整角，最后相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。 方法3：把3.5元看作35角，則35角×3=105角=10.5元。 (3)追問(wèn)：如果要用豎式計(jì)算，你會(huì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計(jì)算3.5×3 強(qiáng)調(diào)：我們可以把3.5元轉(zhuǎn)化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉(zhuǎn)化成10.5元。注意在列豎式時(shí)因數(shù)的末尾要對(duì)齊。 2．自主探究，進(jìn)一步理解算理，掌握計(jì)算方法。 (1)教師出示算式：0.72×5。 師：同學(xué)們看0.72不是錢(qián)數(shù)了，沒(méi)有元、角、分這樣的單位了，還能不能計(jì)算出結(jié)果呢？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流計(jì)算方法。 (2)學(xué)生匯報(bào)演示。 可能有兩種方法：加法和乘法。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，展示這兩種方法。 (3)比較：（見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)） 引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么？ 生：用乘法比較簡(jiǎn)便。 (4)追問(wèn)：仔細(xì)觀察乘法算式，誰(shuí)給大家解釋一下，怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的？ 生：先把0.72小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)2位轉(zhuǎn)化成72×5=360，得出結(jié)果后再把積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就是3.6。 質(zhì)疑：既然把所得積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，那這個(gè)積就應(yīng)該是一個(gè)兩位小數(shù)，為什么現(xiàn)在只有一位呢？ 生：小數(shù)的末尾添上或去掉0，小數(shù)的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。 (5)注意：同學(xué)們?cè)谟?jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，想到了用轉(zhuǎn)化的方法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算。誰(shuí)能和大家說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么呢？ 指導(dǎo)學(xué)生歸納出：計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的乘法，要先把小數(shù)看作整數(shù)來(lái)乘，乘完以后，看因數(shù)擴(kuò)大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數(shù)。當(dāng)積的末尾有“O”時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再把“0”去掉。 師：（出示教材第2頁(yè)情境圖）我們通過(guò)解決買(mǎi)風(fēng)箏的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。我們看圖中還有幾種不同的風(fēng)箏，如果買(mǎi)3個(gè)其他形狀的，需要多少錢(qián)呢？能不能很快地算出來(lái)？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)交流。 師：同學(xué)們順利地買(mǎi)完了風(fēng)箏，那就讓我們就一起把風(fēng)箏放飛吧！ 三、鞏固拓展 1．教材第3頁(yè)做一做第1題 想一想：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 2．教材第3頁(yè)做一做第2題 同桌之間相互談?wù)勈窃鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的。 3．指名板演教材第3頁(yè)做一做第3題 4．不用計(jì)算，你能直接說(shuō)出下面算式的結(jié)果嗎？ 148×23=3404 14.8×23=(? ) 1.48×23=(? )? 0.148×23=(? )? ( )×( )＝34.04 四、課堂小結(jié)。同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？（學(xué)生自由發(fā)表想法） 作業(yè)：教材第4頁(yè)練習(xí)練習(xí)一第1、2、3題。 批??注 教學(xué)（后記）反思：? 總序第?? ??個(gè)教案 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：?第一單元：小數(shù)乘法——練習(xí)一???????????第? ???課時(shí)?? 課型：?????練習(xí)????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材第4頁(yè)練習(xí)一第3、4、5題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．能熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理與算法。 2．會(huì)運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)的練習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)和生活之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)的良好情感，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與快樂(lè)。 教學(xué)重點(diǎn)：鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)；練習(xí)體驗(yàn)，小組交流討論。 教學(xué)準(zhǔn)備：口算卡片、多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、談話導(dǎo)入 1．談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)生自己回憶，個(gè)別提問(wèn)，其他同學(xué)補(bǔ)充，師生共同總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)乘整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 2．導(dǎo)入：同學(xué)們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的算法，這節(jié)課我們的主要任務(wù)是鞏固練習(xí)小數(shù)乘整數(shù)。（板書(shū)課題） 二、基礎(chǔ)練習(xí) 1．口算練習(xí)。 ⑴看誰(shuí)算得又快又準(zhǔn)。 6.5×10＝???? ? 0.56×100＝?? 3.78×100＝ 3.215×100＝? ? 0.8×10=???? ? 4.08×100= ⑵4.1×9=? 1.2×3= 5×5.8=? 0.28×3= 16.5×4=? 0.796×7= 教師出示算式卡片，指名口算。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣算的。 2．說(shuō)一說(shuō) 4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡(jiǎn)便算法表示是(? ? )×(? ? )．表示求(? ? )是多少，求積時(shí)可看成(? ? )×(? ? )，先得出積(? ? )，再?gòu)挠移瘘c(diǎn)出(? ? )位小數(shù)，得(? ? )。 3．筆算練習(xí)。 0.32×47=? ? 1.6×52=?? 64×0.25=? ? 1.37×21= 教師指名板演，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后集體訂正。 三、拓展提高 1．大家在逛商店遇見(jiàn)特賣(mài)會(huì)時(shí)是不是都有點(diǎn)心動(dòng)？小剛也遇見(jiàn)了特賣(mài)會(huì)，那你幫他算算他至少要帶多少錢(qián)才夠？ 某商店牛奶搞特賣(mài)活動(dòng)，每盒牛奶1.4元，買(mǎi)四贈(zèng)一。小剛要買(mǎi)20盒牛奶，至少要帶多少錢(qián)？ 分析：“買(mǎi)四贈(zèng)一”的意思就是買(mǎi)5盒牛奶付4盒的錢(qián)數(shù)，求買(mǎi)20盒需要多少錢(qián)，就是求實(shí)際應(yīng)付的錢(qián)數(shù)。 方法一：先求出20盒里有多少個(gè)(4+1)盒，再求出買(mǎi)4盒多少錢(qián)，最后求出一共需多少錢(qián)。 20÷(4+1)=4（個(gè)）? ? 1.4×4×4＝22.4（元） 方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢(qián)的，再求出買(mǎi)20盒一共需多少錢(qián)。 20÷(4+1)×4=16（盒）? ? 1.4×16＝22.4（元） 2．運(yùn)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律巧計(jì)算 根據(jù)24×25＝600，在（??）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 (1)240×25=(? ? ) (2)2.4×25=(? ? ) (3)(? ? )?×25=0.6 思路導(dǎo)引 (1)24?? ×? 25? =? 600?? ? (1)24?×? 25 ? =? 600? ↓×10???↓不變??↓×10?? ??↓÷10? ↓不變??↓÷10 240? ?×? 25? = (6000)?? ? 2.4 ?×? 25? = ( 60 ) (3) 24 ? ??×?? 25??? ? = 600 ↓÷1000?????↓不變??↓÷1000 ?? 0.024 ?×?? 25???? =?0.6 小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），那么積也會(huì)隨著另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾。 3．出示教材第4頁(yè)練習(xí)一第4題。組織學(xué)生先獨(dú)立填一填，再在小組中說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的，小組同學(xué)共同探索歸納出因數(shù)與積之間的規(guī)律。 4．出示教材第4頁(yè)練習(xí)一第5題。指名學(xué)生朗讀題目。 組織學(xué)生分析題意，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”列出算式。 組織學(xué)生列出豎式，0 33×4=????????? ??（千米）求出結(jié)果。 教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過(guò)程中，先觀察因數(shù)中有幾位小數(shù)，再核對(duì)計(jì)算的結(jié)果中小數(shù)部分的小數(shù)位數(shù)。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)練習(xí)課的鞏固，同學(xué)們對(duì)小數(shù)乘整數(shù)是否有更深的了解？ 作業(yè)： 1．教材第4頁(yè)練習(xí)一第3題。 2．用豎式計(jì)算。4.6×6=???? ? 8.9×7＝??? ? 15.6×13= 0.18×15=? ? 0.025×14＝? ? 3.06×36＝ 板書(shū)設(shè)計(jì) 小數(shù)乘整數(shù) 兩個(gè)數(shù)相乘時(shí)，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），那么積也會(huì)隨著另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾。 批?注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：第一單元：小數(shù)乘法——小數(shù)乘小數(shù)???????第? ???課時(shí)? 課型：?????新授???????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P5～6例3、例4及練習(xí)二第1、9題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)正確進(jìn)行筆算，并且會(huì)運(yùn)用該知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：在小組討論中探究、發(fā)現(xiàn)、感悟小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，提高計(jì)算能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)：在理解小數(shù)乘法和小數(shù)意義的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生自主探究小數(shù)乘法的計(jì)算方法并正確地進(jìn)行筆算。 教學(xué)方法：觀察、分析、比較。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1．口算。0.7×5?? ? 9×0.8? ? 1.2×6? ? 0. 23×3? ? 14×3??? ? 1.4×3 口算后提問(wèn)：從14×3和1.4×3的口算中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2．列豎式計(jì)算。26×7? ? 1.36×12? ? 30.8×25 學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程。 3．引入新課。我們已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，那么小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)） 二、自主探究 1．創(chuàng)設(shè)情境，引入問(wèn)題。出示教材第5頁(yè)例3的主題情境圖。 師：觀察圖片，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現(xiàn)在學(xué)校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？） 師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計(jì)算呢？ 全班交流，然后說(shuō)出解決問(wèn)題的方法。 師：我們?cè)撊绾谓鉀Q問(wèn)題呢？ 生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。 師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？生：2.4×0.8 師：這個(gè)式子中，兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)，該如何計(jì)算呢？ ????????????????????? ? 2.4 生可以用豎式計(jì)算：? ?×0.8? ???????????????? ??? ? 1.9 2 師：那么如何求一共需要多少油漆呢？ 生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計(jì)算。 所以一共需要1.728千克油漆。 師：同學(xué)們能說(shuō)說(shuō)我們?cè)诹胸Q式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要注意什么嗎？ 學(xué)生小組交流討論，老師加以總結(jié)。 小結(jié)：所有小數(shù)右邊的數(shù)一律對(duì)齊，其他小數(shù)位從右往左依次對(duì)齊。 師：看一看算式的兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)？積呢？ 生：兩個(gè)因數(shù)中一共有2位小數(shù)，積也有2位小數(shù)。 2．探究小數(shù)乘法的計(jì)算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)組織學(xué)生嘗試完成教材第5頁(yè)的“做一做”。 (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，指名板演并匯報(bào)，然后集體訂正。 (3)教學(xué)例4。? ? 0.56×0.04 師：這個(gè)算式中的兩個(gè)因數(shù)都是兩位小數(shù)，通過(guò)列豎式計(jì)算，我們能發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，即這個(gè)算式中，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，那么如何點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢？ 學(xué)生討論，教師板書(shū)。 師：乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 師：觀察黑板上各題，小組討論。（出示討論提綱。） 討論提綱：①小數(shù)乘小數(shù)，我們首先怎樣想？ （把兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉，轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法。） ②怎樣得到正確的積？（因數(shù)擴(kuò)大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。） ③積的小數(shù)位數(shù)和兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？能舉例說(shuō)明嗎？ （教師以豎式中的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)為例，說(shuō)明因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用O補(bǔ)足。） 3．根據(jù)上面的分析，想想小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的？ 學(xué)生討論后，教師組織學(xué)生交流，回答上面的問(wèn)題，歸納出計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題。 生：小數(shù)乘小數(shù)，先按整數(shù)乘法計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 教師引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納，進(jìn)一步得出“1看、2算、3數(shù)、4點(diǎn)”。 三、鞏固練習(xí) 1．不計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)下列各題的積有幾位小數(shù)。 ?? 2.3×0.4? ? 0.08×0.9? ? 7.3×0.06 ?? 9.1×0. 03? 0.25×0.23 ? 45.9×3.5 提問(wèn)：怎樣判斷積有幾位小數(shù)？ 2．用豎式計(jì)算。（教材第6頁(yè)“做一做”的第1題） 3．完成教材第6頁(yè)“做一做”的第2題。師：分別比較積和第一個(gè)因數(shù)的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？小組交流討論，教師總結(jié)。 師：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。 一個(gè)數(shù)（O除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。 四、課堂小結(jié) 師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們今天學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)應(yīng)注意什么？（學(xué)生發(fā)言，說(shuō)說(shuō)自己的收獲，并回答問(wèn)題，教師予以點(diǎn)評(píng)。） 作業(yè)：教材第8～10頁(yè)練習(xí)二第1、9題。 ? 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：第一單元：求一個(gè)數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗(yàn)算?第? ???課時(shí) 課型：?????新授????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P7及練習(xí)二第3、5、6、7、10題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，并能正確地運(yùn)用這一知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。 過(guò)程與方法：理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，學(xué)會(huì)解答有關(guān)倍數(shù)是小數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算與及時(shí)檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算法則正確計(jì)算小數(shù)乘法。 教學(xué)難點(diǎn)：正確點(diǎn)出積的小數(shù)點(diǎn)；初步理解和掌握：當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積都比被乘數(shù)?。划?dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積都比被乘數(shù)大。 教學(xué)方法：觀察、分析、比較。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口算。0.9×6 ? ? 7×0.08? ?? 1.87×O 0.24×2? ? 1.4×0.3?? 0.12×6 ? 1.6×5 ? ? 4×0.25 ? ? 60×0.5 指名學(xué)生口算，然后集體訂正。 2．思考并回答。(1)做小數(shù)乘法時(shí)，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)？ (2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.02×0.4。 3．揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法。（板書(shū)課題） 二、情景引入 1．教學(xué)例5。師：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)鴕鳥(niǎo)嗎？知道鴕鳥(niǎo)是一種跑得比較快的動(dòng)物嗎？有一只鴕鳥(niǎo)正在幫助2個(gè)小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥(niǎo)正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來(lái)了！小朋友說(shuō)：“哎呀，它追上來(lái)了！”鴕鳥(niǎo)說(shuō)：“別擔(dān)心，它追不上我！” 學(xué)生觀察情境圖，提取信息： 所求問(wèn)題：（鴕鳥(niǎo)的最高速度是多少千米/小時(shí)） 所需條件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小時(shí)，鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍） 思路分析： (1)引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)倍數(shù)的含義：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)“鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鴕鳥(niǎo)的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鴕鳥(niǎo)的速度除了有一個(gè)非洲野狗那么快，還要快。） (2)追問(wèn)提高學(xué)習(xí)新知的興趣： ①非洲野狗能追上他們嗎？（非洲野狗追不上鴕鳥(niǎo)。） ②“鴕鳥(niǎo)的最高速度是多少？”該怎樣列式計(jì)算呢？（生回答：56×1.3） ③為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。） (3)通過(guò)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。 讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出鴕鳥(niǎo)的最高速度，并集體訂正。 (4)指導(dǎo)學(xué)生用估算進(jìn)行驗(yàn)算：請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)算式及結(jié)果，你認(rèn)為對(duì)嗎？你是怎么驗(yàn)證的？（板書(shū)驗(yàn)算，完善課題） 學(xué)生可能會(huì)有以下幾種驗(yàn)算的方法： ①用原式再計(jì)算一遍。 ②把這個(gè)算式的因數(shù)交換一下位置，再算一遍。就可知道對(duì)與否。 ③觀察法：觀察小數(shù)位數(shù)或第二個(gè)因數(shù)比1大還是比1小。 ④用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算。 師小結(jié)：不管用哪一種方法來(lái)檢驗(yàn)都可以，根據(jù)自己的情況，喜歡用那一種就用那一種來(lái)驗(yàn)算。 (5)師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，看一看書(shū)上的小朋友算得對(duì)嗎？為什么？ 生：因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)中，56是整數(shù)，因數(shù)1.3中只有1個(gè)小數(shù)，所以積中小數(shù)點(diǎn)的位置點(diǎn)錯(cuò)了，應(yīng)該點(diǎn)在2與8之間，即積應(yīng)為72.8。 師：很好！在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，每個(gè)小朋友都要養(yǎng)成認(rèn)真做題、仔細(xì)檢查的好習(xí)慣。 師：通過(guò)剛才同學(xué)們的計(jì)算、驗(yàn)算得出鴕鳥(niǎo)的最高速度是72.8千米／小時(shí)，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥(niǎo)嗎？說(shuō)明剛才我們的想法怎樣？（學(xué)生小組討論交流，由代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。） 2．看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。剛才有同學(xué)提到56×1.3式子中第二個(gè)因數(shù)比l大，所以積就比被乘數(shù)大，現(xiàn)在我們來(lái)研究一下這個(gè)問(wèn)題。 三、鞏固練習(xí) 1．完成教材第7頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說(shuō)出理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并用自己喜歡的驗(yàn)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。最后集體訂正。 2．練習(xí)二第3題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明道理，明白每一小題錯(cuò)在什么地方。 四、課堂小結(jié)。當(dāng)乘數(shù)比1小時(shí)，積比被乘數(shù)??；當(dāng)乘數(shù)比1大時(shí)，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。 作業(yè)：5、6、7 課外作業(yè)：教材第9頁(yè)練習(xí)二第10題。 ? 批?注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題： 第一單元：小數(shù)乘法—練習(xí)二?????????? ??第? ???課時(shí)? 課型：?????練習(xí)????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材第8～10頁(yè)練習(xí)二第2、4、8、11～14題、“動(dòng)腦筋”。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．通過(guò)自主練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。 2．通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷小數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程，體驗(yàn)遷移和歸納的學(xué)習(xí)方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。體驗(yàn)知識(shí)的歸納過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯美，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，正確解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探究。小組合作，討論交流，歸納應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一．復(fù)習(xí)鞏固 這段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的乘法，現(xiàn)在就讓我們一起運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)進(jìn)行口算比賽，看誰(shuí)算的既快又對(duì)，大家準(zhǔn)備好了嗎？ 1．口算: 學(xué)生搶答: 0.24×2= ? 10×0.36=? ? 0.8×4= ? 4.3×100= 4.2×0.1= ? 0.9×0.4=? ? 5.9×0=?? ? 4×2.5= 0.3×0.8= ? 0.42×10=? ? 0.5×5=? ? 0.18×5= 2.筆算： 6.52×27?????????????????? ? 0.32×1.25? 0.008×0.425??????????? ? ?? 10.9×0.38 計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)要注意什么問(wèn)題？??學(xué)生回答 （1）兩個(gè)因數(shù)一共是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。 （2）積的末尾出現(xiàn)“0”時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉末尾的“0”。 （3）積的位數(shù)不夠時(shí)要用“0”占位。 師總結(jié)：小數(shù)末尾要對(duì)齊，整數(shù)相乘算出積 數(shù)對(duì)數(shù)位點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，數(shù)位不足要補(bǔ)齊。 3.小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的根本區(qū)別是小數(shù)點(diǎn)的位置情況，你還記得小數(shù)加減法的計(jì)算嗎？ 筆算：0.85+1.942????? ????????? 5.1-2.09 4.不計(jì)算，判斷積的小數(shù)位數(shù)有幾位 47?×0.05?? 6.9?×0.38 4.2?×1.8?????? ? 4.08?×0.08 0.9?×0.7?? 6?×0.07 二、鞏固練習(xí) 1．探索因數(shù)與積的大小關(guān)系 計(jì)算下面各題，再比較與第一個(gè)因數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī) (1)3.5×1.2? ? (2)3.5×0.8? ? (3)3.5×1 ? 2.4×1.5???? 2.4×0.5???? 2.4×1 ?5.2×2.1???? 5.2×0.7???? 5.2×1 提問(wèn)：把每題的積和第一個(gè)因數(shù)比一比，有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論） 學(xué)生匯報(bào)： 師總結(jié)：在小數(shù)乘法中，當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積就大于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積就小于第一個(gè)因數(shù)（0除外）；當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)等于1時(shí)，積就等于第一個(gè)因數(shù)。 2．完成教材第10頁(yè)練習(xí)二第12題。 3．教材第8頁(yè)練習(xí)二第2題。 小組討論，得出題目信息，并獨(dú)立列式解答。 教師強(qiáng)調(diào)：仔細(xì)觀察題目，這是一道關(guān)于單價(jià)、質(zhì)量和總價(jià)之間關(guān)系的題目。單價(jià)可以通過(guò)秤的下方得知，而水果的質(zhì)量則可以通過(guò)秤上的指針得出。 4．完成教材第10頁(yè)練習(xí)二第13題。 組織學(xué)生讀題，理解題意，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，并獨(dú)立完成。 拓展應(yīng)用 媽媽帶小明到超市去買(mǎi)水果。你能幫小明的媽媽算算價(jià)錢(qián)嗎？ 蘋(píng)果每千克4.8元，媽媽買(mǎi)了2.5千克，媽媽?xiě)?yīng)付多少錢(qián)？ 香蕉每千克5.9元，媽媽買(mǎi)了3.8千克香蕉，25元錢(qián)夠嗎？ 5．教材第10頁(yè)練習(xí)二第14*題 分析：這是一道開(kāi)放性的題，要根據(jù)積中小數(shù)點(diǎn)的位置來(lái)決定因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)。 學(xué)生組內(nèi)交流，指名學(xué)生回答，集體訂正。 三、拓展提高 出示教材第10頁(yè)練習(xí)二“動(dòng)腦筋” 有兩個(gè)水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤稱(chēng)，應(yīng)該怎樣使用這兩個(gè)水桶盛出5kg水來(lái)？ 組織學(xué)生思考。 答案提示：先把小桶裝滿水，倒入大桶中，如此反復(fù)3次，現(xiàn)在大桶內(nèi)11kg，小桶內(nèi)剩下1kg。把大桶內(nèi)的水全部倒掉，把小桶內(nèi)的1kg倒入大桶中，再把小桶裝滿，倒入大桶中，這時(shí)大桶內(nèi)就有5kg水了。 四．全課總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？你還有哪些收獲？ 作業(yè)：教材第8～10頁(yè)練習(xí)二第4、8、11題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 練習(xí)二 小數(shù)末尾要對(duì)齊，整數(shù)相乘算出積，數(shù)對(duì)數(shù)位點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，數(shù)位不足要補(bǔ)齊。 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：?第一單元：小數(shù)乘法—積的近似數(shù)??????? ??第?????課時(shí) 課型：?????新授????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P11例6及練習(xí)三第1、2、3題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。 過(guò)程與方法：利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)題目要求與實(shí)際需要求積的近似數(shù)，并培養(yǎng)學(xué)生自主探索和遷移類(lèi)推的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，滲透人類(lèi)與動(dòng)物和諧相處的育人理念。 教學(xué)重點(diǎn)：正確地進(jìn)行“四舍五入”。 教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用“四舍五入”法取積的近似數(shù)。 教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)，交流互動(dòng)。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 我們生活中有時(shí)需要很準(zhǔn)確的數(shù)字，但是有些時(shí)候往往不需要知道很精確的數(shù)字，只需要知道它們的近似值就可以了，那我們一般用什么方法來(lái)取近似值呢？用“四舍五入”法求出小數(shù)的近似值。 ? 保留整數(shù) 保留一位小數(shù) 保留兩位小數(shù) 2.095 ? ? ? 4.307 ? ? ? 揭題：在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時(shí)可根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。（板書(shū)課題） 二、互動(dòng)新授 1．激趣談話：狗是人類(lèi)的好朋友，特別是經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的警犬，可以幫助警察叔叔破獲很多案件，比如追捕逃犯、搜查違禁品等。同學(xué)們，為什么警犬能很快幫助警察抓獲犯罪嫌疑人？你們知道嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（出示教材第11頁(yè)情境圖） (1)學(xué)生自主回答。 (2)師補(bǔ)充：因?yàn)楣返男嵊X(jué)很靈敏，狗的嗅覺(jué)細(xì)胞數(shù)量比人多得多，狗能利用它十分靈敏的嗅覺(jué)聞出壞蛋身上的氣味。在現(xiàn)實(shí)生活中，動(dòng)物是人類(lèi)的好朋友，我們要保護(hù)動(dòng)物，保護(hù)動(dòng)物生存的環(huán)境。 (3)出示：人的嗅覺(jué)細(xì)胞約有0.049億個(gè)，狗的嗅覺(jué)細(xì)胞個(gè)數(shù)是人的45倍。根據(jù)信息，你能提出什么問(wèn)題？ 根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)問(wèn)題：狗約有多少億個(gè)嗅覺(jué)細(xì)胞？ 追問(wèn)：怎么列式呢？讓學(xué)生獨(dú)立列算式并計(jì)算出算式的積。（求0.049的45倍，就是求45個(gè)0.049是多少，用乘法計(jì)算，即0.049×45。） 學(xué)生算出：0.049×45＝2.205 (4)（出示）追問(wèn)學(xué)生：如果給題目加一個(gè)要求：保留一位小數(shù)，如何求積的近似數(shù)呢？ 小組交流后，指名匯報(bào)：0.049×45＝2.205≈2.2（億個(gè)）2.205要保留一個(gè)小數(shù)，因?yàn)?<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小數(shù)。 (5)小結(jié)：求2.205這個(gè)積保留一位小數(shù)的近似數(shù)，要看小數(shù)點(diǎn)后第二位，因?yàn)榉e的十分位上的數(shù)是O，0<5，所以要舍去小數(shù)部分的O和5，積的近似數(shù)約是9.9。由于求得的結(jié)果是近似數(shù)，所以在橫式中要用“≈”表示。 (6)提出問(wèn)題：求積的近似數(shù)的一般方法是什么？ 小組交流討論，指一小組匯報(bào)并加以引導(dǎo)小結(jié)。 師小結(jié)：求積的近似數(shù)時(shí)，首先求出積的準(zhǔn)確值，然后明確要保留的小數(shù)位數(shù)，再看比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位上的數(shù)字，按“四舍五入”法截取積的近似數(shù)。 2．拓展延伸。 出示生活中要按實(shí)際情境取近似值的實(shí)際例子：（出示題目）：一個(gè)箱子可以裝13.5千克土豆，27箱的土豆可以裝多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)） 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算：13.5×27=364.5（千克） 這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：有的學(xué)生約等于365千克，有的可能約等于364千克。 這時(shí)教師要組織學(xué)生小組討論交流：到底應(yīng)該保留多少呢？ 通過(guò)討論，學(xué)生會(huì)得出：364.5不夠365千克，所以27箱不能裝365千克土豆，只能裝364千克。 接著提問(wèn)：如果是做衣服用多少布料，保留整數(shù)時(shí)要怎么辦？ 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：如果要算能裝多少東西或用多少材料，即使小數(shù)大于四也要舍去，只保留整數(shù)部分。所以在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)乘得的積可以根據(jù)需要或題目要求取積的近似數(shù)。 最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)取近似數(shù)的一般方法是：保留整數(shù)，就看第一位小數(shù)是幾；保留一位小數(shù)，就看第二位小數(shù)是幾；保留兩位小數(shù)，就看第三位小數(shù)是幾……然后按“四舍五入”法保留小數(shù)位數(shù)。 三、鞏固拓展 1．完成教材第11頁(yè)“做一做”第1題。 按題目要求先計(jì)算出算式的乘積。完成后組織學(xué)生集體訂正，并說(shuō)一說(shuō)你是怎么取積的近似值的。 2．完成教材第11頁(yè)“做一做”第2題。 先讓學(xué)生根據(jù)題目的條件列出算式計(jì)算，再集體訂正。 學(xué)生匯報(bào)：3. 85×2.5=9.625（元）≈9.63（元）時(shí)，問(wèn)：題目沒(méi)有要求取近似值，你為什么要保留兩位小數(shù)呢？提醒學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要根據(jù)生活實(shí)際靈活處理。 強(qiáng)調(diào)：由于在實(shí)際生活中，付款時(shí)通常只算到“分”，即保留兩位小數(shù)，因此9. 625要約等于9.63。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有什么收獲呢？ 生1：這節(jié)課我知道了如何用“四舍五入”法求積的近似值。 生2：我還學(xué)會(huì)了有時(shí)還要根據(jù)生活實(shí)際來(lái)求積的近似值。 作業(yè)：教材第13頁(yè)練習(xí)三第1、2、3題。 ? 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：第一單元：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)?? ??第? ????課時(shí)? ? ?課型：?????新授???????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P12例7及練習(xí)三第4、5題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：使學(xué)生知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律正確、合理、靈活地進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。 過(guò)程與方法：讓學(xué)生相互交流、合作并體驗(yàn)成功的喜悅。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、類(lèi)推能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。 教學(xué)方法：觀察猜想、合作交流，驗(yàn)證運(yùn)用。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、卡片。 教學(xué)過(guò)程 一、談話引入 師：同學(xué)們，你們知道有哪些運(yùn)算規(guī)律適用于小數(shù)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)探討整數(shù)乘法運(yùn)算定律是否適用于小數(shù)。（教師板書(shū)課題） 二、探究新知 1．教學(xué)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。 師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)谡麛?shù)乘法中學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律，并用字母表示？ 生：乘法交換律：a·b=b·a；乘法結(jié)合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc 板書(shū)：0.7×1.2=1.2×0.7 (0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4) (2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5 師：這些算式各說(shuō)明了什么呢？ 生1：第一行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律。 生2：第二行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的結(jié)合律。 生3：第三行算式運(yùn)用了整數(shù)乘法的分配律。 師：誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么？ 生4：說(shuō)明了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。 2．教學(xué)怎樣運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。 教師板書(shū)：0.25×4.78×4 師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，看看這道題能不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便，并在小組里相互交流。（學(xué)生觀察，思考，再小組交流，教師巡視，參與其中，共同研討。） 讓學(xué)生在班級(jí)內(nèi)匯報(bào)交流。（教師隨著學(xué)生的歸納板書(shū)：看、想、算。） 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用剛才總結(jié)的方法來(lái)計(jì)算這道題，看怎樣算簡(jiǎn)便。 0.25×4.78×4 =0.25×4×4.78 =1×4.78 =4.78 教師板書(shū)：0.65×202 （學(xué)生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生計(jì)算。學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。） 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 師：能把你的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)嗎？ 生1：我先找特殊的數(shù)202，因?yàn)?02可以寫(xiě)成200+2，再把200和2分別與0. 65相乘，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。 （教師邊說(shuō)邊板書(shū)，分解后再簡(jiǎn)算。） 強(qiáng)調(diào)：實(shí)際做題時(shí)像方框里的那一步可以省略掉。 師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多其他簡(jiǎn)算技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)。 三、鞏固練習(xí) 1．完成教材第12頁(yè)“做一做”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)一說(shuō)每一道題分別是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。 2．完成教材第12頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算類(lèi)似101×0. 45與2.73×99題時(shí)的關(guān)鍵是什么。 3．計(jì)算下面各題（出示如下題目）： 50×0.13×0.2 ?? 1.25×0.7×0.8?? 0.3×2.5×0.4 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)？說(shuō)說(shuō)你們的收獲。（我知道整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。） 作業(yè)：教材第13頁(yè)練習(xí)三第4、5題 ? 板書(shū)設(shè)計(jì)： 整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù) 乘法交換率：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c-a×(b×c) 乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX?c ? O.25×4.78×4????????? ? 0.65×202 =0.25×4×4.78(交換律)? ? =0.65×(200+2) =1×4.78??????????????? ? =0.65×200+0.65×2（分配律） =4.78? ? ???????????????? =131.3 ? ? 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：??第一單元：小數(shù)乘法—練習(xí)三????????? ??第?????課時(shí) 課型：?????練習(xí)???????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P14練習(xí)三第6～10題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．熟練運(yùn)用小數(shù)乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷小數(shù)乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用過(guò)程，熟練掌握小數(shù)乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受學(xué)習(xí)的成功與快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式。 教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用計(jì)算策略進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高學(xué)生計(jì)算思維能力。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導(dǎo)，講解。遷移推理，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、回顧問(wèn)題 1.回顧問(wèn)題，加深認(rèn)識(shí)。 上節(jié)課我們共同探究了小數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，那么在計(jì)算中你有什么感受？（指4-5名學(xué)生回答：包括學(xué)困生、中、優(yōu)生） 學(xué)生說(shuō)在小數(shù)的混合運(yùn)算中運(yùn)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，也就是說(shuō)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。 出示練習(xí) ⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7? ⑵6.1×5.4+3.9×54=(□+□)×5.4 ⑶2.5×(10+4)=□×□+□×□ ⑷13×10.1=13×(□+□)=□×□+□×□ 讓學(xué)生在獨(dú)立填空的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)填空的依據(jù)，加深對(duì)乘法運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)和鞏固。（交流時(shí)找中下等學(xué)生回答） 2.運(yùn)用定律，快速判斷。 每組題中你只需在A或B中選一題來(lái)算，看誰(shuí)算得又對(duì)又快，你會(huì)選哪題呢？請(qǐng)你做在練習(xí)紙上。 A、（8×5.27）×1.25? ? A、4.5?×?99????? ? A、2.3×0.6+2.3×0.4 B、（8×5.27）×1.24 ? B、4.5×100-4.5×1 B、2.3×0.6+0.4 為什么選？運(yùn)用什么定律？（匯報(bào)時(shí)指名中等學(xué)生回答） 二、分層練習(xí) 1．基本練習(xí)，鞏固新知。 （1）出示練習(xí)。 0.25×368×40??????? ? 1.7×101?? ? 7.8×9+7.8 5.5×9.8??? ? 12.5×2.5×0.8×4??? 19.7×5.3+4.7×19.7 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)的同時(shí)，指名板演，做后共同訂正。 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。 ⑴出示教材第14頁(yè)練習(xí)三第6題。 組織學(xué)生看圖，理解題意。 分析：每箱有24瓶，每1.3元，則每箱要（24×1.3）元，圖中一共有5箱，一共需要（24×1.3×5）元，該算式用交換律計(jì)算比較方便。 指名學(xué)生板演，集體訂正。 ⑵完成教材第14頁(yè)練習(xí)三第7題。 完指名學(xué)生板演，其余學(xué)生練習(xí)，并指出板演學(xué)生是否正確。 ⑶完成教材第14頁(yè)練習(xí)三第8、11題。先理解題意，獲取題目所給的已知信息，再由學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論，互相交流解題方法。 三.拓展新知。 (1)說(shuō)一說(shuō)：7.69×101? 2.5×(3.8×0.04) ? 0.125×72 觀察這三道算式，哪個(gè)數(shù)最引起你的注意？你馬上想到了幾？它的好朋友8在哪里？你能找到嗎？ 小結(jié)：我們要找出能湊整的數(shù)時(shí)，要根據(jù)它不同的“藏”法，采用不同方法把它“找”出來(lái)。 ⑵試一試：1.5×0.8+1.5×0.2? ? 1.5×0.8+15×0.02 第一小題：能直接說(shuō)出得數(shù)嗎？運(yùn)用了什么定律。 第二小題：能直接說(shuō)出得數(shù)嗎？還能直接用運(yùn)算定律嗎？為什么？。 利用積不變，因數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行變形15×0.02=1.5×0.2， 1.5×0.8+15×0.02=1.5×0.8+1.5×0.2出現(xiàn)了相同因數(shù)再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。 小結(jié)：在不同的情況下，要靈活地選用不同的技巧把數(shù)進(jìn)行湊整，使計(jì)算簡(jiǎn)便。 ⑶根據(jù)實(shí)際情況求近似數(shù) 每千克白菜0.45元，媽媽買(mǎi)了3.7kg，一共要付多少錢(qián)？ 學(xué)生思考： 分析解答：根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”列出算式0.42×3.7≈1.67（元） 教師提示：因?yàn)槿嗣駧诺淖钚∶嬷凳恰?”在以“元”為單位的小數(shù)中，“分”所對(duì)應(yīng)的是百分?jǐn)?shù)。所以在計(jì)算有關(guān)錢(qián)的問(wèn)題時(shí)，即使沒(méi)有要求取近似數(shù)，如果最后結(jié)果的小數(shù)位數(shù)多于兩位，也要根據(jù)實(shí)際情況保留兩位小數(shù)。 四、課堂小結(jié) 同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？ 作業(yè)：教材第14頁(yè)練習(xí)三第9、10題。 ? 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：???第一單元：小數(shù)乘法—解決問(wèn)題(1)???? ??第? ???課時(shí)? 課型：?????新授????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P15例8及練習(xí)第1～5題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：能用所學(xué)小數(shù)乘法的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中掌握一些解決問(wèn)題的途徑和方法。 過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過(guò)程，及運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，探索解決問(wèn)題的有效方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究，合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 計(jì)算下列各式： 0.9×0.9×1O0? ? 1.25×0.5×8 ? 1.86×3.04+0.14×3.04 教師找三名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上獨(dú)立完成，然后集體訂正。 師：剛才同學(xué)們完成得都很好！這三題都是有關(guān)小數(shù)的乘法計(jì)算，今天這節(jié)課我們來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。（板書(shū)課題） 二、探究新知 1.出示教材第15頁(yè)例8的情境圖。 師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察情境圖，并說(shuō)說(shuō)從情境圖中能獲得哪些信息。 學(xué)生觀察情境圖，然后說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 生1：圖中的這位媽媽買(mǎi)了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。 師：很好！為了方便大家更好地解決問(wèn)題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來(lái)。如下表所示：（教材第15頁(yè)表格） ? 單價(jià) 數(shù)量 總價(jià) 大米 30.6 2 ? 肉 26.5 0.8 ? 雞蛋 10 1 ? 師：同學(xué)們能將上表中的空格填寫(xiě)完整嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并填寫(xiě)教材第15頁(yè)表格。 師：題中的問(wèn)題是什么呢？ 生4：這位媽媽買(mǎi)完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢(qián)還夠不夠買(mǎi)一盒10元的雞蛋？夠不夠買(mǎi)一盒20元的雞蛋？ 師：那么怎么解決第一個(gè)問(wèn)題呢? 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后說(shuō)說(shuō)自己的方法。 生1：我是用計(jì)算器算的。買(mǎi)2袋大米和0. 8kg肉所花去的錢(qián)是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的錢(qián)夠買(mǎi)10元一盒的雞蛋。 生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價(jià)錢(qián)不到27元；再買(mǎi)一盒10元的雞蛋，總共不超過(guò)62+27+10=99（元），所以用剩下的錢(qián)還夠買(mǎi)一盒10元的雞蛋。 師：剩下的錢(qián)夠不夠買(mǎi)一盒20元的雞蛋呢？ 生3：我也是用估算的方法解決這個(gè)問(wèn)題的。1袋大米超過(guò)30元，2袋大米超過(guò)60元；lkg肉超過(guò)25元，0.8kg肉也就超過(guò)25×0.8=20（元）。如果再買(mǎi)20元一盒的雞蛋，總共就超過(guò)了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢(qián)不夠買(mǎi)一盒20元的雞蛋。 2.回顧與反思 對(duì)比用計(jì)算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時(shí)用估算的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。 比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒(méi)有超過(guò)100元，說(shuō)明帶100元錢(qián)夠買(mǎi)這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說(shuō)明帶100元錢(qián)不夠。 三、鞏固練習(xí) 1．完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第3題。 這個(gè)房間地面的面積為： 8.1×5.2=42. 12（平方米）。 一塊地磚的面積為：0.6×0.6=0.36（平方米）， 100塊地磚的面積一共是0.36×100=36（平方米），36<42.12， 所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個(gè)房間的地面。 2．完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第4題。 0.25×15=3.75(千米)，所以王老師家離學(xué)校3.75千米。 5×0.8＝4（千米），4>3. 75，所以王老師步行0.8小時(shí)能到學(xué)校。 四、課堂小結(jié) 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？ 學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。 作業(yè)：完成教材第17頁(yè)練習(xí)四的第1、2、5題。 ? ? ? ? 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：??第一單元：小數(shù)乘法—解決問(wèn)題(2)????? ??第? ???課時(shí)? 課型：?????新授???????? 教學(xué)內(nèi)容：教材P16例9及練習(xí)四第6～9題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的相關(guān)信息。 2．會(huì)用列表的方法整理實(shí)際問(wèn)題中的信息，分析分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。 3．進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)。 過(guò)程與方法：通過(guò)獨(dú)立思考、討論及動(dòng)手操作，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的收費(fèi)方法，能夠正確解答分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確地計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)方法：設(shè)置問(wèn)題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入 教師：同學(xué)們都坐過(guò)什么車(chē)？ 教師：同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車(chē)的經(jīng)歷吧，有沒(méi)有人注意過(guò)出租車(chē)是怎樣計(jì)費(fèi)的呢？ 二、探索新知 1．由生活實(shí)際引出課題：[板書(shū)課題：解決問(wèn)題(2)] 出示：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)： 3 km以內(nèi)7元；超過(guò)3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計(jì)算）。 引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說(shuō)說(shuō)這個(gè)標(biāo)簽是什么意思。 指名學(xué)生匯報(bào)。 (1)出租車(chē)3 km以內(nèi)(含3 km)收費(fèi)7元。 (2)單程行駛3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km計(jì)算。 2．出示教材第16頁(yè)例9。 教師：題目中的乘客坐了6.3 km的路程，你們能幫這個(gè)乘客算算共需要付多少錢(qián)嗎？ 學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。 教師引導(dǎo)： (1)由于路程總共只有6.3 km，但不足1 km按1 km計(jì)算，那共需要付7km的費(fèi)用。 (2)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，我們要分段計(jì)費(fèi)，以3 km為界限分為兩個(gè)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 (3)前面3 km應(yīng)付7元，后面4km按每千米1.5元計(jì)算。 指名學(xué)生匯報(bào)，教師板演。 方法1：7+1.5×4-7+6=13（元） 方法2：1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）??應(yīng)付：10.5+2.5=13（元） 3．學(xué)生完成教材第16頁(yè)“回顧與反思”的表格。完成后小組交流討論，全班集體訂正。 行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 出租車(chē)費(fèi)/元 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三、鞏固練習(xí) 1．為了節(jié)約用電，某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi)，每度按0.52元收費(fèi)，超過(guò)50度部分每度0.62元，劉老師家本月用電量為95度，請(qǐng)你幫老師算一算應(yīng)繳納多少元電費(fèi)？ 學(xué)生閱讀題目 ，理解題意。 教師提示：這類(lèi)題目比較難，收費(fèi)分50度以內(nèi)的部分和超過(guò)50度的部分。學(xué)生在做題時(shí)往往容易把這兩部分混淆。 學(xué)生獨(dú)立解答，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，板書(shū)答案 50×0.52＋45×0.62=53.9（元） 答：劉老師本月應(yīng)繳納53.9元電費(fèi)。 2．教材第18頁(yè)練習(xí)四第8*題。 組織學(xué)生讀題，并指明學(xué)生進(jìn)行板演，其余學(xué)生練習(xí)，再集體訂正。 分析：先求出超出3分鐘的收費(fèi)是多少元，再加上3分鐘內(nèi)的0.22元收費(fèi)，就是她這一次的通話費(fèi)用。 解答：8分29秒按9分計(jì)算。 0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元) 答：她這一次的通話費(fèi)用是0.88元。 3．教材第18頁(yè)練習(xí)四第9*題。 學(xué)生閱讀題目，歸納題目所給的已知信息。 分析：先求出超過(guò)100g的部分應(yīng)付，再加上100g應(yīng)付，兩部分加起來(lái)就是一共應(yīng)付郵費(fèi)。 (1)135－100＝359（g） 35g按100g計(jì)算。 5×0.80＋1.20＝5.2（元） 答：應(yīng)付郵費(fèi)5.2元。 (2)262-100=162(g) 162g按200g計(jì)算。 2.00×2＋1.20×5＝10（元） 答：應(yīng)付郵費(fèi)10元。 (3)答案不唯一，合理即可。 四、課后小結(jié) 同學(xué)們學(xué)會(huì)如何解決這類(lèi)型的問(wèn)題了嗎？ 作業(yè)：教材第18頁(yè)練習(xí)四第6、7題。 ? 批??注 教學(xué)（后記）反思：? ?總序第?? 個(gè)教案? 執(zhí)筆： 執(zhí)行： 課題：??第一單元：小數(shù)乘法—整理與復(fù)習(xí)? ???????第? ???課時(shí) 課型：?????復(fù)習(xí)????????? 教學(xué)內(nèi)容：教材第一單元。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的意義，算理、計(jì)算法則以及靈活取積的近似值，通過(guò)整理使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。 過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)學(xué)生的歸納、整理能力，提高計(jì)算的熟練程度。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算的好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)的整理與