滬教版數(shù)學九年級(上學期)一課一練及單元測試卷和參考答案.doc
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滬教版數(shù)學九年級上學期 一課一練、單元測試卷和參考答案 目 錄 第二十四章 相似三角形 24.1放縮與相似形（1） 3 24.2 比例線段（1） 6 24.3 三角形一邊的平行線 第一課時（1） 10 24.3 三角形一邊的平行線 第二課時（1） 14 24.3 三角形一邊的平行線 第三課時（1） 19 24.3 三角形一邊的平行線 第四課時（1） 22 24.4 相似三角形的判定 第一課時（1） 25 24.4 相似三角形的判定 第二課時（1） 29 24.4 相似三角形的判定 第三課時（1） 33 24.4 相似三角形的判定 第四課時（1） 37 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第一課時（1） 43 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第二課時（1） 47 24.5 相似三角形的性質(zhì) 第三課時（1） 52 24.6 實數(shù)與向量相乘 第一課時（1） 57 24.7向量的線性運算 第一課時（1） 62 九年級(上)數(shù)學第二十四章相似三角形單元測試卷一 67 第二十五章 銳角三角比 25.1 銳角三角比的意義（1） 72 25.2 求銳角的三角比的值（1） 75 25.3 解直角三角形（1） 79 25.4 解直角三角形的應用（1） 84 九年級(上)數(shù)學第二十五章銳角的三角比單元測試卷一 90 第二十六章 二次函數(shù) 26.1 二次函數(shù)的概念（1） 94 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第一課時（1） 98 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第二課時（1） 102 26.2 特殊二次函數(shù)的圖像 第三課時（1） 106 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第一課時（1） 111 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第二課時（1） 116 26.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像 第三課時（1） 121 九年級(上)數(shù)學第二十六章二次函數(shù)單元測試卷一 126 參考答案 132 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.1 放縮與相似形（1） 一、選擇題 1下列各組圖形中一定是相似三角形的是 （ ） A. 兩個等腰三角形 B. 兩個直角三角形 C. 一個角為的等腰三角形 D. 兩個等邊三角形 2下列各組圖形中一定是相似多邊形的是 （ ） A. 兩個平行四邊形 B. 兩個正方形 C. 兩個矩形 D. 兩個菱形 3某兩地的實際距離為3000米，畫在地圖上的距離是15厘米，則在地圖上的距離與實際的 距離之比是 （ ） A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 000 4. 下列不一定是相似形的是 （ ） A. 邊數(shù)相同的正多邊形 B. 兩個等腰直角三角形 C. 兩個圓 D. 兩個等腰三角形 5. 下列給出的圖形中，是相似形的是 （ ） A. 三角板的內(nèi)、外三角形 B. 兩張孿生兄弟的照片 C. 行書中的“中”楷書中的“中” D. 同一棵樹上摘下的兩片樹葉 6. 下列各組圖形中，一定是相似多邊形的是 （ ） A. 兩個直角三角形 B. 兩個平行四邊形 C. 兩個矩形 D. 兩個等邊三角形 7下列圖形中，相似的有 （ ） ①放大鏡下的圖片與原來圖片； ②幻燈的底片與投影在屏幕上的圖像 ③天空中兩朵白云的照片 ④用同一張底片洗出的兩張大小不同的照片 A. 4組 B. 3組 C. 2組 D. 1組 8. 對一個圖形進行放縮時，下列說法正確的是 （ ） A. 圖形中線段的長度與角的大小都保持不變 B. 圖形中線段的長度與角的大小都會改變 C. 圖形中線段的長度保持不變，角的大小可以改變 D. 圖形中線段的長度可以改變，角的大小都保持不變 二、填空題 9. 與相似，則它們的對應角 ，對應邊 。 10. 當兩個相似的三角形是全等形時，它們對應的邊長的比值等于 。 11. 圖形的 或 稱為圖形的放縮運動。 12. 我們把兩個形狀 的圖形稱為相似的圖形，或者說是 13. 兩個多邊形是相似形，就是說它們同為 的多邊形，而且形狀 。 實質(zhì)上，相似多邊形的定義要注意兩個條件缺一不可：（1）對應邊 （2）對應角 14. 四邊形ABCD∽四邊形A’B’C’D’，AB與A’B’是對應邊，若AB=3，A’B’=2，則C四邊形ABCD：C四邊形A’B’C’D’= ， 15. 若與是相似形，點A與點，點B與點，點C與點分別是對應頂點，那么邊AC的對應邊是 ，的對應角是 16. 如圖，已知矩形ABCD，AB=1，四邊形ABFE是正方形，若矩形ABCD與矩形CDEF相似，則AD的長為 。 第16題圖 三、解答題 17. 若與是相似形，點A與點，點B與點，點C與點分別是對應頂點，，，AB=2, =5,BC=3, =6求的度數(shù)與邊AC, 的長 18 如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x，y的長度和角的大小 19 在同一張地圖上用尺測量得甲地距學校的距離是4厘米，乙地到學校的距離是5厘米，而實際上，乙地與學校的實際距離是10千米，求甲地與學校的實際距離 20. 在下列方格中，畫出△ABC的一個相似形。 21 設四邊形ABCD與四邊形是相似的圖形，且點A與點，點B與點，點C與點,點D與點分別是對應頂點，已知AB=16,BC=10,CD=5,AD=12, =8，求四邊形的周長 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.2 比例線段（1） 一、選擇題 1、若=，下列各式中正確的個數(shù)有 （ ） ①=, ②d:c=b:a, ③ =, ④ =, ⑤ =, ⑥ =(m≠0) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2. 下列各組線段成比例的是 （ ） （A） 1cm ,3cm ,2cm ,4cm (B) 1m ,20cm ,5cm ,25cm (C) cm ,cm ,cm ,4m (D) 4cm ,8cm,6m,12 cm 3 已知，則等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 4. 已知線段b是線段a、c的比例中項，且a=8、c=4，則b的值為 （ ） （A） （B） (C). (D). 不能確定 5. 已知x:：y=3：1 ，則等于 （ ） （A） 7：3 （B） 7：2 （C） 7：4 （D） 5：7 6. 小剛身高1.7米，測得他站立在陽光下的影子長為0.85米，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1米，那么小剛舉起的手臂超出頭頂 （ ） （A） 0.5米 （B） 0.55米 (C). 0.6米 (D). 2.2米 7 如果一個矩形對折后和原矩形相似，那么對折后矩形長邊與短邊的比為（ ） （A） 4:1 (B). 2:1 (C). 1.5:1 (D). 8. 若點C為線段AB的黃金分割點，且，則下列各式中不正確的是 （ ） （A） （B） (C) (D) 二、填空題 9、兩條線段a、b的長度比叫做 ，記作： 10、已知=，則= , = ; 11、若，則 ，= 12、在RtΔABC中，∠C=90°, ∠A=30°則a:b:c= 13、如果a=4cm，b=6cm，c=5cm，那么a，b，c的第四比例項是 14、===k,則k 的值為 。 15、已知線段AB長為2m，P是AB的黃金分割點，則較長線段PA= ; 較短線段 PB= 。 16、已知1,,2三個數(shù)，請你再添上一個數(shù)，寫出一個比例式： 。 17、已知S正方形=S矩形，矩形的長和寬分別為10cm和6cm，則正方形的邊長為 18. 某一環(huán)境溫度與人體正常體溫（37°C）的比值正好是黃金分割數(shù)，則這個使人感到最適宜的環(huán)境溫度是 。（，結(jié)果精確到0.1°C） 19. 已知：b是a ,c的比例中項。如果a:b=4:3，則c:b= 20. 已知線段AB，P是它的黃金分割點，且AP>PB，設以AP為邊的正方形面積為，以PB，AB為鄰邊的矩形面積為，則 （用“>”“<”或“=”連接） 三、解答題 21、已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且＝.求AD的長。 22. （1）如圖，已知， 則= ，= = ，= （2）如圖，已知， 則= ，= = ，= 23. 已知：a,b,c是實數(shù)，且=k,求k的值。 24. 如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD交于O。已知=2，=6。求：。 25. 如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且。已知：=3，=18，求：。 26. 已知點C是AB的黃金分割點,AC=4米，求：CB的長。 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線 第一課時（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，DE//BC，DE分別交AB、AC于點D、E，AD=2，EC=3，則下列等式成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2. 點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE//BC，DE，如果,AC=16，那么EC的長是 （ ） （A） 8 (B) 6 (C) 10 (D) 4 3．如圖，已知梯形ABCD中，AB//CD，如果S△ODC: S△OBC =1:2, S△ODC：S△OBA （ ） （A） 1:2 （B） 1:3 （C） 1:4 （D）1:6 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4. 如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分別為B、D，AE與BD相交于點C，則下列各式錯誤的是 （ ） （A） （B） (C). (D). 5. 如圖，已知，DE//BC，則等于 （ ） （A） （B） （C） （D） 6. 在ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E.，已知，AD=5，DB=3，AE=4，則AC 的長.為 （ ） （A） 8 （B）9 (C). (D). 7. 點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且DE//BC，DE，如果AD:AB=3:4,AE=6，那么AC的長是 （ ） （A） 3 (B)4 (C)6 (D) 8 二、填空題 8、在△ABC中，DE//BC，,則 ， 9、在△ABC中，DE//BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E.，已知，AB=5，AD=3， EC=4，則AE= ; 10、如果D、E分別是AB、AC延長線上的點，DE//BC，AE=5，AC=3,AB=4,則AD= ； 11、在ΔABC中，點D、E分別是AB、AC的反向延長線上，DE//BC，且AD：AB=3:4，EC=14,則AC = ； 12、如圖，在△ABC中，BD:CD=2:1,點G為AD的中點，則BG:BE= 13. 如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，且DE∥BC，則= ,= ， = ,= 第12題圖 第13題圖 第14題圖 14. 如圖，點D，E分別在△ABC的邊BA，CA的延長線上，且DE∥BC，則= ,= ,= ,= 三、解答題 15. 在△ABC中，AB=8，AC=6，D是直線AB上一點，過D作DE∥BC交直線AC于點E，BD=4，求：AE的長。 16. 如圖，在△ABC中，DE∥BC，聯(lián)結(jié)CD。若，求：①: ②： 17. 如圖，在△ABC中，點P在邊BC上，四邊形ADPE是平行四邊形。求證：。 18. 如圖，P為平行四邊形ABCD對角線AC上任一點。求證：PL·PM=PN·PK。 19. 如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC。求證：。 20、設點F在平行四邊形ABCD的邊CB的延長線上，DF交AB于點E，求證：AE:AD=AB:CF。 21、在梯形ABCD中，AD∥BC,點E在BD的延長線上，且CE∥AB，AC與BD相交于點O，求證：OB2=OD?OE。 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線 第二課時（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，DE//BC，DF//AC，,則等于 （ ） (A) (B) (C) (D) 2. 在△ABC中，DE//BC，EF//AB，則 （ ） （A） (B) (C) (D) 3．如圖，在△ABC中，DE//BC，則下列各式不成立的是 （ ） （A） (B) (C) (D) 第1題圖 第2題圖 第3題圖 4. 如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，F(xiàn)是AD上的一點，AF:FD=1:3，則EF:FC等于（ ） （A）1:7 （B）1:6 (C). 1:5 (D). 1:3 第4題圖 第5題圖 第6題圖 5. 如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE//AC，已知AB=12，AC=6,則DE的長（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 6. 在ABC中，AB//EF∥CD， AB=16，CD=48，則EF的長.為 （ ） （A） 8 （B）10 (C). 12 (D). 14 二、填空題 7. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，且AD=3，AB=8，AE=6，EC=10，則BC DE。（填“∥”或“不等行”） 8. 如圖，AM:MB=AN:NC=1:3,則MN:BC= 。 9. 如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，若，AO=8，CO=12，BC=15，則AD= 。 10. 在ΔABC中，D、E是AB、AC上的點，AD:BD=1:5,EC:AC=5:6，則DE:BC= 。 第8題圖 第9題圖 第11題圖 11. 已知：如圖，線段AC、BD相交于點O，且AO=2，OC=3，BO=2.6，OD=3.9，∠A=65°，∠AOB=60°，則∠D= 。 12. 在ΔABC中，DE//BC，AE=5，EC=4,DE=6,則BC= 。 13. 如圖，AB//CD,OA=3,AC=7,AB=4,則CD= 。 14. 如圖，已知菱形ADEF，AC=18，AB=12，則CF= . 第12題圖 第13題圖 第14題圖 15. 三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點距離的 倍． 16. 如果直角三角形斜邊長為24，則這個三角形的重心到直角頂點的距離為 。 17. 若等邊三角形的重心到邊的距離為1，則這個三角形的邊長為 三、解答題 18.. 如圖M、N分別為ABC中AB、BC邊上的點，且， ，MN與中線BD相交于點O，求則 的值。 19. 如圖，D，E為△ABC邊BA，CA延長線上的點，且DE∥BC。 （1）已知：。問：圖中你能得到哪些線段的比。 （2）已知：DE=3，BC=5。問：圖中你能得到哪些線段的比。 20. 如圖，DE∥FG∥BC，如果AD:DF:FB=1:2:3，求：DE:FG:BC。 21. 如圖，直線∥,,,求：。 22. 如圖，直線∥。（1）若，求：。（2）若B為△ODF的重心，求：,。 23. 如圖，已知點E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上，且EF∥BD，EC，F(xiàn)C分別交BD于點G，H。求證：（1） （2）。 24. 如圖，已知BF:FC=3:1，G是AF的中點，BG的延長線交AC于點E。求：。 25. 如圖，在△ABC中，AD=AE，求證：。 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線 第三課時（1） 一、選擇題 1、在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，則下列條件中不能確定DE//BC的是 （ ） (A) AD=3,AB=5,AE=2,CE= (B) AD=5,AB=7,DE=2.5,BC =3.5 (C) AB=4BD, AC=4CE (D) AD:AB=1:4, AE:EC=1:3 2. 在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，則下面能推出DE//BC的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3．如圖，在△ABC中， A’C’//AC，A’B’//AB，下列結(jié)論：①,②, ③B’C’//BC，其中正確的是 （ ） （A）①② (B) ②③ (C) ①③ (D) ①②③ 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4. 如圖，在△ABC中，已知，則等于 （ ） （A） （B） (C). (D). 5. 如圖，在△ABC中，, AB=10，AC=12,CE=5,則AD的長 （ ） （A） （B） （C） （D）6 二、填空題 6. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，且AD=2，AB=5，AE=3，EC=4.5，則BC DE。（填“∥”或“不等行”） 7. 在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點，且AD=4，AB=7，AE=3，則EC= 時，BC//DE。 8. 如圖，，AM =2，則AB= 時，BC//MN。 9. 已知：如圖，線段AC、BD相交于點O，且AO=3，OC=4，BO=3.6，OD= 時，AB//CD。 第8題圖 第9題圖 第10題圖 10. 已知：如圖，CF=3，AF =2，EF//AB，AD=1.8, 則當AB= 時，DE//AC。 11. 在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，聯(lián)結(jié)DE，下列條件：①②③④⑤⑥,能判定DE∥BC的是 三、解答題 12. 如圖，D,E分別是△ABC邊BA，CA延長線上的點，你能寫出哪些比例式，使 DE∥BC成立? 13：如圖，在中，D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，且DE=2.8， AE=3，BE=6， (1)求證：DE//BC。 (2)求BC的長。 (3)問當BF多長時，四邊形EFCD是平行四邊形嗎？ 14：如圖，已知CD//AB//MN，且EF//BC，求證：AD//EF。 15：如圖，E、G、H、F分別是四邊形ABCD各邊上的點，且,，聯(lián)結(jié)EH、GF相交于O。 求證：。 數(shù)學九年級上 第二十四章 相似三角形 24.3 三角形一邊的平行線 第四課時（1） 一、選擇題 1、如圖，已知AB//EF//CD,且,則下列結(jié)論中正確的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 第1題圖 第2題圖 第3題圖 2.如圖，直線l1//l2//l3 ,兩直線AC和DF與l1、l2、l3 分別交于點A、B、C和點D、E、F, 下列各式不一定成立的是 （ ） （A） （B) (C) (D) 3．如圖，已知AB//EF//CD,且AE:EC=7:3,BD=20 cm，則DF的長為 （ ） （A）12 （B）10 （C） 8 （D）6 4. 下列推理中正確的是 （ ） （A）在圖甲中，若，則∥∥ （B）在圖乙中，若，則DE∥BC （C）在圖丙中，若，則AB∥DE （D）在圖丙中，若，則AB∥DE 5. 已知線段a,b,c,求作線段x,使x=,以下作法正確的是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空題 6. 如圖，直線l1//l2//l3 ,AB=9,BC=6,DF=13.5,則EF= ,DE= 。 第6題圖 第7題圖 第8題圖 7. 如圖，已知AD//BE //CF,且AB:BC=4:3,若DF=2x+2,DE=x+2,則x= 。 8. 如圖，已知AB//EF//CD,AB=a,CD=b,,則EF= 。（用含m、n、a、b的式子表示） 三、解答題 9. 如圖，E為梯形ABCD一腰AB上一點，AD∥BC且AD
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