3431 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分
3431 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分,樹枝,粉碎,成型,傳動,裝置,部分,部份
IXX 大學(xué) XX 學(xué)院畢業(yè)設(shè)計說明書題 目: 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分 專 業(yè): 機械設(shè)計制造及其自動化 學(xué) 號: XX63238 姓 名: XX 指導(dǎo)教師: XX 完成日期: 2012.5.21 IIXX 大學(xué) XX 學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)任務(wù)書論文(設(shè)計)題目: 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分 學(xué)號: XX63238 姓名: XX 專業(yè): 機械設(shè)計制造及其自動化 指導(dǎo)教師: XX 教授 系主任: XX 教授 一、主要內(nèi)容及基本要求本課題要求設(shè)計的樹枝成型機主要用于成型小徑級的木料和樹葉等園林綠化廢料,成型需要的動力要求比較小,所以我才用齒輪傳動,齒輪傳動的特點是:齒輪傳動平穩(wěn),傳動比精確,工作可靠,效率高,壽命長,使用的功率.速度和尺寸范圍大。 基本要求: 1)確定成型傳動方案。 2)熟悉傳動裝置與工作原理。 3)設(shè)計和計算參數(shù)。 4)提交完整的設(shè)計參數(shù)畫完各自的圖紙。 5)結(jié)構(gòu)合理,能滿足設(shè)計要求。6)設(shè)計參數(shù),主軸轉(zhuǎn)速約 40m/s。 7)傳動比滿足要求。 主要特色:設(shè)計出一臺適合少數(shù)人作業(yè)的樹枝成型機的動力傳動裝置。 二、重點研究的問題。 樹枝成型機的各種粉碎成型方式和設(shè)計參數(shù),在此基礎(chǔ)上設(shè)計樹枝成型機的動力傳動裝置,進一步熟練用 CAD 或其它三維軟件,設(shè)計三維模型,得到成型機的設(shè)計圖和關(guān)鍵零部件的裝配圖。 III三、進度安排序號 各階段完成的內(nèi)容 完成時間1 查閱相關(guān)資料 第一周2 確定傳動部分內(nèi)容 第二周3 零部件的設(shè)計 第三、四、五周4 零部件的強度 第六周5 零部件的剛度 第七周6 畫零件圖 第八、九、十周7 畫裝配圖 第十一周8 撰寫畢業(yè)設(shè)計說明書 第十二周四、應(yīng)收集的資料及主要參考文獻[1]吳宗澤,羅圣國.機械設(shè)計課程設(shè)計手冊[M].3 版.北京:高等教育出版社,2006. [2]聞邦椿.《機械設(shè)計手冊 》[M].5 版.北京:機械工業(yè)出版社,2010. [3]李境.《機械設(shè)計基礎(chǔ)》[M]1 版 .北京:電子工業(yè)出版社,2011. [4]濮良貴,紀(jì)名剛等.《機械設(shè)計》[M]8 版.北京 :高等教育出版社,2006. [5]馬連生,楊靜寧,宋曦.《理論力學(xué)》[M]1 版.北京:科學(xué)出版社,2009. [6]孫靖民.機械優(yōu)化設(shè)計.4 版.北京:機械工業(yè)出版社,2009. [7]孫靖民.機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1985. [8]郁明山.現(xiàn)代機械傳動手冊[M].北京:機械工業(yè)出版社,1996. [9]王振華.實用軸承手冊.上海:上海科學(xué)技術(shù)文獻出版社,1991. [10]齒輪手冊編委會.齒輪手冊.北京:機械工業(yè)出版社,1990. IVXX 大學(xué) XX 學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)評閱表學(xué)號 XX63238 姓名 XX 專業(yè) 機械設(shè)計制造及其自動化 畢業(yè)論文(設(shè)計)題目: 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分 評價項目 評 價 內(nèi) 容選題1.是否符合培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)學(xué)科、專業(yè)特點和教學(xué)計劃的基本要求,達到綜合訓(xùn)練的目的;2.難度、份量是否適當(dāng);3.是否與生產(chǎn)、科研、社會等實際相結(jié)合。能力1.是否有查閱文獻、綜合歸納資料的能力;2.是否有綜合運用知識的能力;3.是否具備研究方案的設(shè)計能力、研究方法和手段的運用能力;4.是否具備一定的外文與計算機應(yīng)用能力;5.工科是否有經(jīng)濟分析能力。論文(設(shè)計)質(zhì)量1.立論是否正確,論述是否充分,結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)合理;實驗是否正確,設(shè)計、計算、分析處理是否科學(xué);技術(shù)用語是否準(zhǔn)確,符號是否統(tǒng)一,圖表圖紙是否完備、整潔、正確,引文是否規(guī)范;2.文字是否通順,有無觀點提煉,綜合概括能力如何;3.有無理論價值或?qū)嶋H應(yīng)用價值,有無創(chuàng)新之處。綜合評價綜述簡練完整,有見解;立論正確,論述充分,結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)合理;實驗正確,分析處理科學(xué);文字通順,技術(shù)用語準(zhǔn)確,符號統(tǒng)一,編號齊全,書寫工整規(guī)范,圖表完備、整潔、正確;論文結(jié)果有應(yīng)用價值;圖紙繪制符合國家標(biāo)準(zhǔn),質(zhì)量符合要求。評閱人: XX 2010 年 5 月 日VXX 大學(xué) XX 學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)鑒定意見學(xué)號: XX63238 姓名: XX 專業(yè): 機械設(shè)計制造及其自動化 畢業(yè)論文(設(shè)計說明書) 30 頁 圖 表 5 張論文(設(shè)計)題目: 樹枝粉碎成型機的成型傳動裝置部分 內(nèi)容提要: 中國是一個農(nóng)業(yè)大國,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中會有大量殘余的能源過剩。隨著人們壞境意識的逐步加強,城市廢棄樹枝的隨意堆放及焚燒逐漸禁止,廢棄樹枝的處理和綜合利用成了城市園林及環(huán)衛(wèi)部門亟待解決的問題。而我國自主研發(fā)的樹枝粉碎成型設(shè)備相對國外來講比較落后,所以我們應(yīng)該用心來研究它。動力傳動裝置,作為成型機的一個重要組成部分,不僅在機器性能,使用壽命上有一定的作用,還是成型機的核心動力所在。動力傳動裝置的主要功能是:通過液體或氣體燃料在機器內(nèi)部燃燒產(chǎn)生熱能,然后再轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能提供給樹枝粉碎成型機,成為樹枝粉碎成型機工作時的動力。成型動力傳動裝置的一個重要組成部分——傳動帶。傳動帶的應(yīng)用非常廣泛,幾乎涉及到任何行業(yè)。根據(jù)不同行業(yè)的需要,人們不斷發(fā)明了各式各樣的傳動帶,主要有平板帶,圓形帶,三角帶,齒形帶。其先進傳動帶生產(chǎn)國家主要是美國,日本,德國等發(fā)達國家。 VI指導(dǎo)教師評語選題符合培養(yǎng)目標(biāo),體現(xiàn)學(xué)科、專業(yè)特點和教學(xué)計劃的基本要求,達到綜合訓(xùn)練的目的,與生產(chǎn)、科研、社會等實際相結(jié)合,有理論價值或?qū)嶋H應(yīng)用價值,立論正確,論述充分,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)合理,設(shè)計、計算、分析處理科學(xué),技術(shù)用語準(zhǔn)確,符號統(tǒng)一,圖表圖紙完備、整潔、正確,引文規(guī)范。有查閱文獻、綜合歸納資料,綜合運用知識的能力。同意其參加答辯,建議成績評定為“中等” 。指導(dǎo)教師: 年 月 日答辯簡要情況及評語答辯材料提交完整,基本能正確流利地回答問題,基本知識和基本技能掌握尚可。工作量較為飽滿,說明書、圖紙有錯誤,須進行修改完善。根據(jù)答辯情況,答辯小組同意其成績評定為“中等” 。答辯小組組長: 年 月 日答辯委員會意見經(jīng)答辯委員會討論,同意該畢業(yè)論文(設(shè)計)成績評定為“中等” 。答辯委員會主任: 年 月 日VII目 錄摘要………………………………………………………………………3Abstract…………………………………………………………………..4第 1 章 傳動方案的擬定 .................................11.1 樹枝成型機中的傳動裝置 .............................11.2 傳動方案的分析 .....................................31.3 傳動方案的擬定 .....................................41.4 預(yù)期效果 ...........................................5第 2 章 電動機的選擇及傳動比的確定 .....................................................62.1 確定電動機型號 ......................................62.2 傳動裝置總傳動比的確定 ..............................72.3 分配傳動裝置各級傳動比 ..............................7第 3 章 傳動裝置的設(shè)計 ...................................................................................93.1 計算各軸轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)矩 ............................93.2 皮帶輪傳動裝置的設(shè)計 ................................93.2.1 確定普通 V 帶截型 ................................103.2.2 確定帶輪基準(zhǔn)直徑,并驗算帶速 ....................113.2.3 確定大帶輪的基準(zhǔn)直徑 ............................113.2.4 確定帶長和中心距 ................................113.2.5 驗算小帶輪包角 .................................123.2.6 確定帶的根數(shù) ...................................123.2.7 單根 V 帶的拉力 ..................................133.2.8 作用在軸上的力 ..................................133.3 齒輪傳動裝置的設(shè)計 .................................133.4 從動軸的設(shè)計 .......................................153.5 主動軸的設(shè)計 .......................................203.6 鍵連接的選擇及校核計算 .............................243.7 軸承的壽命校核 .....................................253.8 減速器箱體、箱蓋及附件的設(shè)計計算 ....................253.9 潤滑與密封 ..........................................26VIII第 4 章 總 結(jié) ........................................................................................................284.1.一級減速器裝配圖 ...................................284.2. 帶輪圖 ............................................284.3. 主動軸 ............................................28致 謝 ........................................................................................................................29參考文獻 ..................................................................................................................30IX樹枝成型機的傳動裝置設(shè)計摘要:隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,園林綠化面積不斷擴大,由此而產(chǎn)生的廢殘樹枝等園林養(yǎng)護剩余物的數(shù)量也大量增加?,F(xiàn)代的處理方法是將它切碎,并經(jīng)發(fā)酵處理,制成有機復(fù)合肥,此樹枝成型機用于粉碎園林綠化剩余物,要求其體積小,結(jié)構(gòu)簡單,移動方便和便于操作。本論文主要設(shè)計移動式樹枝成型機的傳動裝置。其傳動裝置由 V 帶輪傳動和一級減速器組成。設(shè)計中在滿足成型機使用要求的同時,主要考慮其傳動的平穩(wěn)性、可靠性。關(guān)鍵詞:樹枝成型機;傳動裝置;V 帶輪;減速器XTransmission Device’s design of the Branches Molding Machine Abstract:In this paper, with the development of social economy, landscape area expands unceasingly, this leads to waste residues of branches, and the number of using garden maintenance a large increase. The modern processing method is to chop it, and by fermentation processing, made into organic compound fertilizer, the branch for crushing machine using garden afforestation, ask its small size, simple structure, convenient to move and easy operation. This thesis mainly design mobile branches of the machines the transmission. The transmission device by V belt wheel transmission and level of gear reducer. Design in meet requirements of the use of molding machine at the same time, the main consideration of its transmission stability and reliability.Key Words:The branches molding machine; Transmission device; V belt wheel; Reducer. 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)1第 1 章 傳動方案的擬定1.1 樹枝成型機中的傳動裝置帶有枝椏成型機機是將原木、采伐與撫育剩余物(枝椏、梢頭木、樹根、小徑木等)以及木材加工剩余物(如板皮、板條、碎單板、木芯等)加工成一定規(guī)格長度木片的設(shè)備。它屬于備料設(shè)備,但也是十分重要的。其切削特征是縱端向切削,主要參數(shù)是削出木片的長度。對枝椏成型機的主要工藝要求是:削出的木片長度應(yīng)均勻一致,其合格率應(yīng)在允許范圍內(nèi),且應(yīng)厚度均勻,切口大而平滑,產(chǎn)生的碎料少,削出的木片的尺寸規(guī)格依使用要求而定。隨著人造板工業(yè)的發(fā)展和原木資源的日益缺乏,利用各種剩余制品削制工藝木片作為充分利用木材資源、提高木材綜合利用率的主要手段的觀點,已得到了人們的普遍贊同,削片機的種類也隨之而日益增多。枝椏成型機按切削機構(gòu)的形狀可分為鼓式和盤式,它們的結(jié)構(gòu)簡圖如下圖:1.軸承座 2. 主軸 3.刀盤 4. 壓刀塊 5.飛刀 6.底刀圖 1.1 樹枝成型機結(jié)構(gòu)簡圖要把枝椏加工成碎片, 首先需要人工將枝椏材放進料斗, 木材在人力或進料機構(gòu)的壓力作用下進入削片機, 當(dāng)木材的端面碰到飛刀刀盤端面時 , 進給停止, 飛刀轉(zhuǎn)到切削位置開始切削, 由于飛刀有一定角度, 當(dāng)切入木材一定深度時, 木材受到飛刀切削面的分力、刀盤和料斗( 或底刀)的阻礙作用, 局部沿木材纖維方向崩裂成木片, 從前刀面飛出。切削過程中, 木材在壓力和飛刀切削分力的作用下,向刀盤方向進給, 使切削加工得以連續(xù)進行, 完成整根木材的加工。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)2鼓式枝椏削片機機座采用高腔度鋼板焊接而成,是整臺機器的支承基礎(chǔ);刀輥上安裝兩把飛刀,用專門制造的飛刀螺栓,通過壓力塊,把飛刀固定在刀輥上;根據(jù)被切削原料的不同厚度,上喂料輥總成可以借助液壓系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)上下浮動;切削下來的合格木片通過網(wǎng)篩孔落下,有底部排處,大的片料將在機內(nèi)再進行切削。鼓式削片機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖 1.2。1.主 軸 2.鎖 緊 裝 置 3.飛 刀 4.飛 刀 螺 栓 5.壓 刀 塊6.飛 刀 座 7.刀 輥 8.上 喂 料 輥 9.下 喂 料 輥 10.底 刀圖 1.2 鼓 式 樹 枝 成 型 機 結(jié) 構(gòu) 簡 圖但 是 , 不 管 是 哪 種 類 型 成 型 機 其 傳 動 裝 置 一 般 由 原 動 機 , 帶 傳 動 , 減 速 器 組 成 。這 是 由 于 :1) 工 作 機 所 要 求 的 速 度 一 般 與 原 動 機 的 最 優(yōu) 速 速 不 象 符 合 , 固 需 要 增 速 或 減 速 。此 外 , 原 動 機 的 輸 出 軸 通 常 只 作 勻 速 回 轉(zhuǎn) 運 動 , 但 工 作 機 所 要 求 的 運 動 形 式 卻 是 多種 多 樣 的 , 如 直 線 運 動 , 簡 諧 運 動 。2) 很 多 工 作 機 都 需 要 根 據(jù) 生 產(chǎn) 要 求 而 進 行 速 度 調(diào) 整 但 依 靠 調(diào) 整 原 動 機 的 速 度 來達 到 這 一 目 的 往 往 是 不 經(jīng) 濟 的 , 甚 至 是 不 可 能 的 。3) 在 有 些 情 況 下 , 需 要 用 一 臺 原 動 機 帶 動 若 干 個 工 作 速 度 不 同 的 工 作 機 。4) 為 了 工 作 安 全 及 維 護 方 便 , 或 因 機 器 的 外 廓 尺 寸 受 到 限 制 等 其 他 原 因 , 有 時不 能 把 原 動 機 和 工 作 機 直 接 連 接 在 一 起 。樹 枝 成 型 機 傳 動 裝 置 結(jié) 構(gòu) 簡 圖 如 圖 1.3 所 示 。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)3圖 1.3 成型機傳動裝置組成簡圖其中的單級齒輪減速器為一級圓柱齒輪直齒減速器,如圖 1.4。圖 1.4 一級減速器實物圖1.2 傳動方案的分析隨著機器一般是由原動機、傳動裝置和工作裝置組成。傳動裝置是用來傳遞原動機的運動和動力、變換其運動形式以滿足工作裝置的需要,是機器的重要組成部分。傳動裝置是否合理將直接影響機器的工作性能、重量和成本。合理的傳動方案除滿足工作裝置的功能外,還要結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、成本低廉、傳動效率高和使用維護方便。 本設(shè)計中原動機為電動機,工作機為皮帶輸送機。傳動方案采用了兩級傳動,第 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)4一級傳動為帶傳動,第二級傳動為單級直齒圓柱齒輪減速器。 帶傳動承載能力較低,在傳遞相同轉(zhuǎn)矩時,結(jié)構(gòu)尺寸較其他形式大,但有過載保護的優(yōu)點,還可緩和沖擊和振動,故布置在傳動的高速級,以降低傳遞的轉(zhuǎn)矩,減小帶傳動的結(jié)構(gòu)尺寸。 齒輪傳動的傳動效率高,適用的功率和速度范圍廣,使用壽命較長,是現(xiàn)代機器中應(yīng)用最為廣泛的機構(gòu)之一。本設(shè)計采用的是單級直齒輪傳動。 減速器的箱體采用水平剖分式結(jié)構(gòu),用 HT200 灰鑄鐵鑄造而成。1.3 傳動方案的擬定(1) 工作條件:使用年限 10 年,每年按 300 天計算,單班制工作,載荷平穩(wěn)。 (2) 原始數(shù)據(jù):電動機功率 15kw減速器輸出傳速 285r/min 1. 電動機 2.帶傳動裝置 3.減速器 4 齒輪 5.聯(lián)軸器圖 1.5 傳動方案示意圖 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)51.4 預(yù)期效果本枝椏成型機機,結(jié)構(gòu)緊湊合理,零件加工方便,操作簡便,生產(chǎn)能力大,木片合格率高,木片質(zhì)量還可以適當(dāng)調(diào)節(jié),單位木片產(chǎn)量能耗低,用一般的牽引機車即可拖動和運輸,適用于城市綠化,小型人造板生產(chǎn)企業(yè)的材料處理,花卉園林企業(yè)的廢料處理等,是國內(nèi)生產(chǎn)木片,處理小型枝椏材的理想設(shè)備。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)6第 2 章 電動機的選擇及傳動比的確定2.1 確定電動機型號Y 系列電動機是一般用途的全封閉自扇冷式鼠籠型三相異步電動機。安裝尺寸和功率等級符合 IEC 標(biāo)準(zhǔn),外殼防護等級為 IP44,冷卻方法為 IC411,連續(xù)工作制(S1)。適用于驅(qū)動無特殊要求的機械設(shè)備,如機床、泵、風(fēng)機、壓縮機、攪拌機、運輸機械、農(nóng)業(yè)機械、食品機械等。Y 系列電動機效率高、節(jié)能、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩高、噪音低、振動小、運行安全可靠。Y80~315 電動機符合 Y 系列(IP44)三相異步電動機技術(shù)條件 JB/T9616-1999。Y355 電動機符合 Y 系列(IP44)三相異步電動機技術(shù)條件 JB5274-91。Y80~315 電動機采用 B級絕緣。Y355 電動機采用 F 級絕緣。額定電壓為 380V,額定頻率為 50Hz。功率 3kW 及以下為 Y 接法;其它功率均為△接法。電動機運行地點的海拔不超過 1000m;環(huán)境空氣溫度隨季節(jié)變化,但不超過 40℃;最低環(huán)境空氣溫度為-15℃;最濕月月平均最高相對濕度為 90%;同時該月月平均最低溫度不高于 25℃。電動機有一個軸伸,按用戶需要,可制成雙軸伸,第二軸伸亦能傳遞額定功率,但只能用聯(lián)軸器傳動。按用戶需要,還可供應(yīng)其他功率、電壓、頻率、濕熱帶型(TH)、防護等級等電動機。根據(jù)參考文獻[1]P20 表 2-2 中推薦的合理傳動比范圍,取 V 帶傳動比 i 帶 =2~4,單級圓柱齒輪傳動比范圍 i 齒 =3~5,則合理總傳動比 i 總 的范圍為 i=6~20,故電動機轉(zhuǎn)速的可選范圍為 nd=i×Nw=(6~20)×109.19=654~2180r/min由參考文獻[1]P19 表 2-1 選擇 Y 系列三相異步電動機得出以下三種符合條件的電動機表 2.1堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩 堵轉(zhuǎn)電流 最大轉(zhuǎn)矩 噪聲額定功率 額定電流 轉(zhuǎn)速 效率 功率因數(shù) 額定轉(zhuǎn)矩 額定電流 額定轉(zhuǎn)矩 1 級 2 級振動速度 重量型 號kW A r/min % COSФ 倍 倍 倍 dB(A) mm/s kg同步轉(zhuǎn)速 3000r/min 2 級Y80M1-2 0.75 1.8 2830 75.0 0.84 2.2 6.5 2.3 66 71 1.8 17Y80M2-2 1.1 2.5 2830 77.0 0.86 2.2 7.0 2.3 66 71 1.8 18Y90S-2 1.5 3.4 2840 78.0 0.85 2.2 7.0 2.3 70 75 1.8 22Y90L-2 2.2 4.8 2840 80.5 0.86 2.2 7.0 2.3 70 75 1.8 25Y100L-2 3 6.4 2880 82.0 0.87 2.2 7.0 2.3 74 79 1.8 34Y112M-2 4 8.2 2890 85.5 0.87 2.2 7.0 2.3 74 79 1.8 45Y132S1-2 5.5 11.1 2900 85.5 0.88 2.0 7.0 2.3 78 83 1.8 67Y132S2-2 7.5 15 2900 86.2 0.88 2.0 7.0 2.3 78 83 1.8 72Y160M1-2 11 21.8 2930 87.2 0.88 2.0 7.0 2.3 82 87 2.8 115 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)7Y160M2-2 15 29.4 2930 88.2 0.88 2.0 7.0 2.3 82 87 2.8 125Y160L-2 18.5 35.5 2930 89.0 0.89 2.0 7.0 2.2 82 87 2.8 145由以上電機對比及從經(jīng)濟上考慮,選擇 Y160M2-2 型電動機其主要參數(shù)如下額定功率:15kw滿載轉(zhuǎn)速:2930r/min額定轉(zhuǎn)矩:22.2 傳動裝置總傳動比的確定已知傳動裝置的輸出轉(zhuǎn)速為 285r/min,而傳動裝置的輸入轉(zhuǎn)速為電動機轉(zhuǎn)速1440r/min。所以,傳動裝置的總傳動比為: 281.05/293??ei由傳動圖可以看出總計需要軸承 兩對齒輪 一對聯(lián)軸器 一個帶傳動 一副滾筒 一個由參考文獻[1]P22 表 2-4 得η 軸承 =0.99η 齒輪 =0.97η 聯(lián)軸器 =0.99η 總 =η 軸承 2η 齒輪 η 聯(lián)軸器=0.992×0.97×0.99=0.92232.3 分配傳動裝置各級傳動比取 i 帶=3 其符合 V 帶傳動一般傳動比范圍i 總=i 齒×i 帶 故,i 齒=i 總/i 帶=10.281/3=3.427則,i 齒=3.427 符合一般單級直齒圓柱齒輪減速器的傳動比范圍。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)8 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)9第 3 章 傳動裝置的設(shè)計3.1 計算各軸轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)矩1)各軸轉(zhuǎn)速設(shè)電動機軸為Ⅰ軸,減速器高速軸為Ⅱ軸,減速器低速軸為Ⅲ軸。電動機輸出軸:n=2930r/min減速器高速軸:n= 2930/3=976.7r/min減速器輸出軸: n =976.7/3.426=285r/min2)各軸功率電動機輸出軸:P=15kw減速器輸入軸:P =15×0.958=14.37kw減速器輸出軸:P=15×0.9223=13.835kw3)各軸轉(zhuǎn)矩電動機輸出軸扭矩:T=9.55P/n=9550×15/2930=48.89N?m 減速器輸入扭矩:T=9.55P /n=9550x14.37/976.7=140.51N?m 減速器輸出扭矩:T =9.55P/n=9550x13.835/285=463.59 N?m3.2 皮帶輪傳動裝置的設(shè)計同步帶傳動特點和應(yīng)用:同步帶傳動一般是由主動輪、從動輪和緊套在兩輪上的傳動帶組成。其工作原理:利用中間撓性件(帶),靠摩擦力(或嚙合)在主、從動軸間傳遞旋轉(zhuǎn)運動和動力。其組成:同步帶(同步齒形帶)是以鋼絲為抗拉體,外包聚氨脂或橡膠。結(jié)構(gòu)特點:橫截面為矩形,帶面具有等距橫向齒的環(huán)形傳動帶,同步帶輪輪面也制成相應(yīng)的齒形,如圖 3.1。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)10圖 3.1 帶輪傳動組成圖傳動特點:靠同步帶齒與同步帶輪齒之間的嚙合實現(xiàn)傳動,兩者無相對滑動,而使圓周速度同步,故稱為同步帶傳動。優(yōu)點:1.傳動比恒定;2.結(jié)構(gòu)緊湊;3.由于帶薄而輕,抗拉強度高,故帶速高達 40 m/s,傳動比可達 10,傳遞功率可達 200kw;4.效率高,高達 0.98。V 帶輪的設(shè)計步驟如圖 3.2.圖 3.2 V 帶輪的設(shè)計步驟3.2.1 確定普通 V 帶截型由參考資料[2] P174 表 9-3 得: 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)11kA=1.1 P=15kw Pd=kAP=1.1×15=16.5kw 據(jù) Pd=16.5kw 和 n=2930r/min 由參考資料[2]P174 圖 9-10 得:選用 B 型 V 帶 Dd=125~140mm3.2.2 確定帶輪基準(zhǔn)直徑,并驗算帶速由參考資料[2]P175 表 9-4,取 dd1=125mm帶速 V:V=πd d1n0/60×1000 =9.42m/s 在 5~25m/s 范圍內(nèi),帶速合適。3.2.3 確定大帶輪的基準(zhǔn)直徑通常帶傳動的滑動系數(shù) ε=0.01~0.02,則取 ε=0.02dd2=i 帶 dd1(1-ε)=3×100×(1-0.02)≈375mm查參考資料[2]P174 表 9-4 取標(biāo)準(zhǔn)值 dd2=400mmLd0=2a0+π(d d1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0 =2×600+π(125+400) /2+(400-125) 2/4×600=2055.76mm 3.2.4 確定帶長和中心距 初定中心距 a0=600mm 帶基準(zhǔn)長度根據(jù)參考資料[2]P178 表 9-8 選取標(biāo)準(zhǔn)值 Ld=2240mm 確定中心距a≈a 0+(Ld-Ld0)/2=600+(2240-2055.76)/2 =692mm 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)12圖 3.3 工作前拉力示意圖圖 3.4 工作時拉力示意圖3.2.5 驗算小帶輪包角α 1=180°-57.30° ×(dd2-dd1)/a =180°-57.3°×(400-125)/692 =157.2°3.2.6 確定帶的根數(shù)據(jù) dd1和 n1,查參考資料[2]P176 表 9-5 得 P1=2.1kw i≠1 時單根 V 帶的額定功率增量.據(jù)帶型及 i 帶 查參考資料[2]P177 表 9-6 得 △ 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)13P1=0.46kw查參考資料[2]P178 表 9-7,得 K=0.94;查參考資料[2]P178 表 9-8,得 KL=1.0Z= Pd/[(P1+△P 1)KαK L] =8.25/[(2.1+0.46) ×0.94×1.0] =3.4取 Z=4 根3.2.7 單根 V 帶的拉力查參考資料[2]P170 表 9-1 取 q=0.17kg/m則 F0=500[(2.5/Ka)-1](Pd/ZV)+qV2=500[(2.5/0.94)-1] [8.25/(4×9.42 )] +0.17×9.42 2=196.78 N?m3.2.8 作用在軸上的力FQ=2ZF0sin(α 1/2)=2×4×196.78 sin(α 1/2)=610.04N3.3 齒輪傳動裝置的設(shè)計1)選擇齒輪材料與熱處理所設(shè)計齒輪傳動屬于閉式傳動,通常齒輪采用軟齒面。查閱參考資料[2]P200 表 11-3,選用價格便宜便于制造的材料,小齒輪材料為 45 鋼, 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)14調(diào)質(zhì),齒面硬度 230HBS;大齒輪材料也為 45 鋼,正火處理,硬度為 200HBS; 精度等級:查閱參考資料[2]P201 表 11-5 運輸機是一般機器,速度不高,故選 8 級精度。α 1=157.2°>120°,故小齒輪符合設(shè)計要求。2)按齒面接觸疲勞強度設(shè)計按中等質(zhì)量查參考資料[2]P200 表 11-3 得:[δH]=520Mpa單級齒輪減速器中齒輪相對軸承呈對稱布置,由于是軟齒面的閉式齒輪傳動,查參考資料[2]P200 表 11-4,選取 ψ d=1.0查參考資料[2]P204 表 11-7,材料彈性系數(shù) ZE=189.8查參考資料[2]P203 表 11-6,取載荷系數(shù) K=1.5根據(jù) u=i 齒 =3.427,按齒面接觸強度疲勞強度設(shè)計計算小輪直徑 d1=76.3mm3 212E1 /)(KT)(.5uHudd????所以,取小齒輪齒數(shù) z1=24則,大齒輪齒數(shù) z2=z1i=24×4.4=105.6取標(biāo)準(zhǔn)值 z2=106齒輪模數(shù) m=d1/z1=76.3/24=3.188參考資料[2]P193 表 11-1,取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) m=4mm分度圓d1=mz1=4×24=96mmd2=mz2=4×106=424mm中心距a=m(z1+z2)/2=4×(24+106)/2=260mm齒寬b=ψ dd1=1.0×106=106mm取 b2=106mmb1=b2+(5~10)取 b1=114mm按中等質(zhì)量查參考資料 P200[2]表 11-3 得[σF 1]=310Mpa[σF 2]=290Mpa查參考資料[2]204 表 11-8 得YF1=2.68YF2=2.18YS1=1.59 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)15YS2=1.8σF 1= 12zbmYKTSF= 40659.83.5.2?=45.9N/mm2σF 2=σF 1 2SY=68.3× 59.68?=42.3 N/mm2由于 σF 1<[σF 1]σF 2<[σF 2],故滿足齒根彎曲強度要求,設(shè)計合理V= = =2.4m/s 06πn1?d09648?因為 V<6m/s,故取 8 級精度合適,由上可得,齒輪設(shè)計合理。確定有關(guān)參數(shù)如下:傳動比 i 齒 =3.427;小齒輪齒數(shù) z1=24;大齒輪齒數(shù) z2=106;中心距 a=260mm;i 齒 =3.427;a=260mm;z2=106 z1=24。3.4 從動軸的設(shè)計1)選擇軸的材料及確定許用應(yīng)力選軸的材料為 45 號鋼,調(diào)質(zhì)處理。查參考資料[2]P200 表 11-3 可知: σb=650Mpa查參考資料[2]P200 表 11-4 可知:[σb-1]b=60Mpa2)按扭轉(zhuǎn)強度估算軸的最小直徑一級齒輪減速器的低速軸為轉(zhuǎn)軸,輸出端與聯(lián)軸器相接, 從結(jié)構(gòu)要求考慮,輸出端軸徑應(yīng)最小,最小直徑為: d≥C 查參考資料[2]P208 表 11-8 可得,45 鋼取 C=118~107 則 d≥(118~107)× 3ⅠnP 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)16=(118~107)× 32.10967=47.2~43mm 考慮鍵槽的影響以及聯(lián)軸器孔徑系列標(biāo)準(zhǔn),取標(biāo)準(zhǔn)值 d=50mm3)軸承的確定為簡化安裝,選擇兩軸承一致。據(jù)參考資料[1]P211 附表 4-1 選擇角接觸球軸承46211 型,其內(nèi)徑 d=55mm。4)聯(lián)軸器的選擇可采用彈性柱銷聯(lián)軸器,查參考資料[1]P231 附表 6-3 可取聯(lián)軸器的型號為 HL5 聯(lián)軸器。5)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)并繪制軸的結(jié)構(gòu)藍圖由于設(shè)計的是單級減速器,可將齒輪布置在齒輪箱體的中內(nèi),將軸承對稱安裝在齒輪兩側(cè),軸的外伸端安裝聯(lián)軸器,如圖 3.5 所示。圖 3.5 從動軸結(jié)構(gòu)圖6)確定軸上零件的位置和固定方式要確定軸的結(jié)構(gòu),先確定軸上零件的裝配順序和固定方式。確定齒輪從軸的右端裝入,齒輪的左端用軸肩定位,右端用套筒固定,這樣齒輪在軸上的軸向位置被完全確定,齒輪的周向固定采用平鍵連接,軸承對稱安裝于齒輪的兩側(cè),其軸上采用軸肩固定,周向采用過盈配合固定。7)確定各段軸的直徑將估算軸 d=50mm 作為外伸端直徑 d1 與聯(lián)軸器相配(如圖 3.5),考慮聯(lián)軸器用套筒實現(xiàn)軸向定位,取第二段直徑為 d2=53mm ,齒輪和左端軸承從左側(cè)裝入,考慮裝拆方便以及零件固定的要求,裝軸處 d3 應(yīng)大于 d2,取 d3=55mm,為便于齒輪裝拆與齒輪配合處軸徑 d4 應(yīng)大于 d3,取 d4=60mm。齒輪左端用用套筒固定,右端用套筒定位,軸肩直徑 d5=60+2×0.1×60=72mm,滿足齒輪定位的同時,還應(yīng)滿足右側(cè)軸承的安裝要求,根據(jù)選定軸承型號確定.右端軸承型號與左端軸承相同,取 d6=55mm。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)178)確定各軸段的長度由于齒輪輪轂寬度為 106mm,為保證齒輪固定可靠,軸段④的長度略短于齒輪輪轂寬度,取軸段④長度為 100mm;為保證齒輪端面與箱體內(nèi)壁不相碰,齒輪端面與箱體內(nèi)壁間就留有一定的間距,取該間距為 25mm,為保證軸承安裝在箱體軸承座孔中(軸承寬21mm),并考慮軸承的潤滑,取軸承端面距箱體內(nèi)壁的距離為 5mm,故取軸段⑤長度為30mm(軸承支點距離 C=185mm);由齒輪寬度及套筒寬度和軸承寬度得,取軸段③長度為56mm;由軸承蓋寬度及裝配要求選擇軸段②長度為 57mm;考慮聯(lián)軸器裝配要求取軸段①為 90mm。在軸段①④上分別加工出鍵槽,使兩鍵槽處于軸的同一圓柱母線上,鍵槽長度比相應(yīng)的輪轂寬度小約 5~10mm,鍵槽寬度按軸段直徑查手冊得得。選定軸的結(jié)構(gòu)結(jié)節(jié)軸兩端的倒角均為 2×45;軸段⑤上的倒角為 2×5×2.5;軸段③④上的圓角均為 2×R2;軸段①②上的圓角均為 2×R1;軸所受力如圖 3.6.圖 3.6 從動軸受力圖軸上所受的轉(zhuǎn)矩:TⅡ =9.55× ×1000nP=9.55× ×10002.10967=617.43N?m軸上作用力如下: 圓周力: Ft=2TⅡ /d2=2×617.43/0.424=2912.41N 徑向力: Fr=Fttan20°=2912.41×tan20°=1060.03N 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)18圖 3.7 從動軸彎矩圖FHA=FHB= =1456.2N2t支點反力:F= =530.02NrⅠ—Ⅰ截面處彎矩為:MHI=FHAC/2=1456.2×185/2=134698.5N?mmⅡ—Ⅱ截面處彎矩為MHⅡ =1456.2×35.5=51712.85N?mm圖 3.8 從動軸彎矩圖Ⅰ—Ⅰ截面:MVI=FC/2=530.02×185/2=49026.85N?mmⅡ—Ⅱ截面:MVⅡ =F×35.5=530.02×35.5=18815.71N?mm合成彎矩圖如下: 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)19圖 3.9 從動軸合成彎矩圖由于,M= 2VHM?Ⅰ—Ⅰ截面合成彎矩:MI=2Ⅰ2V= 24906.851368.?=143343.36N?mmⅡ—Ⅱ截面合成彎矩:MⅡ = 2Ⅰ2VH= 2185.757.?=55029.54N?mm轉(zhuǎn)矩圖:圖 3.10 轉(zhuǎn)矩圖TⅡ =9.55×106P/n=617430N?mma=0.6d3=55mmⅠ—Ⅰ截面: 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)20MeⅠ = 2Ⅰ2)(aT?= 2617430)×.143.=397223.42 N?mmⅡ—Ⅱ截面:MeⅡ = )(2Ⅰ2aT?= 2617430)×.509.4=374522.87 N?mmⅠ—Ⅰ截面:σ eⅠ = = =13.49MpaweⅠ23e0.1dⅡ—Ⅱ截面:σ eⅡ = = =12.38 MpaMeⅠ23e0.1d查參考資料[2]P200 表 11-4 可知:[σ-1]b=60Mpa,滿足 σ e<[σ-1]b 的條件,故設(shè)計的從動軸有足夠的強。3.5 主動軸的設(shè)計1)選擇軸的材料 確定許用應(yīng)力 選軸的材料為 45 號鋼,調(diào)質(zhì)處理。查參考資料[2]P200 表 11-3 可知: σb=650Mpa參考資料[2]P200 表 11-4 可知:[σb-1]b=60Mpa 2)按扭轉(zhuǎn)強度估算軸的最小直徑單級齒輪減速器的低速軸為轉(zhuǎn)軸,輸出端與聯(lián)軸器相接, 從結(jié)構(gòu)要求考慮,輸出端軸徑應(yīng)最小,最小直徑為: d≥C 查參考資料[2]P208 表 11-8 可得,45 鋼取 C=118~107 則 d≥(118~107)× 3ⅠnP 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)21=(118~107)× 34805.7=29.30~26.57mm 考慮鍵槽的影響以及聯(lián)軸器孔徑系列標(biāo)準(zhǔn),取標(biāo)準(zhǔn)值 d=35mm ,為簡化安裝,選擇兩軸承一致。3)軸承的確定據(jù)參考資料[1]P211 附表 4-1 選擇深溝球軸承 46208 型,其內(nèi)徑 d=40mm。4)定軸上零件的位置和固定方式由于設(shè)計的是單級減速器,可將齒輪布置在齒輪箱體的中內(nèi),將軸承對稱安裝在齒輪兩側(cè),軸的外伸端安裝聯(lián)軸器。要確定軸的結(jié)構(gòu),須先確定軸上零件的裝配順序和固定方式。確定齒輪從軸的右端裝入,齒輪的右端用軸肩定位,左端套筒固定,這樣齒輪在軸上的軸向位置被完全確定,齒輪的周向固定采用平鍵連接,軸承對稱安裝于齒輪的兩側(cè),其軸上采用軸肩固定,周向采用過盈配合固定。軸的結(jié)構(gòu)如下圖 3.11 所示:圖 3.11 主動軸結(jié)構(gòu)圖5)軸的各段直徑將估算軸 d=35mm 作為外伸端直徑 d1 與帶輪相配(如上圖),考慮軸承蓋的裝配,取第二段直徑為 d2=38mm ,齒輪和左端軸承從左側(cè)裝入,考慮裝拆方便以及零件固定的要求,裝軸處 d3 應(yīng)大于 d2,取 d3=40mm,為便于齒輪裝拆與齒輪配合處軸徑 d4 應(yīng)大于 d3,取 d4=45mm。齒輪左端用用套筒固定,右端用軸肩定位,軸肩直徑d5=45+2×0.1×45=54mm 滿足齒輪定位的同時,還應(yīng)滿足右側(cè)軸承的安裝要求,根據(jù)選定軸承型號確定.右端軸承型號與左端軸承相同, 取 d6=40mm。6)確定軸的各段長度軸段①為裝配軸承,取其長 25mm;由于齒輪輪轂寬度為 114mm,為保證齒輪固定可靠,軸段③的長度略短于齒輪輪轂寬度,取軸段③長度為 100mm;為保證齒輪端面與箱 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)22體內(nèi)壁不相碰,齒輪端面與箱體內(nèi)壁間就留有一定的間距,取該間距為 2mm,為保證軸承安裝在箱體軸承座孔中(軸承寬 18mm),并考慮軸承的潤滑,取軸承端面距箱體內(nèi)壁的距離為 5mm,故取軸段②長度為 25mm(軸承支點距離 C=185mm); 由齒輪寬度及套筒寬度和軸承寬度得,取軸段④長度為 57mm;由軸承蓋寬度及裝配要求選擇軸段⑤長度為47mm;考慮帶輪裝配要求取軸段⑥為 90mm。在軸段③⑥上分別加工出鍵槽,使兩鍵槽處于軸的同一圓柱母線上,鍵槽長度比相應(yīng)的輪轂寬度小約 5~10mm,鍵槽寬度按軸段直徑查手冊得得。選定軸的結(jié)構(gòu)結(jié)節(jié):軸兩端的倒角均為 2×45°;軸段②上的倒角為 5×45°;軸段③④上的圓角均為 2×R2;軸段⑤⑥上的圓角均為 2×R1。8)軸上作用力的計算圖 3.12 主動軸截面圖軸上所受的轉(zhuǎn)矩:TⅡ =9.55× ×1000nP=146.23N?m 軸上作用力:圓周力:F t=2TⅡ /d2=2×146.23/0.096=3046.55N 徑向力:Fr=F ttan20°=3046.55×tan20°=1108.85NFHA=FHB= =1523.28N2t支點反力:F= =554.43NrⅠ—Ⅰ截面處彎矩為MHI=FHAC/2=140903.4N?mmⅡ—Ⅱ截面處彎矩為 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)23MHⅡ =FHA×35.5=54076.44N?mm圖 3.13 主動軸水平彎矩圖Ⅰ—Ⅰ截面處彎矩為MVI=FC/2=51284.78N?mmⅡ—Ⅱ截面處彎矩為MVⅡ =F×35.5=19682.27N圖 3.14 垂直彎矩圖Ⅰ—Ⅰ截面MVI=FC/2=51284.78N?mmⅡ—Ⅱ截面MVⅡ =F×35.5=19682.27N?mm圖 3.15 主動軸合成彎矩圖 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)24由于 M= 2VHM?Ⅰ—Ⅰ截面合成轉(zhuǎn)矩MI= 2Ⅰ2VH?=149946.31N?mmⅡ—Ⅱ截面合成轉(zhuǎn)矩MⅡ = 2Ⅰ2VH=57546.96N?mm主動軸的轉(zhuǎn)矩如圖 3.16。圖 3.16 主動軸轉(zhuǎn)矩圖TⅡ =9.55×106P/n=146230N?mma=0.6, d3=40mmⅠ—Ⅰ截面MeⅠ = 2Ⅰ2)(aT?=173729.25N?mmⅡ—Ⅱ截面MeⅡ = )(2Ⅰ2= 104926.69N?mmⅠ—Ⅰ截面σ eⅠ = = =10.86MpaweⅠ23e0.1dⅡ—Ⅱ截面σ eⅡ = = =6.56MpaMeⅠ23e.查參考資料[2]P200 表 11-4 可知:[σ-1]b=60Mpa滿足 σ e<[σ-1]b 的條件,故設(shè)計的主動軸有足夠的強度,設(shè)計合理。 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)253.6 鍵連接的選擇及校核計算1)根據(jù)軸徑的尺寸選擇鍵由參考資料[1]P211 附表 4-1 中取:小齒輪與軸連接的鍵為:鍵 14×90 GB1096-79。大齒輪與軸連高速軸(主動軸)與 V 帶輪聯(lián)接的鍵為:鍵 14×70 GB1096-79 接的鍵為:鍵 12×90 GB1096-79 軸與聯(lián)軸器的鍵為:鍵 12×70 GB1096-79。2)鍵的強度校核大齒輪與軸上的鍵 :鍵 12×90 GB1096-79,b×h=14×9,L=90,則 Ls=L-b=76mm Σp=4T/dhl=21.38Mpa<[σR=110Mpa] ,因此剪切強度足夠,另外三個鍵均按照以上校核,強度均符合要求。3.7 軸承的壽命校核設(shè)計時粗選角接觸球軸承 46208 型與 46211 型,校 核 軸 承 的 壽 命 由 設(shè) 計 要 求 使用年限 10 年,每年按 300 天計算,單班制工作,載荷平穩(wěn)得大約總工作為時間T=10×300×8=21000h。1) 軸承的選擇查手冊,46208 軸承所具有的徑向基本額定動載荷 Cr=28800N查參考資料[1]P221 附表 5-5,對于角接觸球軸承。2) 計算軸承的壽命取 ε=3,F(xiàn)r=1108.85N取 Pr=Fr=1108.85NLh= ?1670??????PCrn=318.520×4???=608490h>21000h即該軸承符合設(shè)計要求。3) 查手冊,46211 軸承所具有的徑向基本額定動載荷 Cr=39200N,查參考資料[1]P221 附表 5-5 對于角接觸球軸承取 ε=3得,F(xiàn)r=1060.03N取 Pr=Fr=1060.03N4) Lh= ?1670??????PCrn=3.92×.=7719989h>21000h 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(論文)26即該軸承符合設(shè)計要求3.8 減速器箱體、箱蓋及附件的設(shè)計計算減速器附件的選擇 通氣器 由于在室內(nèi)使用,選通氣器(一次過濾),采用 M18×1.5 油面指示器 選用游標(biāo)尺 M12 起吊裝置 采用箱蓋吊孔、箱座吊耳. 放油螺塞 選用外六角油塞及墊片 M18×1.5 根據(jù)選擇適當(dāng)型號: 高速軸軸承蓋上的螺釘:GB5782~86 M8×25,材料 Q235 低速軸軸承蓋上的螺釘:GB5782~86 M8×25,材料 Q235 螺栓:GB5782~86 M10×80,材料 Q235 箱體的主要尺寸: (1)箱座壁厚取 σ=10mm(2)箱蓋壁厚 σ=10mm(3)箱蓋凸緣厚度 b1=12 mm(4)箱座凸緣厚度 b=12 m
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