3599 蝸輪蝸桿計算機輔助參數化繪圖系統(tǒng)開發(fā),蝸輪,蝸桿,計算機輔助,參數,繪圖,系統(tǒng),開發(fā) 分 類 號 密 級 寧XX 學院畢 業(yè) 設 計 (論 文 )蝸輪蝸桿計算機輔助參數化繪圖系統(tǒng)開發(fā)所 在 學 院專 業(yè)班 級姓 名學 號指 導 老 師年 月 日誠 信 承 諾我謹在此承諾：本人所寫的畢業(yè)論文《XXXXXXXX》均系本人獨立完成，沒有抄襲行為，凡涉及其他作者的觀點和材料，均作了注釋，若有不實，后果由本人承擔。承諾人（簽名）： 年 月 日I摘 要近三十年代來，隨著空間嚙合理論的不斷突破，工業(yè)生產迅速發(fā)展的需要，動力蝸桿傳動在高速、重載、小速比條件下使用得越來越多。為了適應這種要求，人們不斷地探索提高蝸桿傳動性能的途徑，這首先是尋找最佳的齒廓形狀，其次是提高蝸桿齒面的硬度，傳動精度等指標，以期獲得良好的使用性能和工藝性能。近幾十年來，我國在蝸桿傳動的研制方面取得了很大的進展，相繼出現了很多新型蝸桿傳動，例如圓弧齒圓柱蝸桿傳動，平面二次包絡弧面蝸桿傳動及錐蝸桿傳動等等，這使蝸桿傳動的發(fā)展達到了相當高的技術水平。Auto LISP 語言最典型的應用之一是實現參數化繪圖程序設計，包括尺寸驅動程序、鼠標拖動程序等。尺寸驅動是通過改變實體標注的尺寸值來實現圖形的自動修改;鼠標拖動是利用 Auto LISP 語言提供的函數，直接讀取 Auto CAD 的輸入設備( 如鼠標)，任選項追蹤光標移動存在且為真時，通過鼠標移動光標，調整所需的參數值而達到自動改變屏幕圖形大小和形狀。大多數參數化程序都是針對二維平面圖編制的。 本文以AutoCAD 為支撐平臺，用 Auto LISP 語言對其進行二次開發(fā)。開發(fā)出渦輪蝸桿零件圖的參數化繪圖系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以讓用戶在對話框中輸入渦輪、蝸桿的相關參數之后，自動繪制出整幅渦輪、蝸桿零件圖。關鍵詞：蝸輪蝸桿，Auto Lisp，參數化繪圖，二次開發(fā)，零件圖AbstractNearly 30 s, with space of meshing theory constantly breakthroughs, the needs of the quick development of industrial production, the power worm transmission in high speed, overlap, small ratio condition to use it more and more. In order to adapt the request, people to explore the way to improve the worm transmission performance, it is first search for the optimal tooth profile shapes; the second is to improve the hardness of worm gear, transmission precision index, to obtain good performance characteristics and process performance. In recent decades, in the development of the worm drive in China have made great progress, successively appeared many new worm transmission, such as arc gear cylindrical worm transmission, planar quadratic envelope curve worm transmission and cone worm transmission, and so on, this makes the worm drive to a very high level of technology. Auto LISP language of one of the most typical application is the realization of parameterized drawing program design, including the driver, the mouse size procedures, etc. Dimension driven by changing with the entity is size values to realize the graphics changes automatically; The mouse is using Auto LISP language provides the function of Auto CAD directly read input device (such as mouse), choose a tracking cursor movement exist and is really true, through the mouse cursor, adjust the parameter value and to achieve automatic change screen graphics size and shape. Most parametric programs are for the two-dimensional floor plan of the establishment. In this paper Develop turbine parts of parametric graph worm drawing system, this system can let users in the dialog box input turbine, worm related parameters of the later, automatic drawing out the whole picture of turbine, worm drawing.Key Words: Worm gear and worm, Auto in Lisp, parameterized drawing, second development, drawingIII目 錄摘 要 .................................................................................................................................IAbstract ..............................................................................................................................II目 錄 ...............................................................................................................................III第 1 章 引言.......................................................................................................................11.1 研究的目的和意義 ..............................................................................................11.2 蝸輪蝸桿 CAD 研究的現狀 ...............................................................................11.3 本文的研究思路和要求 ......................................................................................2第 2 章 基于 Auto LISP 的軟件開發(fā)方法理論 ...............................................................32.1 AutoL1SP 和 Visual LISP 簡介 ...........................................................................32.2 Auto LISP 程序的結構特點 ................................................................................42.3 加載和運行 Auto Lisp 程序 ................................................................................42.4 Auto Lisp 菜單的開發(fā) .........................................................................................52.5 線型的開發(fā) ...........................................................................................................62.5.1 簡單線型 ....................................................................................................62.5.2 復雜線型 ....................................................................................................6第 3 章 蝸輪蝸桿傳動設計...............................................................................................83.1 蝸輪蝸桿傳動特點及失效形式 ...........................................................................83.1.1 蝸輪蝸桿傳動特點 ...................................................................................83.1.2 蝸輪蝸桿傳動的失效形式 .......................................................................83.2 蝸輪蝸桿類型 .......................................................................................................83.3 線接觸蝸輪蝸桿傳動原理及實現方法 ...............................................................83.3.1 空間交錯軸斜齒輪傳動基本原理 ............................................................83.3.2 線接觸蝸輪蝸桿嚙合傳動基本原理 .....................................................10第 4 章 基于 AutoLISP 的蝸輪蝸桿參數化設計 ..........................................................134.1 漸開線蝸輪齒廓形成原理 .................................................................................134.2 程序設計方法及流程圖 .....................................................................................144.3 阿基米德蝸桿的參數化造型程序設計原理 .....................................................164.4 阿基米德蝸桿的造型程序實現過程 .................................................................16總結與展望.......................................................................................................................21參考文獻...........................................................................................................................22致 謝.................................................................................................................................23附錄 A XXXX ..................................................................................................................24第 1 章 緒論1第 1 章 引言1.1 研究的目的和意義CAD 技術的發(fā)展與應用水平是衡量一個國家科學技術現代化和工業(yè)現代化的重要標志之一。隨著中國加入 WTO，國際貿易市場競爭更加激烈，而加快產品的更新?lián)Q代，提高設計速度和設計質量越來越成為競爭的關鍵環(huán)節(jié)。因此如何利用基于 CAD/CAM的信息技術改造傳統(tǒng)產業(yè)，即“制造業(yè)的信息化” ，對國民經濟的發(fā)展具有深遠的戰(zhàn)略意義。利用三維 CAD 系統(tǒng)進行造型設計既符合設計人員的思維方式，又可表達多種信息，并有利于有限元分析、運動仿真、裝配模擬和數控加工等。三維 CAD 的出現就成為CAD 技術發(fā)展的潮流 [1]?，F代 CAD 軟件功能相當強大，完全可以改變傳統(tǒng)做法從而縮短產品的設計周期。傳統(tǒng)的做法是設計人員設計產品時最初構思三維實體，而后繪出 2D 視圖，再做工藝，最后加工出實物。運用 AutoCAD 中的 Auto LISP 二次開發(fā)工具，針對蝸輪蝸桿的設計特點和開發(fā)流程，開發(fā)貫穿拖拉機設計全過程的 AutoCAD 繪圖軟件。本文研究開發(fā)的機械零件三維 CAD 軟件中，蝸輪蝸桿是基于特征的三維造型，生成的圖形文件可以進行計算機輔助工藝設計等其它操作。1.2 蝸輪蝸桿 CAD 研究的現狀近三十年代來，隨著空間嚙合理論的不斷突破，工業(yè)生產迅速發(fā)展的需要，動力蝸桿傳動在高速、重載、小速比條件下使用得越來越多。為了適應這種要求，人們不斷地探索提高蝸桿傳動性能的途徑，這首先是尋找最佳的齒廓形狀，其次是提高蝸桿齒面的硬度，傳動精度等指標，以期獲得良好的使用性能和工藝性能。近幾十年來，我國在蝸桿傳動的研制方面取得了很大的進展，相繼出現了很多新型蝸桿傳動，例如圓弧齒圓柱蝸桿傳動，平面二次包絡弧面蝸桿傳動及錐蝸桿傳動等等，這使蝸桿傳動的發(fā)展達到了相當高的技術水平。例如重慶大學的秦東興教授等根據曲面蝸桿問題時的不收斂問題，在軸截面齒廓上放樣生成蝸桿齒面輪廓的 NURBS曲面，最后生成了蝸桿的實體模型 [2]。清華大學的張光輝教授通過模擬蝸輪蝸桿的加工過程，在 PRO/E 環(huán)境下生成了蝸輪蝸桿的實體模型，并且在所建的模型上進行了嚙合剛度及齒輪彎曲應力的計算，并以結果為基礎對載荷分布、傳動誤差等進行了分析 [3]。由于蝸桿和蝸輪傳動的齒面幾何形狀較為復雜，因此為了分析齒面接觸情況和觀察傳動過程中發(fā)生的干涉等，建立 3D 模型是非常必要的。而且，使用有限元方法，進行輪齒承載的接觸分析，3D 模型的建立也起著很重要的作用。然而，建立蝸桿齒輪三維模型的歷程并不容易。在 1995 年 Tray 通過計算蝸桿齒面的許多截面來建立三維模型，19% 年 Ilion 也用相似的方法建立了三維模型，在他們的理論中，大量的模型參與計算，齒廓方程和嚙合方程中還有大量的數據有待計算 [4]。這種方法僅對于曲面局部的計算比較容易，但要根據嚙合方程計算出整個曲面的結果是非常困難的。1998 年，Su提出了一種 3D 模型的建立方法，這種方法是要計算出許多接觸線的坐標，然后用 3D軟件導入坐標后，把這些接觸線織成面。再根據蝸桿的設計參數的要求進行修整，最后把各面連成實體模型 [5]。隨著科學技術的進步，對機械傳動提出了新的要求。發(fā)展趨勢成小型、重載、高速、高壽命、高可靠性、低耗、低噪方向發(fā)展。顯然蝸桿傳動順應發(fā)展趨勢，特別是數學的創(chuàng)新、計算工具的完備、新科學、新材料的產生，更促進了蝸桿傳動研究的發(fā)展和進程。1.3 本文的研究思路和要求 國內外對 AutoCAD 軟件的二次開發(fā)研究仍在起步階段 ，本文以 AutoCAD 為支撐平臺，用 Auto Lisp 語言對其進行二次開發(fā)。研究成果為：開發(fā)蝸輪、蝸桿零件圖的參數化繪圖系統(tǒng)。該系統(tǒng)可讓用戶在對話框中輸入蝸輪、蝸桿的相關參數之后，自動繪制出整幅蝸輪、蝸桿零件圖。蝸輪蝸桿參數化繪圖系統(tǒng)的要求是：（1）有扎實的機械制圖知識和能力；（2）要有教好的計算機編程基礎；（3）熟練掌握 AutoCAD 繪圖軟件的使用；（4）有一定的 Auto LISP 語言編程經驗或較強的自學能力。第 2 章 本章標題3第 2 章 基于 Auto LISP 的軟件開發(fā)方法理論2.1 AutoL1SP 和 Visual LISP 簡介LIPS(List Processing Language)是一種計算機表處理語言，是在人工智能科學領域廣泛應用的一種程序設計語言。Auto LISP 是 AutoCAD 所支持的一種內嵌式高級編程語言，所謂內嵌式就是指 Auto LISP 已經集成到 AutoCAD 軟件之中。使用 Auto Lisp可以直接調用幾乎所有的 AutoCAD 命令。Auto Lisp 語言既具備一般高級語言的基本結構和功能，又具有一般高級語言所沒有的強大圖形處理功能，在 AutoCAD 中，用戶可十分方便地利用 Auto LISP 編程語言對 AutoCAD 進行二次開發(fā)，把自己日常工作中常用的某些操作以命令的形式添加到 AutoCAD 中，然后用戶就可以像使用 AutoCAD標準命令一樣使用新添加的命令以完成特定的操作。用戶還可以直接增加和修改AutoCAD 命令，隨意擴大圖形編輯功能，建立圖形庫，并對當前圖形進行直接訪問和修改。Auto LISP 語言最典型的應用之一是實現參數化繪圖程序設計，包括尺寸驅動程序和鼠標拖動程序等。Auto LISP 有如下特點 :1.AutoLISP 語言是在普通 USP 語言基礎上，擴充了很多適用于 CAD 應用的特殊功能而形成的，是一種僅能以解釋方式運行于 AutoCAD 內部的解釋型程序設計語言。2.AutoLISP 語言中的所有成分都是以函數形式給出的，它沒有語句概念和其它語法結構。執(zhí)行 Auto Lisp 程序就是執(zhí)行一些函數，再調用其它函數。3.Auto LISP 把數據和程序統(tǒng)一表達為表結構，即 S—表達式，故可以把程序當作數據來處理，也可以把數據當作程序來執(zhí)行。4.Auto LISP 語言中的程序運行過程就是對函數的求值過程，是在對函數求值的過程中實現函數的功能。.5AutoLISP 語言的主要控制結構是采用遞歸方式。遞歸方式的使用，使得程序設計變的簡單易懂。Visual LISP 是一種專門用來加速 Auto LISP 程序開發(fā)的程序軟件，現已正式內嵌于 AutoCAD2000 中。作為新一代 Lisp 語言，Visual Lisp 全面兼容 Auto Lisp，并提供一個全新的可視化集成開發(fā)環(huán)境。它擁有自己的窗口和菜單，但它們與AutoCAD 的其它窗口不同。Visual LISP 不能離開 AutoCAD 而單獨運行，如果用戶想要使用 Visual LISP，必須首先與 AutoCAD 中的圖形和命令窗口進行交互來響應程序的提示。當 Visual LISP 將控制權交給 AutoCAD 時，如果 AutoCAD 被最小化了，那么用戶需要手工來恢復和激活窗口，因為 Visual LISP 不能自動恢復 AutoCAD 窗口。2.2 Auto LISP 程序的結構特點一般的 Auto LISP 程序的結構特點是這樣的 :Auto Lisp 中的所有功能都是以表的形式調用內部函數或用戶函數來實現的，其調用形式為:(函數名變元 1 變元 2 變元.3……變元 n)括號里的每項之間用空格隔開，變元可以是常數、變量以及對其它函數的調用，我們把這種函數的調用形式稱為表達式。表達式的書寫規(guī)則是:(1)前綴表示法。大多數計算機語言采用的是“中綴表示法” ，而在 AuotLISP 語言中采用的是前綴表示法，既把運算符放在操作數之前，并把操作數(調用函數的參數)和運算符( 函數名 )用圓括號括起來。如:(setq d(-(*bb)(*4.0ab)))(2)表的第一個函數必須是函數名。若是數值，在作括號前應帶單引號“‘” 。(3)函數名與第一變元之間以及相鄰兩個變元之間必須用空格隔開，計算機把表的第一項認作函數名，其余各項認作函數的變元。(4)要注意表達式中括號和定界符的匹配，這是程序中最常見的出錯原因。(5)不能使用多余的括號。例如:(-5)*(-2) 不能寫作(*(-5)(-2))。這時 Auto lisp 會將-5、-2 認作函數名，因為沒有這樣的函數名而出現錯誤信息。應寫作:(*-5，-2)(6)除字符常數中的字母以外，符號名中的大小寫字母是等效的。在 Auto Lisp 程序中可以用注釋。注釋以一個分號 “;”為標志。Auto Lisp 是一種書寫非常的語言，變元之間可用一個或多個空格隔開，可以一行寫多個表達式，也可以一個表達式分多行書寫，為了使程序結構直觀，便于閱讀，層次清晰，一般使用縮排形式來編寫程序。2.3 加載和運行 Auto Lisp 程序一個 Auto Lisp 程序通常有兩個相關的名稱:程序文件名和函數名。所有的 Auto Lisp 文件都以.lsp 為文件擴展名。在一個相同的 Auto Lisp 程序文件中可以有一個或多第 2 章 本章標題5個函數定義。要運行一個函數，定義該函數的 Auto LISP 程序文件必須被加載。對于很短的 Auto LISP 程序(只是由一個或兩個表組成，如簡單的數值函數的運算等)或用 defun 函數定義的簡單用戶函數，可以直接在 AutoCAD 環(huán)境中的命令提示符下直接輸入即可，返回的結果就會立即顯示在文本屏幕上。而對于一般的 Auto Lisp 應用程序，則需要采用文本編輯器進行編輯。編輯器可以隨意的選擇(如 windows 下可以用記事本或寫字板)，當然最好使用那些能夠檢查相匹配的括號的編輯器，因為在 Auto Lisp 程序中一對匹配括號是組成表的單元，有時很容易混亂，從而影響程序的運行。在編輯器下編輯好的.lsp 程序，當回到 AutoCAD 環(huán)境下，用 Load 函數裝載后就可以執(zhí)行了，執(zhí)行時如果程序中沒有 defun 函數，系統(tǒng)便一邊裝載一邊執(zhí)行;如果由 defun 函數定義的命令或函數，裝載后只需在命令提示符下再鍵入de 允 n 函數定義的命令名即可運行相應的命令或函數。裝載 Auto Lisp 文件的命令如下:Command :( load“[Path] filename”)Auto lisp 文件名和選項的路徑名必須包含在雙引號中，load 命令和 file name 參數必須包含在圓括號中。如果不加圓括號，則 Aut0CAD 將試圖裝載一個圖形或一個字體文件，而不是裝載一個 Auto Lisp 程序文件。在 load 和 flienmae 之間不需要空格。AutocAD 成功裝載文件后，將在屏幕的命令提示區(qū)顯示函數名。應當注意:加載一個 Auto Lisp 程序，在定義其路徑時采用正斜杠(/)。也可以在菜單欄中的“工具”中選擇“程序調入” ，就會彈出一個選擇對話框，選擇要加載的文件，點擊“l(fā)oad”按鈕，再點擊“close”按鈕，lsp 文件就被加載了。2.4 Auto Lisp 菜單的開發(fā)如果 AutoCAD 中的標準菜單不包含用戶經常使用的命令，那么，用戶可以自定義菜單或者向菜單中添加所需的命令。除命令行外，用戶對 AutoCAD 的主控界面—菜單都是通過菜單文件來定義的。用戶可以修改菜單文件或創(chuàng)建自己的菜單。通過編輯菜單文件中的文本，可以定義菜單項的外觀和位置。菜單項可以包含 CAD 命令或 Auto Lisp 程序。建立用戶菜單的具體步驟如下:(1)確定所要增加的菜單功能，如繪圖、編輯和顯示等，以便在 ACAD.MNU 中找出相應的子菜單節(jié)。(2)決定所要增加的菜單的位置，即決定菜單在屏幕上顯示的位置或在圖形輸入的區(qū)域。(3)用文本編輯程序編輯用戶自己的菜單文件，其文件擴展名必須是 MNU，然后存在當前子目錄下。必須注意，用戶若要想使用鼠標或其它定位設備，必須把ACA.DMNU 中的 BUTTONS 和 AUXI 兩個菜單全部拷貝到自己的菜單文件中。這樣才能保證不該變 Aut0CAD 對定位設備各按鈕的定義。如果還想用數字化儀，還需將ACAD.MNU 中的 ATBLETI-TABLET4 共 4 個菜單的內容拷貝到自己的菜單文件中。否則，必須自己編寫這四個菜單。(4)編譯用戶菜單文件。格式如下:Command: MENU在對話框中單擊用戶要編譯的菜單文件名并拾取“確定”選項，系統(tǒng)開始編譯。編譯完成后，屏幕上會顯示出用戶菜單的內容。選擇其中的菜單項，就可實現用戶定義的功能。建立了用戶菜單后，使用時往往要在不同的用戶菜單或用戶菜單與標準 ACAD 菜單之間來回切換。切換的方法與上述編譯的方法相同，只是在“菜單文件名”處鍵入需進入的菜單名并回車即可。如當前菜單是用戶菜單，要進入 AutoCAD 菜單，則可在“菜單文件名”處鍵入 ACAD 并回車。同理，用戶的不同菜單之間也可以互相切換。2.5 線型的開發(fā)2.5.1 簡單線型簡單線型的定義比較簡單，它是由線段、空格、點或其組合構成的。其中線段用正數表示，空格用負數表示，點用 0 表示。簡單線型的定義格式如下:*線型名[，線型描述]Alignment, dash-l, dash-2, dash-3,…2.5.2 復雜線型復雜線型與簡單線型相比多了文本字符串或圖形文件(.SHX)復雜線型的定義格式為:*線型名[，線型描述]Alignment,dash-1,dash-2,…[嵌入的文本字符串或形定義 ],dash-n, …第 2 章 本章標題7在 Ltypeshp 中定義了 TRACK 1、ZIG 、BOX、CIRC 和 BAT 五種基本形，用戶可以直接引用這些形，也可以應用計算機系統(tǒng)中帶的標準形，還可以建立自己的形。在嵌入的語句中一定要指定形的來源，如:若要嵌入 SHP 文件中的形“TRACK1”可表達為:[TRACK1, ltypeshp.shx]復雜線型中帶有設計形的形式如下:方括號內是“形 ”名，形所在的文件名及放大縮小位置等參數。形是 AutoCAD 中的一種特殊的對象，通常是由直線和圓弧組成的簡單符號。形只占有很小的內存空間并且顯示的速度非?？?，非常適于作為符號或復雜線型的組成圖案，形定義文件中，每個形都包括一個標題行和一行或者多行定義字節(jié)。形的定義有一種比較簡單的方法，一般情況下可用 mkshaps 命令，可以根據需要在 CAD 主界面上用線及圓弧等劃出形的樣式。第 3 章 蝸輪蝸桿傳動設計3.1 蝸輪蝸桿傳動特點及失效形式3.1.1 蝸輪蝸桿傳動特點蝸輪蝸桿傳動具有以下特點：1.可以得到很大的傳動比，在動力傳動中一般 i=8~100，在分度機構可以達到1000。2.兩輪嚙合齒面為線接觸，其承載能力大大高于交錯軸斜齒輪機構。3.蝸輪蝸桿相當于螺旋傳動，為多齒嚙合傳動，故傳動平穩(wěn)，噪音很小。4.具有自鎖性。3.1.2 蝸輪蝸桿傳動的失效形式蝸桿傳動的失效形式與齒輪傳動基本相同，有膠合、磨損、疲勞點蝕和輪齒折斷。由于蝸桿傳動嚙合面之間的相對滑動速度大、效率低、發(fā)熱量大，在潤滑和散熱不良時，膠合和磨損將成為主要的失效形式。而蝸輪無論在材料的強度和結構方面均較蝸桿弱，所以失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上，設計時只需對蝸輪進行承載能力計算。3.2 蝸輪蝸桿類型各種機械廣為采用的蝸桿傳動中，其蝸桿大多是圓柱形的。最為普通的是阿基米德蝸桿( 其端面齒形為阿基米德螺線)，此外還有漸開線蝸桿(其端面齒形為漸開線)，圓弧齒圓柱蝸桿( 其軸剖面齒廓為凹圓弧)。在圓柱蝸桿中，阿基米德蝸桿和漸開線蝸桿統(tǒng)稱普通圓柱蝸桿。由于阿基米德蝸桿最為簡單，且有關阿基米德蝸桿傳動的一些基本知識，也適用于其它型式的蝸桿傳動，故本文將以阿基米德蝸桿傳動為例進行蝸桿傳動的接觸強度研究。3.3 線接觸蝸輪蝸桿傳動原理及實現方法3.3.1 空間交錯軸斜齒輪傳動基本原理將一對任意螺旋角的斜齒輪安裝成其軸線既不平行也不相交，就組成了交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動，所以交錯軸斜齒輪傳動是用來傳遞空間兩交錯軸之間的運動和動力。就單個齒輪而言，就是一個斜齒圓柱齒輪。但由于交錯軸斜齒輪傳動兩軸的相對位置第 4 章 本章標題9不同，因此它們的傳動特點也不同。如圖(2.1)所示，有兩個互不相交的軸線 和 ，兩軸線之間的夾角為 。假設兩1X2 ?個軸線分別與一個圓柱齒輪相互固連，并且兩齒輪繞軸線轉動的角速度分別為 和 。1w2設 I 點為軸線 X1 和 公垂線上的一個點。現在將兩個分度圓半徑分別為 、 圓2 oI柱齒輪分別與軸線 和 固定在一塊，兩個圓柱齒輪能夠隨兩軸線等速轉動。已知兩平面 和 均與兩軸線平行，且與兩個分度圓柱分別相切，切線分別為 和 。由圖1P2 1?2可得，兩個平面相互重合，兩條切線交與點 I。設 為兩個相互重合平面上的一條M?斜直線，它與切線 的夾角為 ，與切線 的夾角為 。由圖 (2.1)可得到:1?1?2?2?1???圖 3-1 空間交錯軸斜齒輪傳動圖如圖所示，以角速度 ，使得齒輪 I 繞軸線 轉動，它使得切平面 只沿著 方1w1X1P1f向運動。切平面 在運動的同時，會帶動斜直線 也朝 方向運動， 會給切平1PM?1fM?面 一個力的作用，從而帶動切平面 沿 的方向運動。切平面 的平移將帶動齒輪2 2Pf 2以角速度 轉動。其中 、 為分度圓螺旋角。?21?在交錯軸斜齒輪傳動中，兩齒輪的輪齒僅在法向嚙合，因此正確嚙合條件是兩齒輪的法向模數 和法向壓力角 應分別相等，且為標準值。根據:nmnacosnpa??可知兩齒輪法向齒距相等。由:11cosnrm??22cosnr??根據：12cosnzr2cosnzr可得： 2211coszr??由于齒輪傳動過程中傳動比與齒數成反比，所以得到： 12221coswzri?在 時：190???1)由公式 (2.3)可知，在傳動比確定的情況下，可通過改變螺旋角的大小來改變兩輪分度圓的直徑，從而滿足中心距地要求。在兩輪分度圓確定的情況下，可通過改變螺旋角的大小來滿足傳動比的要求;2)可以改變螺旋角旋向的方法來改變從動輪的轉向;3)嚙合傳動時，除沿齒高方向有相對滑動外，沿齒長方向也有較大的相對滑動，因此輪齒易磨損，傳動效率低。4)兩齒輪嚙合傳動時為點接觸，故接觸應力大，齒面容易壓潰，從而使輪齒磨損加劇。5)嚙合傳動時要產生軸向力，對軸承要求較高。以上介紹的就是交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動，兩軸線的交錯角為: 12||????在此公式當中，八與幾分別代表兩個斜齒輪的螺旋角。當兩輪的螺旋線方向相同時，即均為右旋或均為左右時，則八與幾均用正值(或均用負值)帶入; 當兩輪的螺旋線方向相反時，即一輪為右旋而另一輪為左旋時，則 與 中一個取正值，另一個取負1?2值。第 4 章 本章標題113.3.2 線接觸蝸輪蝸桿嚙合傳動基本原理根據前面分析的空間交錯軸斜齒輪傳動原理。當滿足一定的條件時，如式 (2.6)所示，兩齒輪齒面可由點接觸變?yōu)榫€接觸。關系式如下: 120nbAr??????即兩輪的公共包絡面是具有零度齒形角的齒條齒面，相錯角為基圓螺旋角之和，中心距為基圓半徑之和。如圖(2.2)所示，當齒輪 1 的基圓螺旋角 接近 90°，而其分度圓直徑試大大減小1b?時，其每個輪齒可以在分度圓柱上繞幾圈，形如蝸桿，因此稱為蝸桿。以 基圓柱展1br開的右旋漸開螺旋面齒面 成為蝸桿齒面。此蝸桿與基圓螺旋角為 的齒輪 2 齒1?2?面 還是以兩基圓柱公切面(Q)上的發(fā)生直母線 ML 相切，線接觸共扼。以藝，為蝸2桿齒面、以藝 2 做為蝸輪齒面，當軸交角 時，構成了新型蝸輪蝸桿傳1290b?????動副。用以實現垂直交叉軸傳動，在設計、加工、裝配、傳動、調隙等方面有諸多特點。圖 3-2 垂直交叉軸直線接觸共輛齒面蝸桿齒面的產生原理:漸開螺旋線的螺旋升角為 ，基圓柱為半徑為 的圓柱。平面 Q 與基圓柱 相切，?1br 1brML 為切平面 Q 上的一條直線，且 ML 與基圓柱上螺旋線相切于 M 點。蝸桿齒面的形成可看做是直母線 ML 繞基圓柱作等速旋轉并同時作等速向上移動時，母線1?ML 的運動軌跡就構成一個螺旋面，這個螺旋面就是我們所需要的蝸桿齒面。母線 ML在端平面上描繪出一條漸開線。由此可知在垂直于蝸桿軸線的任意剖面內的截線都是漸開線，所以這個螺旋面稱為漸開螺旋面，這種蝸桿稱為漸開線蝸桿。漸開螺旋面的形成過程可以看作是直母線淚界(與端面傾斜成 )繞一個圓柱(基圓?半徑為 )作等速旋轉并且同時作等速向上移動時，母線 MN 的運動軌跡構成了一系列r的直線簇，連接這些直線可形成一個螺旋漸開面。由于蝸輪就是一個普通的斜齒圓柱齒輪，所以它的形成原理與普通的斜齒輪沒有區(qū)別。發(fā)生面與基圓柱相切，直線 ML 為平面 Q,上的一條與軸線成角度的直線。當發(fā)生面 Q 繞基圓柱做純滾動時，直線 ML 的軌跡即為斜齒輪的齒廓曲面。也就是我們所需要的蝸輪齒面。將一對任意螺旋角的斜齒輪安裝成其軸線既不平行又不相交，就可以組成不同的交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動。而蝸輪蝸桿傳動的交錯角通常取，根據兩輪的螺旋線方向相同時，交錯角等于兩個齒輪螺旋角之和，即: 12b????而蝸桿的螺旋升角與基圓螺旋角之和為 90°，得:1b??知蝸輪的基圓螺旋角 等于蝸桿的螺旋升角 ，這樣蝸輪與蝸桿軸線的交錯角就2b??為 90°。由以上分析可知，當把蝸輪與蝸桿嚙合起來時，直線 ML 和 重合，平面 Q 和ML?重合。由圖((2.6)可以得出，蝸輪與蝸桿中心距為基圓半徑之和，交錯角Q?，蝸輪與蝸桿的齒面為瞬時接觸線為直線 ML ( )上的一段。滿足1290b????? ?新型蝸輪蝸桿線接觸嚙合傳動的基本條件。只要選擇合適的中心距、齒數、模數，就能使得蝸輪蝸桿按照給定的傳動比要求傳動。這就是新型線接觸蝸輪蝸桿嚙合傳動基本原理。一對相互嚙合的齒面，它們在整個嚙合過程中，能夠滿足給定的運動要求并且相切，這樣的一對齒面稱為共扼齒面。需要滿足的要求如下:1)為了使蝸輪蝸桿齒面始終保持相切，可知，接觸點 M 為蝸輪蝸桿齒面的公共點，在該點兩齒面有一條公法線。2)為保證蝸輪蝸桿齒面連續(xù)相切，則在接觸點 M 處兩齒面的相對速度必須垂直于第 4 章 本章標題13公法線。第 4 章 基于 AutoLISP 的蝸輪蝸桿參數化設計渦輪機構在機械中廣泛應用，其可以用來平穩(wěn)、準確地傳遞空間任意兩軸間的運動和動力，機械效率高、使用壽命長、工作安全可靠。對渦輪漸開線齒廓曲線的設計基本上采用 2 種計算機輔助設計方法：(1)幾何法，即通過漸開線方程( ;/coskbkr??)編程直接生成漸開線齒廓，并通過鏡像、陣列等幾何要素編輯方法，實kktg????現渦輪建模，這種方法所建模型精度一般，只是形體上的近似，不能用于精確度、準確度要求較高的傳動機構中，尤其是在計算機中進行三維造型，模擬裝配的設計過程中，由于該種渦輪輪齒齒廓只是近似的齒廓，在模擬裝配過程中的干涉檢查時，會造成干涉不確定的情況。因此，不能用于計算機模擬裝配的設計中。(2)范成仿真法，其采用參數化齒條范成加工渦輪，可以實現仿真生成漸開線圓柱渦輪齒廓。本文主要研究應用渦輪傳動的范成原理，采用參數化齒條插刀動態(tài)仿真加工和包絡生成漸開線外渦輪的實現方法。利用參數化齒條插刀，沿著外渦輪毛坯作純滾動，動態(tài)仿真加工生成外渦輪齒廓，進而將其拉伸成三維漸開線圓柱渦輪。AutoLISP 是進行 AutoCAD 二次開發(fā)的重要工具。LISP(List Processing Language 是在人工智能學科領域廣泛應用的一種程序設計語言，AutoLISP 語言是嵌套在 AutoCAD 內部，將 LISP 語言和AutoCAD 有機結合的程序設計語言。AutoLISP 可直接調用幾乎全部的 AutoCAD 命令。本文介紹在 AutoCAD 平臺上模擬漸開線渦輪范成過程的實現方法以及 AutoLISP 程序設計方法形象地演示三維漸開線渦輪的生成過程。4.1 漸開線蝸輪齒廓形成原理圖 4-1 漸開線的形成第 4 章 本章標題151.漸開線 2.發(fā)生線漸開線的形成：當一直線 BK 在圓周上作 純滾動 時，其 上 任 一 點 K 的 軌 跡 AK 即 為 該 圓 的 漸 開線。該圓稱漸開線的基圓，其半徑為 ，直線 BK 稱為漸1r開線的發(fā)生線，角 稱為漸開線上點 K 的展角，如圖 4-1 所示根據漸開線的kAOK???形成原理和特性，漸開線圓柱齒輪齒廓的范成形成原理為：當一直線 S 及其固連在一端的直線 L，同時沿基圓的圓周作純滾動時，該直線 L 所包絡出的曲線即為漸開線。直線 S 稱為動瞬心線，直線 L 稱為發(fā)生線如圖 4-2 所示。一對齒輪嚙合傳動時，兩輪的齒廓互為包絡線。如齒輪插刀與毛坯模擬一對齒輪傳動，則可加工出與刀刃互為包絡線的齒廓。刀刃為漸開線，則被加工齒輪的齒廓也為漸開線。由于在實際加工時，看不到刀具在各個位置形成包絡線的過程，通常是使用齒輪范成儀來模擬演示齒輪的范成過程，范成儀上的齒條刀具作橫向移動，范成儀上代表被切齒輪毛坯的圖紙作定向轉動，此時齒條刀具節(jié)線與圖紙分度圓作純滾動，如圖 4-3 所示齒條刀具每移動一單位距離即在圖紙上記錄下齒條廓線，最后由一系列廓線形成的包絡線即為被切齒輪的齒廓曲線。圖 4-2 漸開線齒廓形成原理 圖 4-3 齒條插刀與蝸輪毛坯嚙合圖4.2 程序設計方法及流程圖基于上述齒輪范成法原理，使用 AutoLISP 語言編制程序名為 WoLun.lsp 應用程序。首先在 AutoCAD 中加載該程序，然后運行名為 WoLun 的 defun 函數，輸入所需的參數后，程序將自行完成計算并在屏幕上自動演示漸開線齒輪范成過程。程序流程如圖4-4 所示設計方法及步驟：(1)繪制齒條刀具齒廓通過交互輸入模數、齒數、齒輪寬度、齒輪軸徑、腹板厚度（無輪輻結構時，輸入齒輪寬度）輪轂端面半徑和輪緣端面半徑等參數后，計算分度圓直徑齒頂圓直徑、周節(jié)、齒根高；計算齒輪范成的步幅、計算齒條輪廓上的坐標。為了顯示范成過程設置不同圖層、顏色。采用循環(huán)語句用多段線命令連續(xù)繪制 7 個梯形齒廓，然后閉合構成封閉的齒條輪廓，并將其轉換成面域（看成齒條插刀） 。圖 4-4 程序流程圖(2)繪制齒輪齒頂圓計算齒輪中心位置，以齒頂圓半徑繪制圓，并將其轉換成面域（看成齒輪毛坯） 。(3)范成齒廓范成操作時，齒條刀具移動，齒輪毛坯作定軸轉動。使用雙循環(huán)編程，首先旋轉齒輪單位轉角 ，復制初始的齒條，每次水平增加一個步幅 ，然后將齒輪? /180tr???與齒條插刀進行布爾運算的差集運算（用齒輪減去齒條插刀） ，直到完成所有輪齒的范成。(4)拉伸范成的齒廓以齒輪寬度為高度將范成的齒廓拉伸成齒輪。(5)切割齒輪兩端面形成輪輻輪緣創(chuàng)建右側輪緣輪廓，并拉伸成錐臺；創(chuàng)建右側輪轂輪廓，并拉伸成錐臺；將兩錐臺做差集運算形成右側挖空的輪輻環(huán)形體。創(chuàng)建左側輪緣輪廓，并拉伸成錐臺；創(chuàng)建第 4 章 本章標題17左側輪轂輪廓，并拉伸成錐臺；將兩錐臺做差集運算形成左側挖空的輪輻環(huán)形體。用前面創(chuàng)建的齒輪差集減去兩環(huán)形體，即得到齒輪兩端面的輪轂、輪輻和輪緣(6)切割軸孔創(chuàng)建圓柱，并與以上齒輪做差集(用齒輪減去軸孔圓柱)，完成全部建模過程。4.3 阿基米德蝸桿的參數化造型程序設計原理圓柱蝸桿傳動如圖 4-5 所示，相當于兩軸交錯成 90°的螺旋齒輪傳動，只是小齒輪的螺旋角 β 1 很大，而直徑卻很小，因而在圓柱面上形成了連續(xù)的螺旋面齒，即演變成了蝸桿。而與其相嚙合的大齒輪稱為蝸輪。蝸輪的螺旋角 β 2 很小，直徑卻很大，就像一個斜齒輪。圖 4-6 所示為用斜齒輪插齒刀加工蝸桿的簡圖，加工時刀具與輪坯的范成運動相當于齒條與齒輪嚙合傳動，此時斜齒輪分度圓在蝸桿（齒條）節(jié)線上做純滾動。文中介紹的蝸桿造型就是模仿了插齒刀范成蝸桿的工作原理，由于齒條刀具的造型簡單方便，因此造型時使用了斜齒條刀具來代替斜齒輪插齒刀。蝸桿的齒形最終由斜齒條刀具與蝸桿毛坯做范成切削運動而形成。圖 4-5 圓柱蝸桿與蝸輪的嚙合傳動 圖 4-6 范成蝸桿簡圖4.4 阿基米德蝸桿的造型程序實現過程阿基米德蝸桿三維參數化造型程序設計流程圖如圖 4-7 所示。主要步驟如下： （1）創(chuàng)建刀具實體阿基米德蝸桿在軸截面內齒廓為直線（見圖 4-8） ，且節(jié)圓高度處齒厚 st 和齒槽 et的寬度相等，因而可由直齒廓外形計算出刀具截面的幾何尺寸。蝸桿的主要參數及基本尺寸如下： 主要參數為：模數 m，分度圓直徑 d1，齒型角 a (a =20°)，齒頂高系數 h0=1，頂隙系數 c0=0.2，蝸桿的特性系數 q，蝸桿頭數 z1，旋向，蝸輪齒數 z2。 基本幾何尺寸計算公式：齒頂高 h = h0×m；齒根高 hf =h+ c0×m；全齒高 hh= h +hf；蝸桿的軸向齒距 px=πm ；蝸桿的螺旋升角 v ，tg v = z1/ q；蝸桿分度圓直徑 d1= mq；蝸桿齒寬 L=。21z?圖 4-7 程序流程圖可根據圖 4-8 所示的蝸桿軸截面尺寸計算出如圖 4-9 所示的刀具軸向截面單元各控制點的坐標 P1P2P3P4P5。圖 4-8 阿基米德蝸桿幾何參數圖第 4 章 本章標題19圖 4-9 刀具軸向截面單元控制點圖編程中采用了表處理函數來對各控制點坐標賦值，其源程序如下： (setq p0 (list 0 h)) (setq p1 (list (+ (car p0) (- (/ (* pi m) 4.0) (* htga))) (cadr p0))) (setq p2 (list (+ (car p1) (* tga hh)) (- (cadr p0) hh))) (setq p3 (list (+ (car p2) (* 2 (- (car p1) (car p0))))(cadr p2))) (setq p4 (list (+ (car p3) (- (car p2) (car p1)))(cadr p0))) (setq p5 (list (+ (car p4) (- (car p1) (car p0))) (cadr p0))) 調用 pline 命令繪制刀具軸向截面單元圖，根據蝸桿齒寬 L ，陣列多個單元圖，調用 pline 命令繪制封閉的齒條輪廓線。調用 region 命令將齒條輪廓線轉換為面域。根據蝸桿旋向及螺旋角繪制一條斜線作為路徑，調用 extrude 命令，選擇沿路徑拉伸，得到如圖 4-10 所示的斜齒條刀具實體。圖 4-10 創(chuàng)建刀具過程(2)創(chuàng)建蝸桿毛坯實體 根據蝸桿模數 m、頂隙系數 c0、齒頂圓半徑 ra 1 、倒角 dd 及蝸桿齒寬 L 可以計算出蝸桿毛坯軸截面(4-11)幾何尺寸，獲得圖中各控制點的源程序如下： (setq dd (* 0.5 m)) (setq t0 '(0 0)) (setq t1 (list 0 (+ ra1 (* C0 m)))) (setq t1d (list (car t1) (- (cadr t1) dd))) (setq t1r (list (+ (car t1) dd) (cadr t1))) (setq t2 (list L (+ ra1 (* C0 m)))) (setq t2l (list (- (car t2) dd) (cadr t2)))(setq t2d (list (car t2) (- (cadr t2) dd))) (setq t3 (list L 0)) 調用 pline 和 region 命令繪制蝸桿毛坯軸截面圖并形成面域。調用 revolve 命令即得到了所需的蝸桿毛坯實體。圖 4-11 蝸桿毛坯軸截面控制點圖(3)范成蝸桿 齒條刀具和蝸桿毛坯的初始位置如圖 4-11 所示，此時齒條的節(jié)線與蝸桿（齒條）節(jié)線重合。調用 substract 命令從蝸桿毛坯減去齒條。雖然得到了被切削一次的蝸桿毛坯，但是作為刀具的齒條隨之消失。因此，必須在每次切削之前調用 copy 命令復制一個齒條，復制的齒條與原齒條重合。 調用 rotate 命令讓蝸桿毛坯做定軸轉動，轉角步長為 dt，調用 move 命令將復制的齒條沿 X 軸方向平移 dx （圖 4-12） ，當蝸桿毛坯轉動第 n 次時，齒條平移距離 d x 要滿足 dx＝n π mz1dt/360。圖 4-12 為范成蝸桿過程渲染圖。系統(tǒng)循環(huán)往復地做復制、旋轉、移動和差減命令，直至蝸桿毛坯轉過 360°時就得到了完整的蝸桿齒形。范成蝸桿部分源程序如下：(setq dt (getreal "\n 輸入蝸桿范成精度：")) (command "copy" (entnext) "" os os) 第 4 章 本章標題21(entdel (entnext)) (setq s (* pi m z1)) (setq t1 0 ss 0) (setq ds (/ (* s dt) 360.0)) (while (<= t1 360) (command "copy" (entlast) "" os os) (command "move" (entlast) "" os (list (- (car os) ss) (cadr os))) (command "ucs" "r" "win2") (if (= xx "-") (comman