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簡諧運(yùn)動(dòng)的六種圖象 北京順義區(qū)楊鎮(zhèn)第一中學(xué)　范福瑛 　　簡諧運(yùn)動(dòng)在時(shí)間和空間上具有運(yùn)動(dòng)的周期性，本文以水平方向彈簧振子的簡諧運(yùn)動(dòng)為情境，用圖象法描述其位移、速度、加速度及能量隨時(shí)間和空間變化的規(guī)律，從不同角度認(rèn)識(shí)簡諧運(yùn)動(dòng)的特征． ? 　　運(yùn)動(dòng)情境：如圖1，彈簧振子在光滑的水平面B、C之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)周期為T，振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為K。 ? ? 　　以振子經(jīng)過平衡位置O向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)和初始位置，取向右為正方向。分析彈簧振子運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能隨時(shí)間或位置變化的關(guān)系圖象。 ? 　　1.位移-時(shí)間關(guān)系式，圖象是正弦曲線，如圖2 ? ? 　　2．速度-時(shí)間關(guān)系式，圖象是余弦曲線，如圖3 ? 　　 ? ? 　　3．加速度-時(shí)間關(guān)系式，圖象是正弦曲線，如圖4 ? 　　 ? ? 　　4.加速度-位移關(guān)系式，圖象是直線，如圖5 ? ? 　　5．速度-位移關(guān)系式，圖象是橢圓，如圖6 ? 　　， ? 　　 ? 　　整理化簡得 ? ? 　　6．能量-位移關(guān)系 ? 　　彈簧和振子組成的系統(tǒng)能量（機(jī)械能）守恒， ? 　　 ? 　　總能量不隨位移變化，如圖7直線c ? ? 　　彈性勢(shì)能，圖象是拋物線的一部分，如圖7曲線b ? 　　振子動(dòng)能，圖象是開口向下的拋物線的一部分，如圖7曲線a ? 　　圖象是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，以上根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能與時(shí)間或位移之間的關(guān)系式，得到對(duì)應(yīng)的圖象，從不同角度直觀、全面顯示了簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)與形的和諧完美統(tǒng)一。 2011-12-20??人教網(wǎng) 【基礎(chǔ)知識(shí)精講】 1.振動(dòng)圖像 簡諧運(yùn)動(dòng)的位移——時(shí)間圖像叫做振動(dòng)圖像，也叫振動(dòng)曲線. (1)物理意義：簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像表示運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡. (2)特點(diǎn)：只有簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像才是正弦(或余弦)曲線. ? 2.振動(dòng)圖像的作圖方法 用橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)定出坐標(biāo)的單位及單位長度，根據(jù)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移大小和方向指出一系列的點(diǎn)，再用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，就可得到周期性變化的正弦(或余弦)曲線. ? 3.振動(dòng)圖像的運(yùn)用 (1)可直觀地讀出振幅A、周期T以及各時(shí)刻的位移x. (2)判斷任一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向 (3)判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況. ? 【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】 本節(jié)重點(diǎn)是理解振動(dòng)圖像的物理意義，難點(diǎn)是根據(jù)圖像分析物體的運(yùn)動(dòng)情況. 一切復(fù)雜的振動(dòng)都不是簡諧運(yùn)動(dòng).但它們都可以看做是若干個(gè)振幅和頻率不同的簡諧運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). 所有簡諧運(yùn)動(dòng)圖像都是正弦或余弦曲線，余弦曲線是計(jì)時(shí)起點(diǎn)從最大位移開始，正弦曲線是計(jì)時(shí)起點(diǎn)從平衡位置開始，即二者計(jì)時(shí)起點(diǎn)相差.我們要通過振動(dòng)圖像熟知質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的全過程中，各物理量大小、方向變化規(guī)律. ? 例1??一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系曲線如下圖所示，由圖可知，在t=4S時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的(????) A.速度為正最大值，加速度為零 B.速度為負(fù)最大值，加速度為零 C.速度為零，加速度為正最大值 D.速度為零，加速度為負(fù)最大值 ? 解析：(1)根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)特例彈簧振子在一次全振動(dòng)過程中的位移、回復(fù)力、速度、加速度的變化求解.由圖線可知，t=4s時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到正最大位移處，故質(zhì)點(diǎn)速度為零，可排除A、B選項(xiàng).質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到正最大位移處時(shí)，回復(fù)力最大，且方向與位移相反，故加速度為負(fù)最大值，故選項(xiàng)D正確. ? (2)利用圖線斜率求解.該圖線為位移、時(shí)間圖像，其曲線上各點(diǎn)切線的斜率表示速度矢量.在t=4s時(shí)，曲線上該點(diǎn)切線的斜率為零，故該點(diǎn)速度大小為零，可排除A、B項(xiàng).由簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可得a=-x,當(dāng)位移最大時(shí)，加速度最大，且方向與位移方向相反，故選項(xiàng)D正確. ? 說明??本題主要考查簡諧運(yùn)動(dòng)過程中的位移，回復(fù)力，速度和加速度的變化情況.運(yùn)用斜率求解的意義可進(jìn)一步推得質(zhì)點(diǎn)在任意瞬間的速度大小，方向.t=1s、3s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，曲線此時(shí)斜率最大，速度最大，但1s時(shí)斜率為負(fù)，說明質(zhì)點(diǎn)正通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，3s時(shí)斜率為正，表過質(zhì)點(diǎn)通過平衡向正方向運(yùn)動(dòng). ? 例2??如下圖所示是某彈簧振子的振動(dòng)圖像，試由圖像判斷下列說法中哪些是正確的.(????) A.振幅為3m，周期為8s B.4s末振子速度為負(fù)，加速度為零 C.第14s末振子加速度為正，速度最大 D.4s末和8s末時(shí)振子的速度相同 ? 解析：由圖像可知振幅A=3cm，周期T=8s，故選項(xiàng)A錯(cuò). 4s末圖線恰與橫軸相交，位移為零，則加速度為零.過這一點(diǎn)作圖線的切線，切線與橫軸的夾角大于90°(或根據(jù)下一時(shí)刻位移為負(fù))，所以振子的速度為負(fù).故選項(xiàng)B正確. 根據(jù)振動(dòng)圖像的周期性，可推知第14s末質(zhì)點(diǎn)處于負(fù)的最大位移處(也可以把圖線按原來的形狀向后延伸至第14s末)，因此質(zhì)點(diǎn)的加速度為正的最大值，但速度為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 第4s末和第8s末質(zhì)點(diǎn)處在相鄰的兩個(gè)平衡位置，則速度方向顯然相反(或根據(jù)切線斜率判斷)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.選B. ? 說明??根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像分析簡諧運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是要知道圖像直接表示出哪些物理量，間接表示了哪些物理量，分析間接表示的物理量的物理依據(jù)是什么. ? 【難題巧解點(diǎn)撥】 簡諧運(yùn)動(dòng)圖像能夠反映簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此將簡諧運(yùn)動(dòng)圖像跟具體的運(yùn)運(yùn)過程聯(lián)系起來不失為討論簡諧運(yùn)動(dòng)的一種好方法. (1)從簡諧運(yùn)動(dòng)圖像可直接讀出不同時(shí)刻t的位移值，從而知道位移x隨時(shí)間t的變化情況. (2)在簡諧運(yùn)動(dòng)圖像中，用作曲線上某點(diǎn)切線的辦法可確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，切線與x軸正方向的夾角小于90°時(shí)，速度方向與選定的正方向相同，且夾角越大表明此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度越大.當(dāng)切線與x軸正方向的夾角大于90°時(shí)，速度方向與選定的正方向相反，且夾角越大表明此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度越小.也可以根據(jù)位移情況來判斷速度的大小，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)離平衡位置越近，質(zhì)點(diǎn)的速度就越大，而最大位移處，質(zhì)點(diǎn)的速度為零. (3)由于簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度與位移成正比，方向相反，故可以根據(jù)圖像上各時(shí)刻的位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況.同樣，只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況. 根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)圖像分析其運(yùn)動(dòng)情況，方法直觀有效.簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性是指相隔一個(gè)周期或周期的整數(shù)倍時(shí)，這兩個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況完全相同，即質(zhì)點(diǎn)的位移和速度大小和方向(以至于回復(fù)力、加速度等)都總是相同的.同相的兩個(gè)時(shí)刻之差等于周期的整數(shù)倍，這兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)情況完全相同；但是位移相同的兩個(gè)時(shí)刻，不一定是同相的，振子通過某一位置時(shí)，它們的位移相同，但它們的速度方向可能相同，也可能相反.如果時(shí)間相隔半個(gè)周期的奇數(shù)倍時(shí)，這兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)反“相”，其振動(dòng)位移和速度大小相等，方向相反. ? 例??甲、乙兩人先后觀察同一彈簧振子在豎直方向上下振動(dòng)的情況. (1)甲開始觀察時(shí)，振子正好在平衡位置并向下運(yùn)動(dòng).試畫出甲觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像.已知經(jīng)過1s后，振子第一次回到平衡位置.振子振幅為5cm(設(shè)平衡位置上方為正方向，時(shí)間軸上每格代表0.5s). (2)乙在甲觀察3.5s后，開始觀察并記錄時(shí)間.試畫出乙觀察到的彈簧振子的振動(dòng)圖像. 解析：由題意知，振子的振動(dòng)周期T=2s，振幅A=5cm.根據(jù)正方向的規(guī)定，甲觀察時(shí)，振子從平衡位置向-y方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.5s，達(dá)到負(fù)方向最大位移，用描點(diǎn)法得到甲觀察到的振子圖像如圖(甲)所示. 因?yàn)閠=3.5s=1T，根據(jù)振動(dòng)的重復(fù)性，這時(shí)振子的狀態(tài)跟經(jīng)過t′=T的狀態(tài)相同，所以乙開始觀察時(shí)，振子正好處于正向最大位移處，其振動(dòng)圖像如圖(乙)所示. ? 【課本難題解答】 167頁(3)題：a.處在平衡位置左側(cè)最大位移處；b.4S；c.10cm,d.200N,400m/s2 ? 【命題趨勢(shì)分析】 本節(jié)主要考查學(xué)生運(yùn)用圖像來表達(dá)給出的條件，然后去回答問題的能力，命題一般以選擇、填空形式出現(xiàn). ? 【典型熱點(diǎn)考題】 例1??如下圖所示為一單擺(單擺周期公式T=2π)及其振動(dòng)圖像由圖回答： (1)單擺的振幅為????????????，頻率為????????????，擺長為????????????，一周期內(nèi)位移x(F回，a，Ep)最大的時(shí)刻為????????????. (2)若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖像中O、A、B、C點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)單擺中????????????點(diǎn).一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向的時(shí)間范圍是????????????，勢(shì)能增加且速度為正的時(shí)間范圍是????????????. 解析：(1)由圖像可知：A=3cm,T=2s,振動(dòng)頻率f==0.5Hz,擺長l==1(m)，位移為最大值時(shí)刻為0.5s末和1.5s末. (2)圖像中O點(diǎn)位移為零，O到A過程位移為正，且增大，A處最大，歷時(shí)周期，即擺球是從E點(diǎn)起振并向G方向運(yùn)動(dòng)的.所以O(shè)對(duì)應(yīng)E，A對(duì)應(yīng)G，A到B的過程分析方法相同，因而O、A、B、C分別對(duì)應(yīng)E、G、E、F點(diǎn).擺動(dòng)中F、E間加速度為正且向E過程中減小，在圖像中為C到D過程，時(shí)間范圍1.5s～2.0s.從E向兩側(cè)運(yùn)動(dòng)勢(shì)能增加，從E向G的過程速度為正，在圖像中為從O到A，時(shí)間范圍是0～0.5s. ? 例2??下圖(甲)是演示簡諧振動(dòng)圖像的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系.板上的直線OO′代表時(shí)間軸.下圖(乙)是兩個(gè)擺中的沙在自各木板上形成的曲線.若板N1和板N2的速度υ1和υ2的關(guān)系為υ2=2υ1，則板N1、N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為(????) A.T2=T1??????????????????B.T2=2T1??????????????????C.T2=4T1???????????????D.T2=T1 ? 解析：因N2板和N1板勻速拉過的距離相同，故兩板運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比 ==2.????????????????????????????????① 在這段距離為N1板上方的擺只完成一個(gè)全振動(dòng)，N2板上方的擺已完成兩個(gè)全振動(dòng)，即 t1=T1和??t2=2T2.????????????????????????????② 將②式代入①式，得????T2=T1. 可知選項(xiàng)D正確. ? 【同步達(dá)綱練習(xí)】 1.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如下圖所示，由圖可知t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)(????) A.速度為正的最大值，加速度為零 B.速度為零，加速度為負(fù)的最大值 C.位移為正的最大值，動(dòng)能為最小 D.位移為正的最大值，動(dòng)能為最大 2.如下圖中，若質(zhì)點(diǎn)在A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，則其速度υ、加速度a的大小的變化情況為(????) A.υ變大，a變大???????????????B.υ變小，a變小 C.υ變大，a變小???????????????D.υ變小，a變大 ? 3.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)其圖像如下圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t=3.5s時(shí)，速度υ、加速度α的方向應(yīng)為(????) A.υ為正，a為負(fù)?????????????????B.υ為負(fù)，a為正 C.υ、a都為正???????????????????D.υ、a都為負(fù) ? 4.如下圖所示的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像中，在t1和t2時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相同的量為(????) A.加速度??????????B.位移?????????C.速度??????????D.回復(fù)力 ? 5.如下圖所示為質(zhì)點(diǎn)P在0～4s內(nèi)的振動(dòng)圖像，下列說法中正確的是(????) A.再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的位移是正的最大 B.再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上 C.再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度方向向上 D.再過1s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度最大 ? 6.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像如下圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)(????) A.在0至0.01s內(nèi)，速度與加速度同方向 B.在0.01至0.02s內(nèi)，速度與回復(fù)力同方向 C.在0.025s末，速度為正，加速度為負(fù) D.在0.04s末，速度為零，回復(fù)力最大 ? 7.如下圖所示，簡諧運(yùn)動(dòng)的周期等于????????????s，振幅????????????m，加速度為正的最大時(shí)刻是????????????，負(fù)的最大時(shí)刻是????????????，速度為正的最大時(shí)刻是????????????，負(fù)的最大時(shí)刻是????????????，0.1s末與0.2s末的加速度大小分別是a1與a2，則大小是a1????????????，0.1s末與0.2s末其速度大小分別υ1與υ2，則其大小是υ1????????????υ2. 8.下圖(A)是一彈簧振子，O為平衡位置，BC為兩個(gè)極端位置，取向右為正方向，圖(B)是它的振動(dòng)圖線，則：(1)它的振幅是????????????cm,周期是????????????s,頻率是????????????Hz.(2)t=0時(shí)由圖(B)可知，振子正處在圖(A)中的????????????位置，運(yùn)動(dòng)方向是????????????(填“左”或“右”)，再經(jīng)過????????????s,振子才第一次回到平衡位置.(3)當(dāng)t=0.6s時(shí)，位移是????????????cm，此時(shí)振子正處于圖(A)中的????????????位置.(4)t由0.2s至0.4s時(shí)，振子的速度變????????????(填“大”或“小”，下同)，加速度變????????????，所受回復(fù)力變????????????，此時(shí)速度方向?yàn)???????????(填“正”或“負(fù)”，下同)，加速度方向?yàn)????????????，回復(fù)力方向?yàn)????????????. ? 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】 9.如下圖所示，下述說法中正確的是(????) A.第2s末加速度為正最大，速度為0 B.第3s末加速度為0，速度為正最大 C.第4s內(nèi)加速度不斷增大 D.第4s內(nèi)速度不斷增大 ? 10.一個(gè)做簡諧振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如下圖所示，在t1、t2、t3、t4各時(shí)刻中，該質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力的即時(shí)功率為零的是(????) A.t4??????????????B.t3?????????????????C.t2????????????????????D.t1 ? 11.如下圖所示為一單擺做間諧運(yùn)動(dòng)的圖像，在0.1～0.2s這段時(shí)間內(nèi)(????) A.物體的回復(fù)力逐漸減小???????????????B.物體的速度逐漸減小 C.物體的位移逐漸減小?????????????????D.物體的勢(shì)能逐漸減小 ? 12.一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如下圖a所示，以某一時(shí)刻作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t為0)，經(jīng)周期，振子具有正方向增大的加速度，那么在下圖b所示的幾個(gè)振動(dòng)圖像中，正確反映振子振動(dòng)情況(以向右為正方向)的是(????) ? 13.彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線如下圖所示，在t1至t2這段時(shí)間內(nèi)(????) A.振子的速度方向和加速度方向都不變 B.振子的速度方向和加速度方向都改變 C.振子的速度方向改變，加速度方向不變 D.振子的速度方向不變，加速度方向改變 ? 14.如下左圖所示為一彈簧振子的簡諧運(yùn)動(dòng)圖線，頭0.1s內(nèi)振子的平均速度和每秒鐘通過的路程為(????) A.4m/s,4m???????B.0.4m/s,4cm???????C.0.4m/s,0.4m????????D.4m/s,0.4m ? 15.如上右圖所示是某彈簧振子在水平面內(nèi)做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，則振動(dòng)系統(tǒng)在(????) A.t1和t3時(shí)刻具有相同的動(dòng)能和動(dòng)量 B.t1和t3時(shí)刻具有相同的勢(shì)能和不同的動(dòng)量 C.t1和t5時(shí)刻具有相同的加速度 D.t2和t5時(shí)刻振子所受回復(fù)力大小之比為2∶1 ? 16.從如下圖所示的振動(dòng)圖像中，可以判定彈簧振子在t=????????????s時(shí)，具有正向最大加速度；t=????????????s時(shí)，具有負(fù)方向最大速度；在時(shí)間從????????????s至 ????????????s內(nèi)，振子所受回復(fù)力在-x方向并不斷增大；在時(shí)間從????????????s至 ????????????s內(nèi)振子的速度在+x方向上并不斷增大. ? ? ? 17.如下圖所示為兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，它們振幅之比AA∶AB=????????????；周期之比TA∶TB=????????????.若已知兩振子質(zhì)量之比mA∶mB=2∶3，勁度系數(shù)之比kA∶kB=3∶2，則它們的最大加速度之比為????????????.最大速度之比????????????. ? 18.一水平彈簧振子的小球的質(zhì)量m=5kg，彈簧的勁度系數(shù)50N/m，振子的振動(dòng)圖線如下圖所示.在t=1.25s時(shí)小球的加速度的大小為????????????，方向????????????；在t=2.75s時(shí)小球的加速度大小為????????????，速度的方向?yàn)????????????. ? ? 19.如下圖所示，一塊涂有碳黑的玻璃板，質(zhì)量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻變速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)裝有水平振針的振動(dòng)頻率為5Hz的固定電動(dòng)音叉在玻璃板上畫出了圖示曲線，量得OA=1.5cm,BC=3.5cm.求：自玻璃板開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間才開始接通電動(dòng)音叉的電源?接通電源時(shí)玻璃板的速度是多大? ? 【知識(shí)探究學(xué)習(xí)】 沙擺是一種經(jīng)常用來描繪振動(dòng)圖像的簡易演示實(shí)驗(yàn)裝置.同學(xué)們弄清如下問題對(duì)深入細(xì)致地理解沙擺實(shí)驗(yàn)很有幫助. (1)水平拉動(dòng)的玻璃板起到了怎樣的怎用? 答：使不同時(shí)刻落下的沙子不會(huì)重疊，區(qū)別出各時(shí)刻沙擺的位置，起到了相當(dāng)于用時(shí)間掃描的作用. ? (2)為什么要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)玻璃板? 答：因?yàn)樯硵[實(shí)驗(yàn)顯示的是縱軸表示位移、橫軸表示時(shí)間的單擺振動(dòng)較圖像，玻璃板的中軸線就是表示時(shí)間的橫軸.而時(shí)間軸應(yīng)是均勻的，所以玻璃板必須勻速拉動(dòng). ? (3)玻璃板靜止時(shí)沙子落下形成沙堆的形狀是怎樣的? 答：應(yīng)為中間凹兩端高的沙堆如圖1-A，不能為圖1-B的形狀.原因是沙擺過最低點(diǎn)的速度最快，所以中間漏下的沙子最少. ? (4)玻璃板抽動(dòng)速度的大小對(duì)圖像的形狀有什么影響? 答：玻璃板的速度越大，圖像中OB段的長度也越大，其中=υ(式中υ為玻璃板抽動(dòng)的速度，T為沙擺的周期).因圖2-A比圖2-B中的抽動(dòng)速度大；所以O(shè)B的長度前者也比后者大，但不能說成周期變大.另外圖像的振幅不受玻璃板抽動(dòng)速度的影響. (5)由這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芊袂蟪隼瓌?dòng)玻璃板的速度? 答：能夠利用式子υ=/T求出，這時(shí)需要測出沙擺的周期和的長度，并多測幾組數(shù)據(jù)，求出其平均值. ? (6)玻璃板的速度恒定，形成的圖像是否為正弦(或余弦)曲線? 答：嚴(yán)格的說不是.因?yàn)殡S著沙子的漏下，沙擺的周期越來越大，一個(gè)周期里玻璃板的位移越來越大，圖像出現(xiàn)變形.沙子全部漏出后，沙擺的周期又保持不變，但這時(shí)沒有圖像了.當(dāng)然如果沙粒很細(xì)，漏孔又很小，而且沙擺線擺動(dòng)的角度很小(小于5°)，那么開始的一段圖像，可近似看成是正弦(或余弦)曲線. ? 參考答案 【同步達(dá)綱練習(xí)】 1.B、C??2.C??3.A??4.C??5.A、D??6.A、D? 7.5；0.1；1.5s末；0.5s末；0與2s末；1s末；＜；＞ ? ?8.(1)2；0.8；1.25??(2)0；右；1.4；-2；C；大；?。恍?；負(fù)；負(fù)；負(fù) ? 【素質(zhì)優(yōu)化訓(xùn)練】 ? 9.A、B、C??10.D??11.A、C、D??12.D??13.D??14.C??15.B、D? ? 16.0.4；0.2；0.6；0.8；0.4；0.6? ? 17.2∶1；2∶3；9∶2；3∶1? ? 18.6m/s2；向上；0；向下? ? 19.0.1s；0.1m/s ? ?下載：