虞城縣高級(jí)中學(xué)人教A版高二上期末仿真試題(一)及答案.rar,虞城縣,高級(jí),學(xué)人,版高二上,期末,仿真,試題,答案 虞城縣高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)（上學(xué)期）期末仿真試題（一） 命題人：趙義 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.若，則下列不等式成立的是 ( ) A．  B． C． D． 2.在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于 ( ) A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150° 3.若數(shù)列中，，則 ( ) A． B． C． D． 4. 在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時(shí)，最小值為2的是（ ） A．y=x+ B． C． D．y=x2－2x+3 5．不等式的解集為 ( ) A． B． C． D． 6.設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于( ) A．13 B．35 C．49 D． 63 7．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A．1 B． C． D． 8．若，則的最小值為（ ） A．1 B．2 C．3 D． 4 9．若數(shù)列滿足，則（ ） A． B． C． D． 10．若0＜a＜1，0＜b＜1，則a+b，2，a2+b2，2ab中最大一個(gè)是（ ） A．a(chǎn)+b B．2 C．a(chǎn)2+b2 D．2ab 11． 若的取值范圍是 （ ） A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5] 12.設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA 、sinB、 sinC成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是 ( ) Ａ．直角三角形 Ｂ. 鈍角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ.等邊三角形 2,4,6 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在答題紙規(guī)定橫線上. 13．在等差數(shù)列中，已知，則n為＿＿＿＿＿＿ O C B 北 14．如圖，海平面上的護(hù)航船位于中心O的南偏西，與O相距10海里的C處，現(xiàn)護(hù)航船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營(yíng)救位于中心O正東方向20海里的B處的貨船，護(hù)航船需要 小時(shí)到達(dá)B處. 15．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 ． 16．?dāng)?shù)列滿足，則 。 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17．中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F1（0，）的橢圓截直線l ：y = 3x - 2所得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求橢圓方程。 18．（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列，公比，且， 求公比q 和前6項(xiàng)和. w.w.k.s.5.u.c.o.m 大于 19（理）如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點(diǎn)． Ａ Ｏ Ｅ Ｃ Ｂ （1）求點(diǎn)到面的距離； （2）求異面直線與所成的角余弦值； （3）求二面角的大小余弦值． 20．已知拋物線 y 2 = – x與直線 y = k ( x + 1 )相交于A、B兩點(diǎn), 點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn). (1) 求證: OA^OB; (2) 當(dāng)△OAB的面積等于時(shí), 求k的值. 21．（本小題滿分12分）某種汽車，購(gòu)車費(fèi)用是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)共約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元，問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最少？ 22．（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且，令. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證數(shù)列的前和. 參考答案 一．選擇題 1~5. C C A DB 6~10. A B D D C 11~12. A D 二．填空題 13． 10 14． 15．14 16． 三．解答題 18．解：為等比數(shù)列 依題意知 19．解OH= : BM＝.由余弦定理可求得cosDBEM＝， arccos 20．解: (1) 當(dāng)k = 0時(shí)直線與拋物線僅一個(gè)交點(diǎn), 不合題意, 1分 ∴k 1 0由y = k (x+1)得x = –1 代入y 2 = – x 整理得: y 2 +y – 1 = 0 ， 2分 設(shè)A (x 1 , y 1), B (x 2 , y 2) 則y 1 + y 2 = –, y 1y 2 = –1. 2分 ∵A、B在y 2 = – x上, ∴A (–, y 1 ), B (–, y 2 ) ， ∴ kOA·kOB === – 1 . ∴ OA^OB. 3 分 (2) 設(shè)直線與x軸交于E, 則 E ( – 1 , 0 ) ∴|OE| = 1 ， S△OAB =|OE|(| y 1| + | y 2| ) =| y 1 – y 2| ==， 4分 解得k = ±.