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2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（10×3分=30分） 1、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 2、將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的新圖象的函數(shù)解析式為（ ） A. B. C. D., A B C O 3、如圖，是的外接圓，已知，xkb1.com 則的大小為( ) A．40° B．30° C．45° D．50° 4、方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．無(wú)法確定 5、如圖，有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任意抽取一張是數(shù)字3的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是( ) A. 4 B. 5 C. D. 6 7、如果矩形的面積為6，那么它的長(zhǎng)y與寬x間的函數(shù)關(guān)系用圖像表示( ) 總分： 120 分 8、如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 △AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于 ( ) A．55° B．70° C．125° D．145° 9、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ） A． B． C． D． 10、在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（8×4分=32分） 11、方程=x的解是 （ ） 12、正六邊形的邊長(zhǎng)為10cm，那么它的邊心距等于（ ）cm 13、在雙曲線上有三點(diǎn)，已知，則的大小關(guān)系是 . （用“<”連接） 14、已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+2009的值為　________ _。 _ B ' _ A' A B _ C 15、如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△,已知AC=6,BC=4,則線段AB掃過(guò)的圖形的面積為( ) [來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 16、如圖，、分別切⊙于點(diǎn)、，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，且，則___________度． 17、將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC=，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（　 ?。? 18、如圖用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案： （1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚__________塊； （2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚__________塊． 三、解答題 19、（12分）已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交 于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）． [來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）求△OAB的面積； （3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍． 20、（10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)? 最大利潤(rùn)是多少？ 21、（12分）A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5.它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別。 (1)隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率； (2)隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝。請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？ （3）如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平。 22、（12分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外， ∠EAC＝∠D＝60°. (1)求∠ABC的度數(shù)； (2)求證：AE是⊙O的切線； xkb1.com (3)當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)． 23、（12分）已知：如圖，拋物線y= ? x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn) A（? 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D． （1）求這條拋物線的解析式；新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) －1 B D 2 O E A 3 y x [來(lái)源:Z*xx*k.Com] （2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E． 求△ODE的面積；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長(zhǎng)最短。若存在請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由。 初三年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 D、A、A、C、B、D、C、C、C、B. 二、填空題 11、x1=0或x2=1. 12、。 13、y1＜y2＜y3 。 14、2010。 15、10π∕3. 16、60°. 17、1. 18、14、（3n+2） 三、解答題 19、（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y=k/x，一次函數(shù)y=x+b，得k=1×4，1+b=4，解得k=4，b=3， ∴反比例函數(shù)的解析式是y=4/x，一次函數(shù)解析式是y=x+3； （2）如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x=-4時(shí)，y=-1，∴B（-4，-1），當(dāng)x=0時(shí)，y=+3，∴C（0，3）， ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=?×3×4+?×3×1=15/2 （3）∵B（-4，-1），A（1，4），∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或-4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值． 20、設(shè)提高x元，銷售利潤(rùn)為y元． 根據(jù)題意，得y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000， 當(dāng)x=-200/2×(-20)=5時(shí)，y最大=4500，所以，銷售單價(jià)提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)4500元． 21、解：（1）P（抽到數(shù)字為2）=1/3； （2）不公平，理由如下．畫樹狀圖如下： 2 3 5 4 3 5 6 3 5 A B 從樹狀圖中可知共有6個(gè)等可能的結(jié)果，而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有4個(gè)． ∴ P（甲獲勝），而P（乙獲勝） ∵ P（甲獲勝）> P（乙獲勝） ∴ 這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平． 22、解：（1）∵∠ABC與∠D都是弧AC所對(duì)的圓周角， ∴∠ABC=∠D=60?° （2）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°， ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，[來(lái)源:Z,xx,k.Com] ∴AE是⊙O的切線； （3）如圖，連接OC，∴OB=OC，∠ABC=60°， ∴△OBC是等邊三角形，∵OB=BC=4，∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的長(zhǎng)為． 23、（1）∵A（? 1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)在拋物線y= ? x2+bx+c上 ∴略 解析式為y= ? x2+2x+3.（2）S△ODE=6. 直線BE的解析式為 y= ? x+3 。 P（1,2）