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www.ks5u.com 2018屆高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試卷 考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分， 滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘． （1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě), 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀． 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是 符合題目要求的． 1．已知集合，則（ ） A. B. C. D. 2．復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D. 3．在中，“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ） A. B. C. D. 6．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（ ） A. B. C. D. 7．已知函數(shù)有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 8．已知，且，則的值等于（ ） A. B. C. D. 9．函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)， 則該幾何體的體積等于（ ） A. B. C. D. 11．如圖，從氣球測(cè)得正前方的河流的兩岸的俯角 分別為、，此時(shí)氣球的高度是m，則河流的 寬度等于（ ） A. m B. m C. m D. m 12．定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足， 當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)是（ ） A. 減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C. 增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置． 13．函數(shù)的定義域?yàn)? ； 14．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上， 則= ； 15．已知雙曲線的一條漸近線方程為， 則的離心率為 ； 16．長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，已知， 則球的表面積為 ； 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 17.（本小題滿(mǎn)分12分） 2017年3月27日，一則“清華大學(xué)要求從2017級(jí)學(xué)生開(kāi)始，游泳達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項(xiàng)重要的求生技能和運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目受到很多人的喜愛(ài)．其實(shí)，已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容．某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛(ài)游泳是否有關(guān)，對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表： 喜歡游泳 不喜歡游泳 合計(jì) 男生 10 女生 20 合計(jì) 已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為． （Ⅰ）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？ 附： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)． （1）將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式； （2）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （3）求函數(shù)在上的最大值和最小值. 19．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知分別是內(nèi)角的對(duì)邊，． （1）若，求； （2）若，且，求的面積． 20.（本小題滿(mǎn)分12分） 如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形， ，，，． （1）求證：平面； （2）求證：平面； （3）求三棱錐的體積． 21．（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù). （1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）當(dāng)時(shí), 對(duì),使得成立, 則實(shí)數(shù)的取值范圍． 請(qǐng)考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分． 22.（本小題滿(mǎn)分10分） 在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線 和曲線的交點(diǎn)為點(diǎn). （1）求直線的參數(shù)方程； （2）求的值. 23.（本小題滿(mǎn)分10分） 已知函數(shù) （1）求不等式的解集； （2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍.