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2016學年番禺區(qū)第二學期八年級數學科期末測試題 【說明】1.本試卷共6頁,全卷滿分100分，考試時間為120分鐘.考生應將答案全部填（涂） 寫在答題卡相應位置上，寫在本試卷上無效.考試時允許使用計算器； 2.答題前考生務必將自己的姓名、考試證號等填（涂）寫到答題卡的相應位置上； 3.作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。 一.選擇題 (本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.) 1.計算的結果是（ ） A. B.4 C.8 D.4 2.當時，函數的值是（ ） A.5 B.3 C.7 D.5 3.若正比例函數的圖象經過點，則的值是（ ） A. B.2 C. D.2 4.正方形的一條對角線之長為4，則此正方形的面積是（ ） A.16 B.8 C. D. 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（ ） A. B. C. D. 6.不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等 C.一組對邊平行且相等 D.一組對邊平行另一組對邊相等 7.如圖，直線：與直線：相交于點P，則關于的不等式 的解集為（ ） A. B. B. D. 8.某校有甲、乙兩個合唱隊，兩隊隊員的平均身高都為160cm，標準差分別是、，且，則兩個隊的隊員的身高較整齊的是（ ） A.甲隊 B.兩隊一樣整齊 C.乙隊 D.不能確定 9.學校離小明家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行駛了5分鐘后，因故停留10分鐘，然后又行駛了5分鐘到家. 在下列圖形中能大致描述他回家過程中離家的距離（千米）與所用時間 （分）之間的函數關系是（ ） A B C D 10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長為（ ） A B. C. D. 二.填空題（共6題，每題2分，共12分，直接把最簡答案填寫在題中的橫線上） 11.在函數中，自變量的取值范圍是 . 12.比較大?。? （填“>”、“=”或者“<”）. 13.如圖，每個小正方形的邊長都為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC的度數為 . 14.把直線沿軸向右平移2個單位，所得直線的函數解析式為 . 15.已知一組數據3，，4，6，7，它們的平均數是5，則這組數據的方差是 . 16.如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△CDF和△DAE是四個全等的直角 三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2， 那么AB等于 . 三.解答題（本大題共9小題，滿分68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17. （本小題滿分6分，各題3分） （1）計算：； （2）化簡：（）. 18.（本小題滿分6分） 在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF、BF. （1）求證：四邊形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求BC的長，并證明AF平分∠DAB. 19.（本小題滿分7分） 已知是的一次函數，當時，；當時，. （1）求此一次函數的解析式； （2）求一次函數的圖象與兩坐標軸的交點坐標. 20.（本小題滿分7分） 如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF. （1）求證：△BOE≌△DOF； （2）連接DE、BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結論給予證明. 21.（本小題滿分8分） 老師想知道某校學生每天上學路上要花多少時間，于是隨機選取30名同學每天來校的大致時間（單位：分鐘）進行統(tǒng)計，統(tǒng)計表如下： 時間 5 10 15 20 25 30 35 45 人數 3 3 6 12 2 2 1 1 （1）寫出這組數據的中位數和眾數； （2）求這30名同學每天上學的平均時間. 22.（本小題滿分8分） 如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH， （1）求證：∠DHO=∠DCO. （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積. 23.（本小題滿分8分）如圖，一次函數的圖象分別與軸、軸交于A、B，已線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°. （1）分別求點A、C的坐標； （2）在軸上求一點P，使它到B、C兩點的距離之和最小. 24.（本小題滿分9分） 甲、乙兩家商場平時以同樣的價格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動， 其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價超過300元后的部分打7折. （1）設商品原價為元，某顧客計劃購此商品的金額為元，分別就兩家商場讓利方式求出關于 的函數解析式，并寫出的取值范圍，作出函數圖象（不用列表）； （2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？ 25.（本小題滿分9分） 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O. （1）如圖1，連接AF、CE.求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長； （2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周，即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止.在運動過程中， ①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為秒.當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值； ②若點P、Q的速度分別為、（cm/s），點P、Q的運動路程分別為、（單位：cm，），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，試探究與滿足的數量關系.