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第一單元 ?混合運算 知識點一、 ? ?1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。 ? ?2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。 ? ?3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 ? ?4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。 知識點二、 ? ?關(guān)于“0”的運算 ? ?1、“0”不能做除數(shù)；?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 字母表示：a÷0錯誤 ? ?2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；?? ? ? ? ? ? ? ? 字母表示：a＋0=?a ? ? ?3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；???? ? ? ? ? ? ? 字母表示：a－0=?a ? ?4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； ? ? ? ? ? ? ? 字母表示：a－a?=0 ? ?5、一個數(shù)和0相乘，仍得0； ? ? ? ? ? ? ? 字母表示：a×0=0 ? ?6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； ? ? ? ? ? 字母表示：0÷a（a≠0）=0 ? ?7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 第二單元 觀察物體 知識點一、 四邊形 ? ? ? ? ? ? ??特 征 邊 角 正方形 四條邊都相等，兩組對邊分別平行 四個角都是直角 長方形 對邊相等，兩組對邊分別平行 四個角都是直角 平行四邊形 對邊相等，兩組對邊分別平行 兩組對角分別相等 梯形 只有一組對邊平行 等腰梯形同底上的兩個角相等 知識點二、 ? ?1、生活中的簡單物體觀察總結(jié)：同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。 2、總結(jié)：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。 第三單元 加與減 第一節(jié)????捐書活動 知識點： ????????? 1、在計算脫式計算連加時，按從左到右的順序，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，也可以把三個數(shù)直接用一個豎式計算相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)字滿幾十就要向前一位進幾，不要認為滿十進一。 ???????? ?2、在計算三個三位數(shù)連加時，如果哪兩個數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個數(shù)相加，再加另外那個數(shù)。 ? ? 第二節(jié)????運白菜 ????????? ????????? 1、用脫式計算連減時，按從左到右的順序，先把前兩個數(shù)相減，再減第三個數(shù)。也可以先把后兩個數(shù)相加，寫在小括號里面，再用第一個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。 ????????? 2、如果哪兩個數(shù)相加能湊成整百，整千數(shù)，就先將這兩個數(shù)相加，再加另外那個數(shù)。 ? ? 第三節(jié)????節(jié)余多少錢 ???????? ????????? 1、、三位數(shù)加減混合運算的順序：沒有小括號的按從左到右的順序依次計算，有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。 ? 第四節(jié)????里程表（一） ? ????????? 1、根據(jù)里程表提出問題，一般先把里程表轉(zhuǎn)化成線段圖來觀察，再列式計算。 ????????? 2、解決此類問題時，一定要從多個角度畫圖去理解三者之間的位置關(guān)系。位置變化，列式也隨之變化。 ? 第五節(jié)????里程表（二) ????????? 1、當(dāng)天行駛的里程數(shù)=當(dāng)天里程表的讀數(shù)－前一天里程表的讀數(shù) ????????? 2、解答算式謎時，要通過觀察推理找到從哪一位先計算，然后一步一步推算出答案。 列表總結(jié) 知識點 舉例說明 金點子 連加 256+274+361=891 計算連加式題時，要按從左往右的順序依次計算 連減 786-284-249=253 計算連減式題時，可以按從左往右的順序依次計算，也可以先把兩個減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。 786-（284+249）=253 加減混合 259+148-342=65 不帶小括號的加減混合式題的運算順序，：按從左往右的順序依次計算。帶小括號的加減混合式題的運算順序：先算小括號里面的，再算小括號外面的。 里程表中的問題 求兩地間的路程，要找準起點，用較遠的路程減去較近的路程就得到兩地間的路程 里程數(shù)=終點數(shù)-起點數(shù) ? 第四單元 ?乘與除 第一節(jié)??小樹有多少棵 知識點：1、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上一個0。 ??????? 2、整百數(shù)乘一位數(shù)，根據(jù)表內(nèi)乘法，先用整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上兩個0。 ??????? 3、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，先根據(jù)表內(nèi)乘法用整十、整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的末尾添上相應(yīng)個數(shù)的0。 ??????? 4、在口算整百、整千數(shù)乘一位數(shù)時，先看清楚整百、整千數(shù)的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。要注意一位數(shù)與0前面的數(shù)相乘時得到的0不能丟。 ?? 第二節(jié)??? 需要多少錢 知識點： ????????? 1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的口算方法：先把前兩位數(shù)看作幾個十和幾個一相加的和，再用一位數(shù)分別與它們相乘，最后把所得的兩個積相加。 ????????? 2、計算混合運算時，要先明確運算順序，再計算。 ? 第三節(jié)??? 豐收了 知識點：1、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法： ????????? （1）、先看一位數(shù)與什么數(shù)相乘能得到這個整十?dāng)?shù)（也就是被除數(shù)），結(jié)果就是那個數(shù)。 ?????????? （2）、按表內(nèi)除法計算：先不看被除數(shù)末尾的0，按照表內(nèi)除法算出商，再將被除數(shù)末尾的0填寫在商的末尾。 ??????? 2、在除法算式里，被除數(shù)不變（被除數(shù)不為0）。除數(shù)越大，商越小，除數(shù)越小，商越大;除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商越大，被除數(shù)越小，商越小。 ? 第四節(jié) ???植樹 ???????? 知識點：1、口算兩位數(shù)除以一位數(shù)，先把被除數(shù)看成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，然后分別除以除數(shù)，再把所得的兩個商相加。 ???????????????? 2、（兩個連續(xù)自然數(shù)之和+1）÷2＝較大自然數(shù)，（兩個連續(xù)自然數(shù)之和－1）÷2＝較小自然數(shù)， （兩數(shù)之和+兩數(shù)之差）÷2＝較大數(shù)，（兩數(shù)之和－兩數(shù)之差）÷2＝較小數(shù)。 ? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? 列表總結(jié) 具體內(nèi)容 知識盤點 金點子 小樹有多少棵 整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算方法 先用整十、整百、整千數(shù)中的“0”前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再看乘數(shù)的末尾有幾個“0”，就在積的末尾添幾個“0” 需要多少錢 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法 先把兩位數(shù)看作是幾個十和幾個一，再用它們分別與一位數(shù)相乘，最后把兩個積相加 豐收了 整十、整百、整千、幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。 先不看被除數(shù)末尾的0，按照表內(nèi)除法算出商，再將被除數(shù)末尾的0添在商的末尾。 植樹 兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法 方法有三種：（1）想乘法，算除法；（2）先把兩位數(shù)拆分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，再用它們分別除以一位數(shù)，最后把兩次除得的商相加；；（3）用被除數(shù)十位數(shù)和個位上的數(shù)分別除以一位數(shù)，把兩次的商分別寫在商的十位和個位上。 第五單元 ? 周長 知識點1：什么是周長 1、圍成一個圖形所有邊的長度總和或者說繞一個圖形邊線一周的總和就是這個圖形的周長。 2、不規(guī)則物體或圖形的測量方法：繩子測量法。 3、規(guī)則物體或圖形的測量方法：（1）繩測法，（2）直尺測量法。 ? 知識點二： 長方形的周長 1、求長方形的周長必須滿足兩個條件：已知長和寬的長度。 2、長方形周長的計算方法： （1）長方形的周長=長+寬+長+寬 （2）長方形的周長=長×2+寬×2 （3）長方形的周長=（長+寬）×2 （4）已知長方形的周長和寬，求長；?“長=（周長-寬×2）÷2”或“長=周長÷2-寬” （5）已知長方形的周 長和長，求寬；“寬=（周長-長×2）÷2”或“寬=周長÷2-長” ? 3、正方形周長的計算方法： （1)可以把4條邊長加起來； （2）用一條邊長乘以4，即正方形的周長=邊長×4 4、靠墻圍成的長方形有兩種情況： （1）長邊靠墻， （2）寬邊靠墻。 5、圍成的兩種長方形，寬邊靠墻比長邊靠墻所需的圍欄多。 第六單元 ?乘法 第一節(jié) ???螞蟻做操 知識點： ????? ??1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位的數(shù)，與哪一位上的數(shù)相乘，就在那一位的下面寫積。 ??????? 2、在列豎式計算兩位數(shù)乘一位數(shù)時，一定要用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)中每個數(shù)位上的數(shù)。 第二節(jié) ??去游樂園 知識點： 1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的筆算乘法，列豎式計算時，先將一位數(shù)與多位數(shù)對齊，從個位算起，哪一位上相乘滿幾十就向前一位進幾。 2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進位）的筆算，要把進位的數(shù)寫到正確的位置上，不要寫在積中。 ? 第三節(jié)?? 乘火車 知識點： 1、兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進位）的筆算方法：從個位算起，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。計算時每一步都不要忘記加上進位數(shù)。 ? 2、筆算乘法時，哪一位上滿十就向前一位進1，向哪一位進1，就在那一位加1。 ? 第四節(jié)? 去奶奶家 知識點： ??????? 借助里程圖解決問題時，一定要明確里程圖中的數(shù)學(xué)信息，理解題意后再進行計算。 ?? ? ? ? 第五節(jié)：0×5=？ 知識點： 1、0和任何數(shù)相乘都等于0。 2、一個乘數(shù)末尾有0的乘法的計算方法： ?（1）先用這個乘數(shù)0前面的數(shù)乘另一個乘數(shù)； ?（2）再看這個乘數(shù)末尾有幾個0 ，就在積的末尾添上幾個0. 3、在計算乘數(shù)中間有0的乘法時，從個位算起，用一個數(shù)依次去乘多位數(shù)每一位上的數(shù)，哪一位上的乘積是0，要在那一位上寫0占位，如果有進上來的數(shù)必須加上。 4、結(jié)論： （1）因數(shù)的末尾有0，乘積中一定有0。 （2）因數(shù)的中間有0，乘積中不一定有0。 ? 第六節(jié)?? 買礦泉水 知識點： 1、連乘的估算方法：盡可能將其中兩個數(shù)的乘積估成整十，整百數(shù)，再與第三個數(shù)相乘。 2、連乘的運算順序：按從左到右的順序依次計算。 3、三個數(shù)連乘時，可以先把前兩個數(shù)相乘，在乘第三個數(shù)；也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)；還可以把任意兩個數(shù)交換位置后再相乘。 第七單元???年??月??日 第一節(jié)?? 看日歷(一） 知識點： ?????? 1、一年有12個月。 ?????? 2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。 ?????? 3、一個月只有28天時，這個月有四個星期一至星期日；一個月有29天時，這個月中星期一至星期日的某一個是5天；一個月有30天時，這個月中星期一至星期日的某2個是5天；一個月有31天時，這個 ???? ?第二節(jié)? ?看日歷（二） ?知識點： 1、2月29日是個特殊的日子，只有4年才出現(xiàn)。 2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。 3、認識平年和閏年： ?（1）公里年份是4的倍數(shù)的是閏年，不是4的倍數(shù)的是平年，公立年份是整百年的，是必須是400的倍數(shù)的才是閏年。 ? （2）判斷一個整百年份是不是閏年，要看這個年份數(shù)是不是400的倍數(shù)，如果是整數(shù)倍就是閏年，否者就是平年. ?（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是閏年，平年一年有365天，閏年一年有366天。 （4）平年一年有52個星期零1天，閏年一年有52個星期零2天。 ??????????? 365÷7＝52(個)......1(天) ??????????? 366÷7＝52(個)......2(天) 4、推算幾周年的的時間問題，可以用終止年份直接減去起始年份，所得的差即為所求。 ? 第三節(jié) ?一天的時間 知識點： ?1、24時記時法：在一日（天）里，鐘表上的時針正好走2圈，共計24時。所以經(jīng)常采用從0到24時的計時法，通常叫作24時計時法。 ???? 2、普通計時法與24時記時法的表示時刻的換算：從凌晨0:00到中午12:00與普通計時法相同；中午12:00以后，普通計時法與24時記時?法的整點時刻相差12，普通計時法去掉限制詞后加12就是24時計時法，24時計時法減12后就是普通計時法， ? 3、計算從一個時刻到另一個時刻所進過的時間，可以根據(jù)鐘表推算，也可以用終止時刻減去起始時刻。 ? 4、計算中午12時的經(jīng)過時間，要么把時間都換算成24時計時法來計算，要么先算中午12時以前有多長時間，再加上下午的一段時間。 ? 5、普通計時法在表述時要加上限制詞上午、下午或者晚上等，這樣才能將時間準確的表達出來。 ? 第四節(jié)：時間表 知識點：1、時間表是管理時間的一種手段，是將某一段時間中已經(jīng)明確的工作任務(wù)清晰的記載和表明的表格，用來提醒使用人和相關(guān)人按照時間表的進程活動。 ??????? 2、制作時間表，最主要的是做好時間的分配，合理分配時間有助于我們養(yǎng)成良好的生活規(guī)律和守時習(xí)慣。 ??????? 3、判斷誰跑得快，只要看誰用的時間短就可以了。 ? 第五節(jié) ??數(shù)學(xué)好玩 知識點：? 1、同一段距離，測量方法和測量工具不同，在測量的結(jié)果相同的情況下，選簡便的方法比較合適。 2、地面上一定范圍內(nèi)的直線距離可以直接用直尺來測量。 3、解決搭配問題也可以用乘法計算，也能得到有多少種不同的搭配方法。 4、數(shù)路線問題實際上也屬于搭配問題，在確定行走路線時，一定不要重復(fù)和遺漏。 5、日歷中的數(shù)有很多規(guī)律，如橫向左邊的數(shù)比右邊的數(shù)少1；縱向上面的數(shù)比下面少7等。 第八單元 ? ? 認識小數(shù) 第一節(jié) ??文具店 知識點： 1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...這樣的數(shù)，都是小數(shù)?！?”叫作小數(shù)點。 ???????? 2、小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)點、和小數(shù)部分組成。 ???????? 3、一個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位數(shù)，它就是幾位小數(shù)。 ???????? 4、讀小數(shù)時，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，中間的小數(shù)點讀作點，小數(shù)部分依次讀出每一數(shù)位上的數(shù)。 ???????? 5、寫小數(shù)時，要先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法來寫，然后在個位的右下角點上小數(shù)點，最后寫小數(shù)部分，依次寫出各個數(shù)位上的數(shù)。 ???????? 6、把以元為單位的小數(shù)改寫成以元、角、分的數(shù)的方法：小數(shù)的整數(shù)部分是幾，就改寫成幾元；小數(shù)點后的第一位是幾，就改寫成幾角；小數(shù)點后的第二位是幾，就改寫成幾分。若那一位上是0，那一位就省略不寫。 ???????? 7、把帶有元、角、分的數(shù)改寫成一元為單位的小數(shù)時，元與小數(shù)的整數(shù)部分相對應(yīng)，角與小數(shù)點后的第一位數(shù)相對應(yīng)，分與小數(shù)點后的第二位數(shù)相對應(yīng)。 ? 第二節(jié) ??貨比三家 知識點?? ???????? 1、比較小數(shù)大小的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個小數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)點后的第一位，小數(shù)點后的第一位上的數(shù)大的這個小數(shù)就大；如果相同就比較小數(shù)點后的第二位，以此類推。 ???????? 2、比較三個或三個以上小數(shù)的大小和比較兩個小數(shù)大小的方法相同，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，再依次比較小數(shù)部分。 ? 第三節(jié) ??存零用錢 知識點?? 1、小數(shù)加法的計算方法：小數(shù)相加，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)加法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進1，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊。 ???????? 2、小數(shù)減法的計算方法：小數(shù)相減，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位對齊），再按照整數(shù)減法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1,最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊。 ? 第四節(jié) ??寄書 ???????? 1、小數(shù)進位加法的計算方法：先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)進位加法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進1，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊。 ???????? 2、小數(shù)退位減法的計算方法：先把小數(shù)點對齊，然后按照整數(shù)退位減法的計算方法計算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1，最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊。 ??????? 3、在計算小數(shù)加法時，與整數(shù)加法一樣，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進1，千萬不要忘記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的一。 ? 第五節(jié) ??能通過嗎 ???????? 1、小數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用非常廣泛，小數(shù)可以使數(shù)據(jù)更加精確。 ???????? 2、把帶有米、分米、厘米的數(shù)改寫成以“米”為單位的小數(shù)時，米與小數(shù)的整數(shù)部分相對應(yīng)，分米與小數(shù)點后的第一位數(shù)相對應(yīng)，以此類推。 ???????? 3、如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數(shù)也沒有，在改寫成以?“米”為單位的小數(shù)時，就在那個單位所對應(yīng)的數(shù)位上寫0.