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河北省石家莊市2015～2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、請(qǐng)你仔細(xì)選一選（每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)） 1．﹣的絕對(duì)值是（　?。? A． B．﹣ C．﹣ D． 　 2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．﹣2的相反數(shù)是2 B．3的倒數(shù)是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0 　 3．如果5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（　　） A．3 B．2 C．1 D．﹣1 　 4．下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=2y C．6ab﹣2ba﹣4ab=0 D．4x2y﹣5xy2=﹣x2y 　 5．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（　　） A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 C．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來(lái)架設(shè) D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上 　 6．如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平，對(duì)a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（　　） A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 　 7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0 　 8．下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式﹣b，其中表達(dá)正確的是（　?。? A．a(chǎn)與b差的倒數(shù) B．b與a的倒數(shù)的差 C．a(chǎn)的倒數(shù)與b的差 D．1除以a與b的差 　 9．某商品標(biāo)價(jià)為1375元，打八折（按照標(biāo)價(jià)的80%）售出，仍可獲利100元，設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則可列方程（　?。? A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100 C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+100 　 10．如圖，下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（　　） A．90° B．120° C．105° D．135° 　 11．取一張長(zhǎng)方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠1與∠2互余 C．∠1=45° D．∠2與∠AEF互補(bǔ) 　 12．已知a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|=（　?。? A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn)或﹣a D．無(wú)法確定 　 　 二、認(rèn)真填一填（每小題3分，共18分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在橫線上） 13．當(dāng)k=　　　　　　時(shí)，代數(shù)式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy項(xiàng)． 　 14．如圖所示，已知點(diǎn)A，O，B在同一直線上，且OD是∠BOC的角平分線，若∠BOD=72°，則∠AOC=　　　　　　°． 　 15．如果代數(shù)式x+2y的值為8，那么代數(shù)式2x+4y+7的值是　　　　　?。? 　 16．將有理數(shù)0，﹣，2.7，﹣4，0.14按從小到大的順序排列，用“＜”號(hào)連接起來(lái)應(yīng)為　　　　　?。? 　 17．根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)暖水瓶的價(jià)格是　　　　　　元． 　 18．觀察圖，找出規(guī)律． ，則的值為　　　　　　． 　 　 三、細(xì)心解答（本大題共4個(gè)小題，19、20每小題8分，21、22每小題8分，共28分） 19．計(jì)算： （1）3+（﹣1）2016﹣2+2 （2）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]． 　 20．解方程： （1）3x﹣9=6x﹣1 （2）﹣=1． 　 21．先化簡(jiǎn)，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a=﹣1，b=． 　 22．如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大?。? 解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°， ∴∠EOC=4∠　　　　　　=　　　　　　°， ∴∠EOD=∠EOC﹣∠　　　　　　=　　　　　　°， ∵OE為∠AOD的平分線， ∴∠AOD=　　　　　　=　　　　　　°． 　 23．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)是），請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC饒點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1． 　 24．一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條，那么有多少椅子和凳子？ 　 25．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向． （1）圖中A→C可以記為（　　　　　　，　　　　　　），B→C可以記為（　　　　　　，　　　　　?。? （2）D→　　　　　　可以記為（﹣4，﹣2）． （3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程長(zhǎng)度為　　　　　??； （4）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置． 　 26．如圖，A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)． （1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長(zhǎng)為　　　　　　cm； （2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長(zhǎng)為　　　　　　cm； （3）如果MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由． 　 　  河北省石家莊市2015～2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、請(qǐng)你仔細(xì)選一選（每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填在題后的括號(hào)內(nèi)） 1．﹣的絕對(duì)值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)回答即可． 【解答】解：由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)可知：﹣的絕對(duì)值是． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。? A．﹣2的相反數(shù)是2 B．3的倒數(shù)是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0 【考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，A正確； 3的倒數(shù)是，B正確； （﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正確； ﹣11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是﹣11，D錯(cuò)誤， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵． 　 3．如果5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（　?。? A．3 B．2 C．1 D．﹣1 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案． 【解答】解：由5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，得 m=2，n=1． m+n=2+1=3， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了2016屆中考的?？键c(diǎn)． 　 4．下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（　?。? A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=2y C．6ab﹣2ba﹣4ab=0 D．4x2y﹣5xy2=﹣x2y 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤； C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確； D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵． 　 5．下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（　?。? A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B．植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線 C．從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來(lái)架設(shè) D．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、確定樹(shù)之間的距離，即得到相互的坐標(biāo)關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確； D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平，對(duì)a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（　?。? A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【專題】分類討論． 【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．分別列出等式，再進(jìn)行變形，即可解決． 【解答】解：由圖a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a， 由圖b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b， ∴a＜b＜c． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案． 　 7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故錯(cuò)誤，不符合題意； B、a﹣b＜0，正確，符合題意； C、a?b＜0，錯(cuò)誤，不符合題意； D、＜0，錯(cuò)誤，不符合題意； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)． 　 8．下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式﹣b，其中表達(dá)正確的是（　?。? A．a(chǎn)與b差的倒數(shù) B．b與a的倒數(shù)的差 C．a(chǎn)的倒數(shù)與b的差 D．1除以a與b的差 【考點(diǎn)】代數(shù)式． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述代數(shù)式即可． 【解答】解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式﹣b為a的倒數(shù)與b的差， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是結(jié)合實(shí)際，根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)解答． 　 9．某商品標(biāo)價(jià)為1375元，打八折（按照標(biāo)價(jià)的80%）售出，仍可獲利100元，設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，則可列方程（　?。? A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100 C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+100 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程． 【分析】根據(jù)題意，實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)，八折即標(biāo)價(jià)的80%；可得一元一次方程． 【解答】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元， 根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)可得： 1375×80%=x+100． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程． 　 10．如圖，下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)為（　　） A．90° B．120° C．105° D．135° 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案． 【解答】解：下午2點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針相距3.5份， 下午2點(diǎn)30分時(shí)下午2點(diǎn)30分時(shí)3.5×30°=105°， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)． 　 11．取一張長(zhǎng)方形的紙片，按如圖的方法折疊，下列結(jié)論一定正確的是（　?。? A．∠1=∠2 B．∠1與∠2互余 C．∠1=45° D．∠2與∠AEF互補(bǔ) 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC，而這四個(gè)角的和為180°，從而求得∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)一步判斷即可． 【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC， ∵∠1+∠AEB+∠2+∠FEC=180°， ∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°， 即∠1與∠2互余． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的翻折變換，余角，補(bǔ)角的定義，掌握?qǐng)D形的翻折變換的特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 12．已知a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|=（　?。? A．a(chǎn) B．﹣a C．a(chǎn)或﹣a D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a＜﹣1，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：∵a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)， ∴a＜﹣1． ∴|a|=﹣a． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，由有理數(shù)的加法法則判斷出a＜﹣1是解題的關(guān)鍵． 　 二、認(rèn)真填一填（每小題3分，共18分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在橫線上） 13．當(dāng)k=　2　時(shí)，代數(shù)式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy項(xiàng)． 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含xy項(xiàng)，確定出k的值即可． 【解答】解：當(dāng)k=2時(shí)，代數(shù)式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy項(xiàng)， 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 14．如圖所示，已知點(diǎn)A，O，B在同一直線上，且OD是∠BOC的角平分線，若∠BOD=72°，則∠AOC=　36　°． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠BOC，代入∠AOC=180°﹣∠BOC求出即可． 【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分線，∠BOD=72°， ∴∠BOC=2∠BOD=144°， ∴∠AOC=180°﹣144°=36°． 故答案為：36． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，能求出∠BOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵． 　 15．如果代數(shù)式x+2y的值為8，那么代數(shù)式2x+4y+7的值是　23?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把x+2y看作一個(gè)整體，然后整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵x+2y=8， ∴2x+4y+7=2（x+2y）+7=2×8+7=23． 故答案為：23． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵． 　 16．將有理數(shù)0，﹣，2.7，﹣4，0.14按從小到大的順序排列，用“＜”號(hào)連接起來(lái)應(yīng)為　一4＜一＜0＜0.14＜2.7?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小可得答案． 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0， 根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小可得＞﹣4． 一4＜一＜0＜0.14＜2.7． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)大小比較的法則： ①正數(shù)都大于0； ②負(fù)數(shù)都小于0； ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； ④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小． 　 17．根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)暖水瓶的價(jià)格是　33　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】設(shè)一個(gè)暖水瓶的價(jià)格為x元，則杯子價(jià)格為（43﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果． 【解答】解：設(shè)一個(gè)暖水瓶的價(jià)格為x元，則杯子價(jià)格為（43﹣x）元， 根據(jù)題意得：2x+3（43﹣x）=96， 去括號(hào)得：2x+129﹣3x=96， 移項(xiàng)合并得：﹣x=﹣33， 解得：x=33， 則一個(gè)暖水瓶得價(jià)格為33元． 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 　 18．觀察圖，找出規(guī)律． ，則的值為　﹣8?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由圖形中的數(shù)字排列可知：三角形頂點(diǎn)的數(shù)字加上左下角的數(shù)字再減去右下角的數(shù)字就是運(yùn)算的結(jié)果，由此方法計(jì)算得出答案即可． 【解答】解：∵﹣5﹣2﹣3=﹣10， ﹣6+6﹣（﹣4）=4， ﹣7﹣10﹣（﹣17）=0， ∴11﹣12﹣7=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 　 三、細(xì)心解答（本大題共4個(gè)小題，19、20每小題8分，21、22每小題8分，共28分） 19．計(jì)算： （1）3+（﹣1）2016﹣2+2 （2）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】（1）原式利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3+2+1﹣2=6+1﹣2=7﹣2=5； （2）原式=﹣4+（2﹣3）=﹣4﹣1=﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．解方程： （1）3x﹣9=6x﹣1 （2）﹣=1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得方程的解； （2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得方程的解． 【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：3x﹣6x=﹣1+9， 合并同類項(xiàng)，得：﹣3x=8， 系數(shù)化為1，得：x=﹣； （2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（x+2）=6， 去括號(hào)，得：4x﹣2﹣3x﹣6=6， 移項(xiàng)，得：4x﹣3x=6+6+2， 合并同類項(xiàng)，得：x=14． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程的基本能力，嚴(yán)格遵循解方程的步驟進(jìn)行是基礎(chǔ)． 　 21．先化簡(jiǎn)，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a=﹣1，b=． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2=a2+3ab， 當(dāng)a=﹣1，b=時(shí)，原式=1﹣1=0． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大?。? 解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°， ∴∠EOC=4∠　∠COD　=　60　°， ∴∠EOD=∠EOC﹣∠　COD　=　45　°， ∵OE為∠AOD的平分線， ∴∠AOD=　2∠EOD　=　90　°． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】首先根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的定義，可得答案． 【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°， ∴∠EOC=4∠COD=60°， ∴∠EOD=∠EOC﹣∠COD=45°， ∵OE為∠AOD的平分線， ∴∠AOD=2∠EOD=90°， 故答案為：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)是），請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC饒點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1． 【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換． 【分析】分別作出點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的點(diǎn)A1、C1，然后順次連接即可． 【解答】解：如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖．熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 　 24．一個(gè)房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條，那么有多少椅子和凳子？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】可設(shè)有x個(gè)椅子，y個(gè)凳子，根據(jù)等量關(guān)系：有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)；椅子腿數(shù)和凳子腿數(shù)加起來(lái)共60條；列出方程組求解即可． 【解答】解：設(shè)有x個(gè)椅子，y個(gè)凳子，依題意有 ， 解得． 答：有12個(gè)椅子，4個(gè)凳子． 【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵． 　 25．如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向． （1）圖中A→C可以記為（　+3　，　+4?。珺→C可以記為（　+2　，　0?。? （2）D→　A　可以記為（﹣4，﹣2）． （3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程長(zhǎng)度為　10?。? （4）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)題意可以得到（1）（2）（3）的答案； 根據(jù)第（4）問(wèn)的說(shuō)明可以先畫(huà)出行走的路徑，再畫(huà)出所求的點(diǎn)． 【解答】解：（1）由題意可得，圖中A→C可以記為（+3，+4），B→C可以記為（+2，0）， 故答案為：+3，+4；+2，0； （2）由圖可知，由D→A可以記為（﹣4，﹣2）， 故答案為：A； （3）由圖可知，這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程長(zhǎng)度為：1+4+2+1+2=10， 故答案為：10； （4）如下圖所示， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義． 　 26．如圖，A，B，C，D是直線l上的四個(gè)點(diǎn)，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)． （1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，則AD的長(zhǎng)為　12.6　cm； （2）如果MN=10cm，BC=6cm，則AD的長(zhǎng)為　14　cm； （3）如果MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng)，并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】（1）根據(jù)線段的和，可得（MB+CN）的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案； （2）先根據(jù)線段的和與差，計(jì)算出BM+CN的長(zhǎng)，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB與MB的關(guān)系，CD與CN的關(guān)系，根據(jù)線段的和，可得答案； （3）根據(jù)（2）的解題過(guò)程，即可解答． 【解答】解：（1）∵M(jìn)B=2cm，NC=1.8cm， ∴MB+NC=3.8， ∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)， ∴AB=2BM，CD=2CN， ∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6， ∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm）， 故答案為：12.6； 　　 （2）∵M(jìn)N=10cm，BC=6cm， ∴BM+CN=MN﹣BC=10﹣6=4， ∵∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)， ∴AB=2BM，CD=2CN， ∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8， ∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm）， 故答案為：14； 　　 （3）∵M(jìn)N=a，BC=b， ∴BM+CN=a﹣b， ∵M(jìn)，N分別是AB，CD的中點(diǎn)， ∴AB=2BM，CD=2CN， ∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）， ∴AB+CD=2（a﹣b）， ∵AD=AB+CD+BC， ∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣2b+b=2a﹣b． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（MB+CN）的長(zhǎng)，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得出AB=2MB，CD=2CN．