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河北省秦皇島市盧龍縣2016-2017學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 　 一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．﹣9的相反數(shù)是（　?。? A．﹣ B． C．﹣9 D．9 2．2010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是（　?。? A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104 3．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（　　） A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從右邊看得到的平面圖形是（　　） A． B． C． D． 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x+y=xy B．5x2y﹣4x2y=x2y C．x2+3x3=4x5 D．5x3﹣2x3=3 6．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（　?。? A．20° B．30° C．40° D．60° 7．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（　?。? A．系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是3 8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1﹣k|的結(jié)果為（　?。? A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k 9．將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（　?。? A． B． C． D． 10．王阿姨購買了25000元一年期的債券，一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，設(shè)這種債券的年利率為x．列方程為（　?。? A．25000x×80%=26000﹣25000 B．25000x=26000﹣25000 C．25000（1+x）=26000﹣25000 D．25000x+25000=26000（1+20%） 　 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分） 11．若，則a3=　　． 12．多項(xiàng)式2x2﹣5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是　?。? 13．有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為　　． 14．若a2n+1b2與5a3n﹣2b2是同類項(xiàng)，則n=　　． 15．已知∠α=34°26′，則∠α的余角為　　． 16．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為　　cm． 17．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了　　元． 18．如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是　　度． 19．一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如下： 那么桌上共有　　枚硬幣． 20．如圖，在每個“〇”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為　?。? 　 三、解答題（耐心計算，認(rèn)真推理，表露你萌動的智慧！共60分） 21．（10分）計算： （1）（﹣3）2﹣×（﹣）2+4﹣23 （2）﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6） 22．（12分）解方程 （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）=﹣1． 23．（8分）先化簡，再求值： x﹣（2x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=﹣． 24．（8分）如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)． （2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x 的代數(shù)式來表示y．（直接寫出結(jié)果就行）． 25．（10分）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間．這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？ 26．（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問： （1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？ 　  2016-2017學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．﹣9的相反數(shù)是（　　） A．﹣ B． C．﹣9 D．9 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣9的相反數(shù)是9． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 2．2010年11月舉辦國際花卉博覽會，其間展出約320000株新鮮花卉、珍貴盆景、罕見植株，320000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是（　?。? A．0.32×106 B．3.2×104 C．3.2×105 D．32×104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將320000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×105． 故選C． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（　　） A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案． 【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短， 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短． 　 4．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從右邊看得到的平面圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖． 【分析】從物體的右方看可得到2層2列正方形，找到相應(yīng)的個數(shù)所對應(yīng)的圖形即可． 【解答】解：從右面看得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，2． 故選C． 【點(diǎn)評】考查了簡單組合體的三視圖，易錯點(diǎn)是得到觀察物體的方向?yàn)槲矬w的左面，注意本題的題目要求． 　 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．x+y=xy B．5x2y﹣4x2y=x2y C．x2+3x3=4x5 D．5x3﹣2x3=3 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則；把系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母及其指數(shù)完全不變，首先找出同類項(xiàng)，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，找出計算正確． 【解答】解：A、x與y不是同類項(xiàng)不能合并，故A選項(xiàng)錯誤； B、5x2y﹣4x2y=（5﹣4）x2y=x2y，故B選項(xiàng)正確， C、x2+3x3不是同類項(xiàng)不能合并，故C選項(xiàng)錯誤； D、5x3﹣2x3=（5﹣2）x3=3x3，故D選項(xiàng)錯誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的運(yùn)算中合并同類項(xiàng)的性質(zhì)，注意正確把握合并同類項(xiàng)的法則． 　 6．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（　?。? A．20° B．30° C．40° D．60° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】先用∠α表示出這個角的余角∠β為（90°﹣α），再根據(jù)∠β是∠α的2倍列方程求解． 【解答】解：根據(jù)題意列方程的：90°﹣α=2α； 解得：α=30°． 故選B． 【點(diǎn)評】本題主要考查余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余． 　 7．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（　?。? A．系數(shù)是3，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2 C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是3 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3． 故選D． 【點(diǎn)評】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵． 　 8．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1﹣k|的結(jié)果為（　?。? A．1 B．2k﹣1 C．2k+1 D．1﹣2k 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸． 【分析】由數(shù)軸可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．計算絕對值再化簡即可． 【解答】解：由數(shù)軸可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0． ∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1． 故選B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是0．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減． 　 9．將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖立體圖形的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【分析】面動成體．由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)． 【解答】解：A、是直角梯形繞底邊旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故A錯誤； B、是直角梯形繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓臺，故B正確； C、是梯形底邊在上形成的圓臺，故C錯誤； D、是梯形繞斜邊形成的圓臺，故D錯誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)． 　 10．王阿姨購買了25000元一年期的債券，一年后扣除20%的利息稅之后得到本息和為26000元，設(shè)這種債券的年利率為x．列方程為（　?。? A．25000x×80%=26000﹣25000 B．25000x=26000﹣25000 C．25000（1+x）=26000﹣25000 D．25000x+25000=26000（1+20%） 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】利用本金×利率×?xí)r間=利息，分清題中本金、本息、稅后利息就可以解決． 【解答】解：設(shè)這種存款方式的年利率為x， 根據(jù)題意得：25000×x×1×（1﹣20%）=26000﹣25000， 則25000x×80%=26000﹣25000， 故選：A． 【點(diǎn)評】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是用實(shí)際生活中的常用數(shù)量關(guān)系解答，只要搞清本金、利率、本息、利息稅、時間之間存在的數(shù)量關(guān)系即可． 　 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共30分） 11．若，則a3=　　． 【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的乘方． 【分析】先求出a的值，然后代入可得出a3的值． 【解答】解：由題意得：a=﹣， ∴a3==﹣． 故填：﹣． 【點(diǎn)評】本題考查解方程及有理數(shù)乘方的知識，注意得出a的值是關(guān)鍵． 　 12．多項(xiàng)式2x2﹣5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是　﹣5?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【分析】先確定多項(xiàng)式的一次項(xiàng)，再得出一次項(xiàng)系數(shù)即可． 【解答】解：多項(xiàng)式2x2﹣5x+4的一次項(xiàng)是﹣5x，所以一次項(xiàng)系數(shù)是：﹣5． 故答案為：﹣5． 【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相關(guān)定義，正確把握單項(xiàng)式相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 13．有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為　5.61　． 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】要精確到百分位，看看那個數(shù)字在百分位上，然后看看能不能四舍五入． 【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能進(jìn)．所以有理數(shù)5.614精確到百分位的近似數(shù)為5.61． 故答案為：5.61． 【點(diǎn)評】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入． 　 14．若a2n+1b2與5a3n﹣2b2是同類項(xiàng)，則n=　3　． 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，從而求得n的值． 【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，2n+1=3n﹣2，解得n=3． 【點(diǎn)評】同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 15．已知∠α=34°26′，則∠α的余角為　55°34′?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，列式計算即可． 【解答】解：∠α的余角=90°﹣∠α=90°﹣34°26′=55°34′． 故答案為：55°34′． 【點(diǎn)評】本題主要考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，比較的簡單． 　 16．如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為　5　cm． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】由已知條件可知，MN=MC+CN，又因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則MC+CN=+=AB． 【解答】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)， ∴MC=AM=AC，CN=BN=BC， ∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm． 故答案為：5． 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 　 17．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了　120　元． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)購買這件商品花了x元，由題意列方程0.8（x+30）=x，解得即可． 【解答】解：設(shè)購買這件商品花了x元， 由題意得：0.8（x+30）=x 解得：x=120 故答案為120元． 【點(diǎn)評】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是列方程． 　 18．如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是　135　度． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解． 【解答】解：∵OB平分∠COD， ∴∠COB=∠BOD=45°， ∵∠AOB=90°， ∴∠AOC=45°， ∴∠AOD=135°． 故答案為：135． 【點(diǎn)評】本題是角的平分線與對頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角． 　 19．一張桌子上重疊擺放了若干枚面值一元的硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如下： 那么桌上共有　11　枚硬幣． 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體． 【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從左視圖可看出每一行硬幣的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)． 【解答】解：三摞硬幣的個數(shù)相加得：5+2+4=11．∴桌上共有11枚硬幣． 【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案． 　 20．如圖，在每個“〇”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為　8　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法． 【分析】由題意得a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4，然后轉(zhuǎn)化成方程組的形式，求得d的值即可． 【解答】解：∵a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4， ∴a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①， 8+b﹣5+c=b﹣5+c+d②， b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③， ∴a﹣5=c﹣5， 8+c=c+d， b﹣5=﹣5+4， ∴b=4，d=8，a=c， 故答案為8． 【點(diǎn)評】本題是一道找規(guī)律的題目，考查了有理數(shù)的加法和方程組的思想，是中檔題難度不大． 　 三、解答題（耐心計算，認(rèn)真推理，表露你萌動的智慧！共60分） 21．（10分）（2016秋?盧龍縣期末）計算： （1）（﹣3）2﹣×（﹣）2+4﹣23 （2）﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6） 【考點(diǎn)】整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】結(jié)合整式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可． 【解答】解：（1）原式=9﹣×+4﹣8 =9﹣4+4﹣8 =1． （2）原式=﹣6a2+6ab+4a2+4ab﹣24 =﹣2a2+10ab﹣24． 【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握整式加減法的運(yùn)算法則． 　 22．（12分）（2016秋?盧龍縣期末）解方程 （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） （2）=﹣1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得，3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6， 移項(xiàng)得，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7， 合并同類項(xiàng)得，﹣2x=﹣10， 系數(shù)化為1得，x=5； （2）方程兩邊同時乘以6，得3﹣3x=8x﹣2﹣6， 移項(xiàng)合并得：11x=11， 解得：x=1． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 23．先化簡，再求值： x﹣（2x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣，y=﹣． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】本題應(yīng)先對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，然后進(jìn)行移項(xiàng)，將整式化為最簡式，最后把x、y的值代入即可解出整式的值． 【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=y2﹣3x， 當(dāng)，時， 原式=1． 【點(diǎn)評】本題考查的是代數(shù)式的化簡，學(xué)生容易在去括號時單項(xiàng)式的符號出現(xiàn)錯誤． 　 24．如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度數(shù)． （2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°，∠BOC=60°，請用x 的代數(shù)式來表示y．（直接寫出結(jié)果就行）． 【考點(diǎn)】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）由∠AOB是直角、∠BOC=60°知∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，根據(jù)OE平分∠AOC、OF平分∠BOC求得∠EOC、∠COF度數(shù)，由∠EOF=∠EOC﹣∠COF可得答案； （2）由∠AOC=x°，、OE平分∠AOC 知∠EOC=∠AOC=x°，由OF平分∠BOC、∠BOC=60°知∠COF=∠BOC=30°，根據(jù)∠EOF=∠EOC﹣∠COF可得答案． 【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠EOC=∠AOC=75°， ∵OF平分∠BOC， ∴∠COF=∠BOC=30°， ∴∠EOF=∠EOC﹣∠COF=75°﹣30°=45°； （2）∵∠AOC=x°，OE平分∠AOC， ∴∠EOC=∠AOC=x°， ∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°， ∴∠COF=∠BOC=30°， ∴∠EOF=∠EOC﹣∠COF=x°﹣30°，即y=x﹣30． 【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義和角的和差倍分計算是解題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2010?大連校級自主招生）學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間．這個學(xué)校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】本題有兩個未知量：人數(shù)，房間數(shù)，最好設(shè)房間數(shù)為未知數(shù)．那么就根據(jù)人數(shù)來列等量關(guān)系：8×房間數(shù)+12=9×（房間數(shù)﹣2） 【解答】解：宿舍有x間房，則：8x+12=9（x﹣2）， 解得x=30， ∴8x+12=252． 答：這個學(xué)校的住宿生有252人，宿舍有30個房間． 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．當(dāng)有兩個未知量時，最好設(shè)數(shù)目較小的量為未知數(shù)． 　 26．（12分）（2016秋?盧龍縣期末）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問： （1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)購買15盒、30盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店買，為什么？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．可列方程求解． （2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算． 【解答】解：（1）設(shè)購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣， 根據(jù)題意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9， 解得x=20， 答：購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣． （2）當(dāng)購買15盒時，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元． 乙店需付款 （30×5+15×5）×0.9=202.5元． 因?yàn)?00＜202.5，所以去甲店合算． （3）當(dāng)購買30盒時，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元． 乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元． 因?yàn)?75＞270，去乙店合算． 【點(diǎn)評】乒乓球拍每幅定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店買一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．