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江蘇大豐市第四中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬試題（一） 考試時(shí)間：120分鐘 卷面分值：150分 2010.6 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 考號(hào)____________________ 裝 訂 線 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案的序號(hào)填到下面的表格中）. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001，用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列調(diào)查宜抽樣調(diào)查而不宜普查的是（ ▲ ） A．檢查八年級(jí)上數(shù)學(xué)書的排版正確率 B．了解市民對《未成年人保護(hù)法》的認(rèn)識(shí)狀況 C．檢查一批飛行員的視力 D．檢查宇宙飛船“神舟七號(hào)”的零部件 3．下列多項(xiàng)式中，能夠因式分解的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 4．下列計(jì)算中正確的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 5．如圖，將一張長方形紙片ABCD沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，圖中全等三角形共n對,則n的值為 （ ▲ ） A B C D E F 第7題圖 A B C D E F 第6題圖 A B C D E F 第5題圖 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，補(bǔ)充條件后，能直接應(yīng)用“SAS”判定△ABC≌△DEF的是 （ ▲ ） A．BF=EC B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠DEF 7．如圖，銳角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是 （ ▲ ） A．40° B．45° C．50° D．60° 8．小明有兩根長度分別為5和8的木棒，他想釘一個(gè)三角形的木框?，F(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為3、5、10、13、14．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個(gè)三角形的概率為 （ ▲ ） A． B． C． D．1 二、填空題（每題3分，計(jì)30分） 9．已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則= ． 10．若是一個(gè)完全平方式，則=__________． 11．若，則　　　　　　　　　. 12．分解因式：= ． 13．在四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1∶2∶3∶4，那么∠C= ． 14．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2＝ ． 第15題圖 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5分?jǐn)?shù) 3 12 9 頻數(shù) 21 A B C D E 第16題圖 第14題圖 15．在我校政教處“學(xué)習(xí)先進(jìn)人物，樹立遠(yuǎn)大理想優(yōu)秀論文評(píng)比”活動(dòng)中，對收集到的60篇論文進(jìn)行評(píng)比，將評(píng)比成績分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖。由頻數(shù)直方圖可得，這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文(第四、五組)共有__________篇. 16．如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=70°，則∠CAE= ． 17．下列事件：①同時(shí)拋擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)和為13；②投一枚硬幣四次，有三次正面朝上；③任何有理數(shù)的絕對值不小于0；④買一張得獎(jiǎng)率為65%的體育彩票中獎(jiǎng)。其中確定事件是_______________ (只填序號(hào))． 18．已知方程組，則__________． 三、解答題（計(jì)96分） 19. (本題滿分8分，每小題4分) 計(jì)算： （1） （2） 20．(本題滿分8分，每小題4分) 將下列各式因式分解： （1） （2） 21．(本題滿分8分，每小題4分)解方程組： （1） （2） 22．(本題滿分6分)在下圖中，沿著虛線，用實(shí)線把各圖分割成兩個(gè)全等的圖形． 23. (本題滿分6分) 如果關(guān)于、的方程組的解適合方程，求的值. 24．(本題滿分8分) 在下邊的的方格圖中，已經(jīng)有3格分別填入11、18、20三個(gè)數(shù)，如果中心方格填入的數(shù)為，且每行、每列、每條對角線上的3個(gè)數(shù)之和都等于. 試用和的代數(shù)式填在相應(yīng)的空格內(nèi)，并求出、的值． 11 18 20 25. (本題滿分8分)如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，問：DE和EF是否相等？并說明理由． A B C D E F 26. (本題滿分8分) 快樂公司決定按如圖所示給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購買200件同種產(chǎn)品A．已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)等品率如表所示． 甲 乙 丙 優(yōu)等品率 80％ 85％ 90％ (1)快樂公司從甲廠購買____________件產(chǎn)品A； (2)快樂公司購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品有____________件； (3)根據(jù)市場發(fā)展的需要，快樂公司準(zhǔn)備通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，提高所購買的200件產(chǎn)品A中的優(yōu)等品的數(shù)量．若從甲廠購買產(chǎn)品A的比例保持不變，那么應(yīng)從乙、丙兩工廠各購買多少件產(chǎn)品A，才能使所購買的200件產(chǎn)品A中優(yōu)等品的數(shù)量為174件. 27. (本題滿分8分) 某生態(tài)示范園要對1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹幼苗成活率為89.6％，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 4號(hào) 25％ 30％ 1號(hào) 3號(hào) 25％ 2號(hào) 圖1 500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖 成活數(shù)（株） 品種 O 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 135 85 117 50 100 150 圖2 各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 （1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是_______株; （2）請求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整; （3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由. 28. (本題滿分8分)如圖，把一個(gè)三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一個(gè)“U”形槽中，使三角板的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別槽的兩壁及底邊上滑動(dòng)，已知∠D=∠E=90°，在滑動(dòng)過程中你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么關(guān)系？試說明你的結(jié)論. D E CA A B A B C E D F 29. (本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD. 試說明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋DF＝AF. 30．(本題滿分10分) 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC． （1）請找出圖2中的全等三角形,并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）； （2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由． 大豐市第四中學(xué)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬試題（一） 參考答案 （2010.6） 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C B D A B A 二、填空題 9． ; 10. ; 11．5; 12．; 13．72°； 14．270°; 15．27; 16．∠CAE=40° 17．①、③; 18. . 三、解答題 19. （1）; （2）. 20. （1）; （2） . 21. （1） （2）． 22．每圖3分 23．由題意知的解適合 解得 將代入得 24．解：解題方法不唯一，完成表格3分 11 18 20 解得-----------------------8分 25．DE＝DF證△BDE≌△CEF得DE=DF, 證明略. 26．（1）50; （2）171; （3）應(yīng)從乙工廠20件產(chǎn)品A，應(yīng)從丙工廠130件產(chǎn)品A，才能使所購買的200件產(chǎn)品A 中優(yōu)等品的數(shù)量為174件. 27．解：（1）100 成活數(shù)（株） 品種 O 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 135 85 117 50 100 150 （圖2） 各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 117 （2） （3）1號(hào)果樹幼苗成活率為 2號(hào)果樹幼苗成活率為 4號(hào)果樹幼苗成活率為 ∵ ∴應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)行推廣。 28．解：AD=BE且AD⊥BE 因?yàn)椋骸螪=90°，所以∠ABD＋∠BAD=90° 又因?yàn)椋骸螦BC=90°，所以∠ABD＋∠EBC=90° 所以∠BAD=∠EBC 又因?yàn)椋篈B=BC ∠D=∠E 所以：△ABD≌BCE（AAS） 所以：AD=BE. 又因?yàn)椋骸螪=90° 所以：AD⊥BE 29．⑴證明略,⑵證△ACE≌△ACF得AE=AF,最后證得AB+DF=AF; 30. ⑴△ABE≌△ACD, 證明略; ⑵DC=BE，DC⊥BE，證明略;