大石橋市2017屆九年級上期末模擬考試數(shù)學試卷含答案.doc
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2016---2017學年度上學期期末模擬檢測 九年數(shù)學試題 一、選擇題(每題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.若方程（m-1）xm2+1-2x-m=0是關于x的一元二次方程，則m的值為 A．-1 B．1 C．5 D．-1或1 2. 下圖中不是中心對稱圖形的是（ ?。? A B C D 3．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB＝20°， 則∠AOD等于 （ ） A．160° B．150° C．140° D．120° 4．如圖，圓錐體的高，底面圓半徑，則圓錐體的全面 積為（ ）cm2 A. B. C. D. 5．一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個球，其中紅球1個、綠球1個、白球2個，小明摸出一個球不放回，再摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是 A． B． C． D． 6. 關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 7．如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C， 連接BC，若∠A=36°，則∠C等于 A． 36° B． 54° C． 60° D． 27° 8．將二次函數(shù)化成的形式，結果為 A． B． C． D． 9.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠ ,AC=3cm， AB=5cm,若以C為圓心，4cm為半徑畫一個圓，則下列結論中，正確的是（ ） A.點A在圓C內(nèi)，點B在圓C外 B.點A在圓C外，點B在圓C內(nèi) C.點A在圓C上，點B在圓C外 D.點A在圓C內(nèi)，點B在圓C上 10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是 （ ） A．a(chǎn)＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．當﹣1＜x＜3時，y＞0 D． 二、填空題（每小題3分，24分） 11.若一個三角形的三邊長滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長為 . 12. 如圖，已知PA，PB分別切⊙O于點A、B，， ，那么弦的長是 。 13.在半徑為的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于 . 14. 在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外， 其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n=___________。 15.若拋物線為常數(shù)）與軸沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍為_________. 16. 若小唐同學擲出的鉛球在場地上砸出一個直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑為_____cm. 17.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則滿足x的方程是__ __. 18.一塊草坪的護欄是由50段形狀相同的 拋物線組成，如圖，為牢固期間，每段 護欄需按間距0.4m加設不銹鋼管做成的 立柱.為了計算所需不銹鋼管立柱的總 長度，設計人員測得如圖所示的數(shù)據(jù)， 則需要不銹鋼管的總長度為_________.（米） 三、解答題（共96分） 19．解方程（每題5分，共10分） （1）x（2x-1）=5（1-2x） （2） A B O 20題 20. （10分）在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1 個單位的正方形，△ABO的三個頂點都在格點上． ⑴以O為原點建立直角坐標系，點B的坐標為（－3，1）， 則點A的坐標為 ； ⑵畫出△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA1B1，并求 線段AB掃過的面積. 21．（10分）如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分),余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2 ,求道路的寬. 32m 20m 22．（10分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別寫有數(shù)字﹣2、﹣1、1、2的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再從盒子里隨機取出一個乒乓球，記下數(shù)字． （1）請用樹狀圖或列表的方法求兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于0的概率． 23. （12分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O 于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G． （1）求證：點E是弧BD的中點； （2）求證：CD是⊙O的切線； （3）若AD=6，⊙O的半徑為5，求弦DF的長． 24.（14分）某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設每件商品的售價上漲x元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．? （1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；? （2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？? （3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？ 25．（14分）如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)． 【分析問題】根據(jù)已知條件比較分散的特點，我們可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集 中在一起，于是將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2）， 然后連結PP′． 【解決問題】請你通過計算求出圖2中∠BPC的度數(shù)； 【比類問題】如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點P，且PA=，PB=4，PC=2． （1）∠BPC的度數(shù)為 ； （2）直接寫出正六邊形ABCDEF的邊長為 ． 26（14分）已知二次函數(shù)圖象頂點為C（1，0），直線 y=x+m 與該二次函數(shù)交于A，B兩點，其中A點（3，4），B點在y軸上. （1）求m值及這個二次函數(shù)關系式； （2）P為線段AB上一動點（P不與A，B重合），過P做x軸垂線與二次函數(shù)交于點E， 設線段PE長為h，點P橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x取 值范圍； （3）D為直段AB與二次函數(shù)對稱軸的交點，在 線段AB上是否存在一點P，使四邊形DCEP 為平行四邊形？若存在，請求出P點坐標； 若不存在，請說明理由。 ?? 一、ADCAC BDCDD 二、11. 3.6或10或1212. 813. 214. 315. m＞1 16. 17. 18.50 19.（1） x2=-5 （2） 20.（1）（-2，3） （2）圖略 21. 設道路的寬為米. ①：根據(jù)題意得：② 解得：∴由題意知答：道路的寬為2米 答：道路的寬為2米 22.解：（1）畫樹形圖得： 所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字 相同的概率== 23.（1）證明：連接OD，∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ODA，又∵AD∥OC，∴∠OAD=∠BOC，∠DOC=∠ODA， ∴∠DOC=∠BOC，∴弧DE長=弧BE長∴點E為弧BD的中點 （2）證明：∵在△BOC與△DOC中，OD＝OB,∠DOC＝∠BOC, OC＝OC， ∴△BOC≌△DOC（SAS），∴∠CDO=∠CBO=90°，∴CD為⊙O的切線. （3）∵AB⊥DF，∴2DG=DF.設AG=x，則OG=5-x，在Rt△ADG和Rt△ODG中，由勾股定理得：62-x2=52-（5-x）2解得：x＝.∴DG==4.8. ∴DF=2DG=9.6 24.解：（1）（，且x為整數(shù)） （2）∵x為整數(shù)∴x=5或6 當x=5時，x+5=55，y=2400 ；，當x=6時，x+6=56，y=2400 答：當售價定為55或56元時，利潤最大，最大利潤為2400元。 （3）當y=2200時， 解得：，當x=1時，x+50=51；當x=10，x+50=60 答：當售價定為51元或60元時，每個月的利潤為2200元- 25.將△PBC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△P′BA，連接PP′， ∴△AP′B≌△CPB， ∴P′B=PB=，P′A=PC=1，∠1=∠2．∠AP′B=∠BPC． ∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°，即∠P′BP=90°．∴∠BP′P=45°． 在Rt△P′BP中，由勾股定理，得PP′2=4． ∵P′A=1，AP=∴P′A2=1，AP2=5，∴P′A2+PP′2=AP2， ∴△P′AP是直角三角形，∴∠AP′P=90°． ∴∠AP′B=45°+90°=135°，∴∠BPC=135°； 【比類問題】（1）仿照【分析】中的思路，將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到了△BP′A，連結PP′．如圖， ∴△PBC≌△P′BA， ∴P′B=PB=4，PC=P′A=2，∠BPC=∠BP′A，∴△BPP′為等腰三角形， ∵∠ABC=120°，∴∠PBP′=120°，∴∠BP′P=30°， 作BG⊥PP′于G，∴∠P′GB=90°，PP′=2P′G． ∵P′B=PB=4，∠BP′P=30°，∴BG=2，∴P′G=∴PP′=， 在△APP′中，∵PA=，PP′=，P′A=2， ∴PA2=52，PP′2=48，P′A2=4，∴P′A2+P′P2=PA2，∴△PP′A是直角三角形， ∴∠AP′P=90°．∴∠BPC=∠BP′A=30°+90°=120°． （2）延長A P′作BG⊥AP′于點G，如圖，在Rt△P′BG中，P′B=4， ∠BP′G=60°，∴P′G=2，BG=，∴AG=P′G+P′A=2+2=4， 在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB=． 解：（1）∵點A（3，4）在直線y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1； 設所求二次函數(shù)的關系式為y=a（x﹣1）2，∵點A（3，4）在二次函數(shù)y=a（x﹣1）2的圖象上，∴a=1．∴所求二次函數(shù)的關系式為y=（x﹣1）2，即y=x2﹣2x+1； （2）設P、E兩點的縱坐標分別為yP和yE． ∴PE=h=yP﹣yE=（x+1）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+3x，即h=﹣x2+3x（0
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