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攀枝花市直屬學(xué)校2015年秋季學(xué)期七年級(jí)期末聯(lián)考 數(shù) 學(xué) 試 卷 （總分120分 ） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.－的相反數(shù)是( ) A. B．－ C．3 D．－3 2. 移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，截至2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到162000000，其中162000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．1.62×104 B．162×106 C．0.162×109 D． 1.62×108 3. 下列各式，成立的是（　　） A.2x-x= x2 　　 B. x+y =xy 　　　 C.2x2 –x2= x2 D.6x-3x=3 4. 如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長(zhǎng)為 ( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5.如果|5-a|+|b+3|=0,則代數(shù)式的值 ( ) A． B． C． D． 6. 在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將攀枝花成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“文”字所在的面，相對(duì)的面標(biāo)的字應(yīng)是（　 ?。? 　 A．全 B．明 C．城 D．國(guó) 7.下列語(yǔ)句不正確的是 （ ） A．在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行. B．兩直線被第三直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．內(nèi)錯(cuò)角相等 8. 如圖，直線a∥b，直角三角形如圖放置，∠DCB＝90°，若∠1＋∠B＝70°，則∠2的度數(shù)為 ( ) A．20° B．40° C．30° D．25° 9. 已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果是（ ） A.1 B. C. D.-1 10．將一些相同的“○”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)“龜圖”中的“○”的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)“龜圖”中有245個(gè)“○”，則n=（　?。? 　 A．14 B． 15 C．16 D． 17 二、填空題（每小題4分，共24分） 11. 2a4＋a3b2－5a2b3－1是_______次________項(xiàng)式． 12.計(jì)算：153°-26°40′= . 13. 若-2xay6與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么 a- b= s 14. 若代數(shù)式的值為9，那么代數(shù)式的值是 . 15.如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是_______. (16題圖) 16.如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F=________________． 三、解答題（共66分） 17 (6分) 計(jì)算：(1) -24 + 6÷×3 18. (6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 x =-2，y =. 19. (6分) 畫(huà)圖題（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）： (1)延長(zhǎng)線段BC到G使得BC=CG (2)在三角形ABC中，過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的垂線交BC于點(diǎn)D； 20.(8分)如圖，AB∥CD,直線EF分別與AB、CD交于G、H，GM⊥EF于G，HN⊥EF于H,交AB于N，∠1=50°.(1)求∠2的度數(shù)；(2)試說(shuō)明HN∥GM；(3)求∠HNG的度數(shù). 21.(8分)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)1班3名教師決定帶領(lǐng)本班a 名學(xué)生利用假期去某地旅游。攀枝花旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；陽(yáng)光旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不管老師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是每人500元。 (1)請(qǐng)分別用含a的式子表示三名教師和a名學(xué)生選擇這兩家旅行社所需的費(fèi)用； (2)當(dāng)a=55時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社更合算？ 22.(8分)如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC. 求證: ∠1 =∠E. 下面是部分推理過(guò)程，請(qǐng)你填空或填寫(xiě)理由. 證明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC （已知）， ∴ ∠ADC =∠EGC = 90°（ ）， ∴ AD∥EG （ ）， ∴ ∠2 = （ ）， ∠3 = （兩直線平行，同位角相等）. 又∵ AD平分∠BAC （ ）， ∴ ∠2 =∠3 （ ）， ∴ ∠1 =∠E （ ）. 23. (12分) 如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED． （1）探究猜想：①若∠A =25°，∠D =35°，則∠AED等于__________度. ②若∠A =35°，∠D =45°，則∠AED等于__________度. ③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論． （2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）． 24. (12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t（t>0）秒. (1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_________，點(diǎn)P表示的數(shù)_____________(用含t的代數(shù)式表示)； (2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？ (3)若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)； (4)若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由. 七年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考 參考答案 一、 選擇題（每小題3分，共30分） A D C B C, C D A B C 二、 填空題：（每小題4分，共24分） 11.五、四； 12.126度20分； 13．-2；14.5 ; 15.6; 16.9.5度; 三、 解答題（共66分） 17.(6分)解：原式=38. 19．（6分）圖略 18.（6分）解：原式=-3x+y2； . 20．（8分）(1)∠2=50°； (2)略； (3) 40° 21.（8分）（1）攀枝花旅行社:（250a+1500）元；…………………2分 陽(yáng)光旅行社: （400a+1200）元?！?分 (2) 攀枝花旅行社:15250元；…………………2分 陽(yáng)光旅行社: 23200元?！?分 22.（8分，每空1分）略. 23.（12分）（1）①60，②80 ； …………………4分 ③∠AED=∠A+∠D；………………… 4分 (2)根據(jù)題意得： 點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí)，∠EPF+∠PEB+∠PFC=360°； 點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF=∠PEB+∠PFC； 點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí)，∠EPF=∠PFC-∠PEB；………………… 4分 24.（12分）