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蘇科版2013七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期復(fù)習(xí)試題 一、填空題 1、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個(gè)。 A.1 B.2 C.3 D.4 2．若a＞b，則下列式子正確的是 ( ) ． A．a(chǎn)－6＞b－2 B．a(chǎn)＜b C．4+3a＞4+3b D．—2a＞—2b 3.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) A B C D 4.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是 （ ）． （A）垂直 （B）兩條直線 （C）同一條直線 （D）兩條直線垂直于同一條直線 5.對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是（ ） （A）∠1=50°，∠2=40° （B）∠1=50°，∠2=50° （C）∠1=∠2=45° （D）∠1=40°，∠2=40° 6.若不等式組的解集為x＜0，則a的取值范圍為（ ） A.a＞0 　　　B.a＝0 　　　C.a＞4 　　　D.a＝4 7、如圖，下列條件中：(1) ∠B+∠BCD=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個(gè)數(shù)有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為 （ ） A、45° B、60° C、75° D、85° 9.如果不等式組無解，那么m的取值范圍是 （ ） (A)m＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8 10、為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個(gè)方程組，其中正確的是（ ） ABCD 二、填空題：（每題3分，共30分） 11.若x＝1，y＝2是方程組的解，則+b＝ ； 12.不等式2x?l≤4的所有正整數(shù)解為 ． 13.已知2x+y=5，當(dāng)滿足條件 時(shí)，－1≤y＜3． 14.“同位角相等”的逆命題是______________________。 15.填空使之成為一個(gè)完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 . 16.若a∥b，b∥c，則 ．理由是______________________。 17.已知且，則的取值范圍為 ． 18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______° 19.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交于點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=_ _ 20.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長(zhǎng)線與BC交于點(diǎn)G．若∠EFG=55°，則∠1=_______°． 三、例題講解 21、解不等式≤，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 22、解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解． 23、小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料． 24、小虎大學(xué)畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，打算開一間特色餐廳，計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和至少12張餐椅．他從甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為160元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為40元．甲商場(chǎng)規(guī)定：每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場(chǎng)規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場(chǎng)購(gòu)買才相對(duì)優(yōu)惠一些？ 四、創(chuàng)新提高 25、（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大?。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”） ① 2×3×4； ② 2×； ③ 2×； ④ ⑤ ………w W w . （2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含的一個(gè)關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來。 （3）若已知=8，且都是正數(shù)，試求的最小值。 26、已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1＝∠2． 求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白． 分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________＝____________， 而已知∠1＝∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論． 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ =∠ =90°． ________∥_________（兩直線平行，同位角相等） ∴_______＝________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ________＝ （兩直線平行，同位角相等） ∵ （已知） ∴______________（ ） ∴AD平分∠BAC（ ） 27、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°． （1）求∠BAE的度數(shù)； （2）求∠DAE的度數(shù)； （3）探究：小明認(rèn)為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由． 28、“保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色家園”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng)．揚(yáng)州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現(xiàn)有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表： 種植戶 種植A類蔬菜面積 （單位：畝） 種植B類蔬菜面積 （單位：畝） 總收入 （單位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等． ⑴ 求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ ⑵ 另有某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有種植方案. （3） 利用所學(xué)知識(shí)：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。 29、 (1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請(qǐng)你解釋其中的原因。 （2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請(qǐng)說明理由。